數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，也是組成數(shù)學(xué)概念的基本要素，為學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識提供了載體?？梢哉f，符號是數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本要素，在數(shù)學(xué)中的作用不容小覷。因此，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)高度重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識，積極探尋數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)策略，以此啟發(fā)學(xué)生的符號思維，提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)學(xué)科有著獨(dú)一無二的數(shù)學(xué)語言，其中符號是最為基本的語言元素之一，其貫穿數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的始終。運(yùn)用數(shù)學(xué)符號，不僅能將數(shù)量關(guān)系清晰、直觀地展示出來，還能簡單、明了地表示數(shù)學(xué)規(guī)律。但小學(xué)生受年齡影響，思維以具象為主，很難有效地理解和運(yùn)用符號語言，這就要求教師高度重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識，積極引導(dǎo)學(xué)生正確、靈活地對其進(jìn)行運(yùn)用，有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，從而為促使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識提供保障。

一、數(shù)學(xué)符號意識概述

數(shù)學(xué)符號在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位是不容小覷的。數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)要求教師積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)符號概念，并在掌握數(shù)學(xué)符號的基礎(chǔ)上有效運(yùn)用，對數(shù)學(xué)中的關(guān)系和規(guī)律進(jìn)行恰當(dāng)表示，并學(xué)會推理和運(yùn)算，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生所接觸的數(shù)學(xué)符號主要包括關(guān)系符號+、-、×、÷以及gt;、lt;、=等。這些數(shù)學(xué)符號不僅能幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)對象進(jìn)行準(zhǔn)確的描述，還能助力學(xué)生理解抽象性的知識。

數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)主要包括四個方面的內(nèi)容：

1.理解。理解是最基本的要求，只有理解了，才能識記，才能游刃有余地解題。

2.運(yùn)算。運(yùn)算主要是指運(yùn)用以及檢驗(yàn)數(shù)學(xué)符號的過程，這有利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與解題能力。

3.推理。當(dāng)前，核心素養(yǎng)是教育界的熱點(diǎn)詞匯。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，推理能力就是重要的核心素養(yǎng)，指學(xué)生能通過概念、定理等推算得到答案。

4.運(yùn)用。其主要是將前三者相結(jié)合，達(dá)到解決實(shí)際問題的目的。

二、數(shù)學(xué)符號的特征以及培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的意義

（一）數(shù)學(xué)符號的特征

1.準(zhǔn)確性特征

數(shù)學(xué)本就是一門抽象性和邏輯性兼具且兼強(qiáng)的學(xué)科，所以在學(xué)習(xí)時應(yīng)該確保其嚴(yán)謹(jǐn)性，而最為關(guān)鍵的就是要求教師指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確運(yùn)用數(shù)學(xué)符號，明確不同數(shù)學(xué)符號的含義。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不能“渾水摸魚”，要踏踏實(shí)實(shí)地記住，以防在具體使用的過程中產(chǎn)生混淆。

2.通用性特征

盡管世界各國使用不同的語言，但數(shù)學(xué)符號的語言卻是相通的。數(shù)學(xué)符號的這一特征，也便利了各個國家的數(shù)學(xué)交流。

3.簡潔性特征

盡管數(shù)學(xué)符號形式較為簡單，但是卻具有明確的意義，可以運(yùn)用最簡單的語言，將明確且恰當(dāng)?shù)囊馑紲?zhǔn)確地表述出來。

（二）培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的意義

從理論上來看，數(shù)學(xué)知識的表達(dá)離不開符號這一最基本的工具，對學(xué)生進(jìn)行符號意識的培養(yǎng)，可為其之后的學(xué)習(xí)做鋪墊。從實(shí)踐來看，對學(xué)生進(jìn)行符號意識的培養(yǎng)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵一步，也是促使其抽象思維形成的基礎(chǔ)，能有效幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的困難和問題，提升其學(xué)科素養(yǎng)。與此同時，數(shù)學(xué)符號與數(shù)和代數(shù)之間有著緊密的聯(lián)系，而且貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，因此，有效學(xué)習(xí)這些符號知識，能起到夯實(shí)學(xué)生知識基礎(chǔ)的作用。

此外，深入研究培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識，可促使教師更加注重對學(xué)生符號意識的培養(yǎng)，助力教師優(yōu)化教學(xué)策略，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性。

三、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的策略

（一）巧設(shè)教學(xué)情境，增強(qiáng)學(xué)生對符號的理解

小學(xué)生受年齡影響，以形象思維為主，學(xué)習(xí)存在明顯的機(jī)械記憶現(xiàn)象，長此以往，在學(xué)習(xí)過程中極易出現(xiàn)畏難情緒，經(jīng)常會“知其然，不知其所以然”，只會按部就班地依照教師的要求運(yùn)用符號，不會在此基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步的推理?；诖?，教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識時，務(wù)必改變以往的教學(xué)模式，結(jié)合小學(xué)生的實(shí)際情況探尋新的教學(xué)路徑，通過巧設(shè)教學(xué)情境，將符號知識直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，以此點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在這個過程中，學(xué)生對符號會有更深層次的理解。例如，教師在教學(xué)北師大版“乘法分配律”這一內(nèi)容時，為促使學(xué)生對該公式符號“（a+b）×c=a×c+b×c”的含義有明確的認(rèn)識，在設(shè)計(jì)具體的數(shù)量關(guān)系時，就可以借助多媒體為學(xué)生巧設(shè)與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的情境，如學(xué)校要統(tǒng)一為學(xué)生采買校服，上衣的價格為50元，褲子的價格為42元，若某班級需采買校服36套，共需要花費(fèi)多少錢？利用情境為學(xué)生設(shè)疑，可以讓學(xué)生帶著問題認(rèn)真思考共有幾種解題方法，并指導(dǎo)學(xué)生與鄰桌的同學(xué)一起交流和討論，將具體的計(jì)算方法寫在作業(yè)本中。這時我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生共有兩種計(jì)算方法，即“50×36+42×36”“（50+42）×36”。學(xué)生在寫出這些算法后也能準(zhǔn)確道出其中的道理。之后，教師就可以引入符號知識“（a+b）×c=a×c+b×c”，并進(jìn)一步對其中的含義進(jìn)行理解。

（二）注重運(yùn)算指導(dǎo)，提高學(xué)生利用符號運(yùn)算的能力

基于學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)，教師在開展具體的教學(xué)工作時，還應(yīng)注重強(qiáng)化對學(xué)生的運(yùn)算指導(dǎo)，即通過為學(xué)生呈現(xiàn)常見的習(xí)題，讓學(xué)生借助符號的作用對運(yùn)算對象進(jìn)行充分理解，明確運(yùn)算的規(guī)則，理清具體的計(jì)算思路，計(jì)算出準(zhǔn)確的結(jié)果。這也要求教師指導(dǎo)學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，讓學(xué)生結(jié)合教師的講解，對每一個符號所代表的含義有深刻理解，有效提高學(xué)生的運(yùn)算能力。同時，教師還應(yīng)注重問題的優(yōu)化設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生運(yùn)算的興趣，而這也需要教師給予學(xué)生一定的學(xué)習(xí)空間，帶領(lǐng)學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)符號的價值，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。仍以北師大版“乘法分配律”的教學(xué)為例，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)如下趣味數(shù)學(xué)題，如在規(guī)定的時間內(nèi)，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號，即運(yùn)用乘法分配律對5、6、8、9四個數(shù)字進(jìn)行組合，使其成為一個等式。在解答過程中，學(xué)生積極思考，試著對數(shù)字進(jìn)行多次組合，并重復(fù)進(jìn)行運(yùn)算。這個過程有效促進(jìn)了學(xué)生運(yùn)算能力的提升，強(qiáng)化了學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識。再如，教師可設(shè)計(jì)一道習(xí)題：兩個長與寬一樣的長方體組成了一個正方體，正方體表面積為30 cm2，這時若將長、寬一樣的長方體組成更大的長方體，其表面積為多少？這時，教師就可給予學(xué)生一定的運(yùn)算指導(dǎo)，不斷啟發(fā)學(xué)生思考，可以利用以下思路：30-30÷6+30÷6×2=30-5+10=35（cm2）；30+30÷6=30+5=35（cm2）；30÷6×（6+1）=30÷6×7=35（cm2），以此強(qiáng)化對學(xué)生該項(xiàng)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，使其具備良好的符號意識。

（三）注重思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號推理的能力

數(shù)學(xué)本就是一門抽象性和邏輯性都很強(qiáng)的科目，數(shù)學(xué)符號體現(xiàn)了一種運(yùn)算關(guān)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識，教師就需要運(yùn)用數(shù)學(xué)符號帶領(lǐng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的邏輯關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)和理解，在訓(xùn)練學(xué)生思維的同時，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識各種數(shù)學(xué)方法，從而在解題時能游刃有余。例如，開展實(shí)際的教學(xué)工作時，教師出示了以下習(xí)題：有6個點(diǎn)，任意3個點(diǎn)均不在一條直線上，以這些點(diǎn)為端點(diǎn)，共可以連成幾條線段？（如圖1）若是8個點(diǎn)，情況又是怎樣的？

教師布置這道習(xí)題后，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都因沒有認(rèn)真審題，沒有掌握其中隱藏的條件，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果不正確。這時為了強(qiáng)化學(xué)生的理解，教師重新對習(xí)題進(jìn)行了設(shè)計(jì)，如有六位同學(xué)，兩個兩個各自擁抱一次，一位學(xué)生最少被擁抱幾次？如果是八位同學(xué)呢？或者十位同學(xué)呢？在提出問題后，為了使學(xué)生對習(xí)題內(nèi)容有正確的理解，可組織實(shí)踐活動，通過直觀演示讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，若六個人抱在一起，第一個人有五次擁抱的機(jī)會，第二個人有四次擁抱的機(jī)會，按照規(guī)律就可以發(fā)現(xiàn)，六個人共擁抱次數(shù)為5+4+3+2+1=15；而八個人則為7+6+5+4+3+2+1=28；十個人為9+8+7+6+5+4+3+2+1=45。之后就可以基于這一規(guī)律，引出具體次數(shù)計(jì)算公式是（n-1）+（n-2）+…+2+1=n（n-1）/2。這種推理過程，不僅能鍛煉學(xué)生的思維能力，還能進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識。

（四）分析符號特征，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的鑒賞能力

在人們的傳統(tǒng)認(rèn)識中，每每說起“美”字，人們都只會想到美術(shù)、音樂以及語文等科目，很少涉及數(shù)學(xué)的美，也感悟不到這種美。然而，數(shù)學(xué)學(xué)科中的美也是形式各樣、豐富多彩的，如我們常見的規(guī)律、對稱、符號等，這些都賦予了數(shù)學(xué)美的元素。基于此，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識時，應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的特征進(jìn)行分析，不斷挖掘其內(nèi)在美，以此使學(xué)生對符號有更強(qiáng)的認(rèn)識，并有效培養(yǎng)學(xué)生鑒賞數(shù)學(xué)符號的能力，強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和體會。例如，小學(xué)階段我們會學(xué)習(xí)很多圖形，如正方形、長方形、圓形等，這些圖形就呈現(xiàn)出了對稱美的特征，所以教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)符號意識培養(yǎng)時，就可以讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)符號，充分發(fā)揮自己的想象，設(shè)計(jì)一些形式各樣的對稱圖形，在強(qiáng)化學(xué)生審美體驗(yàn)與能力的同時，深化學(xué)生的符號意識，確保學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識得到增強(qiáng)。而教師作為人類靈魂的工程師，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的過程中，應(yīng)注重發(fā)揮自身的職能，立足專業(yè)視角，強(qiáng)化教學(xué)效果，使學(xué)生對數(shù)學(xué)的美有更深層次的理解。除此之外，在開展教育工作時，教師還應(yīng)教會學(xué)生自主理解和感悟數(shù)學(xué)的美，如較為常見的統(tǒng)一美、形象美等，將這項(xiàng)任務(wù)作為教學(xué)的重要任務(wù)，借此將這一意識根植到學(xué)生的內(nèi)心深處，進(jìn)一步提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。

（五）結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識

陶行知先生曾提出了“生活即教育”的理念。數(shù)學(xué)元素在生活中是無處不在的，其與生活之間的聯(lián)系也是極為密切的。但縱觀傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)符號意識養(yǎng)成教育，教師通常不會關(guān)聯(lián)生活，多以書本為教學(xué)的根本，導(dǎo)致某些符號知識只能抽象地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，這就增加了學(xué)生的理解難度，也無益于學(xué)生符號意識的形成。因此，教師應(yīng)注重與實(shí)際生活的關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生增強(qiáng)符號意識，以此降低學(xué)生理解符號的難度，強(qiáng)化學(xué)科教學(xué)的深度和廣度。例如，在教學(xué)北師大版“時、分、秒”這一知識時，教師在對其中的符號進(jìn)行講解時，可先融入一些英語的元素，使學(xué)生能有效感知符號的意思。而后聯(lián)系具體的生活場景，并針對性設(shè)疑，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對h（時）、min（分）、s（秒）的掌握和運(yùn)用。再如，在講解北師大版“10以內(nèi)的加減法”這一知識點(diǎn)時，教師要強(qiáng)化學(xué)生對其計(jì)算方式的理解，還可運(yùn)用信息技術(shù)，如希沃白板、電子白板等，將生活中學(xué)生較為常見的事物呈現(xiàn)在課堂上，如水果、植物、動物等，設(shè)置一些計(jì)算題目，讓學(xué)生作答?？傊?，對學(xué)生的這一數(shù)學(xué)意識進(jìn)行培養(yǎng)時，教師應(yīng)高度重視與生活的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生在生活中樹立這一意識，從而對其本質(zhì)有更深刻的理解、認(rèn)識和掌握。

總而言之，對學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識進(jìn)行高質(zhì)量培養(yǎng)，不僅能幫助學(xué)生充分體會數(shù)學(xué)科目抽象性的特征，還能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)并不是一個短期的過程，這要求教師給予高度的重視，積極探索培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的新方法，通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、強(qiáng)化運(yùn)算指導(dǎo)、注重思維訓(xùn)練、分析符號特征以及融合現(xiàn)實(shí)生活實(shí)施教學(xué)的方式，使學(xué)生真正具備這一意識，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

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（作者單位：甘肅省酒泉市康盛小學(xué)）

編輯：常超波