【摘要】目前，很多優(yōu)質、高效的教學方式被應用在了小學數(shù)學課堂中，這有助于提高教學質量。其中題組教學具有比較性、層次性和開放性，可以幫助教師更好地開展教學。題組教學的有效運用，可以拓展學生的思維空間，促進學生理解所學知識，掌握解題的技巧，加深對數(shù)學知識的印象。文章就如何在數(shù)學課堂中運用題組教學進行了分析，旨在提升學生的思考力、判斷力和創(chuàng)造力，建構富有生命力的小學數(shù)學課堂。

【關鍵詞】題組教學；小學數(shù)學；課堂教學

作者簡介：田園（1998—），女，江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星瀾學校。

數(shù)學是小學階段非常重要的學科。學生需要通過數(shù)學的學習，習得數(shù)學技能，發(fā)展思維能力，形成適應未來社會的關鍵品質［1］。隨著“雙減”政策的實施，其要求廣大教師在教學中優(yōu)化教學策略，變革教學方式，減輕學生負擔，實現(xiàn)減負增效。在數(shù)學教學中，題組教學是指教師有意識地將內容相關、形式相似或思維方式相近的題目放在一起，讓學生解答。題組教學可以讓學生通過比較某些題目，聯(lián)系新知識和舊知識，掌握知識點的異同，培養(yǎng)學生的思維，發(fā)展學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)。在以往的數(shù)學課堂中，部分教師不注重習題的整合，采用“題海戰(zhàn)術”，所設計的好多題目存在重復，導致學生缺乏興趣和主動性，學習信心和熱情降低，學習效率不高，這與“雙減”政策是相背離的。數(shù)學教師應遵循新課標倡導的教學原則，根據(jù)教材內容和學生的情況精心設計題組，通過題組提升學生的思維品質，培養(yǎng)他們的數(shù)學綜合能力，讓小學數(shù)學課堂變得更加精彩。

一、巧用相似題組，促進知識理解

小學階段的學生年齡尚小，辨別能力不強，在學習數(shù)學的過程中，可能會分不清相似的公式、性質和概念等知識點。學生如果在學習的過程中無法透徹地掌握所學知識，在運用的過程中就容易出現(xiàn)各種各樣的錯誤，挫傷學習數(shù)學的信心和勇氣。為了提高學生對這些知識的辨析能力，教師可以為學生設計相似題組，深化他們對所學知識的理解，讓他們更牢固地掌握相關的知識點。學生只有對知識形成清晰的認知，才能在解答相關題目時更加得心應手。

分數(shù)應用題是小學數(shù)學教材中的重要教學內容，也是學生學習的一個難點，部分學生難以理解“數(shù)量”與“分率”。為了增進學生理解，教師為學生設計了這樣的相似題組：1.一根細鐵絲長 7/8米，已經(jīng)被用去1/5 米，還剩多少米？2.一根細鐵絲長 7/8米，已經(jīng)被用去1/5 ，還剩多少米？可見，這兩道題相似度非常高，只有一字之差，區(qū)別就是細鐵絲被用去的部分不同。第1題中的“ 1/5”表示的是具體的量，為了求出還剩下多少米，可以根據(jù)數(shù)量關系式“原來的長度-被用去的長度=剩下的長度”，列出算式“ 7/8 -1/5 ”，得出問題的結果。第2題中的“ 1/5”表示分率，需要將細鐵絲的長度看作單位“1”。在解答時要先計算出“ 1/5”所對應的數(shù)量，即求一個數(shù)的幾分之幾是多少，列出算式“ 7/8×1/5 ”，得到被用去的長度，再用原來的長度減去被用去的長度即可。教師通過這樣的相似題組，可以讓學生對“數(shù)量”與“分率”進行辨析，有助于學生更輕松地解決分數(shù)的相關問題。

可見，在數(shù)學課堂中，教師有針對性地為學生設計具有相似性的題組，可以讓學生引起對題目的關注，掌握知識點之間的聯(lián)系，明確知識的本質，提高自身的解題能力。所以，在教學一些具有相似性的數(shù)學內容時，教師可以將其結合起來，設計成題組，讓學生進行辨析，深化理解。

二、巧用遞進題組，實現(xiàn)步步深入

數(shù)學知識之間有著非常密切的聯(lián)系。學生學習數(shù)學的過程是循序漸進、逐步深入的［2］。設計具有梯度的題組，貼近學生的學習實際，可以激活他們的思維，讓他們拾級而上，掌握自主學習的技能。因此，在數(shù)學課堂中，教師應根據(jù)教學內容，為學生設計具有遞進性的題組，激發(fā)學生的求知欲望，讓學生體驗學習數(shù)學的樂趣，發(fā)現(xiàn)知識之間的縱橫聯(lián)系，形成結構化的認知。教學實踐證明，遞進題組的有效運用，可以拓展學生的思維深度，讓他們更好地掌握解題策略，形成有條理的數(shù)學思維，提升數(shù)學素養(yǎng)。

行程問題形式多樣，是小學數(shù)學應用題的重要組成部分。為了深化學生對行程問題的認知，教師為學生設計了以下遞進題組：1.一輛汽車從甲地駛向乙地，速度是75千米/時，行駛了6小時，問甲地到乙地有多少千米？2.一輛汽車從甲地駛向乙地，速度是75千米/時，上午行駛了4小時，下午行駛了150千米，問甲地到乙地有多少千米？3.一輛汽車從甲地駛向乙地，速度是75千米/時，上午行駛了4小時，下午比上午少行駛150千米，問甲地到乙地有多少千米？題組中的第1題需要進行一步式運算，根據(jù)“時間×速度=路程”，直接進行列式解答即可；第2題需要進行兩步式運算，先計算出汽車上午行駛的路程，再加上下午的路程，求出總路程；第3題需要進行三步式運算，先算出汽車上午行駛的路程，再算出下午的路程，最后算出全天的路程。這樣的題組訓練，步步深入，能夠讓學生的學習過程更有梯度性和層次性。

可見，對于行程問題，教師細致分析，為學生精心設計具有梯度性的題組，依次讓學生解答一步式、兩步式、三步式運算的應用題，可以讓學生的學習步步深入，掌握知識要點的內核，更好地完善知識結構。數(shù)學教師對學生的引導不應浮于表面，而應該走向深入，通過遞進題組的設計，讓學生的數(shù)學學習真正發(fā)生。

三、巧用比較題組，探索數(shù)學規(guī)律

規(guī)律探索是現(xiàn)行的小學數(shù)學教材中的重要教學內容，對學生的思維能力要求較高。但部分學生的認知能力有限，邏輯推理能力不強，若想直接分析、歸納出規(guī)律性內容，還是比較困難的。如果教師直接向學生講解規(guī)律性內容，學生會缺少探索、感悟的過程，對于相關規(guī)律不能真正理解，只能機械地記憶，難以運用規(guī)律解決實際問題?？梢姡@樣的學習結果與教材編者的編寫意圖并不一致，學生難以有效地提高分析能力，更難以正確地把握規(guī)律性內容的實質。因此，在數(shù)學課堂中，教師可以為學生設計比較題組，讓學生在解答題組的過程中進行比較，逐步歸納出數(shù)學規(guī)律的內容，更好地加深對所學知識的印象。

例如，在教學小數(shù)乘法時，為了促進學生理解關于“一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)變化，積如何變化”的規(guī)律，教師為學生設計了以下比較題組。

9.7×1.08 5.6×3.3 3.25×2.4

9.7×1 5.6×1 3.25×1

9.7×0.3 5.6×0.4 3.25×0.7

教師展示題組后，讓學生先解答最左邊一列的三道題目，在計算出結果后，比較這三道乘法算式，說說有什么發(fā)現(xiàn)。學生發(fā)現(xiàn)三道乘法算式的第一個乘數(shù)都是9.7，第二個乘數(shù)是變化的，積也會跟著變化?？紤]到如果這時急于讓學生總結蘊藏在其中的計算規(guī)律，學生可能會不知所措，此時多數(shù)學生對規(guī)律的感知還是不夠清晰的，于是，教師并沒有急于求成，而讓學生繼續(xù)計算剩下的六道乘法算式的結果，待學生計算完后，引導學生進行橫向比較，思考右邊兩列乘法算式和最左邊一列乘法算式有什么共同點。學生通過比較發(fā)現(xiàn)：第一行的三道乘法算式中每個乘數(shù)都大于1；第二行的每道乘法算式中都有1個乘數(shù)大于1，1個乘數(shù)等于1；第三行的每道乘法算式中都有1個乘數(shù)大于1，1個乘數(shù)小于1。在此基礎上，學生總結出這樣的規(guī)律：一個非0的數(shù)，若乘大于1的數(shù)，則積大于這個非0的數(shù)；若乘等于1的數(shù)，則積不變；若乘小于1的數(shù)，則積小于這個非0的數(shù)。

可見，為了促進學生進行規(guī)律探索，教師為學生設計比較題組，讓學生計算后進行比較、分析，形成一定的邏輯，逐步得出規(guī)律，有助于使學生的認知順利地從模糊走向清晰，提升學生的判斷力。

四、巧用變式題組，做到觸類旁通

變式訓練是新課標倡導的重要教學方式之一，旨在通過對問題的角度、形式和情形的變換，凸顯問題的本質特征，讓學生掌握知識點之間的內在聯(lián)系［3］。變式題組的訓練，可以帶給學生新鮮感，更好地喚起學生的好奇心。不少教師在數(shù)學課堂教學中時常會發(fā)現(xiàn)，有的學生對課堂中呈現(xiàn)的例題學得很好，但關于需要用到逆向思維的題目，解題情況卻不盡如人意。究其原因，是教師改變了這些題目中的條件與問題，讓學生變換看待問題的角度，但學生思維缺乏靈活性。因此，在數(shù)學課堂中，教師應設計一些變式題組，激發(fā)學生的學習興趣，為學生的思維發(fā)展提供支架，幫助他們建構合理、完整的知識體系。

例如，在教學長方形和正方形的周長時，教師設計了以下變式題組：1.一塊長方形菜地長45米，寬35米，這塊菜地的周長是多少米？2.一個邊長4分米的正方形的周長是多少分米？3.一塊長方形菜地的周長是160米，長是45米，它的寬是多少米？4.將1個邊長4分米的正方形平均分成4個小正方形，每個小正方形的周長是多少分米？題組中的第1題和第2題與學生所學例題的類型一致，他們直接運用課堂中所學的長方形和正方形的周長計算公式，便可以解出問題的答案。學生在解答中，可以鞏固課堂中所學的知識，加深對所學知識的印象。題組中的第3題和第4題是例題的變式，教師改變了相應的條件，旨在開闊學生的思路，讓學生找出數(shù)學知識之間的聯(lián)系和區(qū)別。

可見，在教學完數(shù)學新知識后，教師并沒有進行單一的練習，而為學生設計了變式題組，這樣可以培養(yǎng)學生的探索意識和逆向思維，實現(xiàn)以少勝多，真正達到做一題懂一類題的目的。

五、巧用開放題組，培養(yǎng)發(fā)散思維

根據(jù)《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》的要求，教師要充分發(fā)揮創(chuàng)造性，依據(jù)學生的年齡特性和認知水平，設計探索性和開放性的問題，為學生提供自主探索的契機［4］。創(chuàng)新是民族的希望，真正學會創(chuàng)新，才能擁有發(fā)展的不竭動力。創(chuàng)造性思維是數(shù)學素養(yǎng)的重要組成部分，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造意識是小學數(shù)學教學的重要任務。但在傳統(tǒng)的數(shù)學課堂中，部分教師沿用的是重結果、輕過程的教法，僅僅對學生開展一題一解的題目訓練，即一道題目只有一種算法，這樣就會在無形之中禁錮學生的思維，扼殺學生思維的創(chuàng)造性，難以實現(xiàn)新課標倡導的個性化學習目標。因此，在“雙減”背景之下，教師應轉變以往的作業(yè)訓練模式，立足學生的長遠發(fā)展，為他們設計具有開放性的題組，開闊他們的眼界，培養(yǎng)他們的發(fā)散思維，真正幫助他們學懂、學會、學活，激勵他們進行更有效的學習，讓數(shù)學課堂更有深度、廣度和厚度。

例如，在教學完長方形和正方形的知識后，教師為學生設計了開放題組，旨在讓學生學會從不同的角度解決問題，梳理學習方法，積淀學習的經(jīng)驗。題組中有這樣的題目：1.用24個邊長1分米的正方形拼成長方形，拼成的長方形周長可能是多少分米？2.用28根1厘米長的小棒圍成長方形，圍成的長方形面積可能是多少平方厘米？可見，這兩道題目涉及周長和面積的相關知識點。在解第1題的過程中，應該抓住“面積不變”的條件，由于可拼成的長方形個數(shù)比較多，因此周長的計算結果并不唯一；在解第2題的過程中，應該抓住“周長不變”的條件，同樣，由于可圍成的長方形個數(shù)比較多，因此面積的計算結果也并不唯一。學生在解答上述題目的過程中，既可以升華對課堂中所學知識的認知，又可以很好地提升自身的辨析能力和判斷力。

開放題組的運用是培養(yǎng)學生發(fā)散思維的有效途徑，數(shù)學教師應引起足夠的重視和關注。在上述教學案例中，面對學生容易混淆的周長和面積知識，教師沒有直接進行灌輸式的講解，而另辟蹊徑，發(fā)揮題組的作用，為學生設計了具有開放性的數(shù)學題組，凸顯其應有的價值，讓學生在解答題目的過程中學會全方面思考問題，糾正他們頭腦中的錯誤認知，使他們對知識的理解更加深入，很好地提高了課堂教學效益［5］。

結語

總之，題組教學是當前在數(shù)學課堂中切實可行的教學方式之一，采用這種方式有助于讓學生掌握知識，區(qū)分知識點的異同，建構完善的知識結構，發(fā)展數(shù)學思維，同時提升數(shù)學課堂教學成效。在數(shù)學課堂中，教師應借助題組開展教學，溝通知識點之間的聯(lián)系，將知識串成知識鏈，讓學生感受題組的魅力，愿意借助題組進行數(shù)學學習，深化理解，升華思維，讓數(shù)學課堂煥發(fā)無限精彩。

【參考文獻】

［1］ 朱寶劍.開展題組教學培養(yǎng)學生數(shù)學創(chuàng)新能力研究［J］.成才之路，2018（11）：40.

［2］ 劉愛武.有效設計練習題組 激活小學數(shù)學課堂［J］.試題與研究，2018（34）：29.

［3］ 葛琳，徐周亞.依托題組模塊實現(xiàn)深度學習的教學模式：小學數(shù)學復習課探索［J］.教育科學論壇，2020（10）：49-52.

［4］ 駱艷紅.題組再造：小學數(shù)學在線教學培養(yǎng)學生鏈式思維的路徑與方法［J］.教育與裝備研究，2021，37（06）：46-51.

［5］ 丁曉丹.題組，提高數(shù)學解題能力的階梯［J］.小學教學研究，2021（21）：64-65，86.