祁海棠

（甘肅省敦煌市敦煌中學(xué)，甘肅 敦煌）

現(xiàn)階段，我國教育部門已經(jīng)對高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了完善，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)作為衡量高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動質(zhì)量的重要指標(biāo)之一，進(jìn)而為高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的展開指明了方向。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)涵蓋了多項內(nèi)容，不僅包括數(shù)據(jù)分析與數(shù)學(xué)抽象能力，還涵蓋數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、邏輯推理能力、直觀想象能力與數(shù)學(xué)建模能力。不難看出，上述各項數(shù)學(xué)素養(yǎng)之間并非彼此孤立，而是彼此交叉，從而構(gòu)成了相對統(tǒng)一的有機(jī)體。為了有效培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，高中數(shù)學(xué)教師必須從不同學(xué)生個性與學(xué)習(xí)實際情況出發(fā)，設(shè)置具有針對性的教學(xué)計劃，并以此不斷調(diào)整課堂教學(xué)形式。唯有如此，才能實現(xiàn)更加有效及合理的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動，進(jìn)一步滿足學(xué)生全面發(fā)展的實際需要。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的現(xiàn)狀

（一）教學(xué)觀念滯后

目前高中數(shù)學(xué)活動整個流程大多以數(shù)學(xué)教師的教學(xué)理念作為指引，后者也在很大程度上決定了數(shù)學(xué)教學(xué)活動是否能夠?qū)崿F(xiàn)既定目標(biāo)。不過，雖然大部分高中數(shù)學(xué)教師高度關(guān)注新課程改革工作，然而，有些數(shù)學(xué)教師卻并不了解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的含義，高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動仍以知識講解為導(dǎo)向。在這種背景下，高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維則無法得到培養(yǎng)，達(dá)不到新課程改革的基本要求。

（二）教學(xué)方式單調(diào)

在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的導(dǎo)向下，我國高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該明確學(xué)生的實際學(xué)習(xí)需要，基于此制訂相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，并且以變通的態(tài)度開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動。然而，應(yīng)試教育思想依然約束著部分高中數(shù)學(xué)教師，使其過度重視數(shù)學(xué)知識的傳授，而沒有及時收集學(xué)生反饋的信息，繼而導(dǎo)致其不能了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。[1]

（三）學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力低下

在現(xiàn)階段，我國大部分高中學(xué)生并沒有形成自主探索數(shù)學(xué)知識的意識，而且不具備自主學(xué)習(xí)的能力。究其原因，主要是在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，數(shù)學(xué)教師無法有效培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)的能力，使其陷于被動接受知識的地位而不自知。除此之外，長期的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)也導(dǎo)致學(xué)生只知道完成教師安排的學(xué)習(xí)任務(wù)，而沒有形成自覺學(xué)習(xí)的意愿。[2]

（四）學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)主動性，思維不夠開闊

受限于應(yīng)試教育體制，大部分高中學(xué)生不知道如何有效銜接不同的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，繼而導(dǎo)致其不能構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)學(xué)科體系。而缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動性與數(shù)學(xué)思維，也使學(xué)生失去探索數(shù)學(xué)知識的興趣。在這種情況下，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往無法進(jìn)一步深入，最終使學(xué)生分析與思考問題的能力大幅度下降。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的有效對策

（一）基于核心素養(yǎng)優(yōu)化教學(xué)觀念

1.從“知識本位”到“素養(yǎng)本位”

現(xiàn)階段，如果高中數(shù)學(xué)教師依然僅僅將知識傳授作為教學(xué)活動目標(biāo)，則無法符合高中數(shù)學(xué)教育改革的要求。為了避免這一問題，高中數(shù)學(xué)教師必須積極提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并且將學(xué)生視作課堂教學(xué)的主體，基于此引導(dǎo)學(xué)生自主建立數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。[3]以“函數(shù)單調(diào)性”課程內(nèi)容為例，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生自主觀察與分析函數(shù)相關(guān)知識，并且通過圖形語言幫助學(xué)生理解函數(shù)概念，進(jìn)而對函數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確的定義。同時，教師應(yīng)該通過函數(shù)例題，引導(dǎo)學(xué)生對其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)體系形成理解，從而為數(shù)學(xué)運(yùn)算與邏輯推理等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，高中數(shù)學(xué)教師也需要使學(xué)生對導(dǎo)數(shù)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)聯(lián)予以明確，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)體系化的目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的建立與發(fā)展。

2.樹立深度學(xué)習(xí)觀

高中數(shù)學(xué)教師必須摒棄“淺層化”的數(shù)學(xué)教學(xué)形式，改變現(xiàn)階段結(jié)果導(dǎo)向型的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，進(jìn)而對學(xué)生數(shù)學(xué)建模與抽象理解素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)。這樣才能保障學(xué)生完成數(shù)學(xué)知識體系建設(shè)、深入理解數(shù)學(xué)知識，最終使自身數(shù)學(xué)思維能力得到進(jìn)一步提升。高中數(shù)學(xué)教師也應(yīng)該以深度學(xué)習(xí)理念引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以此幫助學(xué)生以批判的態(tài)度發(fā)現(xiàn)問題，使數(shù)學(xué)思維得到延展。除此之外，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教師也應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生以整體觀念展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而串聯(lián)不同數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，并且結(jié)合特定數(shù)學(xué)問題完成數(shù)學(xué)模型的建設(shè)任務(wù)，并基于此對生活中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)問題予以解決。[4]

（二）聚焦六大素養(yǎng)，科學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)

為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，高中數(shù)學(xué)教師必須跳出“知識本位”的傳統(tǒng)格局，而針對數(shù)學(xué)素養(yǎng)豐富教學(xué)內(nèi)容、完善教學(xué)模式。教師應(yīng)該對以下幾方面內(nèi)容予以高度關(guān)注：（1）對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入的分析。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該合理編制數(shù)學(xué)教學(xué)方案，并且明確教學(xué)目標(biāo)。（2）診斷學(xué)生學(xué)情。依據(jù)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該基于學(xué)生學(xué)情，優(yōu)化現(xiàn)有教學(xué)方案，并且對教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行調(diào)整，以此為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)提供指引。以“函數(shù)的單調(diào)性”課程內(nèi)容為例，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該結(jié)合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求，合理設(shè)計教學(xué)活動，具體可以從以下幾方面內(nèi)容著手：（1）引入函數(shù)圖象，以此對函數(shù)變化屬性進(jìn)行展示。（2）通過抽象符號描述函數(shù)概念，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象及運(yùn)算素養(yǎng)。（3）引導(dǎo)學(xué)生深入探索函數(shù)單調(diào)性知識，以此掌握其含義。同時，引入包括不等式及定義域等相關(guān)知識，并且使學(xué)生對其關(guān)系予以明確，以此幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)知識體系化建設(shè)任務(wù)。（4）實踐教學(xué)環(huán)節(jié)，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)實用性形成全面了解，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。（5）引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)所體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想形成正確理解，以此使學(xué)生憑借相關(guān)思想解決具體問題，從而對學(xué)生的綜合素質(zhì)進(jìn)行培養(yǎng)。

（三）引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

為了不斷提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生自主思考的能力。目前，各項研究實驗都表明，決定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效的影響要素不僅僅包括學(xué)生智力，同時也包括學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。這就要求高中數(shù)學(xué)教師有效培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，并基于此不斷探索數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，以此使學(xué)生能夠具備通過數(shù)學(xué)知識解決生活中實際數(shù)學(xué)問題的能力。[5]在這種情況下，學(xué)生也能夠形成觀察生活并發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學(xué)問題的意識。

眾所周知，高中生的抽象思維和認(rèn)知都得到了進(jìn)一步發(fā)展。如果想要使學(xué)生能夠合理聯(lián)系初中與高中的數(shù)學(xué)知識，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生反思與歸納知識點(diǎn)的能力，使學(xué)生能夠自主比較、分析初中與高中數(shù)學(xué)知識，為后期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供保障，如此也有助于學(xué)生形成完善的數(shù)學(xué)知識體系。在數(shù)學(xué)學(xué)科中，作為數(shù)學(xué)語言的數(shù)學(xué)符號扮演著至關(guān)重要的角色，只有在全面掌握數(shù)學(xué)符號的前提下，學(xué)生才能夠解決各類數(shù)學(xué)問題。比如，為了解決幾何應(yīng)用題，學(xué)生必須對圖形語言形成全面理解。而為了使解決數(shù)學(xué)問題的效率得到進(jìn)一步提升，數(shù)學(xué)教師也應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合方法，而這也有助于學(xué)生梳理解題思路。以“函數(shù)”教學(xué)活動為例，如果數(shù)學(xué)教師只讓學(xué)生理解了sinx表示的圖象，而沒有使學(xué)生全面理解數(shù)學(xué)符號體現(xiàn)出的本質(zhì)及意義，那么學(xué)生依然無法理解包括sinx（A+B）等在內(nèi)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。除此之外，如果學(xué)生沒有對函數(shù)法則形成正確認(rèn)知，則很可能使其錯誤理解相關(guān)習(xí)題。綜上所述，高中數(shù)學(xué)教師在展開教學(xué)活動時，一方面要講授數(shù)學(xué)知識，另一方面也要引導(dǎo)學(xué)生對其所包含的意義與本質(zhì)產(chǎn)生理解，進(jìn)而為數(shù)學(xué)的探究學(xué)習(xí)提供有效保障。

（四）采取針對性的核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略

1.明確邏輯推理，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生具備多項基本能力，如邏輯推理能力，邏輯推導(dǎo)有助于學(xué)生構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)思維。由此可見，開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該通過邏輯推理有效引導(dǎo)學(xué)生探究相關(guān)數(shù)學(xué)知識。同時，數(shù)學(xué)教師也應(yīng)該將數(shù)學(xué)概念與定理講解給學(xué)生，并且鼓勵學(xué)生自主驗證上述數(shù)學(xué)知識。考慮到高中數(shù)學(xué)不同知識點(diǎn)之間往往缺乏顯著關(guān)聯(lián)，學(xué)生無法全面理解與掌握，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該合理優(yōu)化現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教學(xué)形式，并且根據(jù)學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況，及時調(diào)控教學(xué)手段，進(jìn)而幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)知識框架的構(gòu)建任務(wù)。以“導(dǎo)數(shù)”內(nèi)容為例，在學(xué)生探究典型習(xí)題時，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將本課內(nèi)容構(gòu)建規(guī)律作為導(dǎo)向，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計特定的數(shù)學(xué)例題。比如，已知函數(shù)f（x）在定義域R上為奇函數(shù)，若x＜0，2xf'（2x)+f（2x）＜0，f（-2）=0，對xf（2x）＜0解集進(jìn)行求解。不難看出，通過上述例題的教學(xué)，數(shù)學(xué)教師能夠?qū)W(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)與函數(shù)知識的情況予以明確。開展實際教學(xué)時，數(shù)學(xué)教師也應(yīng)該保障學(xué)生能夠?qū)︻}中的隱藏條件進(jìn)行辨別，同時理順涉及的數(shù)學(xué)知識。然后，教師應(yīng)該讓學(xué)生對題干構(gòu)成予以明確，進(jìn)而探究相應(yīng)數(shù)學(xué)知識。在此過程中，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生溫習(xí)奇函數(shù)知識，并且將其和偶函數(shù)進(jìn)行比較，從而使學(xué)生對不等式屬性形成理解。通過上述教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠通過函數(shù)單調(diào)性的求導(dǎo)解答問題。

2.掌握數(shù)學(xué)建模方法，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)

結(jié)合特定數(shù)學(xué)知識，學(xué)生能夠構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解答具體問題。這一過程即數(shù)學(xué)建模，其所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中得到了普遍應(yīng)用。在實際教學(xué)活動過程中，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該從數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)要求出發(fā)，將不同數(shù)學(xué)模型構(gòu)建過程展示給學(xué)生，以此使學(xué)生全面理解數(shù)學(xué)建模的方法與過程，從而培養(yǎng)并提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)。[6]以如下數(shù)學(xué)習(xí)題為例：已知某公路起點(diǎn)為A，終點(diǎn)為B，A與B之間相距s千米，且該公路最高限速為c千米/小時?，F(xiàn)在有一輛運(yùn)輸卡車勻速駛過該公路，這輛運(yùn)輸卡車的運(yùn)輸成本包括以下兩部分：其一是固定成本，其二是可變成本。運(yùn)輸卡車固定成本是a元/小時，而其可變成本和車速呈現(xiàn)出正相關(guān)，且比例系數(shù)是b。問題1：這輛運(yùn)輸卡車的車速和運(yùn)輸成本的表達(dá)式。問題2：找出其定義域。問題3：為了實現(xiàn)最小運(yùn)輸成本，這輛運(yùn)輸卡車的車速應(yīng)該是多少？上述習(xí)題復(fù)雜性和難度都相對更大。同時，考慮到?jīng)]有提出明確的數(shù)值，學(xué)生可能出現(xiàn)認(rèn)知錯誤。絕大部分學(xué)生在分析之后，能夠完成數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，并基于此求解問題1和問題2。為了有效解決問題3，高中數(shù)學(xué)教師可在幫助學(xué)生準(zhǔn)確辨識題目的前提下，歸納相應(yīng)數(shù)學(xué)知識，并且通過建模以及不等式知識進(jìn)行解答。這道數(shù)學(xué)習(xí)題能夠培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的素養(yǎng)。

3.巧用數(shù)形結(jié)合思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

不同于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思維，數(shù)形結(jié)合思維能夠有效激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，以此促使學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中，進(jìn)而幫助學(xué)生全面掌握不等式數(shù)學(xué)知識，并且提升學(xué)生解題的效率，以此培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，符合現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教育改革的需要。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，很多高中生面對較大難度的不等式題目時，往往顯得無能為力。而如果數(shù)學(xué)教師能夠幫助學(xué)生以數(shù)形結(jié)合的思維分析不等式題目，則可以促使學(xué)生對不等式知識展開深入探索，并且完成數(shù)形思維的構(gòu)建。以“x2-x-2＞0”不等式求解為例，該不等式對應(yīng)的一元二次方程是“x2-x-2=0”。在求解方程后，可知x1=-1，x2=2。而“x2-x-2=0”對應(yīng)的二次函數(shù)是“y=x2-x-2”，其圖象和x軸間的交點(diǎn)為P（-1，0）及P1（2，0）。因此，通過“y=x2-x-2”的圖象，得出不等式解集是（-∞，-1）∪（2，+∞）。上述求解過程可以使學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)得到提升，為其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

三、結(jié)語

綜上所述，為了符合高中數(shù)學(xué)教育改革的標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，并且對傳統(tǒng)的教學(xué)模式予以完善，以此培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。為此，廣大數(shù)學(xué)教師不僅要全面掌握核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵，同時還要積極探索有效的培養(yǎng)方法，這樣才能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的顯著提升，進(jìn)一步強(qiáng)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。