文 / 王志美

引 言

數(shù)感是學生與生俱來的一種感知力，是通過教師后天的引導和點撥，逐漸形成的一種數(shù)學技能和能力。傳統(tǒng)數(shù)學課堂上，教師多是照本宣科，學生缺乏自主探究和思考的機會，不利于數(shù)感的形成和培養(yǎng)。核心素養(yǎng)背景下，小學數(shù)學教師應與時俱進，在教學中導入新鮮的元素，以點帶面，多維度解決數(shù)學問題，使學生的數(shù)感得到培養(yǎng)，為后續(xù)教育奠定基礎。

一、小學階段培養(yǎng)學生數(shù)感的重要性

數(shù)感是數(shù)學學科核心素養(yǎng)中的重要組成部分。具備良好數(shù)感的學生在看到數(shù)字或問題時，腦海中會聯(lián)想到許多，如看到“86”這個數(shù)字時，可能聯(lián)想到“90-4”“80+6”或是“43的2倍”。而不具備數(shù)感的學生則可能只會想到“80+6”，可見數(shù)感會影響學生思維發(fā)展與數(shù)學學習效果。小學是學生思維發(fā)展的黃金時期，教師在此階段重視培養(yǎng)學生的數(shù)感具有重要意義。具體來說，第一，素質教育模式下數(shù)學課程標準中明確提出，應讓學生在經(jīng)歷、探索的過程中，用數(shù)學符號描述現(xiàn)實世界，初步建立數(shù)感，這也突出了數(shù)感培養(yǎng)的重要性[1]。第二，數(shù)感是學生對數(shù)理關系、數(shù)量變化、運算結果等的感悟，學生只有具有數(shù)感，感悟數(shù)的價值與意義，才能對數(shù)學學習產(chǎn)生興趣，進而形成學習內驅力。第三，當前教學重視核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，而數(shù)感是其中的部分之一，所指的不僅是某種知識或技能，也體現(xiàn)在學習中形成的能力。因此，在小學數(shù)學教學中加強對數(shù)感的培養(yǎng)，不僅可以加深學生對知識的認知，還能進一步實現(xiàn)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標。

二、核心素養(yǎng)背景下培養(yǎng)學生小學數(shù)學數(shù)感的具體策略

（一）妙用建模思想，啟蒙數(shù)感

數(shù)字是數(shù)學學科的基礎元素，而數(shù)感是一種抽象性較強的感知力。小學生更習慣利用形象思維展開思考。為了培養(yǎng)學生的抽象思維能力，重視數(shù)感的培養(yǎng)，教師可從學生的思維模式入手，巧妙利用數(shù)形結合思想幫助學生建構模型，引導學生在猜測、推理、探究、驗證等過程中啟蒙數(shù)感[2]。具體來說，教師可以借助大量的圖片、視頻等直觀性較強的資源，幫助學生感受數(shù)的價值與意義，對數(shù)與數(shù)之間的關系形成初步感知，促進學生良好數(shù)感的形成。

以青島版小學數(shù)學二年級（上冊）“看雜技——表內乘法（一）”的教學為例，首先，在教學過程中，教師可以先利用多媒體展示教材中的情境圖，以色彩鮮明且有趣味性的圖片吸引學生的注意力，為建模思想的滲透奠定基礎。隨后，教師可引導學生在觀察中激發(fā)探究欲望，讓學生結合圖片內容提出問題，如“變出了多少朵花？”再鼓勵學生用小棒或其他學具擺一擺。在實物操作的過程中，學生不僅對乘法運算的意義有了初步的了解，還對基本算法有了初步的掌握。學生在教師的指導下自行設計乘法算式，并通過擺小棒的方式對算式進行解釋說明，能夠以數(shù)形結合的方式解決問題。最后，教師可重新向學生展示情境圖，讓學生結合圖中內容繼續(xù)提出問題，列出乘法算式并說出算式的含義，以激活其建模意識，使學生在掌握加減法算理的基礎上，借助數(shù)學思想掌握乘法算理，并能夠獨立完成問題的分析和解答，這對學生數(shù)感的啟蒙具有重要意義。

（二）聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)數(shù)感

蘇霍姆林斯基認為要發(fā)展兒童的思維，首先要引導其學會觀察，即通過觀察周圍的世界來豐富其思想與感知[3]。可見，觀察是高效學習的前提條件之一。而生活與數(shù)學之間有密切的聯(lián)系，因此在培養(yǎng)學生數(shù)感的過程中，教師可以引導學生多觀察生活，充分挖掘生活素材來增強視覺體驗，在感知中豐富思想。當學會用數(shù)學眼光來看待周圍事物時，學生就會習慣用數(shù)學思維進行分析和理解，在經(jīng)歷、體驗中感知數(shù)學知識的形成過程。基于此，教師要重視知識與生活實際的聯(lián)系，引導學生在充分感知、體驗中加以抽象和概括，真正理解數(shù)的含義，形成良好的數(shù)感。

以青島版小學數(shù)學二年級（下冊）“瀏覽北京——萬以內數(shù)的認識”的教學為例，教師可利用身邊的數(shù)學素材創(chuàng)設情境，喚醒學生已有的生活經(jīng)驗。首先，在引導學生認識“百”“千”等計數(shù)單位時，教師可以用多媒體向學生展示包含數(shù)字信息的閱讀資料。如學校組織春游，共有三百五十八名同學報名；商場的停車場中大概有兩百個車位；廣場中的花壇用了六百盆菊花造型；北京今天來觀看升旗儀式的大約有一千人。學生通過閱讀圖文資料能夠對其中的數(shù)字內容有感性的認知，并對“百”“千”等單位有初步了解。隨后，教師先告訴學生算盤上珠與下珠所代表的含義，再利用電子白板的動畫功能，展示模擬算盤小程序，隨意說出數(shù)字鼓勵學生上臺在算盤上表示出來，加深學生對數(shù)字的認識。最后，教師可再提出問題“1000有多大？”引導學生結合實例說明。部分學生會嘗試借助身邊的物體來說明，如一個文具盒高10cm，10個文具盒摞在一起是100cm，100個文具盒摞在一起是1000cm?；诖耍瑢W生可以通過觀察實物加深對數(shù)的認知，進而形成數(shù)感。

（三）重視估算練習，提高數(shù)感

估算是小學數(shù)學教學中的一個難點，部分學生受數(shù)感較差的影響，難以掌握數(shù)學估算的技巧。而估算能力與數(shù)感之間是相輔相成的，擁有良好的估算能力，對數(shù)感的培養(yǎng)也有一定的好處，反之，擁有良好的數(shù)感，估算的準確性也會更高。因此，在實際教學中，教師應重視設計估算練習，引導學生在練習中增強數(shù)感。教師可以結合生活問題創(chuàng)設情境，調動學生的生活經(jīng)驗，以保證估算的科學與合理。在學生估算后教師再組織驗證，如果估算結果與精確結果有較大的偏差，則說明估算能力較差，教師應指導學生針對性改正，反之，則說明估算能力較好，對知識有更進一步的感知。

以青島版小學數(shù)學二年級（下冊）“動物趣聞——克、千克、噸的認識”為例，教師應在具體的情境下引導學生體會質量單位在日常生活中的應用，并培養(yǎng)學生估量物體的能力，增強學生數(shù)感。首先，教師可借助教材“信息窗”中的內容創(chuàng)設情境，并通過提出“1克有多重？”“1噸有多重？”等問題激發(fā)學生的探究興趣。隨后，教師設計估算練習，準備一個天平、一些砝碼及其他物品，將重量為1g的砝碼放在天平的左端，天平失衡了，教師則要提出問題：如何讓天平重新保持平衡？學生討論回答在右側放上同等重量的物品可以讓天平重新保持平衡。教師則繼續(xù)提問：哪個物品的重量在1g左右？學生要進行估量。接著，教師將硬幣、花生、橘子、筆盒等物品依次擺放在天平上，發(fā)現(xiàn)當一枚2分的硬幣放在天平的右端，天平保持平衡。教師可以鼓勵學生到講臺前掂一掂砝碼的重量，再掂一掂硬幣的重量，由天平的平衡知識遷移為重量相等，認識到硬幣的重量為1g，再結合估算對1g有初步感性的認知。教師還可以設計一些練習活動，鼓勵學生在估算中加強對重量單位的掌握。最后，當學生掌握“克”這一單位后，教師可鼓勵學生思考“1千克”有多重，讓學生從數(shù)學概念出發(fā)，認識到1千克=1000克。教師再展示多種類型的秤，讓學生結合具體情況選擇合適的秤來稱量物體的質量，培養(yǎng)學生的解題能力與數(shù)感。

（四）通過實踐活動，發(fā)展數(shù)感

著名數(shù)學家波利亞認為，學習任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因為，這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質和聯(lián)系[4]。實踐活動是發(fā)展數(shù)感的有效途徑之一，教師應圍繞教學內容設計實踐活動，為學生提供親身體驗的機會，使學生在動手與動腦的相互配合下學習并應用數(shù)學知識。但傳統(tǒng)教學中，課堂教學形式單一，學生更多是在解題中應用知識，實踐性與探究性不足。對此，在小學數(shù)學課堂上，為了提高數(shù)感培養(yǎng)效果，教師應為學生創(chuàng)設更多實踐的機會，讓學生從數(shù)學視角出發(fā)，運用數(shù)學思想分析、理解和解決問題，進而獲得良好的數(shù)感體驗。

以青島版小學數(shù)學一年級（下冊）“小小存錢罐——人民幣的認識”為例，首先，教師可以在課堂上利用電子課件為學生展示多個國家的錢幣，激發(fā)學生的學習興趣，再通過實物帶領學生初步認識人民幣，讓學生認識到人民幣有元、角、分三個單位。隨后，教師可利用多媒體展示書包、文具盒、儲錢罐、玩具等多種物品，以及不同面額的紙幣，設計“連連看”小游戲，鼓勵學生猜測這些物品最有可能是多少錢，加深學生對人民幣的認識。最后，教師可模擬商店購物情景，選擇兩名學生分別扮演顧客和售貨員，再將提前準備好的商品價格卡片擺放在講臺上。顧客要根據(jù)自己手中的“錢”，去“商店”購買所需要的文具，并計算所花掉的錢數(shù)。在這一過程中，教師要關注學生對“錢”的認識，以及付款、找錢是否正確。在這一過程中，學生能通過記憶、辨認加深對不同面值人民幣的認識，并在角色扮演中掌握“付錢”“找錢”的正確方式，學生不僅可以加強對人民幣的使用認識，還能鍛煉運算能力，對形成良好數(shù)感有積極意義。

（五）解決實際問題，優(yōu)化數(shù)感

在小學數(shù)學教學中，教師不僅要指導學生掌握知識，還要引導其學會用所學內容解決實際問題，這樣才能達到培養(yǎng)數(shù)感的目的。但實際教學中，部分教師仍重視知識的解讀，側重理論教學，忽視了對學生應用能力的培養(yǎng)，不利于學生數(shù)感的形成[5]。對此，教師在課堂上應重視問題的設計，結合教學內容設計一系列問題，由淺入深，層層遞進加以引導，通過組織學生解決實際問題提高學生的解題能力，優(yōu)化對其數(shù)感的培養(yǎng)，促進其綜合能力發(fā)展。

以青島版小學數(shù)學一年級（下冊）“阿福的新衣——厘米、米的認識”為例，為了讓學生對“米”和“厘米”的概念有更直觀的認識，強化對學生數(shù)感的培養(yǎng)，教師可以提出實際問題并引導學生展開探究。首先，教師可以組織學生到校園內的操場集合，提出問題引導學生思考：操場長多少米？運動會中跑50米、100米、200米時，一般需要跑到哪個位置？將學生分為多個合作學習小組，并合理分配標桿、卷尺、測繩等工具，讓學生自行選擇測量地，逐一探索和驗證教師提出的問題。教師要在一旁多關注學生測量的過程。有的小組通過估算的方式，先測量出一米需要走幾步，再圍繞操場走一圈，通過估量在其認為的50米、100米、200米處做下記號；有的小組則通過合作，先測量出繩子的長度，再測量整個操場是繩子長度的多少倍。無論采用哪種測量方式，教師都要對學生的探索精神予以鼓勵。最后，教師要逐一點評學生的測量過程，會發(fā)現(xiàn)學生對“米”和“厘米”的認識較為深刻，能夠測量出50米、100米、200米的長度，并在測量中對“1米”有正確的認識。在這一過程中，學生通過解決實際問題，可以深刻且具體地感受到“1厘米”和“1米”的長度，并產(chǎn)生積極的情感體驗，有利于培養(yǎng)其數(shù)感和動手操作能力。

結 語

總的來說，在小學數(shù)學教學中，數(shù)感的培養(yǎng)意義重大，但數(shù)感并非一朝一夕能形成，需要教師有意識地進行培養(yǎng)，堅持不懈。同時，在教學中，教師應積極轉變教學觀念，結合學生的實際情況對教材內容進行分解與重組，充分發(fā)揮教材的價值，從學生的知識基礎和生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學生在解決問題的過程中形成良好的數(shù)感，進而形成良好的數(shù)學思維，提高核心素養(yǎng)。