［摘? 要］ 提高習(xí)題講評的有效性，通過習(xí)題講評促進(jìn)每個(gè)學(xué)生發(fā)展是提高教學(xué)質(zhì)量的重要途徑之一。如何開展習(xí)題講評來提升教學(xué)效率并培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)呢？文章從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，提出以下策略：引領(lǐng)深入思考，培養(yǎng)思維的深刻性；反思提煉方法，提升思維的概括性；探求一題多解，鍛煉思維的靈活性。

［關(guān)鍵詞］ 習(xí)題講評；思維品質(zhì)；培養(yǎng)；課堂教學(xué)

習(xí)題講評不僅是復(fù)習(xí)階段獨(dú)有的教學(xué)活動(dòng)，在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中也是不可或缺的。好的習(xí)題講評教學(xué)可以完成數(shù)學(xué)規(guī)律的揭示，實(shí)現(xiàn)解題技巧的總結(jié)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目的。習(xí)題講評的適切性直接關(guān)系學(xué)生思維品質(zhì)的提升，因此，提高習(xí)題講評的有效性，通過習(xí)題講評促進(jìn)每個(gè)學(xué)生發(fā)展是提高教學(xué)質(zhì)量的重要途徑之一。

將習(xí)題講評與學(xué)生思維品質(zhì)的提升聯(lián)系在一起，既符合數(shù)學(xué)知識的發(fā)展邏輯，又符合學(xué)生的認(rèn)知成長邏輯。這是因?yàn)榱?xí)題講評的過程，實(shí)際上是在學(xué)生完成了相關(guān)習(xí)題并且得到批改之后，教師運(yùn)用自身的邏輯去引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考的過程，這個(gè)過程直接對應(yīng)著學(xué)生的思維發(fā)展。

但在實(shí)際教學(xué)中，不少教師受傳統(tǒng)觀念影響，對習(xí)題講評的理解有所偏頗，有些教師將習(xí)題講評課打造成“核對答案課”，讓學(xué)生深感枯燥無趣；有些教師沉迷于“題海戰(zhàn)術(shù)”和“就題論題”，令學(xué)生不堪重負(fù)；還有些教師陷入解題妙招的傳授中不可自拔，完全偏離習(xí)題講評的本意。從這些實(shí)際情況可以發(fā)現(xiàn)，習(xí)題講評影響著學(xué)生的思維發(fā)展。那么，該如何開展習(xí)題講評來提升教學(xué)效率并培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)呢？

筆者認(rèn)為有兩個(gè)前提需要注意：一是教師的教學(xué)理念，教師必須明確認(rèn)識到習(xí)題講評的目的不只是讓學(xué)生學(xué)會(huì)做一道題目，而是讓學(xué)生在思維發(fā)展的基礎(chǔ)上掌握一類題目的解題方法，并且對這些方法形成規(guī)律性認(rèn)識；二是教師的教學(xué)行為，教師必須在評講一類題目的基礎(chǔ)上幫助學(xué)生提煉規(guī)律形成方法。教師只有從理念與實(shí)踐兩個(gè)角度，真正著力于學(xué)生的思維發(fā)展去進(jìn)行習(xí)題講評，才能使前者對后者發(fā)揮促進(jìn)作用。

一、引領(lǐng)深入思考，培養(yǎng)思維的深刻性

部分教師認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)是師“講”生“聽”的過程，似乎學(xué)生聽懂了就學(xué)會(huì)了，教師的教學(xué)任務(wù)也就完成了。其實(shí)，這樣的教學(xué)方式對學(xué)生思維的發(fā)展有極大的負(fù)面影響，長此以往，只能逐漸弱化學(xué)生的思維，讓學(xué)生在課堂中越發(fā)不肯展現(xiàn)自己。眾所周知，學(xué)起于思，“思”是學(xué)習(xí)的起源，思維是在不斷思考中逐步發(fā)展起來的。因此，在習(xí)題講評中，教師需要牢牢把握知識本質(zhì)并創(chuàng)設(shè)問題情境，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，驅(qū)動(dòng)學(xué)生深入思考，讓學(xué)生去比較、去探索、去操作、去分析、去爭辯，從而在追根溯源中獲得對知識的深度理解，培養(yǎng)思維的深刻性。

認(rèn)知心理學(xué)的研究成果表明，人的思維具有深刻性。當(dāng)前包括小學(xué)數(shù)學(xué)在內(nèi)的學(xué)科教學(xué)，都在追求一種變化，那就是從低階思維向高階思維的轉(zhuǎn)變。低階思維與高階思維的基本區(qū)別就在于思維的深度不同，高階思維具有思維的深刻性。如果學(xué)生的思維越來越具有深刻性，那么說明數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)現(xiàn)了從低階思維向高階思維的轉(zhuǎn)變。如同上面所指出的那樣，思維的深刻性源自學(xué)生的深度思考。在習(xí)題講評的過程當(dāng)中，學(xué)生的思維之所以能夠不斷深入，關(guān)鍵在于教師引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探究。

案例1? “因數(shù)與倍數(shù)”的講評

問題：觀察下列各式，說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

①7×6=42；

②12×5=60；

③21×4=84；

④56÷7=8；

⑤63÷3=21；

⑥72÷12=6。

分析：本題的講評目標(biāo)是為了促進(jìn)學(xué)生更加深入地理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，并感受到二者的依存關(guān)系。倘若在講評時(shí)僅僅根據(jù)問題的要求讓學(xué)生去說，這樣的講評就會(huì)陷入機(jī)械重復(fù)的怪圈，讓學(xué)生深感無聊，也無法很好地實(shí)現(xiàn)講評目標(biāo)。倘若教師能更換一種提問方式，或許可以創(chuàng)造不一樣的課堂精彩?；谶@樣的認(rèn)識，筆者設(shè)計(jì)了以下講評過程：

師：若老師這樣說，7是因數(shù)，42是倍數(shù)，正確嗎？

生（連連搖頭）：不可以。

師（追問）：為什么呢？

生1：這樣說肯定是錯(cuò)誤的。

師：該如何來證明它是錯(cuò)誤的呢？

生1：單獨(dú)說一個(gè)數(shù)是因數(shù)是沒有意義的，7在算式7×6=42中是因數(shù)，而在算式1×7=7中卻不是，它是1和7的倍數(shù)。

師：生1說得非常好，其他同學(xué)聽明白了嗎？從生1的舉例中我們可以發(fā)現(xiàn)……

生2：因數(shù)與倍數(shù)相互依存，需要在具體算式中描繪其依存關(guān)系，而不能單獨(dú)說。

就這樣，教師轉(zhuǎn)化問題角度，引導(dǎo)學(xué)生追根溯源，使其在逐層推進(jìn)的思考和討論中探究因數(shù)與倍數(shù)的起因，理解因數(shù)與倍數(shù)的發(fā)展變化。學(xué)生在思考和舉例中獲得對問題更加深刻的認(rèn)識和理解，同時(shí)他們的思維在不斷思考和探索的過程中也能得以發(fā)展。

二、反思提煉方法，提升思維的概括性

反思意識是人類自古已有的，比如我國古代就有“吾日三省吾身”等至理名言。新課程標(biāo)準(zhǔn)將“反思”提高到應(yīng)有的高度，要求學(xué)生通過適當(dāng)?shù)姆椒ㄈケ磉_(dá)、交流和反思自己的學(xué)習(xí)和探究體會(huì)。在習(xí)題講評中，反思同樣重要。只有在講評的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生對所講的習(xí)題進(jìn)行反思，學(xué)生才有可能從會(huì)做一道題轉(zhuǎn)向會(huì)做一類題。小學(xué)生是否具有反思能力呢？這一問題是不言而喻的，這本質(zhì)上取決于教師對學(xué)生的判斷：如果教師認(rèn)為學(xué)生只是一個(gè)被動(dòng)的學(xué)習(xí)者，認(rèn)為小學(xué)生的認(rèn)知能力不足以展開深入的反思，那么自然不愿意放手，學(xué)生自然也就沒有反思的空間，無法實(shí)現(xiàn)解題方法的提煉。反之，如果教師充分信任學(xué)生，在學(xué)生的認(rèn)知能力范圍之內(nèi)讓其進(jìn)行恰到好處地反思，學(xué)生的反思就既有對象，又有策略，其最大的優(yōu)點(diǎn)是可以提升學(xué)生思維的概括性。概括能力是最重要的思維能力之一，體現(xiàn)著學(xué)生的思維水平。綜合起來看，如果教師讓學(xué)生有機(jī)會(huì)通過反思去提煉解題方法，就可以提升學(xué)生的思維概括性。

因此，習(xí)題講評課上，教師在引導(dǎo)學(xué)生深入思考之后，還需要鼓勵(lì)學(xué)生反思解題過程：反思解題中涉及的知識、方法、思路和策略，重新審視自己的解題過程，以提煉和概括出解題的方法和思路，建構(gòu)自己對這一類問題的新的理解，逐步形成理性的認(rèn)識，提高思維的概括性。

案例2? 三位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩位數(shù)）筆算除法

問題：先猜一猜以下各式的商是幾位數(shù)，然后計(jì)算。

①348÷6；

②432÷8；

③567÷9；

④696÷6；

⑤756÷9；

⑥876÷4。

分析：本題的講評目標(biāo)是讓學(xué)生掌握準(zhǔn)確判斷商的位數(shù)的方法，同時(shí)鞏固三位數(shù)除以一位數(shù)的豎式計(jì)算。那么，在講評中該如何開展才能實(shí)現(xiàn)以上目標(biāo)呢？筆者認(rèn)為，講評時(shí)需引導(dǎo)學(xué)生去對比、概括、辨析和反思，得出判斷商的位數(shù)的方法即豎式計(jì)算的方法。具體過程如下：

師：我們根據(jù)商的位數(shù)將這些算式分為兩組，進(jìn)一步思考：當(dāng)商為兩位數(shù)時(shí)，除數(shù)與被除數(shù)有何關(guān)系？三位數(shù)時(shí)呢？（學(xué)生在教師的安排下深入觀察、對比、思考和討論，并很快有了新的發(fā)現(xiàn)）

生1：當(dāng)商為兩位數(shù)時(shí)，除數(shù)比被除數(shù)的百位數(shù)大；當(dāng)商為三位數(shù)時(shí)，除數(shù)比被除數(shù)的百位數(shù)小或二者相等。

師：這是你們共同的發(fā)現(xiàn)嗎？其他人也贊同嗎？（學(xué)生紛紛點(diǎn)頭表示贊同）

師：有了發(fā)現(xiàn)，我們該如何驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)呢？

生2：舉例說明。

師：非常好，下面請同桌兩人一組舉例驗(yàn)證你們觀點(diǎn)的正確性。（學(xué)生舉例驗(yàn)證，課堂氛圍活躍）

師：你們知道該如何用豎式計(jì)算嗎？誰能來概括一下呢？

……

教師從講評目標(biāo)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生深層次反思，讓學(xué)生去挖掘判斷商的位數(shù)的方法，進(jìn)而發(fā)展抽象概括的能力。更重要的是，通過反思概括的過程，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)新舊知識的融會(huì)貫通，能真正意義上實(shí)現(xiàn)“做一題，通一類”。事實(shí)上，反思只是手段，真正的目的在于對問題本質(zhì)的挖掘和數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)。學(xué)生只有親身經(jīng)歷了解題反思的過程，才能提煉解題方法，深化對知識的理解，提升思維的概括性，確保解題的正確性。

三、探求一題多解，鍛煉思維的靈活性

數(shù)學(xué)知識間聯(lián)系緊密，解題的思路自然豐富多彩。在解題中，學(xué)生往往只能確保解題的合理、正確，但很難保證最佳思路和最優(yōu)解法的落實(shí)。因此，得出一道習(xí)題的正確答案并不是習(xí)題講評的終結(jié)。教師應(yīng)在習(xí)題講評中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探求一題多解，讓學(xué)生感受不同的解法和技巧，并選擇出最簡捷、最合理的一種。在進(jìn)一步推廣延伸中溝通知識，開闊學(xué)生的思路，開放學(xué)生的思維，幫助學(xué)生領(lǐng)悟規(guī)律和鍛煉思維的靈活性。

一題多解是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)亮點(diǎn)。在應(yīng)試教育大背景下，解題教學(xué)尤其是習(xí)題講評教學(xué)，多了一些急功近利的思想，只要結(jié)果出來，師生往往就會(huì)心滿意足。實(shí)際上這樣的習(xí)題講評不利于學(xué)生發(fā)散思維，自然也無法讓學(xué)生的思維變得靈活。為了改變這樣的教學(xué)局面，在習(xí)題講評的過程中教師應(yīng)重視一題多解，讓學(xué)生從不同的角度切入習(xí)題，然后進(jìn)行思考。由于涉及不同的角度、不同的知識，學(xué)生自然會(huì)進(jìn)行比較，比較的過程就是思維的靈活性得以體現(xiàn)的過程，而且這種思維的靈活性來自學(xué)生的自主探究，更能夠促使學(xué)生去嘗試記憶，因而教學(xué)效果也就更加理想。

案例3? 比和比例

生1：就是已加工的件數(shù)與總數(shù)之比為1∶5。

師：非常好，那你們腦海中現(xiàn)在是否有了新的解題思路？

生2：可以利用比例的知識解決，1000×5-1000=4000（件）。

師：非常好。你們覺得以上四種解法哪一種更好呢？

……

以上案例中，以習(xí)題問引，讓學(xué)生在轉(zhuǎn)化之后探尋到一題多解的思路，設(shè)計(jì)精巧。如此巧妙設(shè)計(jì)，觸及了問題的深層結(jié)構(gòu)，極好地溝通了相關(guān)知識點(diǎn)，有效拓展了學(xué)生的思維空間，磨煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生積累了解決問題的思維方式，同時(shí)提高了學(xué)生的解題能力。

總之，教師要摒棄傳統(tǒng)的機(jī)械重復(fù)的習(xí)題講評模式，要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的“傳道授業(yè)解惑”的角色，通過有效的講評策略，最大限度地發(fā)揮習(xí)題的教育功能，將習(xí)題講評課打造為生動(dòng)活潑的探究過程，為學(xué)生提供展示思維的空間，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、概括性和靈活性。只有這樣，才能真正達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的目的。

作者簡介：顧瑋楠（1979—），本科學(xué)歷，中小學(xué)一級教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。