郭紅梅

【摘要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出要讓學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系與空間形式的過(guò)程.這說(shuō)明，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)感，并幫助學(xué)生建立數(shù)感.基于此，文章簡(jiǎn)述了數(shù)感的概念，分析了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的意義，并從多角度提出培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的策略.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；培養(yǎng)；數(shù)感；方法

引 言

數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性極強(qiáng)的學(xué)科，小學(xué)數(shù)學(xué)不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)學(xué)科，而且屬于核心學(xué)科.數(shù)感即對(duì)運(yùn)算及數(shù)字的一種分析、理解能力，屬于一種難以用語(yǔ)言精準(zhǔn)描述的情感.簡(jiǎn)言之，數(shù)感就是對(duì)數(shù)字的感覺(jué)，如果學(xué)生能夠形成優(yōu)良的數(shù)感，便能夠基于對(duì)運(yùn)算和數(shù)字的深層分析，通過(guò)簡(jiǎn)便靈活的方式正確解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.所以，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感，有助于幫助他們解決難度更大的數(shù)學(xué)問(wèn)題.作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一的數(shù)感，其培養(yǎng)并非一蹴而就，而是要經(jīng)過(guò)不斷訓(xùn)練和系統(tǒng)強(qiáng)化.小學(xué)生初步接觸數(shù)學(xué)學(xué)科，所以，小學(xué)階段也就成了數(shù)感培養(yǎng)的關(guān)鍵時(shí)期.

一、數(shù)感的概念

所謂數(shù)感，即關(guān)于數(shù)量關(guān)系、數(shù)與數(shù)量、計(jì)算結(jié)果以及估算的感悟.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中著重強(qiáng)調(diào)了此概念，它更是義務(wù)教育階段尤其是小學(xué)教育階段應(yīng)在課堂中滲透的內(nèi)容，是針對(duì)小學(xué)生著重引導(dǎo)并培養(yǎng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一.小學(xué)是發(fā)展數(shù)感的關(guān)鍵期，此階段學(xué)生開(kāi)始逐步加深對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)量知識(shí)的認(rèn)識(shí)，極易產(chǎn)生數(shù)和數(shù)的關(guān)聯(lián)感悟.培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感不可操之過(guò)急，要經(jīng)歷基本的過(guò)程，階段劃分要明確，要從觀察具體事物入手，學(xué)生通過(guò)感知具體事物，加深對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解，再對(duì)數(shù)量多少進(jìn)行感悟.在探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的概念需要經(jīng)歷一個(gè)過(guò)程，進(jìn)而在頭腦中建立一定的數(shù)量關(guān)系，之后演變?yōu)橄鄳?yīng)的數(shù)學(xué)技能.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感要經(jīng)歷長(zhǎng)期的過(guò)程，學(xué)生先進(jìn)行實(shí)物觀察，通過(guò)實(shí)物得到啟迪，有效確定物體的數(shù)量概念，不斷積累有關(guān)量的知識(shí)，在此基礎(chǔ)上有所頓悟，感受數(shù)的存在.數(shù)感的深入培養(yǎng)，可以更好地幫助學(xué)生處理復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，捋順?lè)彪s的數(shù)量關(guān)系，奠定能力基礎(chǔ).

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的意義

（一）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力意義重大，可以使其對(duì)數(shù)學(xué)概念、規(guī)律和運(yùn)算具有敏感度和理解能力.數(shù)感的提升有利于學(xué)生有效理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，可使學(xué)生快速發(fā)現(xiàn)問(wèn)題本質(zhì).當(dāng)學(xué)生具備了較高的數(shù)量感知能力時(shí)，他們就能夠敏銳捕捉到問(wèn)題中的數(shù)學(xué)要素，快速找到核心問(wèn)題，從而更準(zhǔn)確地分析和解決問(wèn)題，強(qiáng)化解決問(wèn)題的能力.通過(guò)提升數(shù)感，學(xué)生可以更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)概念和規(guī)律有更深入的理解，將這些知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，找到解決問(wèn)題的途徑，并得出正確的答案.數(shù)感的提升可引領(lǐng)學(xué)生充分分析和解決問(wèn)題，養(yǎng)成邏輯思維，提高推理能力.基于數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，學(xué)生將問(wèn)題分解為更小的部分，然后逐步解決，最終得出整體的解決方案.

（二）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)感培養(yǎng)促使小學(xué)生深入理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)培養(yǎng)數(shù)感，小學(xué)生能夠敏銳感知和理解數(shù)字的含義及關(guān)系，積極解決實(shí)際問(wèn)題.數(shù)感的培養(yǎng)激發(fā)了小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.當(dāng)感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索的樂(lè)趣時(shí)，學(xué)生會(huì)更加主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).此外，數(shù)感的培養(yǎng)建立了小學(xué)生的創(chuàng)新思維.他們更有興趣去探索數(shù)學(xué)奧秘，逐漸養(yǎng)成觀察能力、分析能力和推理能力.數(shù)感的培養(yǎng)可以促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和人文教育價(jià)值觀的形成，數(shù)學(xué)既是一門(mén)工具性學(xué)科，更是一門(mén)人文精神豐富的學(xué)科.培養(yǎng)數(shù)感可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)和意義的理解，使他們產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài).

（三）做好后續(xù)學(xué)習(xí)鋪墊

一名具有良好數(shù)感的學(xué)生，能夠迅速、準(zhǔn)確地理解與運(yùn)用數(shù)量關(guān)系，提高解題速度.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生如果能靈活掌握數(shù)字規(guī)律，便能逐步提高數(shù)感運(yùn)用能力，突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的局限，獲得更生動(dòng)、深刻的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn).數(shù)感培養(yǎng)可通過(guò)多種方式進(jìn)行，例如通過(guò)游戲、實(shí)踐和探索等方式，讓學(xué)生在實(shí)際操作中感受數(shù)字的變化規(guī)律，培養(yǎng)他們的觀察能力、思維能力及創(chuàng)造能力.良好的數(shù)感培養(yǎng)不但提高了小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)，還培養(yǎng)了他們的邏輯思維和問(wèn)題解決的能力.數(shù)感培養(yǎng)加強(qiáng)了小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛(ài)，帶動(dòng)其不斷探索數(shù)學(xué)的奧秘.數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象性極強(qiáng)的學(xué)科，很多小學(xué)生會(huì)感到其枯燥、無(wú)趣，然而，培養(yǎng)數(shù)感能夠讓他們充分理解數(shù)學(xué)的意義，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的方法

（一）情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)熱情

因?yàn)樾W(xué)生特殊的年齡構(gòu)成，他們無(wú)法長(zhǎng)時(shí)間在課堂中集中注意力，培養(yǎng)數(shù)感并非易事.在數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣順其自然地滲透與培養(yǎng)數(shù)感，讓學(xué)生接受、認(rèn)可并融入數(shù)感培養(yǎng)中來(lái)？教師要注意如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，可從激發(fā)學(xué)生興趣著手，不再沿用過(guò)去的灌輸理論或講解知識(shí)的授課模式，讓學(xué)生融入數(shù)學(xué)情境和思考過(guò)程中來(lái)，充分尊重學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓其體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力和價(jià)值.在教學(xué)中，教師通過(guò)多媒體設(shè)備打造豐富生動(dòng)的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生沉浸在快樂(lè)之中.在拋卻了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)后，他們會(huì)獨(dú)立、自主地感悟數(shù)字，進(jìn)而培養(yǎng)優(yōu)越的數(shù)感意識(shí).

例如，在“乘法口訣”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，為協(xié)助學(xué)生充分理解與感知教學(xué)內(nèi)容，教師可進(jìn)行問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)：某班級(jí)組織戶(hù)外春游，很多小船在湖面蕩漾.為了將小船圖片恰到好處地呈現(xiàn)出來(lái)，并進(jìn)行簡(jiǎn)單引導(dǎo)，教師用七個(gè)三角形表示一只小船，把學(xué)生帶入數(shù)游船游戲情境中，隨之拋出問(wèn)題：多少個(gè)三角形能構(gòu)成兩只小船？教師繼而引導(dǎo)學(xué)生思考三只、四只小船所相對(duì)的三角形數(shù)量，隨后根據(jù)小船數(shù)量給出對(duì)應(yīng)的圖片，引導(dǎo)學(xué)生不斷靠攏乘法學(xué)習(xí)，引出對(duì)“7”的乘法口訣的學(xué)習(xí).教師應(yīng)用生活素材開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，幫助學(xué)生建立實(shí)際生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)間的脈絡(luò)關(guān)系，自主關(guān)注生活中的所見(jiàn)所聞，以生活為導(dǎo)向引導(dǎo)學(xué)生建立良好的數(shù)感.

（二）勇于猜想，動(dòng)手感受

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感意義重大.數(shù)感是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)運(yùn)算的敏感度及理解能力.學(xué)生具備良好的數(shù)感，有利于準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？其中，勇于猜想和動(dòng)手感受就是有效的嘗試.勇于猜想即學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，敢于提出自己的猜想和假設(shè)，這種勇于探索的精神能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造力.例如，在教授“認(rèn)識(shí)100以?xún)?nèi)的數(shù)”時(shí)，教師給學(xué)生設(shè)置一道題目：請(qǐng)你猜一猜，100以?xún)?nèi)的數(shù)中，哪個(gè)數(shù)是最大的？學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，猜測(cè)出最大的數(shù)是99，然后，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較大小的方法，驗(yàn)證自己的猜想是否正確，實(shí)踐引導(dǎo)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感，還能夠提高學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力.動(dòng)手感受是指學(xué)生經(jīng)過(guò)實(shí)際操作，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)運(yùn)算.例如，在教授“角的大小”時(shí)，教師讓學(xué)生用紙片制作不同大小的角，并讓他們通過(guò)比較角的大小的方式判斷它們的關(guān)系.基于實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生能夠直觀地感受角的大小與角度之間的關(guān)系，從而透徹理解角的概念.除此之外，教師還可以設(shè)計(jì)一些趣味性的數(shù)學(xué)游戲和數(shù)學(xué)競(jìng)賽，讓學(xué)生在其中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和挑戰(zhàn).同時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，利用自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的方式，主動(dòng)探索數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維及解決問(wèn)題的能力.總之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重任，勇于猜想和動(dòng)手感受是培養(yǎng)數(shù)感的有效方法之一.通過(guò)猜想，教師可有效培養(yǎng)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造力；通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)生可親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)運(yùn)算.設(shè)計(jì)趣味性的數(shù)學(xué)游戲和數(shù)學(xué)競(jìng)賽，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力等方法的綜合運(yùn)用，可以使學(xué)生的數(shù)感得到有效培養(yǎng).

（三）與生活對(duì)接，積極實(shí)踐

小學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的關(guān)鍵階段，教師可以嘗試與生活對(duì)接，積極實(shí)踐，通過(guò)將數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活相結(jié)合，使學(xué)生能清晰、靈巧地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，從而提升數(shù)感.

首先，教學(xué)內(nèi)容與生活對(duì)接，可幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具體的實(shí)際問(wèn)題.例如，在教授“估算”時(shí)，教師可以借助實(shí)際案例幫助學(xué)生理解估算的重要性和具體應(yīng)用，例如，讓學(xué)生估算自己家附近的人口數(shù)量.他們通過(guò)觀察周?chē)淖≌瑓^(qū)、商業(yè)區(qū)和學(xué)校等場(chǎng)所的人流量，結(jié)合自己對(duì)人口密度的了解，估算出大致的人口數(shù)量.實(shí)踐類(lèi)活動(dòng)不僅可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析能力.

其次，積極實(shí)踐是提升數(shù)感的重要途徑之一.通過(guò)實(shí)際操作，學(xué)生可深入理解數(shù)學(xué)概念，并將其應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題的解決中.例如，在教授面積的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生參與測(cè)量和繪制圖形的活動(dòng)，獨(dú)自測(cè)量教室面積，并用圖形工具繪制出來(lái)，這樣他們能夠直觀感受到面積的概念和計(jì)算方法.實(shí)踐活動(dòng)不僅提高了學(xué)生數(shù)學(xué)技能，還能夠培養(yǎng)其觀察能力、動(dòng)手能力和團(tuán)隊(duì)合作精神.

最后，與生活對(duì)接，游戲和競(jìng)賽等形式可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及參與度.例如，在教授數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，教師組織學(xué)生參加速算比賽，讓他們?cè)谟邢薜臅r(shí)間內(nèi)完成一系列數(shù)學(xué)運(yùn)算任務(wù)，從而提高學(xué)生計(jì)算的速度和準(zhǔn)確性，培養(yǎng)其競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作精神.通過(guò)游戲和競(jìng)賽的形式，學(xué)生積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)感的提升.

綜上，與生活對(duì)接，積極實(shí)踐，是提升小學(xué)生數(shù)感的有效方法.通過(guò)將數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活相結(jié)合，學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，提升數(shù)感.

（四）實(shí)操訓(xùn)練，加深理解

首先，通過(guò)實(shí)操加深學(xué)生對(duì)數(shù)感的理解.例如，在教授加減法時(shí)，教師讓學(xué)生親自操作計(jì)算器或者使用實(shí)物進(jìn)行計(jì)算，讓他們親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算的過(guò)程.這樣一來(lái)，學(xué)生不僅能夠理解加減法的概念，還能夠感受到數(shù)學(xué)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用.

其次，通過(guò)實(shí)操引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律.例如，在教授乘法時(shí)，教師設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)尋找乘法的規(guī)律.教師可讓學(xué)生將小石子分成若干組，然后計(jì)算每組的數(shù)量，最后將每組的數(shù)量相加，這樣學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)乘法是一種重復(fù)加法的規(guī)律.

最后，通過(guò)實(shí)操幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的技巧.例如，在教授除法時(shí)，教師讓學(xué)生親自操作來(lái)理解除法的概念和運(yùn)算方法，讓學(xué)生將小石子分成若干組，然后計(jì)算每組的數(shù)量，最后將總數(shù)除以組數(shù)，這樣學(xué)生可以順勢(shì)理解除法是一種分配的運(yùn)算方法.

總之，通過(guò)實(shí)操培養(yǎng)數(shù)感是一種有效的嘗試，經(jīng)過(guò)實(shí)操，學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和實(shí)用性，提升數(shù)感.教師基于實(shí)操可幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的技巧，并增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感.

（五）轉(zhuǎn)換思路，沖出困境

小學(xué)數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要階段，改變思路，勇于沖破困境對(duì)數(shù)感的培養(yǎng)幫助巨大.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，學(xué)生常常會(huì)遇到各種難題和困境，這時(shí)如果能夠改變思路，尋找新的解題方法，就可以突破困境，提升數(shù)感.例如在學(xué)習(xí)四邊形知識(shí)時(shí)，對(duì)于小學(xué)生而言，四邊形是一個(gè)重要的概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)識(shí)別和分類(lèi)各種四邊形.然而，對(duì)于部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，識(shí)別和分類(lèi)四邊形可能會(huì)成為一個(gè)難題，他們會(huì)混淆不同類(lèi)型的四邊形，或者無(wú)法準(zhǔn)確描述一個(gè)四邊形的特征.在這種情況下，改變思路就是提升數(shù)感的關(guān)鍵，學(xué)生可嘗試從不同角度思考四邊形特征，例如通過(guò)觀察四邊形的邊長(zhǎng)和角度來(lái)進(jìn)行分類(lèi)，或者觀察四邊形的對(duì)稱(chēng)性來(lái)進(jìn)行識(shí)別.經(jīng)過(guò)思路的改變，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)新的解題方法，充分地理解和掌握四邊形概念.除了改變思路，學(xué)生還要勇于沖破困境，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，學(xué)生常常會(huì)遇到一些難題，這時(shí)候?qū)W生如果能夠勇敢地面對(duì)困境，積極尋找解決問(wèn)題的方法，就可以提升數(shù)感.學(xué)生在學(xué)習(xí)四邊形時(shí)，會(huì)有難點(diǎn)需要攻克，例如如何計(jì)算一個(gè)不規(guī)則四邊形的面積.這時(shí)候，學(xué)生可嘗試不同的方法，將不規(guī)則四邊形分割成更簡(jiǎn)單的形狀，然后計(jì)算每個(gè)形狀的面積，最后將它們相加.

結(jié) 語(yǔ)

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要遵循新課標(biāo)的要求，在教學(xué)中適時(shí)、合理地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)感培養(yǎng)，推動(dòng)和幫助小學(xué)生更加充分地掌握課本知識(shí)內(nèi)容，并能夠靈活地解答所遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，有效攻克傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的桎梏，擺脫不良限制.此外，作為學(xué)生今后學(xué)習(xí)以及發(fā)展中的關(guān)鍵技能，數(shù)感提高加強(qiáng)學(xué)生的綜合水平.學(xué)生在掌握了一定的數(shù)感后，可以精準(zhǔn)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，更加高效地解答數(shù)學(xué)問(wèn)題.與此同時(shí)，在課程教學(xué)中教師要注重教學(xué)反思工作，對(duì)培養(yǎng)數(shù)感所遇到的問(wèn)題進(jìn)行歸類(lèi)整理，提高創(chuàng)新水平，更為高質(zhì)量地達(dá)成數(shù)感培養(yǎng)目標(biāo).

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