□ 江蘇省南通市如東縣解放路小學(xué) 何韻雪

良好的筆算（豎式計算）、口算、珠心算，是小學(xué)生運算能力的主要呈現(xiàn)，自從新課改以來，備受小學(xué)數(shù)學(xué)教師的重視。口算講究的是探究筆算的真理，以此來獲取算法的基礎(chǔ)；珠心算是掌握筆算的運算過程，從而提高計算效率的有效策略。三算進行相互的融合，有利于深化小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)層次，通過多元化的教學(xué)方法來提升學(xué)生的計算的效率，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng)。

一、聚焦“算理”，以“理”促進三算結(jié)合

1.以舊知為引擎，實現(xiàn)計算遷移

縱觀蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)整數(shù)的加減法和小數(shù)的加減法，兩者的算理存在相同之處，同時兩者之間也是融會貫通。在教學(xué)中，教師必須關(guān)注這兩部分教學(xué)內(nèi)容的特點，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)整數(shù)的加減法，從而引入小數(shù)的加減法，以此幫助學(xué)生掌握計算的規(guī)律，從中探索出計算的本質(zhì)，實現(xiàn)計算知識的遷移。

首先，教師要分析學(xué)生的實際學(xué)情，尋找計算方法遷移的關(guān)鍵點。對于小學(xué)五年級學(xué)生來說，絕大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了整數(shù)的加法和減法運算規(guī)律，同時在學(xué)習(xí)元、角、分的基礎(chǔ)上，理清了小數(shù)的意義，明白了小數(shù)的性質(zhì)。這些數(shù)學(xué)舊知為幫助學(xué)生理解“小數(shù)的加法和減法”的算理夯實了堅實的基礎(chǔ)。

其次，在教學(xué)中，要根據(jù)“三算”結(jié)合的基本要求，指導(dǎo)學(xué)生探究整數(shù)加法、整數(shù)減法及小數(shù)加法、小數(shù)減法之間的相同點。梳理處整數(shù)的加減法的運算算理，一般為：個位數(shù)只能和個位數(shù)進行加減，十位數(shù)只能和十位數(shù)進行加減—相同位數(shù)上的數(shù)值，才可以直接的加減。由此延伸為到小數(shù)的加減法當(dāng)中，具體為：計數(shù)單位相同的數(shù)，可以進行直接的相加減，要保證小數(shù)點對齊。在筆算、口算、珠心算的運用上，整數(shù)和小數(shù)的加減法運算是相同的。

最后，結(jié)合上述的分析，為學(xué)生呈現(xiàn)出知識遷移的問題，具體方法如下：

（1）計算：15+13=（ ）；39-17=（ ）；176+207=（ ）。交流：這三個算式的結(jié)果是多少？說一說運用的計算方法及計算原理。

（2）你可以嘗試列出6.4+1.5=（ ）的計算豎式嗎，除了筆算你還可以用其他方法解答嗎？學(xué)生分別運用了口算、珠心算和筆算的方式，得出結(jié)果：28，22，383。

根據(jù)上面三個例題，讓學(xué)生順利的回顧了整數(shù)的加減法，并且對筆算、口算、珠心算進行了練習(xí)。由此，教師引導(dǎo)學(xué)生思考6.4+1.5=（ ）的計算豎式如何列？小數(shù)和整數(shù)的運算規(guī)律相同嗎？小數(shù)的相同位數(shù)是什么？除了筆算，還可以進行口算、珠心算來進行計算嗎？在學(xué)生交流基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出口算、珠心算的方法。

2.以實踐探究為手段，呈現(xiàn)計算本質(zhì)

如果無法讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)算理的本質(zhì)，那么在學(xué)習(xí)的過程中，就無法體會算理的內(nèi)涵，更難以將三算巧妙的融合在一起開展計算練習(xí)。為了改善這一問題，教師在教學(xué)環(huán)節(jié)，需要引導(dǎo)學(xué)生通過推理的方法，掌握算理的過程及運用的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在探究過程中深刻把握三算結(jié)合的算法本質(zhì)，夯實計算的基礎(chǔ)。

“小數(shù)的加減法”其本質(zhì)就是十進制的計算。為了引導(dǎo)學(xué)生了解十進制的計算原理，教師在課堂上可以發(fā)揮“計數(shù)器”的作用，組織以下教學(xué)活動：

教師在講臺上擺放計數(shù)器，分別用紅色、藍色、黃色、綠色的不同顏色的珠子分別表示十位、個位、十分位和百分位。在分析原理的過程中，教師讓學(xué)生隨機的說出一個小數(shù)，并根據(jù)學(xué)生的講述利用計數(shù)器進行擺放。學(xué)生回答：老師擺出的小數(shù)是3.26。

教師引導(dǎo)學(xué)生講述擺放方法。應(yīng)該在個位上擺放3 個藍色的珠子，隨即在十分位上擺放6 個黃色的珠子，然后在百分位上擺放6 個綠色的珠子。

教師追問：如果是3.66+6.53，那又應(yīng)該怎樣擺放呢？

學(xué)生回答：我們首先要擺放好3.66，然后根據(jù)加法法則在個位上繼續(xù)添加6 個珠子，在十分位上繼續(xù)添加5 個珠子，在百分位上添加3 個綠色的珠子。

添加結(jié)束之后，教師指導(dǎo)學(xué)生自己統(tǒng)計不同顏色珠子的數(shù)量，從而確定不同數(shù)位上的具體數(shù)目。

教師提問：同學(xué)們，我們來仔細觀察一下計數(shù)器?，F(xiàn)在計數(shù)器上展現(xiàn)的是最后的結(jié)果嗎？

教師追問：那我們應(yīng)該怎樣得出最終答案？

學(xué)生回答：我們必須運用“滿十進一”的原理，在十分位上保留1 個黃色的珠子，在個位上添加1個藍色的珠子，其他位置上的數(shù)量不變。

通過教師和學(xué)生一同利用計數(shù)器演示的方式，能夠讓學(xué)生在思考的過程中掌握計算原理，有效地實現(xiàn)了口算、珠心算和筆算的融合，加深學(xué)生對于數(shù)學(xué)算理的認(rèn)知。

二、強化“算法”，以“法”促進三算結(jié)合

1.以列式計算為基礎(chǔ)，探究算法

在計算方法的運用上，“小數(shù)的加法和減法”以筆算的形式為主，而口算和珠心算是融合在學(xué)生計算細節(jié)和驗證當(dāng)中的。

首先，要將各數(shù)的小數(shù)點對齊，然后按照整數(shù)的加法和減法的法則來進行計算，最后結(jié)合對齊線的小數(shù)點來給答案點上小數(shù)點。（如答案末尾有0，一般情況要將0 去掉）

以1.3+8.58 為例，教師引導(dǎo)學(xué)生探究，從而總結(jié)：對于上述的習(xí)題，首先要對齊1.3 和8.58 這兩個小數(shù)，對于1.3 缺少十分位這一問題，則要用0 補齊。然后將百分位與百分位相加、十分位和十分位進行相加、個位和個位進行相加，最終得出結(jié)果。

2.以多元驗算為抓手，鞏固算法

在驗算方法上，一般可以選擇口算和珠心算的形式，讓學(xué)生養(yǎng)成驗算的習(xí)慣，在初步認(rèn)識、練習(xí)運用以及總結(jié)反思的過程中找到三算融合的理念，靈活的運用不同的算法來完成小數(shù)加減法的計算，為后續(xù)的綜合運用和實踐運用奠定基礎(chǔ)。

三、重點“練習(xí)”，以“練”促進三算結(jié)合

1.聚焦重點，設(shè)計典型題目

教師在組織“小數(shù)的加法和減法”的教學(xué)時，應(yīng)該圍繞基本的教學(xué)理念來設(shè)計一些典型的例題，讓學(xué)生通過例題的練習(xí)，找到題目中所蘊含的數(shù)學(xué)算理，巧妙的運用口算、珠心算、筆算等形式來提升計算的效果，知道如何“計算”。

填空題：3.4+4.6 表示（ ），結(jié)果是？

糾錯題：14.34+5.67=71.04,86.7-5.9=81.8。請學(xué)生思考這兩個題目的答案是否正確。如果正確，請說明具體原因；如果不正確，請計算出正確答案。

上述的兩個題型都是小學(xué)計算題中比較典型的題型，填空題主要考察學(xué)生對于加法運算的掌握情況，學(xué)生在完成的過程中可以運用口算和珠心算，回憶小數(shù)加法計算的基本原理。在糾錯題當(dāng)中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個算式的結(jié)果都是錯誤的，第一個錯誤是因為筆算時小數(shù)點沒有對齊，第二個錯誤是筆算時退位計算不正確。在分析錯誤的原因是，學(xué)生對于筆算的算理進行了回顧，在糾正錯題的過程中，不僅掌握了筆算的技巧，還運用口算和珠心算進行了驗證，得出了14.34+5.67=20.01,86.7-5.9=80.8 的答案，在練習(xí)中學(xué)會用三算結(jié)合的理念提升計算的準(zhǔn)確率和效率。

2.聚焦運用，設(shè)計實際問題

為了培養(yǎng)學(xué)生綜合運用三算技巧來解決實際問題的能力，教師在教學(xué)環(huán)節(jié)，需要從學(xué)生的實際生活出發(fā)，設(shè)計有價值的問題，讓學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識得到有效的運用。為此，在“小數(shù)的加法和減法”練習(xí)環(huán)節(jié)，教師可以創(chuàng)設(shè)實際的生活情境，循序漸進的提升學(xué)生的三算結(jié)合運用的能力。

（1）小敏身上有10.5 元，爸爸又給了她6.9 元，現(xiàn)在小敏身上有多少錢？

（2）公司食堂一共采購了13.6 噸的大白菜，中午吃掉了4.5 噸，還剩多少噸的大白菜？

以上的兩個應(yīng)用題來源于學(xué)生的實際生活，主要考察的是學(xué)生提煉信息、列式、計算的能力。在練習(xí)應(yīng)用題時，教師可以采用小組合作的方式，讓學(xué)生分享自己的計算方法，找到該題適合口算、珠心算還是筆算，如何計算效率更高，在提升學(xué)生合作意識的同時，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。

3.聚焦拓展，設(shè)計拓展問題

針對小學(xué)階段的數(shù)學(xué)計算教學(xué)，教師還應(yīng)該為學(xué)生開發(fā)多元化的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生從多個角度來思考數(shù)學(xué)的計算問題，因此來強化學(xué)生的思維，讓學(xué)習(xí)的效果更加的明顯。另外，教師還可以對小數(shù)加減法的例題進行變式，讓學(xué)生的計算思維更加的靈活。

[變式題目]有一條1 米長的鐵絲，要圍成一個等腰的三角形，其中一個腰長為3 分米，請問底邊有多長？

[設(shè)計意圖]該題目沒有明顯的呈現(xiàn)出小數(shù)加減法的計算信息。學(xué)生在解題的過程中，還要實現(xiàn)思維的變通，將原本不統(tǒng)一的數(shù)學(xué)單位，轉(zhuǎn)化成統(tǒng)一的單位，然后結(jié)合等腰三角形相關(guān)的內(nèi)容進行練習(xí)題的解答，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的多元化發(fā)展。

四、多維“評價”，以“評”促進三算結(jié)合

在實際的教學(xué)課堂上，教師還應(yīng)該將學(xué)生作為教學(xué)活動開展的主題，對學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)情況以及計算情況進行綜合的評價，以評價的方式來幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)自信心，引導(dǎo)學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)的意識，激勵學(xué)生進一步的探索三算結(jié)合的運用方法。

比如，在學(xué)習(xí)完“小數(shù)的加法和減法”教學(xué)之后，教師可以為學(xué)生展示課后的練習(xí)題：4.8+5.8；6.24+1.79；26-15.67；20.35-1.3。選擇自己喜歡的方式計算得出結(jié)果，并進行驗證。

教師結(jié)合練習(xí)題的測評情況，整理出學(xué)生在計算的過程中常見的問題及錯誤形成的原因，比如：有學(xué)生在豎式計算時抄錯了數(shù)字、有學(xué)生采用口算的方式計算錯誤等。通過分析錯誤的原因，可以讓教師準(zhǔn)確的掌握學(xué)生的實際學(xué)情，對學(xué)生進行針對性的點評，學(xué)生在教師的評價引導(dǎo)下，反思自己計算過程中的不足，找到適合自己的計算方法，提升計算的質(zhì)量和速度。

在小學(xué)計算教學(xué)過程中，口算、珠心算、筆算之間的關(guān)系非常密切。通過三算的有機結(jié)合，能夠有效幫助學(xué)生提升計算的水平，有利于培養(yǎng)學(xué)生運用計算解決實際問題的能力。作為一名新時代教育背景下的數(shù)學(xué)教師，還需要在教學(xué)環(huán)節(jié)中有意識地將“三算”進行結(jié)合，組織學(xué)生開展多元化的練習(xí)，以此來提升學(xué)生的運算素養(yǎng)，讓學(xué)生得到全面的發(fā)展。