摘 要：數(shù)學(xué)是我國課程體系中一門極為關(guān)鍵的學(xué)科，學(xué)習(xí)起來難度比較大，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中極易遇到學(xué)習(xí)困境與思維障礙，容易打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與自信心.不少高中數(shù)學(xué)教師為改善課堂教學(xué)質(zhì)量，都在嘗試運用問題驅(qū)動教學(xué)法，且取得了不錯的效果.

關(guān)鍵詞：問題驅(qū)動；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

中圖分類號：G632"" 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A"" 文章編號：1008-0333（2023）09-0014-03

問題驅(qū)動屬于一種以問題為基本依托的教學(xué)模式，與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，不是先學(xué)習(xí)理論知識再處理問題，而是將學(xué)生確定為主體地位，以問題當(dāng)作學(xué)習(xí)的切入點，并明確具體學(xué)習(xí)內(nèi)容和范圍，使其根據(jù)如何解決問題進行學(xué)習(xí)的方法，最終讓學(xué)生通過解決問題收獲相應(yīng)的知識與技能.在問題驅(qū)動下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)學(xué)會借助問題調(diào)動起學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主動性，使其全身心地參與到問題探討中，幫助學(xué)生突破重點與難點.

1 借助問題驅(qū)動優(yōu)勢，注入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動力

在課堂教學(xué)中，教師運用任何教學(xué)方法與手段的初衷都應(yīng)當(dāng)以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為前提.只有調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)新課內(nèi)容的興趣，才能夠推動后續(xù)各個教學(xué)環(huán)節(jié)的順利推行，促進高效課堂的生成.高中數(shù)學(xué)教師在平常的課堂教學(xué)中，應(yīng)該善于利用問題驅(qū)動教學(xué)法，根據(jù)課本知識與教學(xué)目標(biāo)設(shè)計一系列問題，為學(xué)生指明思考與努力的方向，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的熱情，使其在問題驅(qū)動下高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，全力促進高效課堂的構(gòu)建與生成［2］.如在導(dǎo)入新課這一環(huán)節(jié)，教師可圍繞所授內(nèi)容精心設(shè)計一個或者多個問題，啟發(fā)學(xué)生主動思考、積極交流與互動，以激起學(xué)生學(xué)習(xí)新課的興趣，使其一邊探討問題，一邊初步了解新學(xué)知識，且對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容充滿求知欲望［1］.

比如，在進行高中數(shù)學(xué)“集合的概念與表示”教學(xué)時，教師先羅列以下實例：（1）在森林中，一群兔子在奔跑；（2）蔚藍(lán)的天空中一群大雁正在南飛；（3）某班教室內(nèi)一些學(xué)生正在上數(shù)學(xué)課.搭配問題：以上描述中的“一群兔子”“一群大雁”“一些學(xué)生”這些概念存在哪些共同點？由此激起學(xué)生學(xué)習(xí)新課的興趣，學(xué)生在思考和討論后發(fā)現(xiàn)，這都是一個特定的群體，里面的對象是固定的.教師借機指出這就是集合，使其初步認(rèn)識集合的概念.接著，教師給出以下例子：一條直線可以看成是無數(shù)個點所組成的集合，元素是各個點；一個平面可以看成是無數(shù)條直線所組成的集合，元素是各條直線；英文單詞“math”中的字母組成一個集合，元素是m，a，t，h.給出問題：在這些集合中，元素有什么共同點？組織學(xué)生一起分析和討論，使其在研究、分析后總結(jié)出集合中元素的三個基本要素，讓學(xué)生了解元素的含義.

2 創(chuàng)設(shè)問題驅(qū)動情境，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

2.1 巧妙引入生活素材，營造熟悉問題情境

雖然數(shù)學(xué)知識較為抽象和難懂，學(xué)習(xí)起來難度也比較大，但是經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識都能夠在現(xiàn)實生活中找到與之對應(yīng)的現(xiàn)象，而且生活中還有不少數(shù)學(xué)現(xiàn)象與問題，這進一步表明數(shù)學(xué)和生活之間的關(guān)系.因此，為進一步發(fā)揮問題驅(qū)動教學(xué)法的作用和優(yōu)勢，高中數(shù)學(xué)教師可以創(chuàng)設(shè)問題驅(qū)動情境，根據(jù)所授內(nèi)容巧妙引入與之有關(guān)的生活化素材，由此引出問題，為學(xué)生帶來熟悉的問題情境，使其在生活資源助力下認(rèn)真思考生活和數(shù)學(xué)間的關(guān)系.

以高中數(shù)學(xué)《基本立體圖形》教學(xué)為例，教師談話導(dǎo)入：在大家周邊存在不少極具特色的建筑物，你們能說出一些嗎？上述建筑物有著什么樣的幾何結(jié)構(gòu)特征？帶領(lǐng)學(xué)生回憶和討論周邊的一些特色建筑物，同學(xué)過的幾何圖形相對照，及時評價學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，由此揭示課題，使其對新課學(xué)習(xí)充滿期待.接著，教師在課件中展示具有柱、錐、臺、球結(jié)構(gòu)特征的實物圖片，如：茶杯、金字塔、秤砣、臺燈燈罩、足球等.結(jié)合這些生活化素材設(shè)計問題：大家可以按照一定標(biāo)準(zhǔn)把上述物體分類嗎？要求學(xué)生認(rèn)真觀察、思考、交流和討論，使其對上述物體展開分類，讓學(xué)生分辨棱柱、圓柱和棱錐.之后，教師出示棱柱的實物圖與幾何圖，詢問：這些物體自身有什么特點？有什么共同點？讓學(xué)生在小組內(nèi)一起討論，并派遣代表表述本組結(jié)果，使其據(jù)此歸納棱柱的基本結(jié)構(gòu)特征，隨后教師運用同樣的方式帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)其它立體圖形.

2.2 運用現(xiàn)代教育技術(shù)，設(shè)置直觀問題情境

當(dāng)前，在信息時代背景下，以多媒體技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)資源等為代表的現(xiàn)代教育技術(shù)已經(jīng)廣泛運用至教育教學(xué)領(lǐng)域.這為課堂教學(xué)的開展提供了更多新的思路與可能，且?guī)熒p方都對這一新穎、個性的教學(xué)手段情有獨鐘.針對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，要想充分體現(xiàn)出問題驅(qū)動的功效，教師可以運用現(xiàn)代教育技術(shù)手段展示一系列同教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的圖片，播放視頻或動畫，據(jù)此創(chuàng)設(shè)情境和設(shè)計問題，為學(xué)生帶來直觀化感受，使其積極思考問題，掌握相應(yīng)知識［3］.

在高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)》教學(xué)中，教師先利用多媒體設(shè)備播放以下兩個視頻：一種細(xì)胞進行分裂時，由1個分裂為2個，2個分裂為4個，以此類推，一個這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到細(xì)胞的數(shù)量y和分裂次數(shù)x之間存在著什么樣的函數(shù)關(guān)系？“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，即一尺長的棍棒，每日截取它的一半，永遠(yuǎn)截不完，截取次數(shù)x和棍棒剩余長度y之間存在著什么樣的函數(shù)關(guān)系？設(shè)置直觀化的問題情境，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上述現(xiàn)象寫出y＝2x，y＝（12）x這兩個函數(shù)關(guān)系式，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)新知識.接著，教師設(shè)疑：這兩個函數(shù)關(guān)系式有什么共同特征？引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析后發(fā)現(xiàn)自變量x都處于指數(shù)位置，底數(shù)是一個大于0且不是1的常量，借機揭示指數(shù)函數(shù)的概念，促使學(xué)生形成初步認(rèn)識.如此，教師利用現(xiàn)代教育技術(shù)創(chuàng)設(shè)了生動形象的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過分析問題、尋找規(guī)律，使其理解了指數(shù)函數(shù)的定義，讓學(xué)生的記憶效果更佳.

3 利用問題驅(qū)動探究，培養(yǎng)學(xué)生探究能力

3.1 發(fā)揮問題驅(qū)動作用，吸引學(xué)生主動探究

問題驅(qū)動教學(xué)同以往的課堂提問相比有著明顯的不同，其是借助有價值、有意義的問題引領(lǐng)學(xué)生思考與探究，推動課堂教學(xué)的有效開展，能夠進一步調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，真正突出其課堂主人公的地位.因此，高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該以制定明確的教學(xué)目標(biāo)為基本前提，根據(jù)教材內(nèi)容深入發(fā)掘具有一定價值的問題，吸引學(xué)生主動進行思考與探究活動，使其通過對問題的分析和解決獲取數(shù)學(xué)知識，同時掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，改善學(xué)生的思維水平［4］.

在實施高中數(shù)學(xué)《向量概念》教學(xué)時，教師提問導(dǎo)入：在現(xiàn)實世界中，你們有時會遇到一些大小不一，且?guī)в幸欢ǚ较虻牧?，這時該怎么表示？提示學(xué)生結(jié)合物理知識展開分析與討論，告知學(xué)生要用向量來表示，使其利用物理知識中“力的圖示”來分析大小、方向、作用點這三者存在的聯(lián)系.接著，教師直接給出向量的定義，詢問：大家可以分享一些向量實例嗎？學(xué)生可能說到重力、浮力、加速度、位移等，追問：這個概念的關(guān)鍵詞是什么？學(xué)生知道是大小與方向.接著，教師設(shè)置問題：向量怎么用符號來表示？重力加速度就是一個很常見的向量，在物理學(xué)中大家是如何表示的？提示學(xué)生根據(jù)物理知識想到使用幾何表示法，也就是通過有向線段對向量進行表示，借機呈現(xiàn)新問題：有向線段又是如何表示向量大小與方向的？使其結(jié)合有向線段的三要素進行表示，驅(qū)使學(xué)生繼續(xù)探究向量.

3.2 設(shè)計層次問題驅(qū)動，維系學(xué)生探究興致

在問題驅(qū)動下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，問題并非是以往簡單、平鋪直敘式的問題，而是要更具探究價值，讓學(xué)生在問題驅(qū)動下探索數(shù)學(xué)定理、原理與規(guī)律，使其真正體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的趣味所在，以不斷培養(yǎng)與強化學(xué)生的探究能力.對此，高中數(shù)學(xué)教師在實際課堂教學(xué)過程中，可以結(jié)合課本知識圍繞同一主題科學(xué)設(shè)計一系列的層次性問題，帶領(lǐng)學(xué)生由淺及深、由易到難地研究數(shù)學(xué)知識，使其獲得引人入勝的感覺，借此維系學(xué)生不斷探究數(shù)學(xué)的興致.

例如，在實施高中數(shù)學(xué)《三角函數(shù)概念》的教學(xué)時，教師就可以采用問題導(dǎo)入法.先提出問題：你們之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過三角函數(shù)的相關(guān)知識，在直角三角形OMP中，∠M為直角，∠ODM的正弦和余弦該怎么表示？引領(lǐng)學(xué)生回顧有關(guān)銳角三角函數(shù)的舊知識，然后追問：現(xiàn)在角的概念已經(jīng)推廣到任意角，該怎么為任意角的三角函數(shù)下定義？使其將銳角三角函數(shù)順利推廣到任意角的三角函數(shù).接著，教師升高問題層次：還能在直角三角形中給任意角的三角函數(shù)下定義嗎？大家是如何研究把銳角推廣到任意角的？學(xué)生知道需要在平面直角坐標(biāo)系中研究任意角的三角函數(shù).課件中同步展示平面直角坐標(biāo)系中的∠α，終邊是OP，繼續(xù)提升問題層次：終邊是OP的角一定是銳角嗎？假如不是，能用直角三角形的邊長來定義嗎？終邊不在第一象限該怎么辦？使其接著運用數(shù)形結(jié)合思想把幾何問題代數(shù)化，維系學(xué)生探究任意角三角函數(shù)的興致.

3.3 開發(fā)開放性問題驅(qū)動，促使學(xué)生深入探究

數(shù)學(xué)知識是相當(dāng)深奧的，特別是高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容研究的層次更深，對學(xué)生的思維能力、認(rèn)知水平、探究能力、學(xué)習(xí)能力等有著更高的要求，而這往往離不開外力的引導(dǎo).問題驅(qū)動就是一個不錯的選擇，可以指明學(xué)習(xí)和研究的方向，減少學(xué)生低效或者無效的學(xué)習(xí)行為與思考行為的出現(xiàn).所以，高中數(shù)學(xué)教師在日常課堂教學(xué)中應(yīng)善于開發(fā)與設(shè)計具有開放性特征的問題，拓展學(xué)生的思維空間，使其能夠極力展現(xiàn)個人能力，促使學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)知識的奧秘.

比如，在高中數(shù)學(xué)《雙曲線》的教學(xué)中，教師可采用復(fù)習(xí)提問法.先設(shè)置問題：橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程分別是什么？假如將上述橢圓定義中的“距離的和”改為“距離的差”，這時點的軌跡將會有何變化？方程又會變得怎樣？鼓勵學(xué)生大膽思考與自由交流，使其積極分享各自的猜想與看法，激活學(xué)生的探究意識.接著，教師帶領(lǐng)學(xué)生借助幾何畫板作出一個雙曲線的圖像，并利用信息技術(shù)手段進行實驗?zāi)M，設(shè)置如下問題：|MF1|和|MF2|誰大？點M到F1與F2兩點之間的距離差該怎么表示？|MF1|-|MF2|與|F1F2|之間存在著什么關(guān)系？利用這些開放性問題拓展學(xué)生的思維空間，使其在問題驅(qū)動下深入探究新知識.之后，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合上述所學(xué)內(nèi)容嘗試概括出雙曲線的定義，使其類比橢圓方程的推導(dǎo)方法求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并搭配多媒體技術(shù)演示出來，驅(qū)使學(xué)生繼續(xù)深入探究雙曲線的相關(guān)知識，從而增強知識的理解與認(rèn)識.

總而言之，問題驅(qū)動下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是如今比較流行的一種課堂教學(xué)形式.在這一模式下，問題成為連接教師、學(xué)生與課本之間的“橋梁”，教師需結(jié)合高中數(shù)學(xué)知識的特色與高中生的身心特征精心設(shè)計問題，極力發(fā)揮出問題驅(qū)動功能，使其在問題導(dǎo)向下從不同視角深層次探究數(shù)學(xué)的奧秘，同時發(fā)展學(xué)生的思維能力與探究能力，改善其數(shù)學(xué)綜合素質(zhì).

參考文獻(xiàn)：

［1］ 冉正強.以問導(dǎo)學(xué) 全面發(fā)展——高中數(shù)學(xué)問題驅(qū)動式教學(xué)探究［J］.理科愛好者，2022（04）：24-26.

［2］ 黃科勛.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題驅(qū)動式教學(xué)法的應(yīng)用研究［J］.新課程，2022（16）：78-79.

［3］ 魏喜梅.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問題驅(qū)動教學(xué)模式的策略研究［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2022（15）：8-10.

［4］ 冉正強.以問導(dǎo)學(xué) 全面發(fā)展——高中數(shù)學(xué)問題驅(qū)動式教學(xué)探究［J］.理科愛好者，2022（04）：24-26.

［責(zé)任編輯：李 璟］

收稿日期：2022-12-25

作者簡介：石軍（1983.10-），

男，江蘇省如皋人，本科，中學(xué)一級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.