高波 孫元勛

【摘要】在核心素養(yǎng)評價框架下，采用以單元測評為主的紙筆評價方式，測評過程包括設(shè)計雙向多維細(xì)目表、精準(zhǔn)命題、測驗(yàn)、收集測評數(shù)據(jù)、測評結(jié)果反饋。對單元學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價目的是了解學(xué)生對單元核心知識的掌握情況，反映學(xué)生單元學(xué)習(xí)質(zhì)量，同時為教師教學(xué)提升與改進(jìn)提供依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；學(xué)業(yè)評價；單元測評

學(xué)生的學(xué)業(yè)評價一直以來都是教育教學(xué)領(lǐng)域中的一個重點(diǎn)問題?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》對高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量提出了明確的要求：數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)質(zhì)量是應(yīng)該達(dá)成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的目標(biāo)，是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)水平與課程內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合。學(xué)業(yè)質(zhì)量是學(xué)生自主學(xué)習(xí)與評價、教師教學(xué)活動與評價、教材編寫的指導(dǎo)性要求，也是相應(yīng)考試命題的依據(jù)。

核心素養(yǎng)的提升顯然已成為數(shù)學(xué)教育的主要目標(biāo)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，而大單元教學(xué)被視為落實(shí)核心素養(yǎng)的一條有效的教學(xué)路徑。因此在教學(xué)實(shí)踐中，為了檢驗(yàn)核心素養(yǎng)的落實(shí)效果，還需要在單元整體性教學(xué)后，結(jié)合課標(biāo)中對學(xué)業(yè)質(zhì)量評價的要求與建議進(jìn)行有效的單元測評。這種單元測評包括了試題的命制、紙筆測驗(yàn)、測評的數(shù)據(jù)分析與結(jié)果反饋等過程，體現(xiàn)了教、學(xué)、評的一體化，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)改進(jìn)具有一定的導(dǎo)向作用。

一、單元測評的方式與目的

單元測評是以學(xué)生為評價對象，以單元知識為評價目標(biāo)，測量學(xué)生個體對單元知識學(xué)習(xí)情況的一種過程性評價。測評數(shù)據(jù)有利于反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)提升發(fā)展的過程。

單元測評的目的體現(xiàn)在以下三個方面：

1.學(xué)生學(xué)習(xí)動力的提升

單元測評目的體現(xiàn)了以人為本的思想，讓學(xué)生在激勵性評價中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，持續(xù)地激發(fā)學(xué)生內(nèi)驅(qū)式的學(xué)習(xí)動力。

2.多維評價的自我成長

單元測評應(yīng)既包含對學(xué)生已掌握知識的能力水平的評價，也應(yīng)包含對學(xué)生學(xué)習(xí)方式、態(tài)度、習(xí)慣和學(xué)習(xí)潛力的評價。避免評價的單一，注重在過程中使用多維評價方式，促進(jìn)學(xué)生自我成長。

3.教師教學(xué)的改進(jìn)

單元測評考查學(xué)生對本單元學(xué)習(xí)的成效，也考查教師教學(xué)的成效。通過單元測評，既能幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，也能反饋教學(xué)效果。通過結(jié)果診斷，不但能改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，而且還能促進(jìn)教師教學(xué)行為的改進(jìn)，從而實(shí)現(xiàn)教師對自身數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的不斷反思和超越。

二、單元測評的命題設(shè)計

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量的內(nèi)涵、學(xué)業(yè)質(zhì)量水平與考試評價的關(guān)系作了明確的說明，對教學(xué)學(xué)業(yè)水平考試與命題提出實(shí)施建議。依據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的建議進(jìn)行單元測評命題，才能使單元測評的命題設(shè)計與課標(biāo)要求保持一致。

1.單元測評命題“度”的把握

（1）試題難度的把握—精準(zhǔn)把握、難度適中。單元測評的試題難度要做到精準(zhǔn)把控，命題應(yīng)依據(jù)學(xué)業(yè)評價標(biāo)準(zhǔn)以單元基礎(chǔ)知識為主，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，降低起點(diǎn)、控制難度，提高效度，滿足不同層次的學(xué)生，使大部分學(xué)生容易著手。

（2）考試時間與題量的把握—整體優(yōu)化、合理設(shè)值。關(guān)注試卷的整體性，處理好考試時間和題量的關(guān)系，合理設(shè)置題量與相應(yīng)的分值，關(guān)注考查的內(nèi)容在題型與難度上的分布。下面給出兩個設(shè)計方案供參考：

方案1：測評時間90分鐘。試卷整體結(jié)構(gòu)包括單選題4道、多選題4道、填空題4道、解答題4道。分值設(shè)置為單選、多選、填空題每題各5分，解答題每題10分，總分值100分。三級水平的分值比例為6：3：1。

方案2：測評時間90分鐘。試卷整體結(jié)構(gòu)包括單選題8道、多選題4道、填空題5道、解答題4道。分值設(shè)置為單選題每題4分、多選題每題5分、填空題每題4分，解答題每題12分，總分值120分。三級水平的分值比例為7：2：1。

2.命制試題的原則與路徑

命制試題的原則：明確核心知識的評價要求，以學(xué)業(yè)要求的達(dá)成為目標(biāo)，以核心知識為基礎(chǔ)、以問題情境為載體，以思想方法為依托，以關(guān)鍵能力為特征，綜合體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí)。命題的路徑是先設(shè)計雙向細(xì)目表，再編制測試題。

三、單元測評多維度的數(shù)據(jù)分析

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)（即六種關(guān)鍵能力）及三個水平的劃分依據(jù)，這六種數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力相互交織。因此檢測的題目可能一道題考查幾種關(guān)鍵能力，也可以考查幾種數(shù)學(xué)能力和考量不同的水平。下面以“數(shù)列”單元測評為案例來具體說明。

案例：“數(shù)列”單元測評。

1.測評的基本情況概述

（1）命題人：高波。

（2）測評時間：2021年12月28日16：30-18：00。

（3）測評人員：?？谑械谝恢袑W(xué)高二年級全體學(xué)生。

（4）有效試卷：1227份。

（5）試卷整體結(jié)構(gòu)：單選題4道，多選題4道，填空題4道，解答題4道，分值分配為單選、多選、填空題每題各5分，解答題每題各10分，總分值100分。

2.單元測評命題的雙向多維細(xì)目表

下面節(jié)選其中的3種題型，分別具體說明如何設(shè)計雙向細(xì)目表和命制試題。

（1）數(shù)列單元測評雙向多維細(xì)目表。（見表1）

（2）數(shù)列單元測評部分試題的命制與意圖。

例題1：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，已知a7=5，S7=21，則（? ?）。

A．a(chǎn)1=1

B．d=

C．a(chǎn)2+a12=10

D．S10=40

本題主要通過數(shù)學(xué)問題情境評價學(xué)生對等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式的掌握程度，通過運(yùn)用求基本量的方法和方程思想評價學(xué)生的運(yùn)算求解能力。

例題2：將數(shù)列{4n-2}與{6n-2}的公共項從小到大排列得到數(shù)列{an}，則{an}的前8項和為______。

本題主要通過數(shù)學(xué)問題情境評價學(xué)生對兩個等差數(shù)列公共項的理解程度，以及等差數(shù)列及前n項和公式掌握程度，通過特殊到一般的思想評價學(xué)生的運(yùn)算求解能力及邏輯推理能力。

例題3：已知正項等比數(shù)列{an}，a1=1，a5=4a3。

（Ⅰ）求{an}的通項公式；

（Ⅱ）記Sn為{an}的前n項和，若Sm=63，求m。

本題主要通過數(shù)學(xué)問題情境評價學(xué)生對等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式的掌握程度，通過運(yùn)用求基本量的方法和方程思想評價學(xué)生的運(yùn)算求解能力。

3.數(shù)列單元測評數(shù)據(jù)分析

（1）數(shù)據(jù)呈現(xiàn)（表2、表3，表3見下文）。

（2）試卷難度與區(qū)分度的分析。這三道題主要考查等差、等比數(shù)列求通項、前n項和的基本方法，并考查學(xué)生邏輯思維能力和運(yùn)算求解能力。從測評成績的數(shù)據(jù)可以看出每道題的難度P值都在0.7以上，較為容易，表明試題難度控制得較好，符合單元測評的標(biāo)準(zhǔn)，且試題的區(qū)分度都大于0.3。

②區(qū)分度的常用指標(biāo)為D，取值在-1～1之間，值越大區(qū)分度越好。測量學(xué)家伊貝爾認(rèn)為：

（3）學(xué)生得分情況的整體分析。從三道題的得分可以看出，82%的學(xué)生可以掌握等差、等比數(shù)列求通項、前n項和的基本方法，但仍有18%的學(xué)生存在公式理解及運(yùn)算方面的問題，在平時的學(xué)習(xí)中應(yīng)該加強(qiáng)訓(xùn)練。課本的改編試題得分較低，說明學(xué)生對課本的習(xí)題重視不夠，不能做到知識的遷移，建議教師在教學(xué)中注重課本例題、習(xí)題變式的講解。

（4）各班平均分的對比分析。在表3中，15班、18班的例題1的均分皆為3.5分，從下表5的選項分布數(shù)據(jù)來看，原因主要是大多數(shù)的學(xué)生漏選或錯選。說明學(xué)生在等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式的理解應(yīng)用以及運(yùn)算能力等方面有欠缺，建議教師在平時的教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)公式的理解和運(yùn)用，提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力。

如表3，對于例題2，23班、24班、26班的均分都低于3分，這說明學(xué)生對于課本上的課后習(xí)題尚未完全掌握，建議教師在課堂教學(xué)中多注重課本的習(xí)題講解及培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

例題3的分值是10分，而表3中16班、22班的均分低于7分，說明學(xué)生對于等比數(shù)列公式的掌握程度不夠，運(yùn)算能力在平時的教學(xué)中需要加強(qiáng)。從下表5的兩班對比來看，22班對于等比數(shù)列通項公式的掌握情況存在兩極分化的現(xiàn)象，建議教師在平時教學(xué)中多關(guān)注基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生。

表6 16、22兩個班級第5題成績對比

單元測評是一種非常好的過程性評價方式，是以學(xué)生為中心的測評形式。對學(xué)生而言，需要在單元測評之后，合理利用測評的結(jié)果，找到目標(biāo)差，及時進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。對教師而言，單元測評設(shè)計應(yīng)從單元核心知識入手，可以依照“命題—測評—診斷—反饋—改進(jìn)”的步驟實(shí)施，體現(xiàn)了教、學(xué)、評一體化。

通過實(shí)踐可以看到單元測評對學(xué)習(xí)的改進(jìn)和對教學(xué)的改進(jìn)都有重要意義，因此在高一、高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段應(yīng)將單元測評納入到單元教學(xué)的整體中，使之成為單元學(xué)習(xí)后的學(xué)業(yè)評價不可或缺的重要環(huán)節(jié)。

【參考文獻(xiàn)】

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（基金項目：本文系海南省教育科學(xué)規(guī)劃專項課題“指向?qū)W科核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)質(zhì)量評價研究”的階段成果，課題編號：QJH202110059）