[摘? 要] 嘗試教學(xué)法注重嘗試的過程,強調(diào)“嘗試”為掌握知識的方法,是創(chuàng)造的前提,亦是邁向成功的階梯. 實踐證明,嘗試教學(xué)法與當(dāng)前“雙減”政策下的“減負(fù)增效”的教學(xué)理念有著異曲同工之妙. 文章以“勾股定理的應(yīng)用”教學(xué)為例,從以下幾方面展開分析:引出準(zhǔn)備題,銜接新舊知識;巧設(shè)嘗試題,引發(fā)自主探究;活用再試題,積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗;精練反饋題,總結(jié)鞏固內(nèi)化.
[關(guān)鍵詞] 嘗試教學(xué)法;勾股定理;教學(xué)設(shè)計
作者簡介:陳艷勝(1975—),本科學(xué)歷,中學(xué)一級教師,從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作,縣骨干教師.
嘗試教學(xué)法是邱學(xué)華先生提出的一種教學(xué)方法,這種教學(xué)方法與其他各類教學(xué)法綜合應(yīng)用,具有“減負(fù)增效”的教學(xué)成效. 從該教學(xué)法問世,至今已有數(shù)十年,實踐證明這種教學(xué)法對培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣等具有得天獨厚的優(yōu)勢.
“先練后講”是嘗試教學(xué)法的核心精神,學(xué)生在嘗試中自學(xué)教學(xué)內(nèi)容、自主練習(xí)后,再在教師的點評中建構(gòu)新知,這與“教是為了不教”的教育理念相契合[1]. 然而,有些教師在應(yīng)用嘗試教學(xué)法的過程中,因受自身綜合因素的限制而照本宣科、生搬硬套,導(dǎo)致課堂信息交流不暢、目標(biāo)不明確、教學(xué)效率低下.
鑒于此,本文以“勾股定理的應(yīng)用”教學(xué)為例,具體談?wù)勗诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)用嘗試教學(xué)法進行教學(xué)設(shè)計的基本流程.
引出準(zhǔn)備題,銜接新舊知識
所謂的準(zhǔn)備題是指為新知學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備的問題,具有喚醒舊知、無痕銜接新知的作用. 從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律出發(fā),做好新課講授的導(dǎo)入工作是提高教學(xué)效率的重要措施之一. 嘗試教學(xué)法的引入環(huán)節(jié)為“基本訓(xùn)練階段”,此階段需要充分借助舊知的遷移作用,利用準(zhǔn)備題順利銜接新的學(xué)習(xí)內(nèi)容,因為新知一般是在舊知的基礎(chǔ)上形成和發(fā)展的,常為舊知的補充或延伸.
1. 設(shè)計原則
設(shè)計準(zhǔn)備題應(yīng)遵循“以舊引新”的基本原則,讓舊知充分發(fā)揮其正遷移功能,為新知的學(xué)習(xí)搭建好“腳手架”. 教師應(yīng)在課前將本節(jié)課的教學(xué)重點、要求、目標(biāo)等呈現(xiàn)給學(xué)生,明確教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生思考的依據(jù). 該環(huán)節(jié)比較簡單,教師只要在課前做好預(yù)設(shè),將時間控制在3~5分鐘即可,這種開門見山的教學(xué)設(shè)計,是實施嘗試教學(xué)法的基礎(chǔ).
2. 準(zhǔn)備題設(shè)計
如圖1所示,已知一個太陽能熱水器的支架AB(真空管頂端與地面垂直部分的距離)的長是90 cm,BC(真空管的下端與支架之間的距離)與AB為垂直的關(guān)系,長為120 cm,求太陽能真空管的長.
設(shè)計意圖? 太陽能是學(xué)生所熟悉的生活物品,教師從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā),將鮮活的生活實物轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)問題,既能幫助學(xué)生溝通新舊知識間的聯(lián)系,又能有效地激發(fā)學(xué)生的興趣,促進學(xué)生從直觀形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)化.
本題中,學(xué)生要分析:在直角三角形中,明確兩條邊的長時,可以借助勾股定理獲得第三條邊的長. 本題只是將生活實際物品抽象出一個直角三角形的過程,學(xué)生只要從大腦中提取到勾股定理的相關(guān)信息,那么問題也就迎刃而解了.
學(xué)生對這個準(zhǔn)備題思考的過程,既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的建模思想,又通過舊知的復(fù)習(xí)為新知的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ). 因此,本題起到了良好的銜接作用.
巧設(shè)嘗試題,引發(fā)自主探究
嘗試教學(xué)法中的嘗試題,顧名思義,是課堂的核心所在. 好的嘗試題不僅能激發(fā)學(xué)生探索的內(nèi)驅(qū)力,形成探索欲,還能讓學(xué)生從根本上掌握知識的本質(zhì),完善認(rèn)知體系,建立學(xué)習(xí)信心. 因此,嘗試題的設(shè)計顯得尤為重要,研究發(fā)現(xiàn),教師可從以下幾方面著手巧設(shè)問題,引發(fā)學(xué)生自主探究.
1. 設(shè)計原則
嘗試題作為學(xué)生探索新知、積累經(jīng)驗、形成技能的基本載體,問題設(shè)計時應(yīng)緊扣教學(xué)目標(biāo)進行,著重突出教學(xué)重點與難點,避免毫無目的設(shè)計零散的問題[2]. 嘗試題的題型常見的有:①跟例題結(jié)構(gòu)、類型、難度類似,只有內(nèi)容與數(shù)值稍作改變;②跟例題難易程度差不多,但問題的結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化;③將教材上呈現(xiàn)的例題直接作為嘗試題,題型多樣,如選擇、填空、判斷、計算、作圖、簡答、應(yīng)用、證明等.
2. 嘗試題設(shè)計
本節(jié)課中,教師可結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平與探究的內(nèi)容為起點,設(shè)計以下幾個嘗試題:
嘗試題1:如圖2所示,原來學(xué)校B到圖書館C需要從體育館A繞道,現(xiàn)在學(xué)校B到圖書館C建了一條直達的馬路BC,比原來繞道AB(3 km)與AC(5 km)少了多少千米的路程?
嘗試題2:測量發(fā)現(xiàn),一個圓柱形的透明小花瓶,內(nèi)部底面半徑與高分別為3 cm與8 cm,若將一根12 cm長的花兒隨意置于瓶中.
(1)如果花稈必須觸碰到瓶底,應(yīng)該怎么擺放?此時花兒露在瓶口外端部分最長為多少厘米?
(2)如何擺放能使花兒露在瓶口外端部分的長最短?最短為多少厘米?
嘗試題3:將長為10 m的梯子AB隨意斜靠在墻壁上,此時,梯子的最頂端與地面之間的垂直距離AO為8 m,若將該梯子的頂端A向下滑動2 m至A′處,求梯子底部在地面上滑動了多少米.
設(shè)計意圖? 在嘗試教學(xué)法下培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、探索精神,需要在嘗試題設(shè)計上下功夫. 因此,筆者結(jié)合教材,將例題根據(jù)學(xué)生的實際認(rèn)知進行了整合,設(shè)計出以上三個問題.
3. 問題分析
第一題源自準(zhǔn)備題,是它的延續(xù),同時又是從教材例題改編而來,此題利于調(diào)動學(xué)生的積極性,充分發(fā)揮知識的遷移能力,為接下來解決更多的嘗試題架起了橋梁;第二題教師并沒有提供圖片,這就需要學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力自主構(gòu)圖,學(xué)生構(gòu)圖的過程既是讀題、審題的過程,也是滲透數(shù)形結(jié)合思想的過程;第三題源自教材例題,與之又有所區(qū)別. 教師通過改編教材例題,意在激發(fā)學(xué)生對題目中所涉及的勾股定理的應(yīng)用有新的認(rèn)識.
以上幾個問題遵循了“具體—抽象—具體”的過程,學(xué)生的思維隨著問題的逐漸深入而活化. 這幾個問題不僅為學(xué)生提供了明確的探索方向,還給予了學(xué)生充足的探索空間,讓學(xué)生在自主分析中發(fā)揮其主觀能動性,這既為學(xué)生更好地掌握知識的實際應(yīng)用做好了鋪墊,也為培養(yǎng)學(xué)生的抽象邏輯思維奠定了堅實的基礎(chǔ),使得他們的數(shù)學(xué)思想、創(chuàng)新意識等在問題的探索中逐漸形成.
4. 解題方法
(1)自主解題.
當(dāng)學(xué)生嘗試自主解題時,教師需要鼓勵學(xué)生通過自主研讀教材,探索解題方法,將教材例題與嘗試題結(jié)合在一起進行思考,尤其是關(guān)于應(yīng)用類的嘗試題,完全可以讓學(xué)生“先練后教”,在自主探索中感知學(xué)習(xí)帶來的成就感. 教師切忌在學(xué)生自主探索嘗試題時指手畫腳,美其名曰給予啟發(fā)性的指導(dǎo),卻一不小心擾亂了學(xué)生的思路.
讓學(xué)生突破教材的局限,主動去嘗試、探索,不僅能讓他們獲得良好的學(xué)習(xí)體驗,還能有效地促進他們創(chuàng)造性思維的發(fā)展. 學(xué)生在嘗試過程中遇到一些障礙在所難免,教師需要鼓勵學(xué)生重新審視教材,或通過同伴間的合作交流尋求幫助. 巡視中,教師的關(guān)注點應(yīng)在學(xué)生思維的障礙點上,為后繼教學(xué)指導(dǎo)提供直接依據(jù).
(2)合作釋疑.
合作釋疑主要包含教師的啟發(fā)與學(xué)生的合作討論兩大塊,這兩者以交叉的形式存在. 既然為嘗試性練習(xí),自然會存在不少解題障礙,學(xué)生在解題過程中所形成的疑問,可通過小組合作討論的方式來解決,對于學(xué)生的討論結(jié)果,教師可給予建設(shè)性的意見或建議,亦可給予科學(xué)、合理的點評,以起到畫龍點睛之功效.
學(xué)生在討論過程中,會力爭自己的觀點是正確的,對于討論所獲得的結(jié)果也會產(chǎn)生迫切求證的心理. 作為教師,可結(jié)合教學(xué)目標(biāo)、重點與難點等,給予客觀、公正的評價,盡可能找出每個學(xué)生思維上的優(yōu)點,進行肯定性的評價,如此不僅能讓點評貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),還能讓學(xué)生對自主學(xué)習(xí)建立足夠的信心.
活用再試題,積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗
嘗試題為學(xué)生獲得知識與技能夯實了基礎(chǔ),大部分學(xué)生通過自主探究也積累了一些學(xué)習(xí)經(jīng)驗,但仍有少部分學(xué)生的思維還停留在模仿的階段,對知識沒有形成深刻、理性的認(rèn)識,大腦中缺乏完整的模型. 要突破這個障礙,教師可設(shè)計一些帶有一定梯度的再試題,以激活學(xué)生的思維,讓學(xué)生對知識的深度與廣度產(chǎn)生更加深刻的認(rèn)識.
1. 設(shè)計原則
再試題的設(shè)計以循序漸進為基準(zhǔn),每個問題之間要有一定的坡度,使得不同認(rèn)知水平層次的學(xué)生都能結(jié)合自身的認(rèn)知水平與經(jīng)驗,對問題進行思考與探究. 同時,也要注重題型的多樣化原則. 再試題源自嘗試題,又高于嘗試題,具有鞏固新知、培養(yǎng)能力等作用. 多樣化的問題形式,能有效打開學(xué)生的思維,讓學(xué)生學(xué)會從不同角度來看待問題,感知知識萬變不離其宗的奧妙.
若學(xué)生能主動提出問題,則反映出學(xué)生處于積極參與的學(xué)習(xí)狀態(tài),每一個問題的提出,都是學(xué)生積極思維的體現(xiàn). 鑒于此,教師在設(shè)計再試題時,應(yīng)為學(xué)生提供提問的機會,鼓勵學(xué)生大膽說出自己的所思所想,形成善于思考、勇于表達的良好習(xí)慣. 再試題的設(shè)計應(yīng)著力于“活”字,以用承載.
2. 再試題設(shè)計
再試題1:教室外有兩棵高度分別為8 m和13 m的香樟樹,兩棵樹之間的水平距離是12 m,若一只麻雀從一棵樹的樹梢飛往另一棵樹的樹梢,求這只麻雀完成此次飛行活動的最短距離.
再試題2:已知梯子的長為25 m,將它斜靠在一面與地面垂直的墻壁上,梯子底端與墻腳的距離為7 m.
(1)梯子頂端與地面的距離是多少米?
(2)若梯子頂端沿著墻壁向下滑動4 m,則梯子底端在地面上滑行了多遠(yuǎn)?
(3)若梯子頂端沿著墻壁下滑的距離與底端在地面上滑行的距離相等,求此時梯子頂端與地面之間的距離.
(4)大家還能提出新的問題嗎?
設(shè)計意圖? 在解決完嘗試題的基礎(chǔ)上添加兩道再試題,是為了幫助學(xué)生建構(gòu)穩(wěn)定的認(rèn)知結(jié)構(gòu). 再試題1是嘗試題1、嘗試題2兩題的延伸,學(xué)生需要通過自主構(gòu)圖,再借助勾股定理來解決問題;再試題2是嘗試題3的延伸,解決本題需要利用方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等. 學(xué)生在交流中不斷完善自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu),將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題,能形成用數(shù)學(xué)的眼光看世界的能力.
精練反饋題,總結(jié)鞏固提升
精練反饋題作為嘗試教學(xué)法中不可或缺的一部分,是幫助學(xué)生鞏固新知,反饋學(xué)習(xí)成效的主要手段. 教師由學(xué)生對反饋題的解題狀況,即可了解學(xué)生在本節(jié)課對知識的掌握與應(yīng)用程度,為調(diào)整教學(xué)方案、完善教學(xué)措施提供參考.
1. 設(shè)計原則
既然為反饋題,則必須圍繞本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容所設(shè)計,力求在精益求精的基礎(chǔ)上讓學(xué)生獲得舉一反三的能力[3]. 反饋題基本源于教材,教師可結(jié)合實際情況,在教材問題的基礎(chǔ)上進行精選或改編. 設(shè)計反饋題時,需要注意四個“當(dāng)堂”,即當(dāng)堂完成、當(dāng)堂校對、當(dāng)堂訂正、當(dāng)堂糾正,如此才能真正意義上體現(xiàn)出嘗試教學(xué)法的高效,同時減輕學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān),這也是踐行“雙減”政策的體現(xiàn).
2. 反饋題設(shè)計
反饋題1:數(shù)學(xué)巨著《九章算術(shù)》中有一個經(jīng)典問題“引葭赴岸”,大意為:一個正方形的池塘,底面邊長為10尺,池塘正中間有一根新生的蘆葦,蘆葦高出水面1尺,若將這根蘆葦沿著與水池邊相垂直的方向往岸邊拉,頂端剛好能到達岸邊,求水池的深度與這根蘆葦?shù)拈L度.
反饋題2:將長25 cm的吸管放進一個長、寬、高分別為4,3,12(單位: cm)的長方體玻璃杯中,求吸管露在玻璃杯外面的最短長度.
設(shè)計意圖? 問題“引葭赴岸”不僅讓學(xué)生進一步鞏固勾股定理知識,還滲透著數(shù)學(xué)文化,學(xué)生通過這個問題能感知我國數(shù)學(xué)歷史悠久、博大精深,從情感上對所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生敬畏心,為建構(gòu)利用勾股定理解決生活實際問題的模型奠定基礎(chǔ);反饋題2則將平面圖形拓展到立體圖形,鍛煉學(xué)生空間思維的同時,讓學(xué)生對知識的深度和廣度也能形成新的認(rèn)識.
嘗試教學(xué)法除了以上幾類問題的設(shè)計外,還要注重延伸題的設(shè)計. 延伸題需要以學(xué)生的實際情況為出發(fā)點,設(shè)計難易程度適中、具有拓展作用的問題來激發(fā)學(xué)生的思維. 同時,變式訓(xùn)練也是促進學(xué)生形成良好解題能力的基本手段.
總之,不論哪種問題的設(shè)計,均需建立在“以生為本”的基礎(chǔ)上進行. 嘗試教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用,充分展示了“先示后導(dǎo)、先練后講”的教學(xué)特色,這種教學(xué)法彰顯了“以生為本”的教育理念,踐行了“減負(fù)增效”的教學(xué)原則.
參考文獻:
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