新課改背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育。在應(yīng)用題教學(xué)中，教師必須將學(xué)生的邏輯思維能力鍛煉目標(biāo)融入進(jìn)去，由此保證小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的提質(zhì)增效。

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師往往會(huì)將學(xué)生答題的正確性作為唯一指標(biāo)，忽視學(xué)生在此過(guò)程中的數(shù)學(xué)思維軌跡，因而難以發(fā)揮應(yīng)用題教學(xué)在學(xué)生邏輯思維能力鍛煉中的效能。在新一輪的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該高度關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的培育。小學(xué)生邏輯思維能力屬于核心素養(yǎng)培育體系的重要組成部分，應(yīng)該在應(yīng)用題教學(xué)中不斷滲透。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中鍛煉學(xué)生邏輯思維能力的必要性

（一）有利于新課改理念的貫徹執(zhí)行

新課改要求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一個(gè)綜合性的概念，其中包括邏輯思維能力。尤其在應(yīng)用題教學(xué)中，學(xué)生在特定的設(shè)題情境中會(huì)遇到很多考驗(yàn)邏輯思維能力的情況，此時(shí)就需要激活數(shù)學(xué)思維。由此，在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，有意識(shí)地將邏輯思維能力培養(yǎng)融入進(jìn)去，符合新課改理念，也有利于小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育。比如，“雞兔同籠”應(yīng)用題解答中，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生探究其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，以使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣得以激發(fā)，數(shù)學(xué)邏輯思維能力得到鍛煉，這些都將為小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升奠定基礎(chǔ)。

（二）有利于小學(xué)生自身的持續(xù)發(fā)展

應(yīng)用題中往往牽涉很多知識(shí)點(diǎn)，因此，比較考驗(yàn)學(xué)生的邏輯思維能力，他們需要學(xué)會(huì)審題、學(xué)會(huì)判斷、學(xué)會(huì)關(guān)聯(lián)知識(shí)，由此才能夠進(jìn)入高質(zhì)量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)。小學(xué)生的認(rèn)知能力、理解能力正處于發(fā)展時(shí)期。在上述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生多方面的能力能夠得到鍛煉。比如，在教學(xué)加減法知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可設(shè)置相應(yīng)的應(yīng)用題：公共汽車上本來(lái)有18位乘客，到下一站的時(shí)候，下去了6位乘客，上來(lái)了13位乘客，此時(shí)公交車上有多少位乘客？教師可以鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考。有些學(xué)生會(huì)以繪制草圖的方式來(lái)理解題意，有些學(xué)生的邏輯思維能力比較差，往往不知所措。此時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行情景再現(xiàn)，要求學(xué)生自己扮演乘客演繹上下車的過(guò)程，繼而呈現(xiàn)對(duì)應(yīng)的結(jié)果，由此鼓勵(lì)學(xué)生將計(jì)算的過(guò)程與實(shí)際生活關(guān)聯(lián)起來(lái)。在這樣的應(yīng)用題教學(xué)中，學(xué)生的審題能力、數(shù)學(xué)思維能力能夠得到很好的鍛煉，更為重要的是，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力也會(huì)得到發(fā)展。這些都將使小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得到持續(xù)發(fā)展。[1]

（三）有利于小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)

在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，有意識(shí)地將鍛煉學(xué)生邏輯思維能力的目標(biāo)融入進(jìn)去，有利于小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，這一點(diǎn)是毋庸置疑的。比如，某學(xué)校的圖書(shū)館中，故事書(shū)的數(shù)量為450本，連環(huán)畫(huà)的數(shù)量為360本。其并沒(méi)有設(shè)置對(duì)應(yīng)的問(wèn)題，要求學(xué)生以出題者的身份參與進(jìn)去，結(jié)合自己最近學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行問(wèn)題的編撰。在這樣的應(yīng)用題教學(xué)中，學(xué)生可以結(jié)合自己的理解自主進(jìn)行情景的架構(gòu)，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的設(shè)定。如有學(xué)生提出這樣的問(wèn)題：請(qǐng)問(wèn)故事書(shū)比連環(huán)畫(huà)多百分之幾？很明顯，在這樣的應(yīng)用題教學(xué)中，學(xué)生的自由度比較高，他們開(kāi)始意識(shí)到應(yīng)用題的解答是一件充滿趣味的事情，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性自然會(huì)不斷提升。[2]

二、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中鍛煉學(xué)生邏輯思維能力的策略

（一）注重多樣化情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

情境創(chuàng)設(shè)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常常運(yùn)用的策略，尤其是在應(yīng)用題的教學(xué)中，使用的頻率更高，[3]學(xué)生也可以由此迅速進(jìn)入對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)情境中，這樣不僅可以提升學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的理解程度，還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析和解決中，由此，其數(shù)學(xué)思維鍛煉的平臺(tái)也得以架構(gòu)。具體來(lái)說(shuō)，在此應(yīng)用題教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要注意以下幾個(gè)方面。

首先，在應(yīng)用題教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生去觀察，讓其切實(shí)地參與到實(shí)踐活動(dòng)中，以發(fā)揮活動(dòng)情境輔助教學(xué)的效能。比如，在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”應(yīng)用題教學(xué)中，教師要注意生活素材的使用，在課堂上實(shí)現(xiàn)生活化活動(dòng)的設(shè)定：多媒體展示一個(gè)長(zhǎng)方形玻璃缸，讓學(xué)生觀察。繼而提出對(duì)應(yīng)問(wèn)題：玻璃缸是什么形狀的？如果用此玻璃缸進(jìn)行水草養(yǎng)殖，請(qǐng)問(wèn)需要倒入多少水呢？鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手去操作，向玻璃缸中注水，再對(duì)玻璃缸的體積進(jìn)行估算。接著鼓勵(lì)學(xué)生以量一量的方法獲取玻璃缸的長(zhǎng)、寬、高等參數(shù)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)入體積計(jì)算的學(xué)習(xí)中。學(xué)生在操作的過(guò)程中開(kāi)始觀察，并且學(xué)著將之前學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)融入活動(dòng)中。經(jīng)過(guò)這個(gè)過(guò)程，學(xué)生對(duì)體積概念的認(rèn)識(shí)和理解會(huì)更深刻。更為重要的是，在生活化情境與活動(dòng)板塊的整合中，小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到了很好的鍛煉。

其次，倡導(dǎo)情境數(shù)學(xué)化，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行信息的概括，以鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有很多應(yīng)用題，僅僅依靠學(xué)生已經(jīng)有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，是難以完成信息提取的。學(xué)生不能用自己的語(yǔ)言概括信息，很有可能對(duì)后續(xù)題目的解答造成不利影響。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極引導(dǎo)學(xué)生挖掘已知條件，挖掘所需要的信息，在充分分析條件的基礎(chǔ)上，找到解決問(wèn)題的方案。這樣就讓學(xué)生將問(wèn)題與自己學(xué)習(xí)的知識(shí)關(guān)聯(lián)了起來(lái)。更為重要的是，在此過(guò)程中，小學(xué)生的數(shù)學(xué)信息概括、提煉能力得到鍛煉，這實(shí)際上也為鍛煉其邏輯思維能力提供了契機(jī)。

最后，引導(dǎo)學(xué)生將生活問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，這也是鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力的重要路徑之一。比如，地球儀的比例、水池進(jìn)出水等問(wèn)題，這些都可以借助生活實(shí)際進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化。學(xué)生可以結(jié)合自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)識(shí)別題目的類型，繼而保證已知條件之間的關(guān)系得以架構(gòu)，這樣學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力也就得到了鍛煉。[4]

（二）鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考

主動(dòng)思考是鍛煉邏輯思維能力的必備條件之一。如果在實(shí)際小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答的過(guò)程中，學(xué)生帶著自主意識(shí)去探究，思考的深度和廣度就會(huì)不斷提升，多方面能力也可以得到更好的鍛煉。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用題教學(xué)中，要主動(dòng)地創(chuàng)造學(xué)生自主探究的空間，保證學(xué)生能夠主動(dòng)思考：其一，可以依靠直觀操作的方式，以保證小學(xué)生可以深刻理解內(nèi)涵，繼而為邏輯思維能力鍛煉奠定基礎(chǔ)。以下面的題目為例：

上述問(wèn)題的解答過(guò)程中，教師會(huì)以直接操作的方式，幫助學(xué)生解讀和分析對(duì)應(yīng)的信息。學(xué)生可以更好地理解數(shù)量關(guān)系。從圖示中，從實(shí)物圖到線段圖，學(xué)生不僅可以直觀地看到兩個(gè)班級(jí)的差距，還可以理解解題過(guò)程中為什么要使用加法。感性理解和理性認(rèn)知相互融合，學(xué)生的邏輯思維能力得以充分鍛煉，由此為后續(xù)類似題設(shè)問(wèn)題的解決奠定基礎(chǔ)。其二，轉(zhuǎn)變角色，做好調(diào)控工作，促使學(xué)生進(jìn)入更有深度的思考狀態(tài)。在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師要作為調(diào)控者，讓學(xué)生進(jìn)行思考，不斷去探究，不斷去發(fā)現(xiàn)，由此保證學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能夠得到更多的鍛煉。以下面題設(shè)為例：甲、乙兩個(gè)人一起編織竹籃，甲做了15個(gè)，乙5小時(shí)做了20個(gè)，請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)做得快一些？有學(xué)生反饋：我覺(jué)得如果可以給出時(shí)間再去比較，會(huì)更好一些。教師反饋：那大家覺(jué)得呢？有學(xué)生回答：如果甲5個(gè)小時(shí)做了15個(gè)，乙5個(gè)小時(shí)做了20個(gè)，20-15，這樣很明顯得出乙做得比較快。教師繼續(xù)進(jìn)行引導(dǎo)：那你們的意思是指——學(xué)生繼續(xù)反饋：時(shí)間相同的時(shí)候，做的數(shù)量越多，表示做得越快。教師繼續(xù)設(shè)問(wèn)：如果甲做了15個(gè)，乙也做了15個(gè)，那么能不能說(shuō)兩個(gè)人的速度是一樣的呢？學(xué)生反饋：不能，要知道他們做15個(gè)各消耗了多少時(shí)間，也就是說(shuō)，數(shù)量一定的時(shí)候，時(shí)間越少，做得越快。很明顯，在上述的應(yīng)用題解答中，教師一直在引導(dǎo)學(xué)生去探索，去追尋題設(shè)的本質(zhì)。學(xué)生既有思考的時(shí)間，也有思考的空間，大膽地去猜想，并且發(fā)表對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)。

（三）注重課堂教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，引導(dǎo)小學(xué)生解決問(wèn)題

在鍛煉小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的過(guò)程中，需要注意的是，學(xué)生必須處于主體地位。學(xué)生樂(lè)于思考，鍛煉邏輯思維的機(jī)會(huì)才會(huì)不斷增加，而不是一直被教師帶領(lǐng)著進(jìn)行著形式化的思考，實(shí)際上卻根本不能形成自己的邏輯思維能力。因此，在實(shí)際小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)期間，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要懂得切實(shí)改變課堂教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生去解決問(wèn)題，尋求鍛煉思維的契機(jī)。

其一，要懂得改變教與學(xué)之間的關(guān)系，破除“教師給予、學(xué)生接受”的數(shù)學(xué)教學(xué)格局，這樣數(shù)學(xué)思維才能夠處于被激活的狀態(tài)。以下題為例：長(zhǎng)度為8厘米，寬度為6厘米的長(zhǎng)方形紙片，如果將其圍成一個(gè)圓柱體，要求圓柱體的體積最大，此時(shí)圓柱體的體積為多少？依靠矩形圍繞邊緣旋轉(zhuǎn)一周的方式，是否可以獲得最大圓柱體體積呢？此時(shí)數(shù)值是多少？在上述題設(shè)中，運(yùn)動(dòng)的方式是不一樣的，圍和旋轉(zhuǎn)是有區(qū)別的，最好可以鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，繼而慢慢發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圓柱體是不一樣的，一個(gè)是以長(zhǎng)作為高，一個(gè)是以寬作為高。在以不同邊的旋轉(zhuǎn)操作中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)寬作為旋轉(zhuǎn)軸的時(shí)候，獲得的圓柱體體積是最大的。更為重要的是，學(xué)生在這樣的操作中，自己處于主體地位，各方面感官被調(diào)動(dòng)，感到數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)不再枯燥，可以更加積極主動(dòng)地投身到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

其二，注重營(yíng)造輕松、自由的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，保證數(shù)學(xué)探索的空間處于理想的狀態(tài)。比如，在百分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題教學(xué)中，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生介紹自己學(xué)校和班級(jí)情況。學(xué)生七嘴八舌地進(jìn)行闡述，教師將眾多的信息進(jìn)行歸納：學(xué)?？偣灿?2個(gè)班級(jí)，自己班級(jí)的總?cè)藬?shù)是48個(gè)，其中男生32人，女生16人，班級(jí)中參加游泳社團(tuán)的有8人。教師鼓勵(lì)學(xué)生依據(jù)上述信息進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的設(shè)計(jì)。某學(xué)生的設(shè)計(jì)結(jié)果是：班級(jí)人數(shù)是48人，參加游泳俱樂(lè)部的學(xué)生是學(xué)生總?cè)藬?shù)的六分之一，請(qǐng)問(wèn)參加游泳社團(tuán)的人數(shù)是多少？還有學(xué)生設(shè)計(jì)的應(yīng)用題是：班級(jí)人數(shù)是48人，女生人數(shù)占比為三分之一，請(qǐng)問(wèn)男生人數(shù)是多少？很明顯，在上述的應(yīng)用題教學(xué)中，教師一開(kāi)始讓學(xué)生對(duì)自己熟悉的學(xué)校、所屬的班級(jí)情況進(jìn)行描述，在此基礎(chǔ)上尋求應(yīng)用題中的情境，找到解題思路，繼而將自己的知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題關(guān)聯(lián)起來(lái)。學(xué)生也樂(lè)于參與到這樣的數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)中。

其三，在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，要高度關(guān)注結(jié)構(gòu)分析和計(jì)算推理訓(xùn)練，以保證學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力鍛煉進(jìn)入高強(qiáng)度狀態(tài)。比如，對(duì)一些由兩個(gè)條件、一個(gè)問(wèn)題形成的應(yīng)用題，教師要鼓勵(lì)小學(xué)生對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，并且展開(kāi)針對(duì)性的訓(xùn)練。此時(shí)訓(xùn)練的節(jié)點(diǎn)在于：對(duì)條件或者問(wèn)題進(jìn)行補(bǔ)充，強(qiáng)化思維訓(xùn)練；對(duì)條件和問(wèn)題進(jìn)行組合訓(xùn)練；對(duì)中間問(wèn)題進(jìn)行尋求，進(jìn)入新的訓(xùn)練格局。再者，對(duì)一些有情節(jié)的應(yīng)用題，其結(jié)構(gòu)可能是順敘型的，可能是逆敘型的；可能是正向的，也可能是反向的，教師可結(jié)合這種應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)進(jìn)行思維訓(xùn)練，比如鼓勵(lì)學(xué)生以可逆思維去分析，保證學(xué)生可以迅速判斷對(duì)應(yīng)正向結(jié)構(gòu)或反向結(jié)構(gòu)，由此使判斷方案能夠更加科學(xué)。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師要以理性的視角去審視其在學(xué)生邏輯思維能力鍛煉中的效能，結(jié)合小學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律，切實(shí)地做好數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的優(yōu)化，采取更加有效的教學(xué)模式，以保證數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的不斷提升。

參考文獻(xiàn)：

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［2］金莞莞.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)［J］.西部素質(zhì)教育，2022，8（15）：108-110.

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（作者單位：甘肅省平?jīng)鍪袥艽h黨原鎮(zhèn)西聯(lián)小學(xué)）

編輯：常超波