姜卓鈺 張 朋 包建文 王克儉

（1 北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，成型制造研究中心，北京 100029）（2 中航工業(yè)復(fù)合材料技術(shù)中心，北京航空材料研究院，先進(jìn)復(fù)合材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100095）

0 引言

聚酰亞胺材料能夠在長期高溫環(huán)境下保持較高的綜合性能而成為飛機(jī)發(fā)動機(jī)的熱門材料之一［1－3］。線性聚酰亞胺的分子鏈剛性大，分解溫度前不會熔融，故成型較為困難，目前較多采用模壓成型工藝，但模壓成型壓力大、溫度高，工藝復(fù)雜，周期較長，性能穩(wěn)定性差，生產(chǎn)效率較低，因此有必要開發(fā)更高效的成型工藝。鑒于金屬、石墨以及陶瓷等材料采用等靜壓成型取得了良好的效果，部分研究者已將該工藝引入到聚四氟乙烯（PTFE）、超高分子量聚乙烯（UHM?WPE）等聚合物材料的成型過程中［4－6］，但將該工藝應(yīng)用于線性聚酰亞胺成型的研究報(bào)道較少。聚合物等靜壓成型過程多通過多次試驗(yàn)獲得制件的尺寸變化規(guī)律，這增加了成本，若能夠采用數(shù)值模擬的方法對其實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行有效地預(yù)測，則可用于指導(dǎo)坯料的尺寸設(shè)計(jì)和制品近凈成型工藝優(yōu)化，可進(jìn)一步提高線性聚酰亞胺模塑粉的等靜壓成型效率。

粉末等靜壓成型模擬中將其看作可壓縮連續(xù)介質(zhì)的宏觀模型，該模型的模擬結(jié)果與實(shí)際結(jié)果符合程度較好［7］，故在黏土或金屬粉末的模擬過程中采用較多的是 Cam?Clay 模型［8－9］。 如 S.C.Lee［10］和 H.C.Yang［11］將該模型用于分析冷等靜壓 CIP（Cold iso?static pressing）和溫等靜壓 WIP（Warm isostatic press?ing）過程中橡膠模具對粉末致密化和應(yīng)力分布進(jìn)行了較為準(zhǔn)確的分析。由于線性聚酰亞胺分子鏈的剛性較大［12］，是多孔材料，在靜水壓力下都會發(fā)生體積收縮，故本文擬類似地采用ABAQUS中的Cam?Clay模型對線性聚酰亞胺粉末的CIP過程進(jìn)行研究。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 原料

線性聚酰亞胺模塑粉，中航工業(yè)復(fù)合材料技術(shù)中心自制；橡膠包套由天然橡膠硫化后制備成型，天然橡膠由北京航空材料研究院提供；包套封裝用膠黏劑，由深圳市特固新材料有限公司提供。

1.2 本構(gòu)模型

考慮材料的屈服特性，在 ABAQUS中修正的Cam?Clay 模型表示為［13］：

式中，常數(shù)M為臨界狀態(tài)線的斜率，p為靜水壓力，q為Mises應(yīng)力，β為常數(shù)，其不同取值決定了p－t平面上屈服面的形狀，β為1.0時(shí)為橢圓形，不為1.0時(shí)為非橢圓形；t是偏應(yīng)力項(xiàng)，在π平面上的屈服面為圓形時(shí)，t＝q；a是常數(shù)，表示橢圓長軸半徑。

1.3 試樣制備

首先將線性聚酰亞胺模塑粉進(jìn)行烘干，除去粉料中的揮發(fā)分后保存在干燥器中待用。按照天然橡膠的硫化工藝，制備好橡膠包套后，將烘好的模塑粉料裝入兩種橡膠包套內(nèi)。封裝過程中，圓柱包套采用填裝，振動、搖實(shí)后抽真空并封裝；長方體坯料則是將粉料在模壓機(jī)上預(yù)壓后包裝在長方體包套內(nèi)抽真空并封裝。然后，采用冷等靜壓設(shè)備將不同制件分別在50、90、130、170、200 MPa 下壓制成型（圖 1）。

圖1 冷等靜壓成型制品Fig.1 Cold isostatic pressed products

1.4 初始密度測定

按ASTM－D792—2007方法A測試初始密度，試樣30 mm×40 mm×50 mm，每組5件，取平均值。

2 CIP模擬及驗(yàn)證

2.1 硬化方程

圓柱體坯料的初始密度為0.50 g／cm3，長方體坯料的初始密度為0.53 g／cm3，致密的聚酰亞胺制件的密度為 1.42 g／cm3左右［14］，故兩種坯料的初始相對密度即初始密度與致密化密度的比值分別為0.35和0.37。測定并計(jì)算兩種樣品CIP成型后的塑性參數(shù)如表1所示［15］。不同壓力下等靜壓成型后兩種坯料體積塑性應(yīng)變?nèi)鐖D2所示。

表1 樣品塑性參數(shù)Tab.1 Size of samples after CIP treatment

圖2 坯料的壓力－應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.2 Pressure?strain curves of blanks

擬合壓力－應(yīng)變曲線得到硬化方程為（1）、（2）式：

2.2 模型建立

有研究結(jié)果表明［15］冷等靜壓數(shù)值模擬過程中，包套對于模擬結(jié)果的影響可以忽略，故本文按無包套模型計(jì)算。圓柱采用平面軸對稱單元分析，網(wǎng)格劃分時(shí)采用四邊形縮減積分單元（CAX4R）類型。長方體坯料采用三維實(shí)體模型，為了減小計(jì)算量，模擬過程中取長方體的1／4進(jìn)行分析，網(wǎng)格劃分時(shí)采用八結(jié)點(diǎn)線性六面體單元（C3D8R）類型（圖4）。，對實(shí)體進(jìn)行網(wǎng)格化并在ABAQUS中進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算時(shí)將式（1）（2）作為硬化參數(shù)輸入。

圖3 兩種坯料的網(wǎng)格模型Fig.3 Mesh models of the two blanks

2.3 模擬結(jié)果及驗(yàn)證

圓柱狀坯料的模擬結(jié)果見圖4。從圖4（a）可見，制件成型后Mises應(yīng)力較小，故偏應(yīng)力對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響很小。等靜壓時(shí)制品會均勻收縮而不發(fā)生形狀的變化，這也和實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。由于冷等靜壓成型過程中制件各個(gè)方向的壓力相同，制件內(nèi)部各部分溫度相等，沒有溫差的存在，因此各部分的主應(yīng)力相等。從圖4（b）看出，制件在冷等靜壓過程中其剪切應(yīng)變只有10－13～10－11，因此成形過程中變形量非常小。

圖4 圓柱體坯料冷等靜壓成型件的Mises應(yīng)力及剪切應(yīng)變Fig.4 Mises stress and shear strain of cylindrical blank of cold isostatic pressed parts

對模擬結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，如表2所示，圓柱體高度和直徑方向的模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差分別為1.98%和2.15%。除測量誤差以及模擬參數(shù)偏差外，簡化模擬模型時(shí)將載荷直接施加在制件表面而忽略了包套的影響，因此存在2.2%的誤差是合理的。模擬冷等靜壓過程中材料各個(gè)方向具有相同的壓力，圓柱體各部分的收縮情況基本相同。同時(shí)由表2可以看出，包套作用使圓柱軸向收縮率和徑向收縮率有所不同，徑向收縮率（－29.42%）大于軸向收縮率（－26.40%），這和文獻(xiàn)［9］結(jié)果一致。

表2 圓柱體冷等靜壓前后尺寸及模擬結(jié)果Tab.2 Before and after cold isostatic dimensions and simulation results of cylindrical blank

和圓柱體情形相比，長方體坯料在成型前進(jìn)行了預(yù)壓，其初始相對密度較高，因此壓縮過程中的體積收縮相對較小，故硬化方程有所不同。但兩者在成型后性能相同，故除硬化數(shù)外，其余模擬參數(shù)均和圓柱體坯料的相同。圖5為長方體成型后的應(yīng)力及應(yīng)變分布狀況，剪切應(yīng)變只有 10－13～10－11，因此在成形過程中制件變形量非常小。

對長方體坯料模擬結(jié)果的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果見表3。坯料長寬高三個(gè)方向的模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差分別為1.93%、1.95%和 3.72%，均控制在 5%以內(nèi)，因此長方體坯料的模擬結(jié)果也較為準(zhǔn)確。冷等靜壓過程中材料各個(gè)方向壓力相同，長方體坯料各部分的收縮情況基本相同。但是由表3中的收縮率可以看出，在冷等靜壓過程中，由于包套的作用，長方體高度方向的收縮率（24.8%）小于長度和寬度方向的收縮率（26.3%）。

圖5 長方體坯料冷等靜壓成型制件的Mises應(yīng)力及剪切應(yīng)變Fig.5 Mises stress and shear strain of cold isostatic pressed cuboid blank

表3 長方體坯料冷等靜壓前后尺寸及模擬結(jié)果Tab.3 Cuboid billet before and after cold isostatic size and simulation results

綜上所述，在線性聚酰亞胺模塑粉等靜壓成型的模擬分析過程中，通過選擇合理的理論模型以及設(shè)置正確的模擬參數(shù)就可以得到較為準(zhǔn)確的模擬結(jié)果，其數(shù)值計(jì)算結(jié)果可以對實(shí)際生產(chǎn)過程進(jìn)行有效地指導(dǎo)，制備出無需后續(xù)處理或后續(xù)少處理的近凈成型產(chǎn)品。

3 結(jié)論

（1）通過冷等靜壓實(shí)驗(yàn)獲得了兩種預(yù)成型體冷等靜壓成型時(shí)的硬化規(guī)律以及模擬相關(guān)的物性參數(shù)，確定了采用Cam?Clay模型分析聚酰亞胺粉末冷等靜壓成型時(shí)的相關(guān)模擬參數(shù)。

（2）采用有限元軟件 ABAQUS中的 Cam?Clay模型模擬分析了兩種預(yù)成型體冷等靜壓成型前后的尺寸變化，模擬分析準(zhǔn)確度可達(dá)95%以上，準(zhǔn)確可靠。表明對于線性聚酰亞胺材料冷等靜壓過程，采用該方法可以有效地預(yù)測制件成型后的形狀及尺寸，可用于指導(dǎo)生產(chǎn)過程中這類材料的近凈成型。

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