慕澤民

[摘 ?要] 隨著數(shù)學教學方式的變化，人們越來越注重學生在數(shù)學學習過程中的主體地位，越來越注重學生自主獲取信息后對數(shù)學知識體系的構(gòu)建. 在這種情況下，數(shù)學閱讀的價值越來越凸顯. 數(shù)學閱讀就是強調(diào)學生在數(shù)學學習過程中通過閱讀的方法獲取信息，從而主動構(gòu)建知識體系. 理解數(shù)學閱讀的意義與實質(zhì)，可以讓數(shù)學教師真正接受數(shù)學閱讀這一教學方式，并讓數(shù)學閱讀在學生的學習過程中有一席之地. 對于高中數(shù)學教師而言，要盡可能地為學生創(chuàng)造數(shù)學閱讀空間，鼓勵學生自主進行數(shù)學閱讀，積極評價學生在數(shù)學閱讀過程中的表現(xiàn)，這樣才能讓學生獲得可持續(xù)的數(shù)學閱讀動力.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學;數(shù)學閱讀;實質(zhì);實踐

隨著高中數(shù)學教學改革的深入，數(shù)學教學涉入的方方面面越來越開闊，許多原本不屬于數(shù)學教學的內(nèi)容或在數(shù)學教學中不被重視的教學方法，獲得了越來越多的重視，數(shù)學閱讀就是其中之一. 在很長的一段時間里，人們普遍認為，學習數(shù)學知識依靠的是數(shù)學概念、數(shù)學規(guī)律的理解與運用，認為數(shù)學是推理與計算出來的;而隨著數(shù)學教學方式的變化，人們越來越注重學生在數(shù)學學習過程中的主體地位，越來越注重學生自主獲取信息后對數(shù)學知識體系的構(gòu)建. 在這種情況下，教師就會想方設法地幫助學生打通數(shù)學知識的接收通道，于是數(shù)學閱讀的價值越來越凸顯.

顧名思義，數(shù)學閱讀就是強調(diào)學生在數(shù)學學習過程中通過閱讀的方法獲取信息，從而主動構(gòu)建數(shù)學知識體系. 近些年，關(guān)于數(shù)學閱讀的教學研究越來越普遍，作為一線教師，結(jié)合學生在數(shù)學閱讀過程中的具體表現(xiàn)，進一步探究數(shù)學閱讀的實質(zhì)，并且尋找到更加有效的實施途徑，是提高數(shù)學閱讀效率、提高數(shù)學教學效益、提高學生學習品質(zhì)、促進數(shù)學學科核心素養(yǎng)落地的必然之舉. 下面結(jié)合湘教版數(shù)學教材的使用，談談筆者關(guān)于這一話題的相關(guān)理解與實踐總結(jié).

數(shù)學閱讀的意義及實質(zhì)

數(shù)學閱讀概念本身并不復雜，即強調(diào)學生通過閱讀的方式構(gòu)建數(shù)學知識體系，相比較而言，認識數(shù)學閱讀的意義及實質(zhì)，對于高中數(shù)學教師來說更加重要，因為只有理解了其意義，認識到其實質(zhì)，才能夠真正接受數(shù)學閱讀這一教學方式，才能讓數(shù)學閱讀在學生的學習過程中有一席之地.

筆者認為，教師應站在學生的角度理解數(shù)學閱讀之于學生數(shù)學學習的意義. 眾所周知，無論是從高中數(shù)學學科內(nèi)容的角度來看還是從高考內(nèi)容的角度來看，當前高中生的數(shù)學學習都面臨著一些新的挑戰(zhàn). 高考已經(jīng)實現(xiàn)了從知識立意轉(zhuǎn)向能力立意，面對當前的高考試卷，若沒有一定的信息加工能力，則很難應付其中的一些復雜試題——數(shù)學學科被稱為“拉分王”，很大程度就是因為學生面對復雜的試題時，無法有效加工陌生的信息，無法選擇相對熟悉的數(shù)學工具去解題. 那么學生的信息加工能力通過怎樣的途徑可以得到培養(yǎng)呢？很顯然數(shù)學閱讀就是重要的途徑之一. 在實施數(shù)學閱讀的時候，學生是主體，所有信息的輸入與加工基本上都是學生獨自完成，這在客觀上需要保證學生擁有一個自主輸入并加工信息的空間. 如果說當下教育強調(diào)“授人以魚，不如授人以漁”，那么數(shù)學閱讀就是真正的“授人以漁”的教學方式.

從數(shù)學閱讀的實質(zhì)角度來看，數(shù)學閱讀可以理解為面向數(shù)學的閱讀，其學習方式在于閱讀，學習內(nèi)容是數(shù)學知識. 與傳統(tǒng)的文學作品閱讀不同的是，數(shù)學閱讀更需要學生通過閱讀分析信息，得到其中的數(shù)學知識，同時梳理所學數(shù)學知識在整個數(shù)學知識體系中有著怎樣的地位，與其他的數(shù)學知識存在著怎樣的聯(lián)系. 這種具有顯著的自主構(gòu)建特征的獲取與加工信息的過程，能夠充分發(fā)揮學生的主動性，能夠促使學生提升學習能力.

從數(shù)學閱讀的現(xiàn)實角度來看，數(shù)學閱讀能力不僅是當前新高考的需要，也是高中生未來學習與生活的需要，提高數(shù)學閱讀技能對培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)及應用能力至關(guān)重要[1]. 因此高中數(shù)學教師應當繼續(xù)努力，去培養(yǎng)學生應有的數(shù)學閱讀能力.

數(shù)學閱讀的實踐及分析

當學生學習高中數(shù)學時，就讓學生去體驗數(shù)學閱讀，認識到數(shù)學閱讀之于自身學習的重要性，將數(shù)學閱讀作為數(shù)學學習的基本習慣之一，是推廣數(shù)學閱讀的重要之舉. 湘教版高中數(shù)學必修第一冊教材的編寫，充分體現(xiàn)了引導學生進行數(shù)學閱讀的思路. 例如在集合概念的設計中，有這樣一段材料：

《三國志》記載：“布有良馬曰赤兔.”據(jù)《三國演義》描述，這匹寶馬后來隨關(guān)羽并大展神威.

思考：下面三句話里的“是”各自的含義是什么？

A. 關(guān)于千里走單騎的坐騎是赤兔馬.

B. 赤兔馬是紅馬.

C. 紅馬是馬.

第一個“是”的含義相當于“=”，另外兩個呢？

赤兔馬對于高中生而言并不是一個陌生的概念，相當一部分學生都知道“人中呂布，馬中赤兔”的說法，因此對于這段材料里面的記載與描述，學生大體上是知曉其意義的，也是能夠在閱讀的過程中進一步發(fā)揮自己的想象去構(gòu)建相應的物理場景的. 這種物理場景的構(gòu)建，能夠讓學生的大腦中出現(xiàn)關(guān)于赤兔馬的豐富表象，而這些表象可以為后續(xù)學習集合概念奠定基礎. 在上述材料的“思考”引導下，學生的數(shù)學閱讀可以從單一的材料加工轉(zhuǎn)向豐富的數(shù)學概念構(gòu)建，于是數(shù)學閱讀也就打開了學生構(gòu)建數(shù)學概念的空間，在這個過程中有這樣一些學習細節(jié)值得重視：

比如上述閱讀材料要求學生緊扣三句話中的“是”，去思考其含義. 而“第一個‘是的含義相當于‘=”這句話的提醒，實際上就是將學生的思維引向數(shù)學，就是讓學生從數(shù)學的角度去思考“是”的含義. 從學生的學習表現(xiàn)來看，數(shù)學閱讀的成效還是能夠充分體現(xiàn)的，比如不少學生帶著提示思考，在解讀“赤兔馬是紅馬”這句話的時候，第一反應是“是”，后來立刻發(fā)現(xiàn)自己的判斷并不準確，于是他們就去琢磨“赤兔馬”與“紅馬”的關(guān)系，慢慢發(fā)現(xiàn)赤兔馬是紅馬但紅馬不一定是赤兔馬，這兩個概念不能畫上等號. 有了這樣的認識，意味著學生能借助邏輯思維判斷概念，這種判斷又可以幫助學生為建立集合與元素等概念奠定基礎.

又比如，在閱讀上述材料的過程中，學生能逐步發(fā)現(xiàn)“在討論或思考相關(guān)問題的時候，通常必須面對一些具體的對象，還要思考這些對象之間的關(guān)系”. 這樣認識的形成也是數(shù)學閱讀的結(jié)果，其可以幫助學生更好地認識集合與元素的概念.

特別值得強調(diào)的是，這些認識的形成在促進學生數(shù)學概念構(gòu)建的過程中，所體現(xiàn)出來的最大價值在于能夠很好地豐富學生的默會知識. 默會知識對于數(shù)學概念與規(guī)律的構(gòu)建而言至關(guān)重要，其無法由教師直接傳授，只能是學生在學習過程中暗自積累. 傳統(tǒng)的數(shù)學教學高度重視講授的作用，因此學生形成默會知識的空間不大，而數(shù)學閱讀則不同，處于數(shù)學閱讀過程中的學生，能夠根據(jù)自己的需要去選擇閱讀重點、理解重點，能夠形成很多豐富的甚至是只可意會不可言傳的認識，這些認識所起的最大作用就是幫助學生構(gòu)建數(shù)學概念. 實際上，學生在上述閱讀的基礎上再去認識集合與元素等概念時，就顯得輕車熟路，這就是數(shù)學閱讀最大效果的體現(xiàn).

數(shù)學閱讀的反思及展望

當下的數(shù)學高考，特別是試卷中顯著拉分的題目，往往需要學生仔細閱讀并獲取新的信息，因此學生的閱讀能力決定著學生的解題效果. 再考慮未來學生的可持續(xù)發(fā)展，更能發(fā)現(xiàn)很多時候?qū)W生都需要通過閱讀才能獲取信息，因此在高中階段進一步培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀能力至關(guān)重要. 對于高中數(shù)學教師而言，要盡可能地為學生創(chuàng)造數(shù)學閱讀空間，鼓勵學生自主進行數(shù)學閱讀，積極評價學生在數(shù)學閱讀過程中的表現(xiàn)，這樣才能讓學生獲得可持續(xù)的數(shù)學閱讀動力.

反思當前的高中數(shù)學閱讀，在內(nèi)容選擇、閱讀指導以及評價方面還存在著一定的發(fā)展空間;展望未來的高中數(shù)學閱讀，基于數(shù)學學科核心素養(yǎng)培育的需要，數(shù)學教師有必要為學生開辟數(shù)學閱讀空間，且進行有針對性的數(shù)學閱讀指導與評價. 可以說這一進程越科學、越具有體系特征，那么學生的數(shù)學閱讀效率以及數(shù)學學習能力乃至于數(shù)學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展效率就會越高.

總而言之，閱讀是高中生開闊眼界、獲取知識的重要手段，它不僅僅存在于語文、英語等學科，在高中數(shù)學學習中，也發(fā)揮著重要作用[2]. 在新時代背景下，數(shù)學教師要將這種作用充分發(fā)揮出來，創(chuàng)設面向未來的高中數(shù)學教學空間. 在這一空間中，學生的數(shù)學學習能力以及數(shù)學教師的教學能力能夠得到更好的發(fā)展機會.

參考文獻：

[1] 郝文華. 新高考背景下高中數(shù)學閱讀教學探究[J]. 教學與管理，2022（31）：47-49.

[2] 柴志敏. 讓閱讀走進高中數(shù)學課堂[J]. 中國教育學刊，2017（10）：106.