小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些教師未能引導(dǎo)學(xué)生把握核心知識(shí)點(diǎn)，導(dǎo)致教學(xué)活動(dòng)難以達(dá)到理想的效果。為了解決這一問題，教師可以利用核心問題開展教學(xué)活動(dòng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提煉教學(xué)的核心問題，可以指導(dǎo)學(xué)生更好地朝著正確的方向進(jìn)行探究。本文就以“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”為例，探索提煉核心問題的方法。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中核心問題的設(shè)計(jì)原則

（一）堅(jiān)持實(shí)事求是的原則

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具體的課程類型有許多，如新授課、復(fù)習(xí)課和實(shí)踐課等。而在開展不同類型課程的教學(xué)活動(dòng)時(shí)，具體的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)也有所不同。所以在設(shè)計(jì)核心問題時(shí)，必須堅(jiān)持實(shí)事求是的原則，根據(jù)具體的課程類型設(shè)計(jì)最合適的核心問題，從而保證核心問題教學(xué)的效果。

（二）堅(jiān)持持續(xù)性原則

隨著我國(guó)教育事業(yè)改革的不斷推進(jìn)，在現(xiàn)階段開展的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師不僅要通過日常教學(xué)讓學(xué)生準(zhǔn)確地理解和掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)，同時(shí)還要通過日常教學(xué)活動(dòng)中的優(yōu)化創(chuàng)新活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。然而，要想在教學(xué)中實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)，教師往往需要消耗大量的時(shí)間和精力做好教學(xué)設(shè)計(jì)。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，必須以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)開展教學(xué)活動(dòng)，從多角度出發(fā)做好核心問題的設(shè)計(jì)工作。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)核心問題的提煉路徑

（一）研究數(shù)學(xué)史料，為提煉核心做準(zhǔn)備

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中提出，課程內(nèi)容的選擇要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿與數(shù)學(xué)文化，繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)文化的重要組成部分已經(jīng)走進(jìn)了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，教師認(rèn)真研究數(shù)學(xué)史可以幫助學(xué)生更好地深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，從而達(dá)到學(xué)科育人的價(jià)值。

在教學(xué)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師首先要搜集與小數(shù)有關(guān)的資料，進(jìn)行專題研究，并通過班級(jí)學(xué)習(xí)群共享小數(shù)的歷史讓學(xué)生提前閱讀，在閱讀資料中初步了解小數(shù)的產(chǎn)生以及小數(shù)的本質(zhì)。小數(shù)，又稱十進(jìn)小數(shù)，是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的一種簡(jiǎn)單表達(dá)方式，小數(shù)產(chǎn)生需要以十進(jìn)制記數(shù)法的使用和分?jǐn)?shù)概念的完善為前提，再介紹小數(shù)的發(fā)展歷史，讓學(xué)生感受小數(shù)的重要性。

（二）對(duì)比分析教材，為提煉核心明方向

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，在提煉核心問題之前最為重要的就是小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須對(duì)教材有全面而細(xì)致的研究。數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心問題往往可以直接展現(xiàn)教材中所包含的數(shù)學(xué)理論知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展脈絡(luò)。因此，為了發(fā)揮核心問題的教育價(jià)值，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)研究活動(dòng)中，應(yīng)當(dāng)針對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行細(xì)致的分析和研究，從而更好地把握教學(xué)重點(diǎn)，確保所提煉的核心問題更加準(zhǔn)確。

在教學(xué)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容時(shí)，教師首先要對(duì)小學(xué)階段不同版本教材對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)的編排進(jìn)行對(duì)比分析?；跀?shù)的發(fā)展過程，教材基本都是先編排分?jǐn)?shù)，再編排小數(shù)。所以我們把分?jǐn)?shù)與小數(shù)知識(shí)一起進(jìn)行對(duì)比分析研究。

通過對(duì)比我們知道，冀教版和北師大版是基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平先學(xué)小數(shù)，后學(xué)分?jǐn)?shù)。兩種不同的編排卻有共同之處，都是分兩個(gè)階段學(xué)習(xí)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”。

在此，我們以人教版為例，教材編排通過三年級(jí)上冊(cè)、三年級(jí)下冊(cè)、四年級(jí)下冊(cè)，分三個(gè)階段進(jìn)行小數(shù)的認(rèn)識(shí)，先學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)之后再進(jìn)行小數(shù)的學(xué)習(xí)，彼此建立起分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系。通過生活情境，如菜場(chǎng)買菜、測(cè)量體溫、測(cè)量身高等生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)入小數(shù)的學(xué)習(xí)，具體、形象地由小數(shù)入手探索小數(shù)的表達(dá)方式，初步感知小數(shù)的意義；再到四年級(jí)下冊(cè)對(duì)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)進(jìn)行探索研究，是基于三年級(jí)的初步認(rèn)識(shí)之后進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)、計(jì)算等。有了對(duì)多種教材版本的對(duì)比研究，了解到內(nèi)容設(shè)計(jì)的意圖，讓我們更好地掌握該知識(shí)的重難點(diǎn)，為我們提煉核心問題指明了方向。

（三）精心設(shè)計(jì)例題，為提煉核心鋪基礎(chǔ)

經(jīng)過以上對(duì)比分析，可知當(dāng)前時(shí)期我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中使用的教材內(nèi)容較為精練，并且在教材當(dāng)中設(shè)計(jì)的例題也較為巧妙，所設(shè)計(jì)的例題內(nèi)容豐富，并且具有較高的教學(xué)價(jià)值。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中應(yīng)當(dāng)以各種例題為基礎(chǔ)做好全面的教學(xué)研究工作，充分把握教材當(dāng)中每個(gè)例題的內(nèi)涵，做好相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)，指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地學(xué)習(xí)和掌握這些例題中的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)。

在“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容的教學(xué)過程中，教材設(shè)計(jì)的例題為：“你還在哪里見過小數(shù)？只用來做單位怎么表示？”教材當(dāng)中所設(shè)計(jì)的例題重點(diǎn)在于讓學(xué)生思考在日常生活中哪些地方會(huì)用到小數(shù)，從而使學(xué)生可以更好地結(jié)合自身的生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)小數(shù)進(jìn)行初步的思考，并且進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生在日常生活當(dāng)中探索小數(shù)的興趣。緊接著的問題則是讓學(xué)生思考在無法運(yùn)用所學(xué)知識(shí)將分米轉(zhuǎn)換為米的情況下，應(yīng)當(dāng)采取什么方法把分米轉(zhuǎn)換為米。教材當(dāng)中為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)是讓學(xué)生通過1米的線段圖，逐步理解從分米到米的轉(zhuǎn)化過程，使學(xué)生了解小數(shù)的產(chǎn)生過程，初步理解小數(shù)的內(nèi)涵。所以，從具體來看教材當(dāng)中涉及的兩個(gè)例題中，第二個(gè)例題是教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。思考探究第二個(gè)例題可以使學(xué)生準(zhǔn)確地感悟小數(shù)產(chǎn)生的過程以及小數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。同時(shí)通過學(xué)生對(duì)教材例題的理解，教師在確定教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容后，還可以進(jìn)一步延伸，如讓學(xué)生探究怎樣將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)？怎么把分母是10的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)？如何運(yùn)用其他形式表現(xiàn)小數(shù)？通過這些與教學(xué)重點(diǎn)相契合的問題，可以引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，針對(duì)教學(xué)重點(diǎn)不斷地進(jìn)行深入的思考，從而指導(dǎo)學(xué)生理解和小數(shù)性質(zhì)有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。

（四）巧妙設(shè)計(jì)教學(xué)，為核心問題做解釋

教師要想使學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的加工效率更高，就要對(duì)知識(shí)的脈絡(luò)體系進(jìn)行梳理，將知識(shí)有秩序地、系統(tǒng)地、簡(jiǎn)單化地展現(xiàn)在其面前。因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)應(yīng)該深刻把握知識(shí)的內(nèi)涵和關(guān)系，將不恰當(dāng)?shù)拿}絡(luò)順序進(jìn)行重組，從數(shù)學(xué)的邏輯性出發(fā)，建立一個(gè)系統(tǒng)的、具有秩序的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。教師也可以利用數(shù)學(xué)相關(guān)材料中所包含的邏輯性，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，在教學(xué)“小數(shù)的意義和性質(zhì)”時(shí)，教師先通過微視頻播放小數(shù)的發(fā)展史，從數(shù)學(xué)史中了解小數(shù)的由來，然后再讓學(xué)生說說自己對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)?！靶?shù)就是很小的數(shù)”“小數(shù)就是零頭的數(shù)”“小數(shù)就是分不到一個(gè)整的之后產(chǎn)生的數(shù)”……

從學(xué)生的回答中，教師及時(shí)思考：這樣的數(shù)跟我們之前學(xué)的什么數(shù)有關(guān)聯(lián)呢？學(xué)生很快就能想到與整數(shù)和分?jǐn)?shù)有關(guān)。接著進(jìn)行研究活動(dòng)：寫出自己心中的一個(gè)小數(shù)，與小組同學(xué)分享，它與整數(shù)和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

生1：0.5，超市里買一個(gè)卡片需要0.5元，也是5角。1元等于10角，5角就是1元的■，0.5與1和■有關(guān)。

生2：0.7，它也是和1有關(guān)系的數(shù)，也可以想成1元的■。

生3：89.65，我覺得小數(shù)不全是零點(diǎn)幾的數(shù)，我也見過這樣的小數(shù)，這個(gè)小數(shù)點(diǎn)前面和我們學(xué)過的整數(shù)一樣是89，小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)應(yīng)該和剛剛兩位同學(xué)說的一樣，是不夠分了再出現(xiàn)的數(shù)。

生４：我也見過像生3說的那樣的數(shù)，我覺得我們學(xué)整數(shù)的時(shí)候都是滿十進(jìn)一，退一當(dāng)十。小數(shù)點(diǎn)后面應(yīng)該也是個(gè)位上1退到后面產(chǎn)生的數(shù)，后面也應(yīng)該是退一當(dāng)十。

……

多么精彩的回答，學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)中早就接觸過小數(shù)。教師在課堂上讓學(xué)生自己寫、自己悟，從前兩位學(xué)生的表達(dá)中，我們能知道，小數(shù)與分?jǐn)?shù)有關(guān)。后兩位學(xué)生的回答就從更高層次上來說小數(shù)了，將小數(shù)與之前學(xué)過的數(shù)位順序表聯(lián)系起來，從個(gè)十百千萬的“滿十進(jìn)一，退一當(dāng)十”中發(fā)現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)后是由個(gè)位退一而產(chǎn)生的，學(xué)生能明白89.65中的5應(yīng)該是前一位退下來產(chǎn)生的，接下來數(shù)學(xué)教師只要接著學(xué)生的思維說：“從個(gè)位退下來產(chǎn)生一個(gè)新的位置，這個(gè)位置表示什么呢？那剛剛的0.5元在這個(gè)上面表示什么”，將所有的小數(shù)都集中到這個(gè)數(shù)位順序表這里來，將整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)有機(jī)地聯(lián)系在一起，整個(gè)思考過程正好體現(xiàn)了數(shù)的一致性。

這樣的教學(xué)使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)可以更具有針對(duì)性以及高效率地記憶，還可以使其隨著知識(shí)的不斷累積，構(gòu)建具有系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)體系，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（五）分層設(shè)計(jì)教學(xué)，為提煉核心建模型

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教學(xué)的思路是否科學(xué)、合理，對(duì)于教學(xué)質(zhì)量有著直接的影響。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)教學(xué)核心問題之前，就需要確定科學(xué)的教學(xué)思路。教師在對(duì)教材的結(jié)構(gòu)以及教材當(dāng)中所選擇的例題進(jìn)行研究之后，應(yīng)當(dāng)把握好后續(xù)教學(xué)的大致思路以及研究方向，保證后續(xù)提煉的核心問題具有更強(qiáng)的針對(duì)性和應(yīng)用價(jià)值。

在“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，重點(diǎn)內(nèi)容是通過1米的線段圖讓學(xué)生探索分米和米之間的轉(zhuǎn)化原則，使學(xué)生在探究學(xué)習(xí)的過程中，可以更好地理解小數(shù)和分母為10的分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。因此，以教材為基礎(chǔ)，教師在教學(xué)中就可以從以下幾個(gè)層面出發(fā)，幫助學(xué)生理解小數(shù)有關(guān)概念的教學(xué)模型。

第一個(gè)層面是構(gòu)建0.1米的教學(xué)模型。學(xué)生在學(xué)習(xí)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了米和分米的長(zhǎng)度單位的有關(guān)知識(shí)，因此教師就可以從這一角度出發(fā)，作為教學(xué)的切入點(diǎn)，讓學(xué)生探索研究0.1米的由來，在學(xué)生初步了解0.1米的概念之后，再引導(dǎo)學(xué)生深入探究。由于學(xué)生對(duì)1米的概念有著初步的理解，故而在教學(xué)中教師就可以讓學(xué)生探究小數(shù)和分母為10的分?jǐn)?shù)之間存在的關(guān)系。

第二個(gè)層面就是構(gòu)建0.5米的教學(xué)模型。學(xué)生在初步掌握了0.1米的概念后，為了更好地讓學(xué)生準(zhǔn)確地把握一位小數(shù)和以10為分母的分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，就可以考慮在教學(xué)中，以0.5米作為切入點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，讓學(xué)生探究0.5米的由來。由于學(xué)生在第一層面的學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)有過探索0.1米由來的經(jīng)驗(yàn)，所以學(xué)生在研究0.5米這一單位的過程中，可以通過自身的能力歸納推理出0.5米和以10為分母的分?jǐn)?shù)之間存在的聯(lián)系，也就是0.5米=5分米=■米。這樣的教學(xué)可以讓學(xué)生更加準(zhǔn)確地理解小數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。

第三個(gè)層面是引導(dǎo)學(xué)生自主探究更多的一位小數(shù)的性質(zhì)。由于學(xué)生在前兩階段的學(xué)習(xí)過程中通過探索0.1米和0.5米的有關(guān)概念，已經(jīng)初步建立了對(duì)小數(shù)的基本認(rèn)識(shí)。為了更好地強(qiáng)化學(xué)生對(duì)小數(shù)有關(guān)知識(shí)的理解，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，教師在課堂教學(xué)中還可以嘗試引導(dǎo)學(xué)生自主探究更多的小數(shù)轉(zhuǎn)化的流程。在這一過程中，教師應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生開展充分的自主探究學(xué)習(xí)，使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到有效提升。

第四個(gè)層面是教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供豐富的教學(xué)素材，讓學(xué)生從多元化的角度進(jìn)行思考探究。因?yàn)榻滩闹械睦}所提供的素材是1米的線段，這些素材雖然可以滿足部分學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，但是這種教學(xué)素材并不能完全滿足班級(jí)當(dāng)中所有學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需要。針對(duì)這種情況，教師在教學(xué)過程中就可以以學(xué)生的具體學(xué)習(xí)狀態(tài)為基礎(chǔ)，為學(xué)生提供更加豐富的素材，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用不同的形式表達(dá)0.5米。利用這樣的方式開展教學(xué)活動(dòng)，可以讓學(xué)生從不同的角度分析和理解一位小數(shù)的真正內(nèi)涵和本質(zhì)。

借助核心問題開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，往往可以取得良好的教學(xué)效果，更好地指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地理解有關(guān)數(shù)學(xué)理論知識(shí)。因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中，必須對(duì)教材做好全面的研究和分析，并且在此基礎(chǔ)上提煉出符合教學(xué)實(shí)際需求的核心問題，以此為基礎(chǔ)開展教學(xué)活動(dòng)，從而有效地提升教學(xué)質(zhì)量。

（作者單位：福建省福州市晉安區(qū)第一中心小學(xué)）

編輯：曾彥慧