［摘 要］文章分析了微課的特點，并結合初中數學教學實際，從導入課堂、講解知識難點、提高學習效率、進行課后復習等方面分析探討微課在初中數學教學中的應用策略。

［關鍵詞］微課；初中數學教學；應用

［中圖分類號］? ? G633.6? ? ? ? ［文獻標識碼］? ? A? ? ? ? ［文章編號］? ? 1674-6058（2023）35-0007-04

【名師簡介】秦健，正高級教師、廣西特級教師、廣西教學名師、自治區(qū)優(yōu)秀班主任、南寧市教壇明星。廣西教育研究院初中數學中心組成員，南寧市教科所中心組成員、兼職教研員。南寧市高層次人才，南寧師范大學碩士生導師。

微課是一種新型的教學方式，它有著傳統(tǒng)教學諸多不具備的特點。第一，微課時間短，內容精練，形式豐富。第二，微課不受時間、空間的限制。在有網絡的地方學生都可以隨時隨地對微課進行學習，能滿足學生利用碎片化時間進行自我學習的需要。第三，微課具有較強的共享優(yōu)勢，可實現教學資源的最大化利用。教師只要將微課上傳到網絡平臺，就能實現資源共享。

在初中數學教學中，教師應有效應用微課輔助教學，充分發(fā)揮微課的應用價值。下面闡述微課在初中數學教學中的應用策略，以供參考。

一、應用微課導入課堂

在課堂導入環(huán)節(jié)，教師可應用微課創(chuàng)設具有趣味性的情境，以集中學生的注意力，并適時拋出引導性問題引導學生深入思考，激發(fā)學生的探究欲。

［案例1］人教版九年級上冊第二十四章第1節(jié)第2課時“垂直于弦的直徑”。

在課堂導入環(huán)節(jié)，教師通過微課介紹趙州橋（如圖1）的歷史文化、建筑特色、文物價值等，激發(fā)學生探究新知識的欲望和愛國情懷。

在教學中，教師應用微課適時拋出引導性問題導入課堂，引導學生觀察思考，取得了很好的教學效果。

［案例2］人教版九年級下冊第二十八章“銳角三角形”中的數學活動。

教師：請同學們看微課（如圖2）解決下面的問題。

小華想要測量學校操場上旗桿的高，于是他在離旗桿的30米處用一個高1.2米的測角儀測得旗桿頂端的仰角為25°。利用以上數據你知道小華是如何計算出結果的嗎？

問題1：什么是仰角？

問題2：你能根據題意畫出平面圖形嗎？

問題3：你能構造直角三角形，進而應用解直角三角形的知識去解決問題嗎？

問題4：根據條件應選擇哪個銳角三角函數進行計算求解呢？

具體而言，教師先創(chuàng)設一個與教學內容相關的生活情境，將學生快速帶入教學情境中，然后再引出情境中的關鍵問題，引發(fā)學生思考。教師可以適時暫停微課視頻，待學生思考后再繼續(xù)播放。教師在播放微課視頻的過程中可通過靈活的提示語來引導學生厘清學習思路。

二、應用微課講解難點知識

初中數學有些內容較為抽象，學生難以理解，如果僅僅依靠教師課堂上講授，可能僅有20%的學生能掌握，大部分學生會因難以理解而產生畏難情緒，無法激起學習興趣。如果使用配有動畫、聲音的微課進行講解，在視覺上就更加直觀，也就可以讓學生更好地理解。另外，微課容量小，學生可在課外流暢地在線反復觀看，直至聽懂、理解、掌握。教師應用微課講解難點知識，可幫助學生突破學習難點，強化學生對知識的理解。

［案例3］人教版九年級上冊第二十一章第1節(jié)“一元一次方程”中的“公式法”。

教師利用微課（如圖3）引導學生回憶配方法解一元二次方程的基本思路及基本步驟，為接下來由具體數字提升到一般字母的公式推導做好鋪墊。

類比配方法展示公式推導的每一步，并針對[b2-4ac]的取值可能對結果所產生的影響做詳細講解，突破公式法的學習難點。進一步強調公式中的[a]、[b]、[c]所表示的含義，幫助學生深刻理解和認識求根公式。最后，通過微課講解如何用公式法解具體的一元二次方程，讓學生掌握一元二次方程的基本思路及基本步驟。

三、應用微課提高學習效率

傳統(tǒng)的初中數學教學往往采用的是“填鴨式”教學模式，且大多是由教師進行知識講授，學生被動地接受知識。師生之間缺乏互動，學生的學習壓力較大，學習過程也較為枯燥。在初中數學教學中應用微課輔助教學，可以改變傳統(tǒng)教學直白平鋪的講授方式，增加教學的趣味性；以引導性、互動性對話的方式講解知識點，以交互式練習題幫助學生鞏固知識點，使學生增強互動性，提高學習效率。

[一、復習引入][1.用配方法解下列方程：2x2-12x+10=0。][化1：把二次項系數化為1][移項：把常數項移到等號右邊][配方：等號兩邊同加一次項系數絕對值一半的平方][變形：把等號左邊寫成完全平方的形式，右邊合并常數項][開方：轉化為一元一次方程][求解：求出一元一次方程的兩個解] [用配方法解方程ax2+bx+c=0（a≠0）][解：[x2+bax+ca=0]][[x2+bax=-ca]][[x+b2a2=b2-4ac4a2]][[x2+bax+b2a2=b2a2-ca]][∴[x=-b±b2-4ac2a]（[b2-4ac≥0]）][當[b2-4ac≥0]時][[x+b2a=±b2-4ac2a]][◆1.化1：把二次項系數化為1；][◆2.移項：把常數項移到等號右邊；][◆3.配方：等號兩邊同加一次項系數絕對值一半的平方；][◆4.變形：方程左邊分解因式，右邊合并同類項；][◆5.開方：根據平方根定義，方程兩邊開平方；][◆6.求解：解一元一次方程。] [◆一般地，對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）][當[b2-4ac≥0]時，它的根是：][∴[x=-b±b2-4ac2a]（[b2-4ac≥0]）] [當[b2-4ac<0]時，二次根式無意義，所以方程無實數根][◆上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式；

◆用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法；

◆其中b2- 4ac成為根的判別式，記作Δ。][（1）當Δ> 0時，方程有兩個不等的實數根，分別為[x=-b±b2-4ac2a]；][（2）當Δ= 0時，方程有兩個相等的實數根，均為[x=-b2a；]][（3）當Δ< 0時，方程無實數根。] [◆例1.用公式法解方程5x2-4x-12=0。][解：∵[a=5]，[b=-4]，[c=-12]][◆1.變形：化已知方程為一般形式；][◆2.確定系數：用a、b、c寫出各項系數；][◆3.計算：b2- 4ac的值；][◆4.代入：把有關數值代入公式計算；][◆5.定根：寫出原方程的根，][圖3]

［案例4］人教版九年級上冊第二十四章第1節(jié)第2課時“垂直于弦的直徑”的微課設計（見表1）。

教師展示趙州橋的有關介紹，并提出問題：趙州橋的主橋拱的半徑是多少？

環(huán)節(jié)二：動手操作，直觀感受

折一折：拿出一張圓形紙片，沿著圓的任意一條直徑對折，重復做幾次，你發(fā)現了什么？并提出問題。

思考一：通過折紙能得到什么結論？

思考二：如圖4所示，[AB]是⊙[O]的一條弦， 直徑[CD]⊥

[AB]， 垂足為[E]。你能發(fā)現圖中有哪些相等的線段

和劣??？

環(huán)節(jié)三：整理歸納，講授新課

垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。

如圖4所示∵CD是直徑，CD⊥AB于E，

∴AE=BE，

[AD=BD]，[AC=BC]

[①過圓心②垂直弦?③平分弦④平分弦所對的劣?、萜椒窒宜鶎Φ膬?yōu)弧]

環(huán)節(jié)四：鞏固新知，深化概念

想一想：下列圖形（如圖5）是否具備垂徑定理的條件？如果不具備，請說明理由。

環(huán)節(jié)五：講解例題，小結方法

問題 ：已知弦長和弓形高，你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？

環(huán)節(jié)一的設計意圖：通過對趙州橋的介紹，培養(yǎng)學生的民族自豪感；通過提問，激發(fā)學生的求知欲。

環(huán)節(jié)二的設計意圖：通過操作活動培養(yǎng)學生的動手能力和觀察能力；通過比較，引導學生學會運用舊知識探索新問題；引導學生通過“實驗—觀察—猜想”獲得感性認識，猜測出垂直于弦的直徑的性質。

環(huán)節(jié)三的設計意圖：通過整理歸納垂徑定理的內容，包括文字語言、符號語言、圖形語言以及定理的條件和結論，使學生理解垂徑定理。

環(huán)節(jié)四的設計意圖：幫助學生內化知識，并讓學生思考相關圖形是否具備垂徑定理的條件，由此檢驗學生是否清楚垂徑定理的使用條件。

環(huán)節(jié)五的設計意圖：讓學生通過計算趙州橋主橋拱的半徑，達到知識的學以致用；幫助學生鞏固知識，加強知識應用，使學生學會理論聯系實際。

環(huán)節(jié)六：歸納小結，交流感悟

教師：本節(jié)課我們學習新知識時經歷了怎樣的過程？

方法提煉：對于圓中有關弦長、半徑、弦心距、弓形高的題目，常常通過連半徑或作圓心到弦的距離構造直角三角形（如圖6），利用垂徑定理和勾股定理求解。

環(huán)節(jié)七：課后思考，延展新知

垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。

思考：平分弦的直徑垂直于弦嗎？ 環(huán)節(jié)六的設計意圖：通過回顧本節(jié)課的學習過程，讓學生經歷垂徑定理的探究過程，感受類比思想、轉化思想、數形結合思想、方程思想等數學思想方法，在實驗、觀察、猜想、抽象、概括、推理的過程中提高邏輯思維能力。

環(huán)節(jié)七的設計意圖：通過延展新知，鼓勵學生自行思考垂徑定理的推論是否成立，為下一個知識點的學習做好鋪墊。 ]

教師在錄制微課時，不能簡單地將教學內容進行錄制，然后在課堂上進行播放，而是要盡可能地設計師生互動的環(huán)節(jié)，從而加深學生對知識的理解，提高學生的學習效率。例如，可以在微課視頻的開頭進行設問，讓學生有針對性地帶著問題觀看視頻，待學生觀看完視頻后，再進行討論交流、小組發(fā)言。這樣設計，既能增強課堂的豐富性、趣味性和互動性，又能培養(yǎng)學生的獨立思考以及合作學習的能力，大大提高學生的學習效率。

四、應用微課進行課后復習

初中學生，如果沒有父母的監(jiān)督和引導，大量的課余時間可能沒法有效利用，致使在學校中所學知識得不到強化、鞏固。微課的一大特點就是不受實體的教學場景限制，只要擁有能夠播放微課文件的電子設備即可在任何地點、任何時間進行微課學習。在網絡基礎設施發(fā)達、智能電子產品廣為普及的今天，微課的使用變得很容易。教師錄制微課并要求學生觀看，可以很好地引導學生將大量的課余時間、假期時間利用起來，鞏固在校學習成果。

例如，教師錄制典型例題的講解視頻，讓在課堂上還未能熟練掌握知識的學生在課后反復觀看，也可以根據“因材施教”的原則將課后作業(yè)與微課進行結合，以“分層指導”的方式將不同難度的微課發(fā)給不同層次的學生，引導他們利用課后時間進行復習鞏固。

［案例5］人教版八年級上冊第十一章第3節(jié)第2課時“多邊形的內角和”課后復習。

在教學完“多邊形的內角和”后，教師利用微課給學生展示課后學習任務單（如表1），引導學生進行課后復習。

[一、學習指南 1.課題名稱：多邊形的內角和 2.達成目標：通過觀看教學視頻和完成學習任務單中規(guī)定的任務，能理解和運用多邊形的內角和公式（n-2）·180°， 并初步學會用分類討論的方法解決問題。

3.學習方法建議：既可以自主學習，也可合作探究。教師提出問題后，若學生需較長時間來思考，可點擊暫停，待學生思考完畢，再繼續(xù)播放。 4.課堂學習形式預告：

[用不同方法探究簡單多邊形（四邊形）的內角和][繼續(xù)探究五邊形、六邊形、七邊形，…、n邊形的內角和][運用公式，總結出多邊形內角和公式的作用]二、學習任務 通過觀看微課自學，完成下列學習任務：

A.求正五邊形每一個內角的度數。（基礎題）

B.一個多邊形的內角和等于1260°，它是幾邊形？（中等題）

C.如圖7所示，用剪刀把一張長方形紙片的一個角剪去，剩下的紙片是一個幾邊形？它的內角和是多少？（挑戰(zhàn)題）

三、學習效果自我評價 1. 理解微課講解內容： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆

2. 已完成學習任務：

A ☆ ☆ ☆ ☆ ☆

B ☆ ☆ ☆ ☆ ☆

C ☆ ☆ ☆ ☆ ☆

3. 對照微課講解批改與訂正：☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ]

當然，微課不僅僅可應用于數學教學，還可以用于思想教育、交流互動，以增加教育教學的有效性，滿足當代學生的需要。微課可以幫助教師解決校內外交流學習不足的問題。教師可以將自己熟悉、擅長的章節(jié)內容錄制成微課，或者根據學生的學習情況加工處理各教學平臺上的微課視頻并進行應用，采眾家之長，最大化地利用教育資源。

［? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?］

［1］? 梁培斌.微課在小學數學教學中的應用［J］.中小學信息技術教育，2013（12）：50-52.

［2］? 楊棟.淺談微課在初中數學教學中的應用［J］.中國校外教育，2015（22）：33.

［3］? 莊美容.微課在初中數學教學中的應用研究［J］.蘭州教育學院學報，2016（10）：167-169.

［4］? 葛余常.運用微課拓展初中數學教材的探索［J］.教學與管理，2017（7）：62-64.

［5］? 范長征.微課在初中數學翻轉課堂教學中的應用體會［J］.赤子（上中旬），2016（22）：185.

［6］? 呂丹.技術支持的鄉(xiāng)村教師專業(yè)發(fā)展研究［D］.徐州：江蘇師范大學，2018.

［7］? 陳芷穎.微課在鄉(xiāng)村小學語文教學的探索與實踐：以吳川市覃巴鎮(zhèn)竹山小學為例［J］.品位·經典，2021（21）：155-157.

［9］? 唐志峰.微課在貴陽市城區(qū)示范性高中歷史教學中運用的可能性和必要性調查［D］.貴陽：貴州師范大學，2017.

［10］? 姜玉蓮.微課程研究與發(fā)展趨勢系統(tǒng)化分析［J］.中國遠程教育，2013（12）：64-73，84.

（責任編輯 黃桂堅）