許波桅,接德培,李軍軍,楊勇生
(1.上海海事大學(xué) 物流科學(xué)與工程研究院,上海 201306;2.上海海事大學(xué) 商船學(xué)院,上海 201306)
自動(dòng)化集裝箱碼頭(簡(jiǎn)稱自動(dòng)化碼頭)的高速發(fā)展提升了港口的運(yùn)作效率[1],但是現(xiàn)有自動(dòng)化碼頭中場(chǎng)橋需要長(zhǎng)距離的往復(fù)行駛、能源消耗高;場(chǎng)外集卡司機(jī)倒車進(jìn)入交互區(qū)作業(yè)時(shí),容易影響其他車道正常通行,在總結(jié)現(xiàn)有自動(dòng)化碼頭的不足后,上海振華重工提出一種全新U型工藝的自動(dòng)化碼頭,如圖1所示。U型碼頭高效經(jīng)濟(jì)是未來(lái)自動(dòng)化碼頭改造的方向[2]。岸橋、自動(dòng)導(dǎo)引車(Automated Guided Vehicle, AGV)、雙懸臂軌道吊(簡(jiǎn)稱軌道吊)和外集卡是U型自動(dòng)化碼頭的主要裝卸設(shè)備,四者相互關(guān)聯(lián),相互影響,如何使得岸橋、AGV、軌道吊和外集卡高效協(xié)同作業(yè),保證以最少的時(shí)間完成所有裝卸任務(wù),是亟待解決的關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題。
關(guān)于自動(dòng)化碼頭的集成調(diào)度問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究,LUO等[3]整合自動(dòng)化碼頭裝卸設(shè)備的各個(gè)組成部分,以最小化船舶靠泊時(shí)間為目標(biāo),建立了混合整數(shù)規(guī)劃模型;常祎妹等[4]考慮龍門吊間的干擾和安全距離等現(xiàn)實(shí)約束,建立了龍門吊、集卡和場(chǎng)橋的協(xié)同調(diào)度模型;田宇等[5]研究了自動(dòng)化碼頭雙循環(huán)AGV和場(chǎng)橋協(xié)同調(diào)度問(wèn)題;張振毓等[6]研究了岸側(cè)泊位和岸橋資源的協(xié)同調(diào)度問(wèn)題,建立了不確定環(huán)境下連續(xù)型泊位岸橋集成調(diào)度的數(shù)學(xué)模型,采用雙層決策結(jié)構(gòu)的優(yōu)化算法對(duì)模型進(jìn)行求解;鄭紅星等[7]研究了傳統(tǒng)集裝箱碼頭的場(chǎng)橋和內(nèi)外集卡的集成調(diào)度問(wèn)題,提出一個(gè)多場(chǎng)橋調(diào)度整數(shù)規(guī)劃模型,設(shè)計(jì)新的變異操作來(lái)提高遺傳算法的全局尋優(yōu)能力。隨著自動(dòng)化碼頭建設(shè)的加快,如何減少大型自動(dòng)化裝備運(yùn)作的能耗是另一個(gè)重要的科學(xué)問(wèn)題。YU等[8]考慮了工作量的不確定性,研究了集裝箱碼頭中電動(dòng)輪胎式龍門起重機(jī)的碳配置問(wèn)題,建立了兩階段隨機(jī)模型;LIU等[9]利用排隊(duì)論對(duì)AGV的運(yùn)輸方式進(jìn)行建模,通過(guò)優(yōu)化岸橋的數(shù)量,使集裝箱從岸橋到AGV卸載過(guò)程中的碳排放量最小。實(shí)際運(yùn)作中的不確定因素影響著碼頭的裝卸效率,宋云婷等[10]根據(jù)集裝箱班輪靠泊規(guī)則,構(gòu)建了基于運(yùn)行時(shí)間不確定的集裝箱碼頭靠泊計(jì)劃優(yōu)化模型;常祎妹等[11]考慮了集裝箱碼頭岸橋、集卡的速度變化等不確定因素,建立了船舶和集卡裝卸作業(yè)集成調(diào)度模型,并設(shè)計(jì)了改進(jìn)的多層遺傳算法求解模型;韓笑樂(lè)等[12]研究了泊位和堆場(chǎng)資源聯(lián)合分配問(wèn)題,考慮了船舶到港時(shí)間的不確定性,提出了基于松弛時(shí)間的啟發(fā)式調(diào)整規(guī)則用來(lái)優(yōu)化啟發(fā)式算法,為集裝箱碼頭多資源協(xié)同分配提供了有效的決策思路。然而,現(xiàn)有自動(dòng)化碼頭集成調(diào)度研究中,大部分都是建立在確定的理想情況下,較少考慮外集卡;關(guān)于集裝箱碼頭節(jié)能減排的研究大多數(shù)集中在傳統(tǒng)碼頭上,缺乏對(duì)自動(dòng)化碼頭集成調(diào)度情況下的節(jié)能減排研究。因此,研究不確定環(huán)境下U型自動(dòng)化碼頭綠色集成調(diào)度有助于促進(jìn)我國(guó)集裝箱港口的高質(zhì)量轉(zhuǎn)型發(fā)展。
本文研究U型自動(dòng)化碼頭邊裝邊卸模式,即AGV完成一個(gè)集裝箱裝船任務(wù)后接著完成一個(gè)卸船任務(wù),完成一個(gè)卸船任務(wù)后接著完成一個(gè)裝船任務(wù)。在U型自動(dòng)化碼頭中,外集卡可以進(jìn)入堆場(chǎng)與軌道吊進(jìn)行交互,因此可以將外集卡的任務(wù)穿插在AGV任務(wù)中,減少外集卡的等待時(shí)間,即當(dāng)外集卡到達(dá)時(shí),軌道吊完成當(dāng)前AGV裝卸任務(wù)后立即執(zhí)行外集卡的任務(wù)。為了減少軌道吊的行駛距離,降低能耗。本文提出一種綠色等待策略,即當(dāng)外集卡任務(wù)與船舶任務(wù)在堆場(chǎng)的貝位一致時(shí),運(yùn)輸該船舶任務(wù)的AGV將等待該外集卡到達(dá),之后軌道吊完成外集卡任務(wù)裝卸后立即對(duì)船舶任務(wù)進(jìn)行裝卸,可充分減少軌道吊的行駛距離和停駐次數(shù),減少軌道吊的碳排放量。
本文的優(yōu)化目標(biāo)為在外集卡到達(dá)時(shí)間不確定的情況下合理分配作業(yè)任務(wù)實(shí)現(xiàn)岸橋、AGV、軌道吊和外集卡之間集成調(diào)度的總時(shí)間最小以及3種裝卸設(shè)備的碳排放最低。
(1)假設(shè)
①碼頭設(shè)備之間不存在沖突和擁堵。
②岸橋和AGV間不存在相互等待。
③AGV在轉(zhuǎn)彎和直線行駛的速度相同。
④所有集裝箱的大小都為40英尺,外集卡全部為單掛集卡,所運(yùn)輸?shù)募b箱都為40英尺。
(2)符號(hào)說(shuō)明
本文中的符號(hào)定義如表1~表4所示。
表1 集合符號(hào)定義
表2 參數(shù)符號(hào)定義
表3 非0-1變量符號(hào)定義
續(xù)表3
表4 0-1變量符號(hào)定義
(3)多目標(biāo)混合規(guī)劃模型
(1)
f2=min{Esq+Esy+EAGV},
(2)
f=φ1f1+φ2f2。
(3)
其中:式(1)為第1個(gè)目標(biāo),碼頭設(shè)備完成所有任務(wù)的時(shí)間最小;式(2)為第2個(gè)目標(biāo),3種設(shè)備的碳排放量最少;式(3)為目標(biāo)函數(shù),其中φ1為f1的權(quán)重系數(shù),φ2為f2的權(quán)重系數(shù)。
(4)
(5)
?k∈Y,i∈U,m∈Q,n∈B;
(6)
?k∈Y,i∈U,w∈W;
(7)
?k,l∈Y,i∈U,j∈L,m∈B,n∈B,w∈W。
(8)
其中:式(4)表示卸船任務(wù)的開(kāi)始時(shí)刻與AGV到達(dá)岸橋時(shí)刻之間的關(guān)系;式(5)表示AGV到達(dá)岸橋時(shí)刻與岸橋?qū)⒓b箱放到AGV上時(shí)刻之間的關(guān)系;式(6)表示AGV從岸橋出發(fā)的時(shí)刻與AGV到達(dá)堆場(chǎng)指定裝卸貝位時(shí)刻之間的關(guān)系;式(7)表示軌道吊開(kāi)始卸載AGV上集裝箱的時(shí)刻與該任務(wù)結(jié)束時(shí)刻之間的關(guān)系;式(8)表示上一個(gè)卸船任務(wù)結(jié)束時(shí)刻與AGV到達(dá)下一個(gè)裝船任務(wù)的堆場(chǎng)指定貝位時(shí)刻之間的關(guān)系。
(9)
?l∈Y,j∈L,m∈B,n∈Q;
(10)
(11)
(12)
?k,l∈Y,i∈U,j∈L,m∈Q,n∈Q。
(13)
其中:式(9)表示裝船任務(wù)的開(kāi)始時(shí)刻;式(10)表示裝船任務(wù)開(kāi)始時(shí)刻與AGV到達(dá)岸橋時(shí)刻之間的關(guān)系;式(11)表示AGV到達(dá)岸橋的時(shí)刻與岸橋?qū)⒓b箱從AGV上取走時(shí)刻之間的關(guān)系;式(12)表示岸橋從AGV上取走集裝箱的時(shí)刻與裝船任務(wù)結(jié)束時(shí)刻之間的關(guān)系;式(13)表示AGV完成上一個(gè)裝船任務(wù)時(shí)刻與到達(dá)下一個(gè)卸船任務(wù)的岸橋的時(shí)刻之間的關(guān)系。
?k∈Y,i∈U∪L,w∈W;
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
(20)
其中:式(14)表示執(zhí)行與外集卡任務(wù)有相同目標(biāo)貝位的船舶任務(wù)的AGV到達(dá)目標(biāo)貝位的時(shí)刻與外集卡到達(dá)時(shí)刻之間的關(guān)系;式(15)表示軌道吊到達(dá)任務(wù)目標(biāo)貝位的時(shí)刻;式(16)表示表示同一輛AGV完成一個(gè)岸橋卸船任務(wù)后只能完成一個(gè)岸橋的裝船任務(wù);式(17)表示同一輛AGV完成一個(gè)岸橋的裝船任務(wù)后只能完成一個(gè)岸橋的卸船任務(wù);式(18)表示軌道吊一次只能執(zhí)行一個(gè)外集卡任務(wù);式(19)表示一個(gè)集裝箱只能由一輛AGV運(yùn)輸;式(20)表示一個(gè)集裝箱只能由一個(gè)岸橋裝卸。
(21)
C4·ηy2·TN。
(22)
其中:式(21)表示完成所有任務(wù)后岸橋總的碳排放量;式(22)表示完成所有任務(wù)后軌道吊總的碳排放量。
EAGV=C1·(E1+E2+E3+E4);
(23)
(24)
(25)
(26)
(27)
其中:式(23)表示AGV完成所有任務(wù)后總的碳排放量;式(24)表示AGV將集裝箱從岸橋運(yùn)輸?shù)蕉褕?chǎng)的能耗;式(25)表示AGV從堆場(chǎng)行駛到下一個(gè)任務(wù)堆場(chǎng)的能耗;式(26)表示AGV將集裝箱從堆場(chǎng)運(yùn)輸?shù)桨稑蛳碌哪芎?式(27)表示AGV從岸橋行駛到下一個(gè)任務(wù)岸橋的能耗。
(28)
(29)
式(28)~式(29)表示部分參數(shù)和決策變量的取值范圍。
遺傳算法是由美國(guó)的HOLLAND[13]于20世紀(jì)70年代提出的一種啟發(fā)式算法,由于其通用性強(qiáng),算法收斂速度快,被大量的學(xué)者用于求解自動(dòng)化集裝箱碼頭的集成調(diào)度模型。LAU等[14]以岸橋、AGV和場(chǎng)橋3種設(shè)備為研究對(duì)象,建立了最小化岸橋延誤時(shí)間、AGV和場(chǎng)橋總運(yùn)行時(shí)間的集成調(diào)度模型,并采用最大匹配遺傳算法進(jìn)行求解;JI等[15]研究了邊裝邊卸模式下的自動(dòng)化集裝箱碼頭中岸橋、AGV和場(chǎng)橋的集成調(diào)度問(wèn)題,以所有集裝箱完成時(shí)間最小為目標(biāo)建立了雙層規(guī)劃模型,并提出基于沖突策略的雙層自適應(yīng)遺傳算法解決該協(xié)同調(diào)度問(wèn)題;LUO等[3]整合集裝箱自動(dòng)化碼頭裝卸設(shè)備的各個(gè)組成部分,以最小化船舶靠泊時(shí)間為目標(biāo),建立混合整數(shù)規(guī)劃模型,提出一種自適應(yīng)遺傳算法。但是遺傳算法易早熟,易陷入局部最優(yōu)解,針對(duì)這些缺點(diǎn),本文引入布谷鳥算法中的萊維飛行搜索方式。布谷鳥算法是于2009年提出的一種新興啟發(fā)式算法,其被證明具有較好的全局搜索能力[16-17],使得遺傳算法不易陷入局部最優(yōu)解。除遺傳算法以外,李靜等[18]利用灰狼優(yōu)化算法解決自動(dòng)化集裝箱碼頭AGV的調(diào)度問(wèn)題。
染色體編碼是遺傳算法的關(guān)鍵操作,染色體編碼的好壞直接影響算法的求解結(jié)果以及效率。本文研究U型自動(dòng)化集裝箱碼頭中4種設(shè)備的集成調(diào)度,因?yàn)樗⒌哪P托枰獏^(qū)分岸橋、AGV、軌道吊和外集卡的任務(wù),所以采用任務(wù)分配的形式進(jìn)行染色體編碼。假設(shè)現(xiàn)在有裝船任務(wù)和卸船任務(wù)各4個(gè),2臺(tái)雙小車岸橋,2輛AGV,2個(gè)堆場(chǎng)區(qū)域,每個(gè)堆場(chǎng)區(qū)域配備2臺(tái)雙懸臂軌道吊,染色體編碼示意圖如圖2所示。為了區(qū)分卸船和裝船任務(wù),本文在染色體中加入數(shù)字“0”用來(lái)區(qū)分,“0”左邊的為卸船任務(wù),右邊的為裝船任務(wù)。第1行表示集裝箱任務(wù)的編號(hào),第2行表示岸橋的編號(hào),第3行表示AGV的編號(hào),編號(hào)為奇數(shù)的AGV先進(jìn)行卸船任務(wù)后進(jìn)行裝船任務(wù),編號(hào)為偶數(shù)的AGV先進(jìn)行裝船任務(wù)后進(jìn)行卸船任務(wù),第4行表示堆場(chǎng)的編號(hào),第5行表示外集卡隨機(jī)到達(dá),其中數(shù)字“1”表示有外集卡到達(dá),“0”表示沒(méi)有外集卡到達(dá)。
對(duì)圖2染色體進(jìn)行解碼操作,1號(hào)AGV路徑為:岸橋2→堆場(chǎng)2(卸船任務(wù)3)→堆場(chǎng)2→岸橋1(裝船任務(wù)1)→岸橋1→堆場(chǎng)2(卸船任務(wù)2)→堆場(chǎng)1→岸橋2(裝船任務(wù)3);2號(hào)AGV的路徑為:堆場(chǎng)1→岸橋2(裝船任務(wù)4)→岸橋1→堆場(chǎng)1(卸船任務(wù)4)→堆場(chǎng)1→岸橋2(裝船任務(wù)2)→岸橋1→堆場(chǎng)2(卸船任務(wù)1)。同理可以得到2號(hào)AGV的路徑。對(duì)于外集卡任務(wù),軌道吊執(zhí)行完當(dāng)前任務(wù)后立即執(zhí)行外集卡任務(wù),例如當(dāng)外集卡隨機(jī)到達(dá)為“1”時(shí),堆場(chǎng)2的軌道吊在執(zhí)行完卸船任務(wù)3后立即執(zhí)行外集卡任務(wù),外集卡隨機(jī)到達(dá)為“0”時(shí),軌道吊執(zhí)行完當(dāng)前任務(wù)后繼續(xù)執(zhí)行下一個(gè)AGV的任務(wù)。
完成任務(wù)分配之后,求解目標(biāo)函數(shù),求解流程圖如圖3所示。
本文的適應(yīng)度函數(shù)選取目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù),即F(x)=1/(φ1f1+φ2f2)。選擇操作采用輪盤賭機(jī)制,為了防止算法陷入局部最優(yōu)解,本文在選擇操作時(shí)保留5%的劣質(zhì)個(gè)體。產(chǎn)生下一代可行解采用交叉和變異的方式,其中交叉部分引入萊維飛行的理論,針對(duì)染色體第一層任務(wù)編號(hào),將染色體中卸船和裝船任務(wù)分別進(jìn)行如下操作,首先對(duì)每一個(gè)基因按照文獻(xiàn)[17]的萊維飛行公式進(jìn)行更新,如式(30)~式(31)所示。
(30)
(31)
此操作的結(jié)果會(huì)產(chǎn)生不可行解,隨后將不可行解修復(fù)成可行解,如圖4所示,具體操作為對(duì)每個(gè)基因位中的元素進(jìn)行四舍五入取整的操作,然后將其中相同的元素置0,最后選擇種群中適應(yīng)度最好的個(gè)體與更新后的個(gè)體進(jìn)行比較,將隨機(jī)選擇的個(gè)體中含有但更新后個(gè)體中不含有的元素依次替換掉后者中的“0”元素。針對(duì)染色體第二、四和五層,將染色體進(jìn)行單點(diǎn)交叉,隨機(jī)選擇交叉點(diǎn),將兩條染色體交叉點(diǎn)之前或者之后的所有元素進(jìn)行交換。針對(duì)染色體第三層,由于AGV可以進(jìn)行任意的任務(wù),不需要對(duì)第三層進(jìn)行操作。
本文的變異采用逆序操作,該操作不會(huì)產(chǎn)生不可行解,在染色體上隨機(jī)選擇兩點(diǎn),將兩點(diǎn)之間的任務(wù)進(jìn)行逆序排列。變異概率采用自適應(yīng)變異概率[19],根據(jù)進(jìn)化代數(shù)自動(dòng)調(diào)整,如式(32)所示:
(32)
式中:pmax為最大變異概率,pmin為最小變異概率;iter為進(jìn)化代數(shù),Maxiter為最大進(jìn)化代數(shù)。
改進(jìn)的混合遺傳布谷鳥算法步驟如下:
步驟1初始化。設(shè)置參數(shù),根據(jù)上述3.2節(jié)中的方式生成初始種群。
步驟2計(jì)算適應(yīng)度和選擇。根據(jù)上述3.3節(jié)至3.4節(jié)的方式計(jì)算適應(yīng)度并進(jìn)行選擇操作,記錄當(dāng)前最優(yōu)解。
步驟3交叉操作。根據(jù)上述3.4節(jié)的方式進(jìn)行基于萊維飛行的交叉操作。
步驟4變異操作。根據(jù)上述3.5節(jié)的方式進(jìn)行變異操作。
步驟5更新當(dāng)前最優(yōu)解,若滿足停止條件(達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)),輸出最優(yōu)解;否則,轉(zhuǎn)步驟3和步驟4操作產(chǎn)生的下一代種群,轉(zhuǎn)步驟2繼續(xù)尋找最優(yōu)解。
本章對(duì)所建立的模型以及提出的算法進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證,運(yùn)用MATLAB 2018b,運(yùn)行環(huán)境為Window10操作系統(tǒng),Intel(R)Core(TM)i7-8750H CPU @ 2.20 GHz,16 GB內(nèi)存。
(1)模型參數(shù)
本文以U型自動(dòng)化碼頭中某次船舶靠港裝卸為例,碼頭的布局如圖1所示,碼頭的水平運(yùn)輸區(qū)域長(zhǎng)300 m,寬120 m,堆場(chǎng)一個(gè)貝位的長(zhǎng)度為15 m,每個(gè)堆場(chǎng)區(qū)域有40個(gè)貝位。AGV勻速行駛速度為5 m/s,軌道吊勻速行駛速度為2 m/s。岸橋的前小車從船舶上取箱或者將中轉(zhuǎn)平臺(tái)上的箱子放到船舶上的時(shí)間服從(20 s,30 s)的均勻分布,岸橋的后小車將集裝箱放到AGV或從AGV上取箱的時(shí)間均為20 s,雙懸臂軌道吊將箱子從AGV拿到指定堆存點(diǎn)或者從指定堆存點(diǎn)放到AGV上的時(shí)間服從(30 s,50 s)的均勻分布,目標(biāo)函數(shù)中的φ1和φ2如式(32)所示:
(32)
岸橋、AGV和軌道吊的作業(yè)能耗等相關(guān)參數(shù)[1]如表5所示。關(guān)于碳排放量的計(jì)算,本文先計(jì)算出裝卸設(shè)備的電力能耗,再將能耗根據(jù)碳排放因子折算成碳排放量,其中碳排放因子選取我國(guó)南方區(qū)域電網(wǎng)基準(zhǔn)線碳排放因子,如表6所示。
表5 設(shè)備能耗參數(shù)
表6 中國(guó)南方區(qū)域電網(wǎng)基準(zhǔn)線碳排放因子
(2)算法參數(shù)
算法參數(shù)取值如表7所示。
表7 算法參數(shù)取值
為了驗(yàn)證模型和算法的有效性,本文分別采用自適應(yīng)遺傳算法(Adaptive Genetic Algorithm, AGA)[3]、遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)、灰狼優(yōu)化算法(Grey Wolf Optimizer, GWO)[16]、改進(jìn)的混合遺傳布谷鳥算法(Hybrid Genetic Algorithm Cuckoo Search, HGACS)進(jìn)行15組對(duì)比實(shí)驗(yàn),對(duì)于每組實(shí)驗(yàn)求解30次,以平均值作為最終的結(jié)果,如表8和表9所示。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出:
表8 平均目標(biāo)值的對(duì)比
表9 CPU平均運(yùn)行時(shí)間(s)的對(duì)比
續(xù)表9
(1)提出的改進(jìn)的混合遺傳布谷鳥算法在求解過(guò)程中,能夠穩(wěn)定地獲得大規(guī)模集裝箱計(jì)算問(wèn)題的近似最優(yōu)解。例如表9中的算例12和15,在集裝箱任務(wù)為800、AGV數(shù)量為40時(shí),其CPU計(jì)算時(shí)間大約為15分鐘,表8中可以看出其目標(biāo)值為12 739。當(dāng)集裝箱任務(wù)為2 000,AGV數(shù)量為50時(shí),其CPU計(jì)算時(shí)間約為21 min,其目標(biāo)值為32 210,基本符合現(xiàn)階段自動(dòng)化碼頭作業(yè)系統(tǒng)調(diào)度的時(shí)間和能耗。
(2)當(dāng)集裝箱任務(wù)增多時(shí),碼頭的總裝卸時(shí)間也隨之增加;同等任務(wù)數(shù)時(shí),AGV的數(shù)量增加會(huì)使得總裝卸時(shí)間減少,因此在一定程度上增加AGV的數(shù)量可以顯著提高裝卸任務(wù)的效率,尤其是在大規(guī)模集裝箱任務(wù)時(shí)。不同的集裝箱任務(wù)數(shù)以及AGV數(shù)量對(duì)碼頭總裝卸時(shí)間有著顯著的影響。如圖5所示為4種算法分別計(jì)算不同任務(wù)數(shù)以及不同AGV數(shù)量時(shí)的最優(yōu)目標(biāo)值,比較結(jié)果表明在任務(wù)數(shù)量較小時(shí),幾種算法的最優(yōu)值相近,隨著任務(wù)數(shù)量的增加,本文所實(shí)驗(yàn)的其他算法目標(biāo)函數(shù)值與HGACS算法的目標(biāo)值的差值越來(lái)越大。
如圖6~圖7所示分別為針對(duì)小規(guī)模算例和大規(guī)模算例兩種策略的結(jié)果對(duì)比,從圖中可以看出,當(dāng)任務(wù)規(guī)模較小時(shí),不等待的策略的結(jié)果較好,并且隨著任務(wù)量的增多,兩者的差值逐漸減??;當(dāng)任務(wù)規(guī)模較大時(shí),采用等待策略的結(jié)果較好,并且隨著任務(wù)量的增多,兩者的差值逐漸增大。產(chǎn)生這種情況的原因是當(dāng)任務(wù)規(guī)模小時(shí),碼頭設(shè)備資源利用量較小,碳排放量少,采用等待的策略會(huì)導(dǎo)致AGV的運(yùn)行效率降低,延長(zhǎng)任務(wù)總完工時(shí)間,而目標(biāo)函數(shù)包括總完工時(shí)間和能耗兩方面,此時(shí)總完工時(shí)間占比較大,最終導(dǎo)致目標(biāo)函數(shù)值升高。當(dāng)任務(wù)規(guī)模較大時(shí),碼頭資源利用量較大,碳排放量多,采用等待策略可以充分減少軌道吊的行駛距離和停駐次數(shù),減少碼頭的碳排放量,此時(shí)由于碳排放量增多,能耗占比較大,最終導(dǎo)致目標(biāo)函數(shù)值降低。
為了進(jìn)一步展示幾種算法性能的整體比較,本文利用4種不同算法在不同規(guī)模下進(jìn)行對(duì)比,如圖8所示。其中圖8a~圖8d分別表示在集裝箱120、200、800、2 000個(gè)時(shí)的不同算法的收斂情況。從圖中可以觀察到HGACS的收斂時(shí)間隨著規(guī)模的增大而增大的,收斂結(jié)果比其余算法要好。從圖8c和圖8d可以看出,大規(guī)模算例下,HGACS算法前期收斂速度比其他算法要好,最終分別在346代和351代收斂到最優(yōu)解。這是因?yàn)樵诮徊娌僮鲿r(shí)引入萊維飛行的更新策略,長(zhǎng)短步長(zhǎng)相結(jié)合的方式,使得算法向更好的方向搜索,同時(shí)采用自適應(yīng)變異策略使得算法能夠跳出局部最優(yōu)解,所以該算法在求解時(shí)間和質(zhì)量上都具有更優(yōu)異的性能表現(xiàn)。而其他算法在大規(guī)模算例下,迭代后期過(guò)早收斂易陷入局部最優(yōu)解。綜上可知,本文所設(shè)計(jì)的算法求解小規(guī)模和大規(guī)模問(wèn)題的結(jié)果都是比較優(yōu)異的。
本文通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所建立的模型能有效的解決U型自動(dòng)化碼頭的集成調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題,提出的算法能穩(wěn)定地獲得算例的近似最優(yōu)解。兩種調(diào)度策略對(duì)比表明,當(dāng)任務(wù)規(guī)模較小時(shí),AGV不等待外集卡的策略的結(jié)果較好,并且隨著任務(wù)量的增多,兩者的差值逐漸減??;當(dāng)任務(wù)規(guī)模較大時(shí),采用AGV等待外集卡一同裝卸的策略結(jié)果較好,并且隨著任務(wù)量的增多,兩者的差值逐漸增大。該方法能夠在合理的時(shí)間內(nèi)獲得有效調(diào)度策略和決策方案,符合U型自動(dòng)化碼頭高效經(jīng)濟(jì)的發(fā)展需求。
然而自動(dòng)化碼頭的作業(yè)優(yōu)化問(wèn)題涉及很多方面,是十分復(fù)雜的實(shí)際工程問(wèn)題,本文對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了簡(jiǎn)化,對(duì)于不確定因素只是考慮了外集卡到達(dá)的不確定性,未來(lái)可以考慮其他不確定因素,如船舶到達(dá)時(shí)間的確定性,裝卸設(shè)備故障等,還可以考慮AGV和外集卡的擁堵和沖突、外集卡預(yù)約系統(tǒng)、外集卡碳排放量等因素,也可以考慮U型自動(dòng)化碼頭海鐵聯(lián)運(yùn)的調(diào)度優(yōu)化。