摘 要：隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅速發(fā)展和高職教育的不斷深化，傳統(tǒng)的教師授課方式已經(jīng)無法適應(yīng)學(xué)生的個性化要求。線上與線下混合教學(xué)是網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的一種全新的教學(xué)方式，它將網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)結(jié)合起來，充分利用學(xué)生的主體性、提高課堂效率、促進教師專業(yè)化發(fā)展。本文旨在提高學(xué)生的自主性，提高教學(xué)資源的利用率，并以線性代數(shù)為實例，從教學(xué)實踐出發(fā)，建立了一種“線上與線下”的混合教學(xué)模式，目的在于探討一種適用于數(shù)學(xué)課程的信息化教學(xué)模式。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)，線上線下，混合教學(xué)，實踐應(yīng)用

DOI編碼：10.3969/j.issn.1002-5944.2023.18.043

1 高等職業(yè)學(xué)校線上線下混合式教學(xué)標準化要求

教育部指出，高等教育學(xué)校應(yīng)該致力于制定線上線下混合式教學(xué)的課程建設(shè)標準，并且明確提出了參考標準：（1）線上線下教學(xué)的課程內(nèi)容具有規(guī)范性、思想性、科學(xué)性、先進性、目標導(dǎo)向性、適當性以及多樣性，即課程內(nèi)容要符合《普通高等學(xué)校專業(yè)類教學(xué)質(zhì)量國家標準》等要求，課程定位要準確、質(zhì)量要高、知識體系科學(xué)完整；（2）課程教學(xué)設(shè)計必須具有高階性、創(chuàng)新性以及挑戰(zhàn)性；（3）課程團隊要求配備1～３個負責(zé)人和2～３個團隊。其中負責(zé)人要在本課程專業(yè)領(lǐng)域有較高學(xué)術(shù)造詣，教學(xué)經(jīng)驗豐富，教學(xué)水平高，在推進課程教學(xué)改革中投入足夠精力，有一定影響力。團隊中的主講教師必須師德好、教學(xué)能力強、教學(xué)表現(xiàn)力強，課程團隊結(jié)構(gòu)合理，團隊教師有線上課程建設(shè)經(jīng)驗。

2 線上線下混合教學(xué)模式的教學(xué)方案設(shè)計

2.1 教學(xué)環(huán)節(jié)

本課程的教學(xué)內(nèi)容由3個部分組成：課前預(yù)習(xí)、課堂講授、課后鞏固與提升。首先，在課前，教師要對課程的總體結(jié)構(gòu)進行全面梳理，設(shè)定教學(xué)目標、收集案例，通過網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺選擇并上傳教材；學(xué)生可以自行學(xué)習(xí)，根據(jù)問題展開討論、探索并在網(wǎng)上提交答案。其次，教師通過對教學(xué)資源的查詢，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和存在的問題，在課堂上有針對性地點評、引導(dǎo)和解惑，并用案例引導(dǎo)學(xué)生從實際操作中總結(jié)出自己的學(xué)習(xí)方法，從而最終掌握所學(xué)知識。最后，教師結(jié)合學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)和課后的練習(xí)，設(shè)計課外延伸題，可以是應(yīng)用題，也可以是開放式的題目，或者是對已學(xué)的知識進行強化。學(xué)生通過小組討論、思考，鞏固所學(xué)知識。

2.2 教學(xué)方法

在線性代數(shù)課的線上與線下結(jié)合的教學(xué)模式中，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，可以靈活地運用矩陣的初等行變換，傳統(tǒng)的課堂授課，線上練習(xí)、答疑等多種形式的教學(xué)；運用線上作業(yè)、團隊合作、老師在線輔導(dǎo)等方式，實現(xiàn)了線性方程組的實際運用。不論在線上或線下，運用不同的教學(xué)方式，都能提高學(xué)生的團隊精神和自主性。針對有一定深度的課程，以線下授課為主，輔以網(wǎng)上問答、作業(yè)發(fā)布等形式，便于與同學(xué)們進行交流。

2.3 師生活動

“以人為本、師為本”的教學(xué)理念，在教學(xué)過程中，應(yīng)注重師生間的相互影響。在教學(xué)之前提出的引導(dǎo)性問題要新穎，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使學(xué)生積極預(yù)習(xí)；在教學(xué)中，要充分利用學(xué)生的主動性，多問幾個問題，講演和練習(xí)相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的主動性；本課程以小組研討、作業(yè)卡、個案搜集等形式開展[1]。

3 網(wǎng)上和線下混合教學(xué)模式的實施及影響

3.1 教師建設(shè)線上課程，豐富教學(xué)資源

在開展線性代數(shù)課前，教師首先要選擇網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，并在網(wǎng)絡(luò)上搭建課程資源。教師要做好教學(xué)設(shè)計，制作與教學(xué)內(nèi)容相符的教學(xué)目錄，按章節(jié)順序制作教學(xué)課件、閱讀材料、教學(xué)視頻、習(xí)題講解、課后小練習(xí)。四川鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院將“愛心教室”智慧教學(xué)云平臺引進到網(wǎng)上教學(xué)中。智能教育云平臺具有良好的交互性和可操作性，可以將在線教學(xué)和在線學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)連接起來。利用網(wǎng)上課堂建設(shè)，通過登錄“愛心課堂”APP，實現(xiàn)課堂簽到、提問、搶答、發(fā)放主/客觀題、問卷調(diào)查等功能，同時，在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)中，加強了師生間的交流，對學(xué)生的學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)過程進行了實時的記錄，使老師能夠科學(xué)、合理地評價學(xué)生的學(xué)習(xí)。

3.2 學(xué)生完成線上自主學(xué)習(xí)

在上課之前，同學(xué)們登錄“愛教室”APP，通過觀看視頻、對比PPT等方式進行思考、課前預(yù)習(xí)，通過“在線代數(shù)”的學(xué)習(xí)以小組討論等方法來完成思考題。下課后，學(xué)生完成課后的小作業(yè)，老師會對課后作業(yè)進行點評，并將作業(yè)中的錯誤進行總結(jié)。學(xué)生也可以通過QQ、云端等方式與教師進行私下交流，或者建立學(xué)習(xí)小組，老師可以在課堂上組織適當?shù)挠懻摬⑦M行指導(dǎo)。

教師通過發(fā)布教學(xué)任務(wù)，明確了教學(xué)中的難點，讓學(xué)生在第一節(jié)課中把握要點，精讀教材，將教材“由厚變薄”，為學(xué)生節(jié)約復(fù)習(xí)的時間。通過查閱資料、觀看視頻、簡化閱讀、專項練習(xí)等方法，使學(xué)生能夠更好地理解有關(guān)的數(shù)學(xué)歷史，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，增加學(xué)習(xí)興趣，并對學(xué)習(xí)效果進行檢驗、反思。教師利用職業(yè)教育云平臺對學(xué)生提出的問題進行詳細的記錄和答復(fù)，從而加強了師生間的交流與互動，實現(xiàn)了個體化的學(xué)習(xí)體驗[2]。

3.3 課中指導(dǎo)學(xué)習(xí)

通過職業(yè)教育云平臺，學(xué)生可以交流自己在課堂上所學(xué)到的知識和問題，解決了高職生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠扎實的問題，從而達到互相幫助的目的。老師通過該平臺，將專題練習(xí)、課后作業(yè)中出現(xiàn)的問題展示出來，對每個問題進行個體化輔導(dǎo)，并給予恰當?shù)脑u價，可以提高學(xué)生的自信。在多媒體和動畫的輔助下，運用問題情境和任務(wù)驅(qū)動的方式，使學(xué)生能夠更好地掌握知識，鞏固知識的積累，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，將數(shù)學(xué)思想方法運用于專業(yè)教學(xué)中，使其更好地為專業(yè)課服務(wù)，讓學(xué)生從教科書中學(xué)到更多的知識，使教材“由薄變厚”，拓寬學(xué)生的思考能力。在教學(xué)中加入了“思政”元素，讓同學(xué)們體會到了“數(shù)理”的真諦和無限的魅力。

3.4 課后鞏固學(xué)習(xí)

學(xué)生在課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)中對課程內(nèi)容有較深的了解，在課后可以進行二次學(xué)習(xí)，從而達到對重點和難點的鞏固。老師在課堂上布置基礎(chǔ)作業(yè)和課外的擴展。基礎(chǔ)作業(yè)可以測試學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解。學(xué)生完成后，將其上傳至職業(yè)教育云平臺，老師及時批改和點評。課后擴展可以讓同學(xué)們分組解決某些特定的問題，并在討論區(qū)分享、交流，教師作出相應(yīng)評價，使同學(xué)們獲得學(xué)習(xí)成就感。此外，學(xué)生在閑暇之余，尋找數(shù)學(xué)中的“思政”要素，與同學(xué)們分享自己的感受與經(jīng)驗，增進對數(shù)學(xué)的熱愛。最后，通過學(xué)生的反饋、教師的反思，對教學(xué)內(nèi)容進行優(yōu)化，為以后的教學(xué)設(shè)計提供參考。

3.5 建立健全線上線下教育體系

高職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)采取混合教學(xué)模式，必須建立起一套完善的線上線下教育系統(tǒng)。教師在制定教學(xué)方案時，必須先對學(xué)生的基本狀況有一個大致的認識，然后才能針對具體情況做相應(yīng)的準備。首先，教師要針對學(xué)生的特點，采用不同的教學(xué)方式，因材施教。其次，教師在備課過程中要充分利用大量的教學(xué)資源，使教學(xué)內(nèi)容更具深度。同時，教師也要意識到線上與線下的區(qū)別，要正確把握兩者之間的差異，實現(xiàn)線上與線下的有機結(jié)合，促進整體教學(xué)質(zhì)量提升[3]。

4 結(jié) 語

教學(xué)實踐證明，在高職高專數(shù)學(xué)專業(yè)開設(shè)線上與線下混合教學(xué)模式是切實可行的?；旌辖虒W(xué)能有效地改善傳統(tǒng)的教學(xué)方式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，拓寬知識的廣度和深度；簡化教師工作，能夠使知識內(nèi)容系統(tǒng)有機地整合和分類，助力教師更好地完成教學(xué)任務(wù)，不再僅是傳授知識，而是讓學(xué)生掌握主動。線上教育是線下教育的擴展，互為補充。為了推動職業(yè)技術(shù)學(xué)院的進一步發(fā)展，必須對網(wǎng)上和線下的混合教學(xué)進行探索和優(yōu)化。

參考文獻

夏德昌.線上+線下混合式教學(xué)模式在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐[J].商情，2019（4）：213.

易同貿(mào).線上線下教學(xué)模式在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].學(xué)周刊，2018（34）：6-7.

李敏.線上線下雙向融合模式在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐研究[J].課堂內(nèi)外·教師版（中等教育），2021（3）：148-149.

作者簡介

孫梅，碩士研究生，講師，研究方向為計算數(shù)學(xué)。

（責(zé)任編輯：高鵬）