梁建強(qiáng)

【摘 要】小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)教學(xué)應(yīng)源于生活，利用數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，以“真實(shí)”為引領(lǐng)，讓學(xué)生親近數(shù)據(jù)，形成統(tǒng)計(jì)意識(shí)，進(jìn)行有效的數(shù)據(jù)推斷，感悟數(shù)學(xué)思想方法。

【關(guān)鍵詞】數(shù)據(jù)意識(shí) 真學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)思想

數(shù)據(jù)意識(shí)是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中核心素養(yǎng)的表現(xiàn)形式，其指向?qū)W生親歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、表達(dá)數(shù)據(jù)，并通過(guò)分析、推斷、交流、反思作出判斷，形成決策的素養(yǎng)。旨在讓學(xué)生形成數(shù)據(jù)意識(shí)，提高數(shù)據(jù)甄別能力，以及發(fā)展推理能力。真學(xué)習(xí)下的統(tǒng)計(jì)課堂應(yīng)基于現(xiàn)實(shí)情境，提供具有分析價(jià)值的真實(shí)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在親近數(shù)據(jù)中，體會(huì)數(shù)據(jù)的現(xiàn)實(shí)意義，感悟數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說(shuō)話的習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

一、真素材緊貼現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)

真實(shí)是統(tǒng)計(jì)的第一要素。由于學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的局限性，如果采用一些統(tǒng)計(jì)部門公布的數(shù)據(jù)，則脫離了學(xué)生的認(rèn)知，難以產(chǎn)生親近感。如果是為了教學(xué)編造數(shù)據(jù)，本身就違背了統(tǒng)計(jì)原則，也難以反映事物的客觀規(guī)律，使統(tǒng)計(jì)教學(xué)浮于表面。要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的真實(shí)素材，呈現(xiàn)與學(xué)生生活息息相關(guān)的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)就在身邊，這樣的課堂會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)有情感認(rèn)同，課堂參與度更高，探究分析的欲望也就更強(qiáng)。

例如，在教學(xué)人教版三下“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”時(shí)，呈現(xiàn)筆者自己尋找的現(xiàn)實(shí)素材：由于2020年9月至12月霞浦受干旱影響，社區(qū)缺水嚴(yán)重，政府微信平臺(tái)和社會(huì)媒體對(duì)供水不足都做了深入報(bào)道。水廠開始分時(shí)段給社區(qū)供水，個(gè)別小區(qū)甚至出現(xiàn)了排隊(duì)接水的情況，學(xué)生也真切地感受到缺水給生活帶來(lái)的不便。筆者沒(méi)有采用常見的圖書館借閱圖書量和某商店的文具銷售等情況，而是基于現(xiàn)實(shí)背景，收集霞浦縣近幾個(gè)月的天氣情況進(jìn)行分類展示。學(xué)生看到素材后話匣子就打開了：“最近很久沒(méi)有下雨了”“下雨的時(shí)候也只是一點(diǎn)點(diǎn)雨”“我爸爸說(shuō)如果再不下雨，水庫(kù)干了，我們就沒(méi)水喝了”“學(xué)校旁邊的河已經(jīng)斷流了”。素材聚焦現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，與學(xué)生生活貼近，看似跟學(xué)生關(guān)系不大的天氣，也由于長(zhǎng)時(shí)間的干旱，影響到學(xué)生的生活。利用真實(shí)的素材探尋數(shù)據(jù)背后的現(xiàn)象，由于缺水、停水的結(jié)果倒推出下雨天數(shù)太少。既滲透了自然循環(huán)系統(tǒng)科學(xué)教育，又進(jìn)行了與因果推斷有關(guān)的學(xué)科育人。通過(guò)呈現(xiàn)真實(shí)素材進(jìn)行學(xué)習(xí)，激發(fā)了學(xué)生的興趣。

二、真問(wèn)題悟統(tǒng)計(jì)意識(shí)

統(tǒng)計(jì)意識(shí)的培養(yǎng)是依托知識(shí)的學(xué)習(xí)展開的，發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，通過(guò)真實(shí)的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)使學(xué)生感悟統(tǒng)計(jì)的價(jià)值。在問(wèn)題引領(lǐng)下，學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過(guò)程、優(yōu)化統(tǒng)計(jì)方法，在整體感知中促進(jìn)數(shù)據(jù)意識(shí)的形成。以人教版三下“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”一課為例，學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)是由多個(gè)單式統(tǒng)計(jì)表合并成一個(gè)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，在讀表、析表中感受復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的特點(diǎn)。

1.真實(shí)問(wèn)題，引發(fā)沖突。最近霞浦人民盼望下雨緩解旱情，筆者出示3張2020年9月至11月的天氣情況單式統(tǒng)計(jì)表。學(xué)生讀表后，筆者出示問(wèn)題：（1）哪個(gè)月的陰天最多？哪個(gè)月的雨天最多？哪個(gè)月的雨天最少？（2）這三個(gè)月晴天一共多少天？雨天呢？第一個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生在零散的數(shù)據(jù)檢索中，感悟運(yùn)用縱向?qū)Ρ刃矢撸坏诙€(gè)問(wèn)題引發(fā)學(xué)生對(duì)單式統(tǒng)計(jì)表數(shù)據(jù)單一性、局限性的認(rèn)知沖突，產(chǎn)生需要同時(shí)對(duì)比多項(xiàng)數(shù)據(jù)以及掌握某項(xiàng)數(shù)據(jù)總和的認(rèn)知內(nèi)需。

2.嘗試建構(gòu)、對(duì)比優(yōu)化。在設(shè)計(jì)一個(gè)“好用”的統(tǒng)計(jì)表的問(wèn)題引領(lǐng)下，學(xué)生嘗試合并，創(chuàng)造新的統(tǒng)計(jì)表。由初始縱欄表示同一類的天數(shù)，簡(jiǎn)單進(jìn)行列對(duì)齊，再把項(xiàng)目類別合并，這樣能夠簡(jiǎn)潔、快速地發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)。再基于問(wèn)題對(duì)各類別的數(shù)據(jù)進(jìn)行合并，突出統(tǒng)計(jì)的意義，學(xué)生在對(duì)數(shù)據(jù)的辨析交流中，感悟表頭的統(tǒng)領(lǐng)作用，一張完整、規(guī)范的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表就誕生了。

3.回顧問(wèn)題，感受價(jià)值。教師將復(fù)式統(tǒng)計(jì)表展示后，學(xué)生再次通過(guò)搶答，體會(huì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的優(yōu)越性，即快速識(shí)別數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)內(nèi)容豐富。接著，引導(dǎo)學(xué)生整體感知數(shù)據(jù)，展開數(shù)據(jù)分析活動(dòng)。

數(shù)據(jù)意識(shí)的培養(yǎng)不能依靠紙上談兵，借助現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)讓學(xué)生親歷收集、整理和優(yōu)化的過(guò)程，掌握基本的統(tǒng)計(jì)方法，積累統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。設(shè)計(jì)以真問(wèn)題為導(dǎo)向的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，不斷優(yōu)化統(tǒng)計(jì)表的呈現(xiàn)方式，豐富統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，為數(shù)據(jù)分析奠定基礎(chǔ)。

三、真交流探數(shù)據(jù)推斷

“統(tǒng)計(jì)學(xué)是通過(guò)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和推斷的一門學(xué)科。通過(guò)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的統(tǒng)計(jì)推斷也是數(shù)據(jù)意識(shí)發(fā)展的表現(xiàn)之一?！睌?shù)據(jù)是人們?cè)谏a(chǎn)生活中做決策的重要依據(jù)，在當(dāng)今的大數(shù)據(jù)時(shí)代，數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)和推斷更為重要。數(shù)據(jù)分析推斷是統(tǒng)計(jì)的核心環(huán)節(jié)，學(xué)生根據(jù)對(duì)圖表信息的閱讀，進(jìn)行有依據(jù)的思考，嘗試基于數(shù)據(jù)背景的合理推斷，通過(guò)上述有理有據(jù)的推斷方法是學(xué)生形成數(shù)據(jù)意識(shí)的關(guān)鍵。而教師在課堂上圍繞數(shù)據(jù)，鼓勵(lì)學(xué)生交流是進(jìn)行推斷的有效方法。

仍以霞浦縣缺水的真實(shí)數(shù)據(jù)為例，課始說(shuō)說(shuō)近期霞浦缺水的原因（高耗水行業(yè)、城區(qū)人口增加、最近沒(méi)有下雨等），學(xué)生的回答更多的是基于社會(huì)現(xiàn)象和自己的生活思考。隨著課程的進(jìn)行，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行分析，由生活推斷過(guò)渡到數(shù)據(jù)推斷，引發(fā)學(xué)生交流，學(xué)生抓住了問(wèn)題的本質(zhì)（下雨的天數(shù)太少，導(dǎo)致水庫(kù)容量不足）。接著，教師出示有關(guān)部門10月以來(lái)人工降雨的次數(shù)統(tǒng)計(jì)、分區(qū)供水安排、節(jié)約用水的宣傳文件，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)圍繞數(shù)據(jù)探尋背后的秘密是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。最后出示12月份的天氣統(tǒng)計(jì)表，引導(dǎo)學(xué)生探討預(yù)測(cè)缺水問(wèn)題能緩解嗎？在交流預(yù)測(cè)中讓節(jié)約用水的教育更深入人心。鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)交流產(chǎn)生推斷的需求，結(jié)合學(xué)生不同的推斷方法，教師進(jìn)行必要的指導(dǎo)，讓推斷有依據(jù)、有價(jià)值。

四、真發(fā)展促素養(yǎng)提升

曹培英老師指出數(shù)據(jù)意識(shí)的實(shí)質(zhì)是：整體思想、隨機(jī)思想、相對(duì)思想。統(tǒng)計(jì)課堂還要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。統(tǒng)計(jì)不但具有生活實(shí)用的價(jià)值與數(shù)學(xué)功用的體現(xiàn)，還應(yīng)以學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展為落腳點(diǎn)。因此，統(tǒng)計(jì)課堂還要關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，體現(xiàn)學(xué)科育人的整體性價(jià)值：在學(xué)生親歷填表和畫圖中發(fā)展動(dòng)手操作能力；在分類對(duì)比中發(fā)展抽象意識(shí)和推理意識(shí)；在數(shù)據(jù)整理運(yùn)算中發(fā)展運(yùn)算能力和模型意識(shí)。

例如，在人教版四下“平均數(shù)”的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)樣本的增加或減少，感悟平均數(shù)的敏感性的同時(shí)，體會(huì)整體思想。在對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)，當(dāng)提供的信息越豐富，推斷的可信度越高，從整體的角度考慮數(shù)據(jù)和素材的價(jià)值。又如，在人教版五上“可能性”的教學(xué)中，學(xué)生在摸球游戲中，認(rèn)識(shí)到細(xì)致地記錄就是實(shí)事求是精神的體現(xiàn)，同時(shí)學(xué)生在操作中體會(huì)古典概率事件的隨機(jī)性，結(jié)合個(gè)別同學(xué)沉迷游戲抽卡的反例，用隨機(jī)思想滲透德育。再如，在人教版四上“條形統(tǒng)計(jì)圖”一課中，辨析不同統(tǒng)計(jì)圖中相同的數(shù)據(jù)用不同單位長(zhǎng)度的直條表示，不同的數(shù)據(jù)用相同的直條表示，在對(duì)比中悟得畫圖、析圖方法，抓住本質(zhì)的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)相對(duì)思想。在進(jìn)行數(shù)據(jù)推斷時(shí)，由獨(dú)立的個(gè)案到一類事件，理解抽樣調(diào)查現(xiàn)象?；谝活悢?shù)據(jù)的研判時(shí)，結(jié)合推理思想讓結(jié)論更有價(jià)值。

總之，培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識(shí)，核心是真實(shí)?，F(xiàn)實(shí)生活的素材背景和問(wèn)題，學(xué)生能夠真切感受到統(tǒng)計(jì)的價(jià)值。開放真實(shí)的數(shù)據(jù)交流，是統(tǒng)計(jì)活動(dòng)展開的關(guān)鍵，學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)的統(tǒng)計(jì)意義，才能養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說(shuō)話的習(xí)慣，拓展數(shù)學(xué)領(lǐng)域之間的融合，達(dá)成學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

（作者單位：福建省霞浦縣第七小學(xué)）