徐麗

【摘要】實(shí)驗(yàn)教學(xué)是落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)和國(guó)家課程方案的重要途徑，也是培養(yǎng)全面發(fā)展的人才的重要方式.教育2.0時(shí)代對(duì)互聯(lián)網(wǎng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室支持的智慧課堂環(huán)境模型進(jìn)行了系統(tǒng)研究，從完善實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系、創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式、規(guī)范實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)施、提高實(shí)驗(yàn)教研能力、保障實(shí)驗(yàn)教學(xué)條件方面切入，推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)從“需要解決什么問(wèn)題”到“怎樣解決問(wèn)題”轉(zhuǎn)變，全面提高基礎(chǔ)教育質(zhì)量，落實(shí)立德樹人根本任務(wù).

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；策略

引 言

互聯(lián)網(wǎng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室支持的智慧課堂實(shí)驗(yàn)活動(dòng)研究是以學(xué)生為主體，在自主實(shí)驗(yàn)中開發(fā)他們創(chuàng)造能力的一種教學(xué)模式.教育工作者應(yīng)全面貫徹黨的教育方針，構(gòu)建與教學(xué)目標(biāo)相適應(yīng)、與“五育融合”體系相適配、與課程標(biāo)準(zhǔn)相統(tǒng)一的教學(xué)體系；創(chuàng)設(shè)技術(shù)豐富的、學(xué)習(xí)者高度參與的智慧課堂實(shí)驗(yàn)環(huán)境，在變革與創(chuàng)新中將先進(jìn)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和前沿教學(xué)技術(shù)融入實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，改進(jìn)教學(xué)方式，豐富教學(xué)內(nèi)容，注重教學(xué)實(shí)效，凸顯情境化、生活化教學(xué)理念，讓學(xué)生在情境感知、自主探索、體驗(yàn)求知和創(chuàng)新創(chuàng)造中，不斷提高觀察能力、邏輯推理能力、創(chuàng)新能力以及團(tuán)隊(duì)合作能力；讓實(shí)驗(yàn)教學(xué)助力學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的生成及意志品質(zhì)的發(fā)展.

一、趨勢(shì)解讀：教育2.0時(shí)代實(shí)驗(yàn)教學(xué)的必要性

（一）與時(shí)俱進(jìn)，優(yōu)勢(shì)解析

信息技術(shù)在教育領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用主要體現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容拓展、結(jié)構(gòu)創(chuàng)新、方式變革、教學(xué)同步等方面.將信息技術(shù)應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)課堂，教師一方面要充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，為學(xué)生提供豐富的教學(xué)資源和科學(xué)完善的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生使用有利的學(xué)習(xí)探索工具，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)；另一方面以信息技術(shù)為底色創(chuàng)新教學(xué)活動(dòng)，以普適性原則促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)的多元融合.不同的學(xué)科特征不同、內(nèi)容不同，育人理念與手段也有所不同，因此對(duì)信息技術(shù)的功能需求也有所不同.數(shù)學(xué)教師要結(jié)合學(xué)生的個(gè)性特征和學(xué)習(xí)需求制訂具有針對(duì)性的教學(xué)計(jì)劃，為特定的教學(xué)內(nèi)容重構(gòu)教學(xué)方案，以此提高教學(xué)效率，達(dá)到教學(xué)目標(biāo).現(xiàn)階段信息技術(shù)視域下智慧課堂的創(chuàng)設(shè)基本上是以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)為目標(biāo)而構(gòu)建的新型交互式課堂，具有一定的自主性、探究性.根據(jù)學(xué)科特征構(gòu)建的智慧課堂的實(shí)施有助于提升學(xué)生的參與感、表現(xiàn)度、體驗(yàn)感等，這既是智慧課堂的優(yōu)勢(shì)所在，也是深度學(xué)習(xí)的策略之一.因此教育2.0時(shí)代智慧課堂的構(gòu)建，關(guān)鍵在于互聯(lián)網(wǎng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的建設(shè)支撐研究和學(xué)生積極參與的能動(dòng)性激發(fā)，以及智慧課堂環(huán)境的營(yíng)造.

（二）推陳出新，策略對(duì)比

現(xiàn)階段教學(xué)的信息化主要體現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式上，大部分教師選擇以“投影+PPT”的形式展示教材或課件內(nèi)容，依次完成教學(xué)實(shí)際.事實(shí)上，“投影+PPT”的現(xiàn)行邏輯與初中階段學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知水平是不完全相符的.學(xué)生思維傾向于抽象的網(wǎng)狀的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使用PPT串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)，雖然能夠?qū)⒏嗟闹R(shí)納入教學(xué)體系中，但是學(xué)生在知識(shí)的線性排布中很難明確地梳理出知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)，也不易通過(guò)貫通前后知識(shí)，銜接新舊知識(shí)來(lái)完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的理解.因此初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課要想充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的興趣，需要借助信息技術(shù)來(lái)尋求更符合學(xué)生特征、更貼近學(xué)生實(shí)際的實(shí)驗(yàn)方式，為學(xué)生提供相應(yīng)的學(xué)習(xí)支撐.信息技術(shù)能夠充分展示數(shù)學(xué)邏輯，在數(shù)字化實(shí)驗(yàn)中展示探究的過(guò)程和結(jié)果，讓深度學(xué)習(xí)自然發(fā)生.對(duì)比一般意義的數(shù)字課堂和智慧課堂（見(jiàn)表1），可以發(fā)現(xiàn)教育信息2.0時(shí)代實(shí)驗(yàn)教學(xué)的創(chuàng)新優(yōu)勢(shì).

通過(guò)對(duì)比可以看出相較于以往的多媒體教學(xué)，互聯(lián)網(wǎng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的建立在教學(xué)環(huán)境上關(guān)注資源的提供方式和學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)；實(shí)驗(yàn)開展的形式也側(cè)重于活動(dòng)過(guò)程的交互性和模擬性；在教學(xué)功能上實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的數(shù)據(jù)整合、復(fù)合計(jì)算、簡(jiǎn)單編程、數(shù)形可視化、3D建模等，高效支持?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開展.

二、智慧賦能：互聯(lián)網(wǎng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室模型搭建

（一）模型解構(gòu)，方向轉(zhuǎn)變

課堂依托互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)所構(gòu)建的實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)，整合數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)、計(jì)算、圖像處理、建模等多種類型的資源，為實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供更加豐富且多元化的供給，綜合提高學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn).在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，師生雙方通過(guò)線上平臺(tái)進(jìn)行交流、共享和互動(dòng)，精準(zhǔn)對(duì)接教師擬定的實(shí)驗(yàn)期望和學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，獲得準(zhǔn)確的“教”與“學(xué)”成果反饋.教師通過(guò)使用在線功能支持實(shí)驗(yàn)教學(xué)，確立學(xué)生的主體地位；通過(guò)智能平臺(tái)的互動(dòng)，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)科學(xué)整合、系統(tǒng)分類，支撐學(xué)生深度學(xué)習(xí)；通過(guò)數(shù)據(jù)資源庫(kù)，有效推動(dòng)資源流轉(zhuǎn)，構(gòu)建完整的知識(shí)體系；通過(guò)交流和分享，更加直觀地展示教學(xué)情況，有針對(duì)性地構(gòu)建個(gè)性化教學(xué)情境.

（二）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，原則遵循

課堂借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生在自主探索和實(shí)際操作中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，明白數(shù)學(xué)從哪里來(lái)，到哪里去，培養(yǎng)其正確的科學(xué)探究意識(shí).依托信息技術(shù)的支撐，學(xué)生能夠接觸到更豐富的資源，根據(jù)實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)內(nèi)化知識(shí)本身.筆者通過(guò)將探究、總結(jié)、對(duì)比貫穿實(shí)驗(yàn)的整個(gè)過(guò)程，結(jié)合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)了以下四類智慧課堂實(shí)驗(yàn)活動(dòng).

1.原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)就是通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證已有的知識(shí)論斷.原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)強(qiáng)調(diào)“演示”和“證明”.在原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生通過(guò)信息媒介和在線平臺(tái)功能驗(yàn)證自己所知道的知識(shí)，探索想知道的知識(shí)，形成一般性假設(shè)和科學(xué)性判定.

2.情景再現(xiàn)實(shí)驗(yàn)

情景再現(xiàn)實(shí)驗(yàn)就是構(gòu)建與知識(shí)內(nèi)涵相對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，引導(dǎo)學(xué)生在具體的場(chǎng)景中對(duì)知識(shí)進(jìn)行描述、探究、預(yù)測(cè)和推論的實(shí)驗(yàn).它所對(duì)應(yīng)的正是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)運(yùn)算.情景再現(xiàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌騽?dòng)態(tài)展示函數(shù)的變化過(guò)程、參數(shù)范圍，展示數(shù)據(jù)迭代和圖像迭代，讓學(xué)生在全程參與中形成一般的數(shù)學(xué)認(rèn)知.

3.動(dòng)態(tài)演示實(shí)驗(yàn)

動(dòng)態(tài)演示實(shí)驗(yàn)就是依托信息技術(shù)將實(shí)驗(yàn)的過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)展示，給學(xué)生提供更加清晰的、直觀的數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生完整了解實(shí)驗(yàn)過(guò)程，歸納實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，理解數(shù)學(xué)原理.這一實(shí)驗(yàn)方式對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的直觀想象.通過(guò)知識(shí)演示實(shí)驗(yàn)來(lái)完成推論，讓學(xué)生直面數(shù)學(xué)原理，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知發(fā)展.

4.問(wèn)題探究實(shí)驗(yàn)

問(wèn)題探究實(shí)驗(yàn)就是以問(wèn)題的提出和解決為導(dǎo)向，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具有探究性的實(shí)驗(yàn)情境，在實(shí)驗(yàn)中學(xué)生針對(duì)不理解、不知道的問(wèn)題結(jié)論和數(shù)學(xué)定理進(jìn)行深層次探究，實(shí)現(xiàn)課堂的有效交互.問(wèn)題探究實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)建模.學(xué)生可使用幾何畫板等工具來(lái)進(jìn)行此類實(shí)驗(yàn).

三、策略搭建：智慧課堂的設(shè)計(jì)研究

實(shí)驗(yàn)課堂的創(chuàng)設(shè)關(guān)鍵在于讓學(xué)生在“做中學(xué)、做中思、做中行”，凸顯導(dǎo)授并行，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生自覺(jué)、自主、自信地學(xué)習(xí)成長(zhǎng)與發(fā)展，驅(qū)動(dòng)其獲得更多的知識(shí)、能力與素養(yǎng).筆者以蘇教版八年級(jí)下冊(cè)“8.2可能性的大小”為例，利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)搭建智慧課堂.

（一）情境搭建，引思悟理

情境一：展示章節(jié)首圖及生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象，初步感受隨機(jī)事件；

情景二：播放“紅藍(lán)球”概率活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生淺談發(fā)現(xiàn)；

情景三：結(jié)合章首“摸球?qū)嶒?yàn)”提出核心問(wèn)題.

利用在線教育平臺(tái)設(shè)計(jì)“摸球?qū)嶒?yàn)”：

1.讓每一名學(xué)生進(jìn)行摸球體驗(yàn)，通過(guò)反復(fù)多次地摸球，感知概率原理，并進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算；

2.根據(jù)“紅藍(lán)球”概率活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生自主計(jì)算出“全員摸到同一顏色球”的概率；

3.結(jié)合數(shù)據(jù)分析和“摸球?qū)嶒?yàn)”，提出問(wèn)題：隨機(jī)事件發(fā)生的可能性一樣嗎？

4.回顧之前學(xué)過(guò)的不可能事件、隨機(jī)事件和必然事件，發(fā)揮想象，探究“它們發(fā)生的可能性”.

設(shè)計(jì)意圖：情境創(chuàng)設(shè)法是課堂中遵循教材編排意圖，結(jié)合學(xué)生實(shí)際認(rèn)知與成長(zhǎng)規(guī)律的一種教學(xué)方式，在此基礎(chǔ)上對(duì)章節(jié)的首圖、內(nèi)容、問(wèn)題等加以充分利用，一方面可喚醒學(xué)生的舊知，另一方面回歸教材內(nèi)容，讓學(xué)生從教材中、生活里發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件，充分感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)與內(nèi)涵，并依托線上實(shí)驗(yàn)活動(dòng)加深對(duì)原理的理解，進(jìn)而激發(fā)學(xué)習(xí)探究的興趣和動(dòng)力.課堂利用信息技術(shù)搭建實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，加深教材與生活、知識(shí)與實(shí)際的關(guān)聯(lián)，讓實(shí)驗(yàn)教學(xué)更貼近學(xué)生實(shí)際，方便學(xué)生的知識(shí)轉(zhuǎn)化.

（二）自主探究，可觀可感

自主探究一：結(jié)合教材內(nèi)容自主體會(huì)知識(shí)內(nèi)容，一邊通過(guò)新舊知識(shí)的銜接，體會(huì)概率事件發(fā)生的可能性大小，一邊思考概率事件的特征與原理.

自主探究二：通過(guò)自主探究以小組為單位比一比誰(shuí)能較完整地闡述隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的特征，通過(guò)師生、生生之間的交互，提高實(shí)驗(yàn)質(zhì)量.

利用數(shù)字實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)師生活動(dòng)：

1.將學(xué)生分成數(shù)個(gè)小組，請(qǐng)他們分別展示“拋擲立方體實(shí)驗(yàn)”和“轉(zhuǎn)盤實(shí)驗(yàn)”（見(jiàn)圖1），并在數(shù)字平臺(tái)記錄實(shí)驗(yàn)過(guò)程.

設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生為中心的實(shí)驗(yàn)課堂，將學(xué)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中充分感知隨機(jī)事件，并以實(shí)驗(yàn)為載體進(jìn)一步通過(guò)驗(yàn)證總結(jié)知識(shí)概念，真正實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向下尊重主體、面向全體的教學(xué)要求.在實(shí)驗(yàn)中學(xué)生深切感知數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活之間的聯(lián)系，感知隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小，學(xué)會(huì)用科學(xué)來(lái)驗(yàn)證猜想，激活科學(xué)思維和實(shí)驗(yàn)思維.

（三）體驗(yàn)生成，加深理解

（1）在教師的引導(dǎo)下，利用信息技術(shù)自動(dòng)在立方體六個(gè)面依次生成1，2，3，4，5，6這些數(shù)字，讓學(xué)生操作平臺(tái)進(jìn)行投擲并思考.

思考一：每一次朝上的點(diǎn)數(shù)有哪些實(shí)驗(yàn)結(jié)果？

思考二：連續(xù)投擲兩次會(huì)有什么結(jié)果？通過(guò)數(shù)字表格記錄下來(lái).

思考三：如果全班每個(gè)人都參與兩次投擲，并將投擲出的點(diǎn)數(shù)相加，那么這個(gè)和會(huì)是多少？如果投擲若干次，和是幾的可能性最大？

思考四：這些數(shù)字的發(fā)生概率可能性有多大？是否相同？哪個(gè)結(jié)果的可能性最大呢？

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證并填寫數(shù)據(jù)表.

設(shè)計(jì)意圖：小組合作和自主探究有助于學(xué)生理解“古典概型”中隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小，并通過(guò)解讀統(tǒng)計(jì)與概率事件之間的聯(lián)系，猜測(cè)隨機(jī)事件的可能性大小，從樣本數(shù)據(jù)中論證猜想.這樣比較符合初中階段學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，讓學(xué)生在有趣的操作中體會(huì)、感知.

（2）在教師的引導(dǎo)下同樣對(duì)“轉(zhuǎn)盤實(shí)驗(yàn)”進(jìn)行深層次的體驗(yàn)，利用在線平臺(tái)的“大轉(zhuǎn)盤”游戲功能，將轉(zhuǎn)盤劃分為顏色各異的八等份，讓學(xué)生一邊操作一邊思考.

思考一：將轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)一次，指針會(huì)落在哪個(gè)區(qū)域上？

思考二：轉(zhuǎn)盤指針最終指向哪個(gè)顏色的概率更大？

思考三：將綠色并入紅色后，指針最終指向哪個(gè)顏色的概率最大？

學(xué)生通過(guò)“轉(zhuǎn)盤實(shí)驗(yàn)”完成實(shí)驗(yàn)探究和結(jié)論總結(jié)，了解到隨機(jī)事件的可能性大小與面積大小有關(guān)聯(lián)，面積越大，概率越大.

設(shè)計(jì)意圖：實(shí)驗(yàn)通過(guò)不斷變換轉(zhuǎn)盤中不同顏色的面積大小，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中感知隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由淺入深，層層遞進(jìn)引發(fā)學(xué)生思考，充分體現(xiàn)活動(dòng)的層次性.實(shí)驗(yàn)借助智慧課堂讓學(xué)生在對(duì)比、甄別中認(rèn)知、思考、再認(rèn)識(shí)、再思考，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的延伸.

（4）回歸情境，交互交流

借鑒RunningMan節(jié)目“全員一致”主題活動(dòng)為學(xué)生設(shè)計(jì)“摸球?qū)嶒?yàn)”，通過(guò)實(shí)驗(yàn)解答教材中提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié).

總結(jié)一：是否通過(guò)實(shí)驗(yàn)解決了問(wèn)題？

總結(jié)二：通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)阌心男┲匾氖斋@？請(qǐng)交流想法.

總結(jié)三：在“摸球?qū)嶒?yàn)”中能否用一個(gè)具體的“量”來(lái)表達(dá)這些隨機(jī)事件的可能性大小？

設(shè)計(jì)意圖：回歸教材，回歸情境，引發(fā)學(xué)生的思考和總結(jié)，讓學(xué)生在總結(jié)中重新梳理知識(shí)，深化對(duì)隨機(jī)事件的本質(zhì)認(rèn)識(shí).

1.讓學(xué)生形成問(wèn)題意識(shí)

問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心，通過(guò)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)是本節(jié)課的明線，學(xué)生在層層遞進(jìn)的問(wèn)題探究中，通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得新知.實(shí)驗(yàn)將課堂讓位于學(xué)生，將教師與學(xué)生的角色互換，營(yíng)造開放、自由的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生形成“敢問(wèn)”“敢想”“敢探究”的實(shí)驗(yàn)意識(shí)，在問(wèn)題中激發(fā)學(xué)生探究興趣，以內(nèi)驅(qū)力完成實(shí)驗(yàn)過(guò)程.

2.引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維

實(shí)驗(yàn)課堂是師生、生生、教材與實(shí)踐交互的平臺(tái)，其中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展尤其重要.實(shí)驗(yàn)教學(xué)聚焦學(xué)生的觀察、想象、推理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，讓學(xué)生在“做”的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)樂(lè)趣，探尋數(shù)學(xué)真理，調(diào)動(dòng)靈活思維，完成實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo).

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

課堂依托實(shí)驗(yàn)室模型構(gòu)建框架，從思想和方法等方面引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行理解與討論，將知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用在具體實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行整合，以“做”為基礎(chǔ)獲得全面、持續(xù)的發(fā)展，在真探究、真思考、真實(shí)驗(yàn)中提升學(xué)科核心素養(yǎng).

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，初中數(shù)學(xué)課堂依托信息技術(shù)構(gòu)建實(shí)驗(yàn)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐操作中感悟數(shù)學(xué)原理，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在深度學(xué)習(xí)中發(fā)展思維.知識(shí)是學(xué)生“悟”出來(lái)的，而不是教師“教”出來(lái)的.以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)構(gòu)建現(xiàn)代化智慧課堂，可推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的高質(zhì)量發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

[1]梁月.初中數(shù)學(xué)智慧課堂模式運(yùn)用與改進(jìn)的教學(xué)實(shí)踐研究[D].重慶：西南大學(xué)，2023.

[2]王永杰.初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的理論研究與實(shí)踐操作探究[J].華夏教師，2020（5）：36-37.

[3]顧捷.芻議初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)與學(xué)生能力的培養(yǎng)[J].長(zhǎng)春教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2015，31（1）：155-156.