摘 要：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)文化的核心，是數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)，沒有思想就沒有文化，而數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思想是數(shù)學(xué)思想中的重中之重.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思想對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力具有不可忽視的作用.筆者基于高中數(shù)學(xué)題目，從數(shù)形結(jié)合、換元轉(zhuǎn)化、心理達(dá)標(biāo)的轉(zhuǎn)換三個維度淺析在高中數(shù)學(xué)解題中轉(zhuǎn)換思想的幾類應(yīng)用，以及對培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的價值.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思想；數(shù)形結(jié)合；換元轉(zhuǎn)化；心理達(dá)標(biāo)的轉(zhuǎn)換

中圖分類號：G632"" 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A"" 文章編號：1008-0333（2023）09-0041-03

2017年版新一輪課程標(biāo)準(zhǔn)基于學(xué)科本質(zhì)凝練了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)［1］.數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思想的應(yīng)用滲透著對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng).筆者基于數(shù)形結(jié)合、換元轉(zhuǎn)化、心理達(dá)標(biāo)的轉(zhuǎn)換三個維度探析數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用和在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)上的價值體現(xiàn)［2］.

1 數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思想的概念

轉(zhuǎn)換思想顧名思義就是在剖析處理問題時，通過所學(xué)的知識，將原問題轉(zhuǎn)換為一個新問題，通過解決新問題使原問題得到解決.轉(zhuǎn)換包括數(shù)學(xué)學(xué)科特點中數(shù)、形、式的轉(zhuǎn)換和心理達(dá)標(biāo)的轉(zhuǎn)換［3］.其中數(shù)學(xué)學(xué)科特點的轉(zhuǎn)換在高中數(shù)學(xué)中的運用一方面體現(xiàn)在數(shù)形結(jié)合、數(shù)形轉(zhuǎn)化，例如集合的運算及文氏圖、函數(shù)圖像、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、解析幾何中方程的曲線;以數(shù)輔形、以形助數(shù)，例如數(shù)軸、三角函數(shù)線、數(shù)式的結(jié)構(gòu)特征、函數(shù)圖像和單位圓等；另一方面，最值問題、取值范圍、方程不等式解的討論、有解與恒成立問題等可通過換元轉(zhuǎn)化等轉(zhuǎn)換思想，使問題易于解決.此外，心理達(dá)標(biāo)的轉(zhuǎn)換，可以理解為將原來不熟悉的問題轉(zhuǎn)換為新的熟悉的問題，使新的問題在自己易于掌握的心理接受范圍內(nèi)，在心理上首先消除對于問題的陌生感和恐懼感，從而進(jìn)一步解決問題.

2 數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思想的作用

2.1 提高解題效率和準(zhǔn)確率

在解決某一數(shù)學(xué)問題的時候，數(shù)學(xué)解題者運用轉(zhuǎn)換的思想可以將原問題經(jīng)過一系列的變換，繞過該問題直接呈現(xiàn)的障礙，轉(zhuǎn)換到自己熟悉的知識層面，以達(dá)到解決該問題的目的.轉(zhuǎn)換思想的學(xué)習(xí)方式能夠使學(xué)習(xí)者激發(fā)解題思路，提高解題效率，提升解題能力.

2.2 養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)

轉(zhuǎn)換思想的運用可以培養(yǎng)學(xué)生從新的角度看待問題的思維習(xí)慣，學(xué)會辯證地看待事物，養(yǎng)成良好的心態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).轉(zhuǎn)換思想的運用能夠使學(xué)生在固定的思維上產(chǎn)生新的想法，學(xué)會舉一反三，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力.在運用轉(zhuǎn)換思想的過程中，使學(xué)生在解題過程中精準(zhǔn)把握試題難易程度，鍛煉學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，提高學(xué)生關(guān)鍵能力.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）［M］.北京：人民教育出版社，2018：4.

［2］ 史寧中.數(shù)學(xué)的基本思想［J］.數(shù)學(xué)通報，2011，50（01）：1-9.

［3］ 顧天榮.淺析高中數(shù)學(xué)解題中的轉(zhuǎn)換思想的應(yīng)用［J］.數(shù)理化解題研究，2016（02）：2.

［4］ 佟雅楠.探析數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的有效應(yīng)用［J］.課程教育研究，2017（07）：155-156.

［責(zé)任編輯：李 璟］

收稿日期：2022-12-25

作者簡介：由騫（1998.12-），女，山東省濱州人，在讀研究生，從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究.