鄭津霖

(天津港集裝箱碼頭有限公司 天津300456)

0 引 言

隨著集裝箱碼頭吞吐量的日益增加，提高集裝箱碼頭的生產(chǎn)運作效率成為集裝箱碼頭管理的重點和難題。而集卡作為集裝箱碼頭重要的水平搬運機械，主要負責(zé)泊位岸橋裝卸和堆場場橋取放的銜接，其作業(yè)效率的高低，極大地影響著碼頭整體生產(chǎn)運作效率和成本。因此，要想實現(xiàn)岸橋和場橋的高效運行，加快集裝箱周轉(zhuǎn)，降低碼頭生產(chǎn)作業(yè)成本，必須合理選擇集卡的行駛路徑。

關(guān)于集裝箱碼頭集卡路徑選擇問題，業(yè)內(nèi)已有較多相關(guān)研究。在集卡“作業(yè)面”模式方面，王軍等[1]研究了在“作業(yè)面”模式下集卡配置量與碼頭作業(yè)效率及集卡阻塞時間之間的關(guān)系；魏宏磊等[2]研究了在“作業(yè)面”模式下進口集裝箱的最優(yōu)分配方案及集卡的最優(yōu)路徑。在岸橋裝卸協(xié)同作業(yè)方面，計明軍等[3]針對岸橋集卡協(xié)調(diào)調(diào)度，研究了集卡的運輸路徑并建立了集卡行駛路徑最短的優(yōu)化模型；樂美龍等[4]綜合考慮了岸橋的作業(yè)時間，使得在這種裝卸調(diào)度模式下，集卡的行駛時間和岸橋裝卸集裝箱的總作業(yè)時間最??；梁承姬等[5]以集卡空駛率最小與移動距離最短為目標，建立了整數(shù)規(guī)劃模型。在考慮岸橋裝卸情況下的集卡作業(yè)相關(guān)研究中，嚴南南等[6]建立了一個考慮集卡能耗和岸橋集卡作業(yè)時間的多目標數(shù)學(xué)模型；唐國磊等[7]基于系統(tǒng)仿真理論，研究了面向雙40英尺岸橋的集裝箱港區(qū)規(guī)劃期的集卡配置數(shù)量；樊陸彬等[8]從不確定性的角度出發(fā)，主要考慮碼頭裝卸設(shè)備運行參數(shù)的概率分布，研究岸橋和集卡之間的協(xié)調(diào)調(diào)度問題。然而，綜合考慮集卡“作業(yè)面”模式和岸橋裝卸協(xié)同作業(yè)模式的研究相對較少，這些少有的研究大多以集卡行駛路徑最短為目標，而沒有考慮集卡的等待時間。本文綜合考慮集卡“作業(yè)面”模式和岸橋裝卸協(xié)同作業(yè)模式，提出了集裝箱碼頭集卡路徑選擇模型，進而確定了集卡與岸橋的最優(yōu)搭配。

1 問題描述

在集裝箱碼頭，傳統(tǒng)的裝卸作業(yè)方式是集卡“作業(yè)線”模式，即結(jié)合岸橋先統(tǒng)一卸船、再統(tǒng)一裝船的作業(yè)模式。根據(jù)堆場距離為一臺岸橋配備一定數(shù)量的集卡，卸船時，集卡從岸橋接進口箱后運至進口箱區(qū)，再空載返回同一岸橋等待卸船；裝船時，集卡從出口箱區(qū)取箱后送至岸橋，再空載返回出口箱區(qū)取箱。在這種作業(yè)模式下，岸橋的裝卸順序簡單易操作，并且減少了集卡在岸橋下的等待時間，但集卡和岸橋小車存在半程空載，設(shè)備使用效率低下。

集卡“作業(yè)面”模式，極大地彌補了集卡“作業(yè)線”模式的不足，是指集卡從卸船岸橋下接進口箱并送至進口箱區(qū)后，前往出口箱區(qū)取箱并送至裝船岸橋下，繼而再次前往卸船岸橋，依此循環(huán)。由于岸橋的使用成本遠高于集卡，且岸橋的裝卸效率影響到泊位的利用情況，部分碼頭開始采用岸橋裝卸協(xié)同作業(yè)，也稱作“邊裝邊卸”，此時每一臺岸橋既會是裝船岸橋，也會是卸船岸橋。當綜合考慮集卡“作業(yè)面”模式和岸橋裝卸協(xié)同作業(yè)模式時，就需要考慮集卡鏈接的裝卸船岸橋是否為同一臺岸橋，或者是服務(wù)于同一艘船舶的不同岸橋，亦或是服務(wù)于不同船舶的兩臺岸橋。

此時，若將集卡配備于同一岸橋作業(yè)(圖1實線)則會忽略集卡在岸橋下的等待時間；若將集卡配備于多臺岸橋作業(yè)(見圖1虛線)，則會增加集卡的調(diào)度難度。因此，如何確定集卡的行駛路徑、加快進出口集裝箱的周轉(zhuǎn)，成為集裝箱碼頭生產(chǎn)調(diào)度的一個難題?？紤]到集卡總運行時間比集卡總行駛距離能更準確地衡量集卡的生產(chǎn)效率，本文為某兩臺岸橋配備一輛集卡，并將集卡等待時間納入到集卡總運行時間中，以集卡總運行時間最短為目標，構(gòu)建了集卡“作業(yè)面”模式和岸橋裝卸協(xié)同作業(yè)模式下的集卡路徑選擇模型。

圖1 集卡“作業(yè)面”模式示意圖Fig.1 Truck “pool strategy” mode

2 模型構(gòu)建

2.1 前提假設(shè)

假設(shè)為每個裝卸岸橋分配一個出口箱區(qū)和一個進口箱區(qū)，且同一岸橋的進出口箱區(qū)與岸橋縱向位置對應(yīng)。已知每個出口集裝箱的堆存位置和進口集裝箱的預(yù)堆存位置。已知進出口集裝箱的裝卸船順序，即岸橋的作業(yè)順序，并假設(shè)每臺設(shè)備能夠正常使用。為簡化描述并與現(xiàn)行集卡規(guī)格相匹配，規(guī)定進出口箱型統(tǒng)一為 40ft(1ft＝0.3048m)集裝箱。已知各船舶的靠泊時間和靠泊位置。結(jié)合我國現(xiàn)狀，假設(shè)出口箱量不少于進口箱量。

2.2 參數(shù)設(shè)定

假設(shè) tf是岸橋和場橋吊具的對準時間，th是岸橋裝卸協(xié)同作業(yè)時完成一次裝卸所需要的時間，v是集卡的平均運輸速度，da，b表示兩岸橋之間的距離，di，j表示進口箱區(qū)i到出口箱區(qū)j的運輸距離，d0，j表示出口箱區(qū)到岸邊的運輸距離，ε表示碼頭可以接受的集卡在岸橋下的等待時間，該數(shù)值可根據(jù)碼頭情況作調(diào)整。Mi表示進口箱區(qū) i堆存的卸自對應(yīng)岸橋的進口箱量，Oj表示出口箱區(qū)j堆存的前往對應(yīng)岸橋的出口箱量。決策變量 xi，j表示集卡送箱至進口箱區(qū) i后再前往出口箱區(qū) j取箱的次數(shù)，決策變量 ui表示集卡“作業(yè)線”模式下往復(fù)于箱區(qū)i和岸橋的次數(shù)。

2.3 模型構(gòu)建

如果：

如果：

目標函數(shù)(1)表示最小化完成岸橋 A和岸橋 B的裝卸任務(wù)時，所配備的集卡的總運行時間，第一項表示集卡“作業(yè)面”模式和岸橋裝卸協(xié)同作業(yè)模式下，集卡的行駛時間，第二、三項表示在該模式下集卡的等待時間，第四、五項表示集卡“作業(yè)線”模式下完成岸橋單獨裝卸任務(wù)時，集卡的總運行時間。約束條件(2)規(guī)定了集卡以“作業(yè)面”方式往復(fù)于兩岸橋之間的次數(shù)等于兩岸橋可協(xié)同裝卸的箱量。式(3)表示若集卡在兩岸橋之間移動的時間小于在原岸橋下的等待時間，則集卡優(yōu)先在兩岸橋之間進行“作業(yè)面”作業(yè)，并規(guī)定約束條件(4)、(5)是在此前提下的情況。約束條件(4)規(guī)定了集卡在單一岸橋下往復(fù)行駛的次數(shù)等于該岸橋協(xié)同裝卸的箱量。約束條件(5)規(guī)定了集卡單獨運送出口箱的行駛次數(shù)。式(6)表示若集卡在兩岸橋之間移動的時間大于在原岸橋下的等待時間，則集卡在單一岸橋下進行“作業(yè)面”作業(yè)，并規(guī)定約束條件(7)、(8)是在此前提下的情況。約束條件(7)規(guī)定了集卡在單一岸橋下往復(fù)行駛的次數(shù)等于該岸橋協(xié)同裝卸的箱量。約束條件(8)規(guī)定了集卡單獨運送出口箱的行駛次數(shù)。約束條件(9)規(guī)定了集卡的運輸次數(shù)是非負整數(shù)。

3 算例分析

3.1 前提假設(shè)

假設(shè)存在岸橋 A、B，進出口箱型全為 40ft集裝箱，且岸橋和集卡每次只運輸一個40ft集裝箱。各數(shù)據(jù)設(shè)定參見表1。

3.2 計算分析

3.2.1 集卡等待時間變化

該模型下求出集卡完成運輸任務(wù)的總運行時間是 155050s。如果對可進行“作業(yè)面”作業(yè)的進出口箱量全部采用單一岸橋裝卸協(xié)同作業(yè)，集卡的總運行時間是 158475s，對比可知模型下的時間節(jié)省了2.16%。

當把可接受的集卡在岸橋下的等待時間調(diào)整為40s，模型求出的集卡總運行時間是 158475s。如果對可進行“作業(yè)面”作業(yè)的進出口箱量全部采用兩岸橋裝卸協(xié)同作業(yè)，集卡的總運行時間是 169750s，對比可知模型下的時間節(jié)省了6.64%。

表1 算例數(shù)據(jù)設(shè)定Tab.1 Data set for case

調(diào)整集卡等待時間，集卡總運行時間的趨勢變化參見圖2?？梢姡S著集卡可等待時間的增加，模型的優(yōu)化效果越發(fā)凸顯。

圖2 調(diào)整集卡在岸橋下可接受等待時間后的計算結(jié)果Fig.2 Results of the adjusted truck acceptable waiting time under the quay crane

3.2.2 岸橋距離變化

當保持集卡在岸橋下可接受的等待時間為 10s，將兩岸橋水平距離調(diào)整為 400m，模型求解得158475s。如果對可進行“作業(yè)面”作業(yè)的進出口箱量全部采用兩岸橋裝卸協(xié)同作業(yè)，集卡的總運行時間是173425s。對比可知模型下的時間節(jié)省了8.62%。

調(diào)整岸橋間距離，集卡總運行時間的趨勢變化參見圖3?？梢姡S著兩岸橋之間的距離增加，模型的優(yōu)化效果越發(fā)凸顯。

算例結(jié)果表明，當集卡在兩岸橋之間移動的時間小于在原岸橋下的等待時間，則集卡優(yōu)先在兩岸橋間進行“作業(yè)面”作業(yè)；當集卡在兩岸橋間移動的時間大于在原岸橋下的等待時間，則集卡應(yīng)在單一岸橋下進行“作業(yè)面”作業(yè)。由于岸橋與箱區(qū)垂直對應(yīng)，集卡的運輸路線可參考圖1示意。通過算例可知，本文提出的模型能夠自適應(yīng)選擇集卡最優(yōu)運輸路徑。尤其在碼頭裝卸任務(wù)量大，岸橋間距離適中，調(diào)度人員難以靠經(jīng)驗決定集卡行駛路徑時，該模型可以節(jié)省計算時間，快速給出集卡和岸橋的最優(yōu)搭配。

圖3 調(diào)整兩岸橋之間水平距離后的計算結(jié)果Fig.3 Results of the adjusted distancebetween two quay crane

4 結(jié) 語

本文以所配備的集卡總運行時間最短為目標，構(gòu)建了集卡“作業(yè)面”模式和岸橋裝卸協(xié)同作業(yè)模式下的集卡路徑選擇模型，區(qū)分了集卡在單一岸橋和兩岸橋下的“作業(yè)面”作業(yè)兩種情況，并通過算例分析驗證了模型的可行性和有效性。結(jié)果表明，本文提出的問題極具現(xiàn)實意義；本文提出的模型能根據(jù)實際情況選擇最優(yōu)的集卡運輸路線，切實提高碼頭集卡和岸橋的利用率和生產(chǎn)效率，為集裝箱碼頭的生產(chǎn)作業(yè)環(huán)節(jié)集成優(yōu)化提供了新的思路和方法。