陳思奕

【摘要】現(xiàn)代教育理念認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師不僅要重視學(xué)生解答問題的結(jié)果正確與否，還要促使學(xué)生理解問題解決過程中運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想與方法.基于深度學(xué)習(xí)視角開展高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)，能有效深化學(xué)生的認(rèn)知，發(fā)散數(shù)學(xué)思維，掌握知識(shí)的來龍去脈，感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價(jià)值.文章簡述了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展深度學(xué)習(xí)的價(jià)值，并從多維度探究高中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化策略，旨在全面增強(qiáng)教學(xué)有效性，助力學(xué)生核心素養(yǎng)不斷發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí)；高中數(shù)學(xué)；優(yōu)化策略

新時(shí)代背景下，如何開展高質(zhì)量教育成為社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問題，社會(huì)也對人才培養(yǎng)表現(xiàn)出了更高的期待.高中是學(xué)生成長的重要階段，因此在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師需要積極整理重點(diǎn)知識(shí)，并通過專項(xiàng)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)展.基于此，教師嘗試在課堂中滲透深度學(xué)習(xí)理念，優(yōu)化課堂整體結(jié)構(gòu)與模式，一方面豐富學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)，另一方面拓展教學(xué)深度.但實(shí)際教學(xué)中，相關(guān)教學(xué)方案還存在不足，進(jìn)而影響整體教學(xué)效果.對此，教師應(yīng)在之后的課堂中積極調(diào)動(dòng)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，持續(xù)開展優(yōu)化活動(dòng).

一、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中貫徹深度學(xué)習(xí)理念的價(jià)值

（一）強(qiáng)化自主學(xué)習(xí)能力

新課改背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式和教學(xué)理念需要更新，為深度學(xué)習(xí)理念的提出和推廣提供了契機(jī).深度學(xué)習(xí)側(cè)重于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的形成與發(fā)展，對全面培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力有著積極作用.初應(yīng)用這一理念進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生難免不適應(yīng)，教師應(yīng)給予合理指導(dǎo)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)方式逐漸由被動(dòng)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)綜合素養(yǎng)的發(fā)展和進(jìn)步.

（二）提高解決問題能力

深度學(xué)習(xí)理論下，教師可以結(jié)合學(xué)生能力設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，助力其積累足夠的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在挖掘?qū)W生潛能的同時(shí)培養(yǎng)其獨(dú)立思考問題、解決問題的能力，并在過程中引導(dǎo)學(xué)生形成正確的問題意識(shí)，并妥善處理學(xué)習(xí)過程中遇到的疑難問題.教師結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)展開分析，發(fā)現(xiàn)具備獨(dú)立解決問題能力的學(xué)生，能在面對數(shù)學(xué)問題時(shí)進(jìn)行多維度思考，形成獨(dú)特的見解或產(chǎn)生質(zhì)疑，解決問題的能力也有所提高.

（三）落實(shí)素質(zhì)教育

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的教學(xué)理念關(guān)系到素質(zhì)教育的落實(shí)情況，素質(zhì)教育是教育的核心，重視學(xué)生道德品質(zhì)、能力及個(gè)性發(fā)展，能夠培養(yǎng)出更多優(yōu)秀的綜合型人才.因此，實(shí)際教學(xué)中教師應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)能力，通過設(shè)計(jì)多元教學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生的邏輯思維能力，落實(shí)素質(zhì)教育，真正做到全面培養(yǎng)學(xué)生.

二、深度學(xué)習(xí)視角下高中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化策略

（一）積極創(chuàng)設(shè)情境，明確知識(shí)來源

為了體現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的關(guān)聯(lián)性、連貫性，教師應(yīng)積極聯(lián)系學(xué)生生活、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)生的認(rèn)知能力創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境，讓學(xué)生的思維在情境中得到發(fā)散，并在交流和思考中積極發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、總結(jié)問題.

以蘇教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊“角與弧度”為例，為了激發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生追本溯源，深入理解知識(shí)點(diǎn).首先，教師利用課件展示一段“汽車行駛的視頻”，要求學(xué)生觀察汽車車輪旋轉(zhuǎn)與里程表指針擺動(dòng)的關(guān)系，并提出問題引導(dǎo)學(xué)生思維：若車輪的半徑是1，如何簡化里程的計(jì)算方法？如果取車輪上任意一個(gè)定點(diǎn)，該點(diǎn)與車軸的運(yùn)動(dòng)變化情況是怎樣的？教師可讓學(xué)生結(jié)合直觀的視頻內(nèi)容展開分析，從具體的問題中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)，引出任意角、弧度制等教學(xué)內(nèi)容.其次，為了擴(kuò)展學(xué)生對“角”的認(rèn)知，教師應(yīng)繼續(xù)利用視頻展示3張圖片，如下圖所示，并提出問題：三張圖表示的都是30°角，它們有什么不同嗎？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：第1張圖片中的角是由一條射線從起始位置出發(fā)按照逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°形成的角，第2張圖片中的角，則是一條射線從起始位置出發(fā)按照逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)390°形成的角，第3張圖片中的角，則是一條射線從起始位置出發(fā)按照逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)750°形成的角.結(jié)合周角為360°這一知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生推導(dǎo)出30°角可以重復(fù)出現(xiàn).最后，教師借助情境問題繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生思維：“是否可以畫出其他的角？如果朝著不同方向旋轉(zhuǎn)會(huì)有什么效果？”學(xué)生則開動(dòng)腦筋，結(jié)合所掌握的知識(shí)展開深入探究，使課堂教學(xué)效果得到進(jìn)一步的強(qiáng)化.基于此，學(xué)生在情境中可以對“任意角”“弧度制”產(chǎn)生直觀的認(rèn)識(shí)，并在問題的引導(dǎo)下進(jìn)行深度探究，取得良好的教學(xué)效果.

（二）反思問題結(jié)構(gòu)，明晰知識(shí)本質(zhì)

以往數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，只有一部分學(xué)生樂于積極動(dòng)腦思考知識(shí)，另一部分學(xué)生僅是知識(shí)的記憶者，沒有結(jié)合例題分析解題思路，在產(chǎn)生認(rèn)知沖突時(shí)得過且過.而在深度學(xué)習(xí)視角下，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生用批判的眼光去審視數(shù)學(xué)問題，明確數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，并結(jié)合具體問題展開反思，推導(dǎo)問題結(jié)構(gòu)、方法及證明過程.這樣一來，學(xué)生可以明確問題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想，深入了解知識(shí)脈絡(luò).

以蘇教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊“等差數(shù)列”為例，教師在講解“等差數(shù)列前n項(xiàng)和”這一知識(shí)時(shí)，若直接將公式展示出來，學(xué)生則多是通過死記硬背記憶公式，若想實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，可以嘗試采用“倒序相加法”推導(dǎo)公式進(jìn)行講解.首先，教師在課堂初始借助數(shù)學(xué)史導(dǎo)入，先提出問題：“請問誰能計(jì)算出1+2+3+…+100的值？”部分學(xué)生按部就班地相加求和，另一部分學(xué)生則認(rèn)為一定有簡便的計(jì)算方法，教師則順勢提出高斯首尾配對的方法，并追問：“為什么1+100=2+99=…=50+51呢？這是巧合嗎？能否利用數(shù)列知識(shí)加以解釋？”由此，學(xué)生自然會(huì)對其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生興趣，并在后續(xù)學(xué)習(xí)中主動(dòng)探索其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理，為深度學(xué)習(xí)等差數(shù)列的相關(guān)知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ).其次，教師鼓勵(lì)學(xué)生以小組合作的方式，嘗試?yán)^續(xù)運(yùn)用高斯的方法計(jì)算“1+2+3+…+100+101”的結(jié)果，讓學(xué)生在合作探究中分析高斯方法簡化運(yùn)算的本質(zhì)原因，即通過等差數(shù)列的性質(zhì)，將不同數(shù)的求和問題轉(zhuǎn)化為相同數(shù)求和問題，再利用乘法運(yùn)算算理簡化求和運(yùn)算.在小組討論過程中，學(xué)生提出了3種不同的解法.解法1：1+2+3+…+100+101=（1+101）+（2+100）+…+（50+52）+51=5151；解法2：1+2+3+…+100+101=（1+2+3+…+100）+101=5050+101=5151；解法3：1+2+3+…+100+101=0+1+2+3+…+101=（0+101）+（1+100）+…+（51+52）=101×51=5151.教師要肯定學(xué)生的探究成果.最后，教師要求學(xué)生結(jié)合探究規(guī)律，嘗試計(jì)算“1+2+3+…+n”的結(jié)果.在前期探究的基礎(chǔ)上學(xué)生產(chǎn)生了進(jìn)一步的思考，發(fā)現(xiàn)了倒序求和的方法，進(jìn)而自主推導(dǎo)出等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式.學(xué)生通過分析和自主推導(dǎo)得出相應(yīng)的公式，能對知識(shí)形成更深入的記憶和理解.

（三）挖掘知識(shí)本質(zhì)，靈活遷移運(yùn)用

對于學(xué)生而言，學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是靈活應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題，并在分析和探究問題的過程中深化對知識(shí)的理解.對此，教師應(yīng)善于挖掘知識(shí)的本質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)通過遷移運(yùn)用到實(shí)踐中.在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)采取強(qiáng)化措施，引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)重點(diǎn)放在概念知識(shí)的理解和運(yùn)用上，通過知識(shí)應(yīng)用過程有效鍛煉學(xué)生思維.此外，教師應(yīng)采取發(fā)展性措施，通過追問的方式不斷引導(dǎo)學(xué)生思維，調(diào)動(dòng)其求解問題的積極性，逐漸實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí).

以蘇教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊“余弦定理”為例，本課是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，內(nèi)容思維量較大，對學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、歸納推理能力有較高的要求，為避免學(xué)生形成思維定式，教師應(yīng)帶領(lǐng)其深入挖掘知識(shí)本質(zhì)，提高學(xué)生對知識(shí)的應(yīng)用能力.首先，教師在課堂中采取“單刀直入”的方式，直接提出問題：“在△ABC中，當(dāng)∠C=90°時(shí)，有c2=a2+b2，若a，b兩邊的長度不變，變化∠C的大小，則c2與a2+b2之間存在怎樣的大小關(guān)系呢？”學(xué)生結(jié)合問題積極思考，通過畫圖推導(dǎo)后認(rèn)為：若∠C小于90°，a，b兩邊的長短不變，則c邊的長度變短了，即c2a2+b2.由此，學(xué)生在問題推導(dǎo)中深入掌握了三角形三邊關(guān)系.其次，教師結(jié)合學(xué)生的能力，將學(xué)生劃分為6個(gè)學(xué)習(xí)小組，3個(gè)小組研究：當(dāng)∠C為銳角時(shí)，c2與a2+b2之間的關(guān)系；另外3個(gè)小組研究：當(dāng)∠C為鈍角時(shí)，c2與a2+b2之間的關(guān)系.通過交流研究成果，得出余弦定理公式.最后，教師引入向量知識(shí)，利用余弦定理公式引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出變式公式，再設(shè)計(jì)針對性問題，鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題，如（1）△ABC中，a=5，b=4，∠C=120°，求c；（2）若△ABC的頂點(diǎn)為A（6，5），B（-2，8），C（4，1），求∠A.由此，教師可以開展雙邊活動(dòng)，即師生共同完成例題，進(jìn)一步加深學(xué)生對余弦定理的理解和應(yīng)用，同時(shí)，讓學(xué)生在分析問題、解決問題中，形成靈活運(yùn)用公式解題的能力.

（四）設(shè)計(jì)分層問題，引導(dǎo)學(xué)生思考

深度學(xué)習(xí)理念下，教師在教學(xué)中應(yīng)有序安排教學(xué)活動(dòng)，在備課環(huán)節(jié)多維度剖析教學(xué)重難點(diǎn)，并在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)，嘗試融入層次化問題，按照問題難度由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生思考，讓數(shù)學(xué)教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.從當(dāng)前教學(xué)情況來看，教師可以設(shè)計(jì)三個(gè)層次的問題，第一個(gè)層次的問題具有簡單、有趣的特點(diǎn)，適合在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)提出，用以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；第二個(gè)層次的問題應(yīng)具有一定的延展性和探究性，用于吸引學(xué)生關(guān)注學(xué)習(xí)中的重難點(diǎn)，加強(qiáng)對知識(shí)的理解；第三個(gè)層次的問題應(yīng)具有一定的總結(jié)性和發(fā)散性，適合在課堂結(jié)束前提出，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn).

以蘇教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊“基本圖形位置關(guān)系（1）”為例.為了讓學(xué)生掌握立體幾何圖形之間的關(guān)系，教師借助分層問題引導(dǎo)其思考，逐層深入探索知識(shí)點(diǎn).首先，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可從第一層次的問題入手，向?qū)W生展示生活中常見物體的圖片，讓學(xué)生發(fā)揮想象力繪制它的直觀圖.另外，為了避免局限學(xué)生思維，教師還可以呈現(xiàn)出物體的三視圖，讓學(xué)生觀察后運(yùn)用逆向思維發(fā)揮想象力推導(dǎo)出立體圖形的結(jié)構(gòu).由此，學(xué)生的思維在圖片的引導(dǎo)下得到充分調(diào)動(dòng).其次，教師在正式教學(xué)中提出第二層次的問題，采取問答互動(dòng)的方式，指導(dǎo)學(xué)生理解點(diǎn)、直線、面的空間位置關(guān)系.這一過程中，部分學(xué)生難以理解“線與面”之間的距離，教師可以將“點(diǎn)與面”和“線與面”兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)立，提出問題：通過一個(gè)點(diǎn)有多少條直線能與平面平行或垂直？由此，讓學(xué)生在具體問題的引導(dǎo)下，理解和內(nèi)化知識(shí).最后，在課堂教學(xué)結(jié)束前布置第三層次的問題，教師利用課件展示以本課主題為中心繪制的半成品思維導(dǎo)圖，要求學(xué)生將其補(bǔ)充完整，讓學(xué)生在梳理點(diǎn)、線、面之間關(guān)系的同時(shí)，進(jìn)行深入思考，以構(gòu)建完善的知識(shí)體系.基于此，教師結(jié)合教學(xué)主題，聯(lián)系教學(xué)進(jìn)度設(shè)計(jì)了具有層次化的問題，能夠引導(dǎo)學(xué)生積極展開探究，讓其順利由淺層學(xué)習(xí)過渡到深層學(xué)習(xí).

（五）小組合作學(xué)習(xí)，發(fā)散學(xué)科思維

小組合作學(xué)習(xí)指的是為學(xué)生留足充分的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間，以多人互動(dòng)的形式，對知識(shí)或問題展開討論.高中數(shù)學(xué)課堂中，教師也可以嘗試將深度學(xué)習(xí)理念與小組合作相結(jié)合，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上通過組內(nèi)交流和互動(dòng)，對知識(shí)形成深刻的認(rèn)識(shí)，同時(shí)能在交流中了解他人想法，以提高思維的靈活性.具體來說，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)先提出單元中的重難點(diǎn)知識(shí)，讓學(xué)生通過小組合作討論的方式，攻克重難點(diǎn)，并在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)給予相應(yīng)的指導(dǎo)，提高學(xué)生對知識(shí)的掌握情況.

結(jié) 語

總的來說，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理應(yīng)用深度學(xué)習(xí)理念，能對學(xué)生思維的發(fā)展起到積極的引導(dǎo)作用.教師應(yīng)在課后積極開展多種教學(xué)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，探究知識(shí)之間的聯(lián)系，從而助力學(xué)生輕松構(gòu)建知識(shí)體系.因此，教師要切實(shí)提高學(xué)生的課堂參與度，豐富學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)使其準(zhǔn)確掌握知識(shí)點(diǎn)，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)取得預(yù)期中的效果.

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