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        雙向式自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)貨位分配優(yōu)化

        2023-01-12 12:32:22蔡安江郭師虹龐飛彪于海濱
        關(guān)鍵詞:貨位立體倉(cāng)庫(kù)堆垛

        蔡安江,葉 康,郭師虹,龐飛彪,于海濱

        (1.西安建筑科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,陜西 西安 710055;2.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院,陜西 西安 710055;3.德州海天機(jī)電科技有限公司,山東 德州 253000)

        0 引言

        貨物分配作為制造業(yè)倉(cāng)儲(chǔ)運(yùn)輸環(huán)節(jié)的重要組成部分,對(duì)貨物的進(jìn)/出庫(kù)效率起著決定性作用[1]。合理的貨位分配方法可以有效地縮短工作時(shí)間,提高工作效率,延長(zhǎng)貨架的使用壽命,減少企業(yè)的運(yùn)行成本,與企業(yè)的效益密不可分[2-3]。但隨著企業(yè)規(guī)模的擴(kuò)大和倉(cāng)庫(kù)存儲(chǔ)需求的提高,雙向式布局的倉(cāng)庫(kù)在貨物存儲(chǔ)能力及效率方面明顯優(yōu)于單向式倉(cāng)庫(kù),因此對(duì)雙向式立體倉(cāng)庫(kù)貨位分配的研究具有重要意義。

        對(duì)于現(xiàn)代制造模式下立體倉(cāng)庫(kù)的貨位分配研究,國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了較為深入的研究。湯洪濤等[4]和WANG等[5]均以堆垛機(jī)揀選效率為目標(biāo)函數(shù),分別提出K-Medoids聚類的粒子群優(yōu)化算法和蟻群聚類算法,雖然算法有效地提高了倉(cāng)庫(kù)揀選效率和貨物分配方式,但在其優(yōu)化過(guò)程中均沒(méi)有考慮貨架的穩(wěn)定性這一要素,無(wú)法保證貨物擺放時(shí)貨架的平穩(wěn)安全;李鵬飛等[6]針對(duì)貨架穩(wěn)定性和貨物出入庫(kù)效率建立數(shù)學(xué)模型,采用病毒協(xié)同遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化,取得良好效果,但在建模時(shí)沒(méi)有考慮貨物的關(guān)聯(lián)性原則,不適用于同類貨物的存儲(chǔ)優(yōu)化。以上研究均在建立貨物分配模型時(shí)進(jìn)行,建模的原則考慮不周。張貴軍等[7]和焦玉玲等[8]均以貨架重心、堆垛機(jī)運(yùn)行時(shí)間和貨物關(guān)聯(lián)性等為參考因素,分別提出了精英多策略和多種群遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化,取得了良好效果;李小笠等[9]以堆垛機(jī)能耗、貨架穩(wěn)定性和運(yùn)輸效率為目標(biāo),將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù),并利用嵌套分區(qū)算法優(yōu)化,有效解決了倉(cāng)庫(kù)的貨位分配問(wèn)題。上述研究方法可以有效優(yōu)化單向式倉(cāng)庫(kù)貨位分配的問(wèn)題,但由于雙向式立體倉(cāng)庫(kù)出入口的不確定性導(dǎo)致堆垛機(jī)搬運(yùn)貨物時(shí)對(duì)出/入口選擇的不同,影響堆垛機(jī)的運(yùn)行時(shí)間,因此此類建模方法不適用于雙出/入口布局模式下的立體倉(cāng)庫(kù)。鄂曉征等[10]建立了以堆垛機(jī)揀選效率和貨架穩(wěn)定性為分配原則的數(shù)學(xué)模型,采用遺傳算法進(jìn)行貨位優(yōu)化,取得了一定成效,但遺傳算法易陷入局部最優(yōu),且收斂速度較慢,當(dāng)存取貨物較多時(shí)無(wú)法找到全局最優(yōu)解;BOTTANI等[11]和ATMACA等[12]均以自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)貨位分配原則為前提,建立了貨位分配模型,并采用遺傳算法、模擬退火算法對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化求解,驗(yàn)證了所建模型的正確性和智能算法的適用性。上述研究采用的多為標(biāo)準(zhǔn)的智能算法,雖有一定成效,但易陷入“早熟”,魯棒性較差。

        因此,本文以雙向式布局模式下的自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)為研究對(duì)象,建立以出入庫(kù)效率、物品相關(guān)度和貨架穩(wěn)定性為優(yōu)化原則的數(shù)學(xué)模型,為避免結(jié)果陷入局部最優(yōu),采用改進(jìn)混合蛙跳算法(Improve Shuffled Frog Leading Algorithm, ISFLA),解決了雙向式立體倉(cāng)庫(kù)在貨位分配問(wèn)題上采用“逐層放置”等傳統(tǒng)方式的弊端,優(yōu)化了貨物的擺放位置,從而提高雙向式立體倉(cāng)庫(kù)的運(yùn)行效率。

        1 貨位分配模型

        1.1 模型基本假設(shè)

        雙向式布局模式下的立體倉(cāng)庫(kù)每?jī)膳咆浖苤g架設(shè)有一條巷道,巷道上有一臺(tái)堆垛機(jī)負(fù)責(zé)貨物進(jìn)/出庫(kù)的運(yùn)輸,倉(cāng)庫(kù)左右兩端各有一個(gè)進(jìn)出口。貨架的局部俯視圖如圖1所示。

        針對(duì)雙向式立體倉(cāng)庫(kù)分配遇到的相關(guān)問(wèn)題和應(yīng)遵循的原則,為了便于模型的建立和問(wèn)題的研究,僅考慮一組貨架(即兩排)并特別作出如下假設(shè):

        (1)假設(shè)某倉(cāng)庫(kù)有a列,b層,c排貨架,為區(qū)別單向式立體倉(cāng)庫(kù),定義左端出入庫(kù)臺(tái)底部為坐標(biāo)原點(diǎn),貨架第x列、y層、z排的貨物坐標(biāo)可表示為(x,y,z)。

        (3)每個(gè)貨位只能儲(chǔ)存一個(gè)貨物,且貨位的長(zhǎng)寬高都相等,設(shè)為L(zhǎng)。

        (4)假設(shè)堆垛機(jī)的運(yùn)行速度恒定,堆垛機(jī)的水平、垂直和叉貨速度分別設(shè)為Vx,Vy,Vz且不互相干涉,忽略堆垛機(jī)啟動(dòng)和制動(dòng)的時(shí)間。

        1.2 貨位多目標(biāo)分配模型的建立

        定義(x,y,z,Pk,Mk,j)為貨架中某一待入庫(kù)貨物的信息,其中:(x,y,z)表示該貨物在倉(cāng)庫(kù)中貨架中的位置坐標(biāo),它決定著貨物分配的最終結(jié)果,屬于決策變量;Pk表示(x,y,z)貨位中貨物的出入庫(kù)頻率(也可稱為周轉(zhuǎn)率);Mk表示貨物的質(zhì)量,它們是待入庫(kù)貨物本身的固有參數(shù);j表示貨物出入庫(kù)臺(tái)的列數(shù),j=0或j=a+1。其中j=0表示最左端出入庫(kù)臺(tái)所對(duì)應(yīng)列數(shù),j=a+1表示最右端出入庫(kù)臺(tái)做對(duì)應(yīng)列數(shù)。左出入臺(tái)位置可表示為(0,1,0),右出入臺(tái)位置可表示為(a+1,1,0)。

        (1)建立以出入庫(kù)效率為目標(biāo)的函數(shù)F1

        貨物出入庫(kù)時(shí),一方面要盡可能地縮短貨物到貨架的之間的距離,進(jìn)而達(dá)到縮短堆垛機(jī)運(yùn)行時(shí)間的目的,同時(shí)還要考慮貨物的周轉(zhuǎn)頻率。即堆垛機(jī)運(yùn)送貨物到指定貨位的時(shí)間與貨物的周轉(zhuǎn)率乘積最小(將周轉(zhuǎn)率看作頻率系數(shù)),則建立的待優(yōu)化函數(shù)為:

        (1)

        (2)建立以貨品相關(guān)性為目標(biāo)的函數(shù)F2

        同種類型產(chǎn)品盡可能存放在相鄰或相近的貨位,可降低相關(guān)性高的產(chǎn)品的儲(chǔ)存距離,減少堆垛機(jī)的運(yùn)行距離。因此,當(dāng)有一批待入庫(kù)的貨物進(jìn)行存放時(shí),在空余貨位確定一位置為中心貨位,使待存放貨物距離中心貨位的距離盡可能短,這樣可減少堆垛機(jī)存取同類貨物運(yùn)行的時(shí)間。

        當(dāng)有n個(gè)貨位可以提供k類產(chǎn)品儲(chǔ)存時(shí),定義此時(shí)的組內(nèi)平均坐標(biāo)(中心貨位)為(ak,bk,ck),其取值根據(jù)實(shí)際訂單決定,則待存放貨品(x,y,z)距離平均坐標(biāo)的距離

        (2)

        根據(jù)雙向式自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)貨位布局特點(diǎn),為使所有待存放貨品距離平均坐標(biāo)(中心貨位)距離最短,則優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為:

        (3)

        (3)建立以貨架穩(wěn)定性為原則的目標(biāo)函數(shù)F3

        貨架應(yīng)該符合上輕下重的原則,盡可能地降低貨架重心,把輕的貨物放在上層,重的貨物放在下層,防止貨架因?yàn)橹匦牟环€(wěn)而導(dǎo)致傾覆,即貨物質(zhì)量與其所在層數(shù)的乘積的和最小。

        建立以貨架穩(wěn)定性為原則優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為:

        (4)

        顯然,所建立的模型是一個(gè)多目標(biāo)函數(shù),3個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間相互影響。為方便計(jì)算,要將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù),并根據(jù)倉(cāng)庫(kù)實(shí)際情況確定相關(guān)系數(shù)。

        Fmin(x,y,z)=μF1min(x,y,z)+

        μ2F2min(x,y,z)+μ3F3min(x,yz)。

        (5)

        s.t.

        0<μ1<1;

        0<μ2<1;

        0<μ3<1,

        μ1+μ2+μ3=1。

        2 算法設(shè)計(jì)及驗(yàn)證

        2.1 混合蛙跳算法設(shè)計(jì)

        混合蛙跳算法(SFLA)是一種新的啟發(fā)式群體優(yōu)化算法,由EUSUFF等[13]于2003年最先提出,主要模擬池塘中青蛙尋找食物路徑的過(guò)程,來(lái)模擬算法的搜索過(guò)程,通過(guò)局部搜索和全局搜索來(lái)完成[14]。子群中的青蛙通過(guò)群內(nèi)的局部信息交流來(lái)優(yōu)化個(gè)體,迭代到一定次數(shù)后再進(jìn)行全局的搜索交流。在局部搜索過(guò)程中,按照混合蛙跳算法的更新公式,對(duì)每一個(gè)子群中表達(dá)最差的蛙Pworse進(jìn)行更新替換,公式如下:

        STEP=rand()×(Pbest-Pworse)((Dmin)

        ≤STEP≤Dmax),

        (6)

        混合蛙跳算法在尋找最優(yōu)解的過(guò)程中,青蛙的移動(dòng)步長(zhǎng)決定著算法的搜索速度和準(zhǔn)確度,步長(zhǎng)過(guò)大容易跳過(guò)最優(yōu)解,過(guò)小則使收斂速度過(guò)慢。在標(biāo)準(zhǔn)混合蛙跳算法更新公式中,rand()是0~1間的隨機(jī)數(shù),使得移動(dòng)步長(zhǎng)STEP隨機(jī)更新。這種更新方式容易使結(jié)果陷入局部最優(yōu),無(wú)法充分發(fā)揮算法的優(yōu)越性,因此,設(shè)計(jì)了以余弦函數(shù)為基礎(chǔ)的動(dòng)態(tài)自適應(yīng)同步因子:

        (7)

        2.2 ISFLA算法步驟

        針對(duì)所建立的雙向式立體倉(cāng)庫(kù)模型,采用ISFLA進(jìn)行優(yōu)化,算法具體步驟如下:

        步驟1初始化參數(shù)。隨機(jī)生成m(memeplex)個(gè)子群,其中每個(gè)子群有n只青蛙,每只青蛙代表一種貨位分配方式。設(shè)置青蛙最大跳躍的最大步長(zhǎng)Dmax,子群內(nèi)青蛙迭代次數(shù)gn,種群最大迭代次數(shù)Gn。

        步驟2初始化種群。在可行解范圍內(nèi)生成F=m×n只青蛙,代表初始分配方式有m×n種,設(shè)置青蛙的維度S,每只青蛙可以表示為{X1,X1,…,XF}。

        步驟3重新劃分子群Z1,Z2,…,Zm。將所有青蛙按計(jì)算適應(yīng)值,記每個(gè)青蛙的適應(yīng)值為f(i),按照從大到小的順序?qū)⑶嗤芘帕胁凑杖缦乱?guī)則劃分子群:

        Zk={X(j)k,f(j)k|X(j)k

        =X(k+m(j-1)),f(j)k=f(k+m(j-1))}。

        (8)

        式中:j=1,2,…,n;k=1,2,…,m。

        步驟4記每個(gè)子群中適應(yīng)度最大的青蛙為Pbest,適應(yīng)度最小的青蛙為Pworse。

        步驟5記青蛙子群tm=0,表示子群進(jìn)化的數(shù)目;tn=0,用來(lái)表示子群內(nèi)局部搜索的迭代數(shù)。

        步驟6設(shè)tm=tm+1。

        步驟7設(shè)tn=tn1。

        步驟8按照式(10)的更新策略,更新子群中表現(xiàn)最差的青蛙。

        STEP=φ×(Pbest-Pworse),

        Dmin≤STEP≤Dmax,

        (9)

        步驟9若更新后的青蛙適應(yīng)值優(yōu)于Pworse,則替之;若不如,則用全局最優(yōu)解PB代替Pbest,返回步驟8進(jìn)行重新選擇;若還是不如Pworse,則隨機(jī)生成一只青蛙代替。

        步驟10判斷是否tn

        步驟11判斷是否tm

        步驟12迭代達(dá)到規(guī)定次數(shù)時(shí),算法結(jié)束。輸出全局最優(yōu)解PB,并輸出對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值。解碼之后,得到最優(yōu)的貨位分配坐標(biāo)及出入庫(kù)臺(tái)坐標(biāo)。

        改進(jìn)混合蛙跳算法的流程圖,如圖2所示。

        2.3 算法驗(yàn)證

        為驗(yàn)證改進(jìn)算法的正確性和有效性,選取4個(gè)測(cè)試函數(shù)來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證,通過(guò)與改進(jìn)前的標(biāo)準(zhǔn)算法作對(duì)比,來(lái)說(shuō)明改進(jìn)算法的有效性和優(yōu)越性。測(cè)試函數(shù)的表達(dá)式、維數(shù)、搜索域、最優(yōu)解等如表1所示,表中前兩個(gè)為單峰函數(shù),后兩個(gè)為多峰函數(shù)。算法所用參數(shù)如表2所示。

        表1 測(cè)試函數(shù)參數(shù)

        表2 測(cè)試函數(shù)算法參數(shù)

        進(jìn)行算法驗(yàn)證時(shí),為保證實(shí)驗(yàn)不受偶然因素的影響,每個(gè)函數(shù)分別進(jìn)行20次實(shí)驗(yàn),取20次實(shí)驗(yàn)的最優(yōu)(BEST)、最差(WORSE)以及平均值(AVERAGE)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),各仿真數(shù)據(jù)如表3所示,函數(shù)迭代圖如圖3所示。

        表3 函數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

        由表3可以看出,改進(jìn)后的算法在測(cè)試函數(shù)上的表現(xiàn)要明顯優(yōu)于改進(jìn)前。在各個(gè)函數(shù)的表現(xiàn)上,ISFLA的實(shí)際最優(yōu)明顯強(qiáng)于SFLA且無(wú)線趨近于理論最優(yōu)值0,說(shuō)明ISFIL的搜索性能較好。從圖3可以,ISFIL在迭代速率上相比SFIL也明顯更快,且不容易陷入“早熟”,具有較強(qiáng)的魯棒性。仿真結(jié)果表明了ISFIL的有效性和優(yōu)越性。

        3 實(shí)例仿真驗(yàn)證

        3.1 編碼設(shè)計(jì)

        基于任務(wù)編碼是算法求解問(wèn)題的關(guān)鍵步驟,常用的編碼方式有二進(jìn)制編碼、整數(shù)編碼、符號(hào)編碼等,通常需要根據(jù)實(shí)際要解決的問(wèn)題選擇合適的編碼方式。在用ISFLA進(jìn)行雙向式立體倉(cāng)庫(kù)貨位分配優(yōu)化時(shí),由于貨位坐標(biāo)的特殊性,采用十進(jìn)制整數(shù)編碼方式,每只青蛙代表一種貨位分配方式。

        在初始化種群時(shí),貨位分配坐標(biāo)隨機(jī)生成。首先對(duì)待入庫(kù)的貨物進(jìn)行編碼,編碼對(duì)應(yīng)周轉(zhuǎn)率、質(zhì)量等信息;其次對(duì)貨位進(jìn)行編碼,編碼的長(zhǎng)度由待入庫(kù)分配貨物的數(shù)量決定,編碼分為若干小段,每段代表著一個(gè)貨位的坐標(biāo),由于貨位坐標(biāo)是(x,y,z)三維存在的,定義行、列、排分別用x,y,z三個(gè)數(shù)表示,即貨位編碼長(zhǎng)度N=3Na。

        假設(shè)現(xiàn)有3個(gè)待入庫(kù)貨物,則Nα=3,N=9。對(duì)其的貨物編號(hào)分別為1,2,3。1貨物準(zhǔn)備放入(2,4,7)貨位,2貨物準(zhǔn)備放入(1,3,2)貨位,3貨物準(zhǔn)備放入(3,3,4)貨位,則貨位的編碼為(2,4,7,1,3,2,3,3,4),具體編碼如圖4所示。

        解碼相當(dāng)于是編碼的逆向過(guò)程。把算法的解映射到實(shí)際的問(wèn)題中去,對(duì)于雙向式立體倉(cāng)庫(kù)貨位分配問(wèn)題,把算法得到的最優(yōu)解按照每3個(gè)進(jìn)行劃分,就可得到實(shí)際的貨位坐標(biāo)。

        3.2 適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)

        適應(yīng)度函數(shù)是改進(jìn)混合蛙跳算法(ISFLA)進(jìn)行迭代選擇的依據(jù)[15]。本文貨物分配位置的優(yōu)化,即堆垛機(jī)運(yùn)行時(shí)間最少、貨架重心最低和相關(guān)聯(lián)的貨物之間的距離最小。根據(jù)所建立的目標(biāo)函數(shù),將適應(yīng)度設(shè)為:

        (11)

        適應(yīng)度函數(shù)越大,貨架的優(yōu)化程度越好。

        3.3 實(shí)例仿真

        由于貨位分配的側(cè)重點(diǎn)不同會(huì)導(dǎo)致分配結(jié)果的不同,通過(guò)層次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)的計(jì)算以及綜合考慮立體倉(cāng)庫(kù)的實(shí)際情況,取μ1=0.426,μ2=0.283,μ3=0.291。

        以某汽車配件廠的雙向式立體倉(cāng)庫(kù)貨位分配任務(wù)為例,采用MATLAB進(jìn)行仿真驗(yàn)證,倉(cāng)庫(kù)的各項(xiàng)參數(shù)如表4所示。

        表4 雙向式自動(dòng)化倉(cāng)庫(kù)基本參數(shù)

        現(xiàn)有15件待入庫(kù)的貨物,已知各個(gè)貨物的質(zhì)量以及周轉(zhuǎn)率,并按照隨機(jī)分配的方式給出貨位的初始入庫(kù)坐標(biāo)和出入臺(tái)坐標(biāo),如5表所示。

        表5 優(yōu)化前貨位坐標(biāo)

        針對(duì)此次貨位分配任務(wù),采用標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法GA、SFLA和ISFLA分別進(jìn)行優(yōu)化。算法的參數(shù)如表6所示。

        表6 算法參數(shù)

        運(yùn)用所建立的雙向式自動(dòng)化倉(cāng)庫(kù)貨位分配模型并結(jié)合GA、SFLA及ISFLA對(duì)該貨位分配任務(wù)進(jìn)行優(yōu)化仿真求解,其算法優(yōu)化過(guò)程適應(yīng)度值變化如圖5所示。

        ISFLA優(yōu)化后的貨位坐標(biāo)及出入庫(kù)坐標(biāo)如表7所示。

        表7 優(yōu)化后的貨位坐標(biāo)

        從圖5可以看出,隨著迭代次數(shù)的增加,目標(biāo)函數(shù)值不斷減少,說(shuō)明其解逐步逼近最優(yōu)解。相比GA與SFLA,ISFLA明顯收斂速度更快,在140代左右達(dá)到最優(yōu),此時(shí)函數(shù)值為1.452,SFLA在200代左右達(dá)到最優(yōu),函數(shù)值為2.132,GA在250代左右達(dá)到最優(yōu),函數(shù)值為2.433??梢?jiàn)ISFLA相比SFLA與GA的效率分別提高了28.9%與41.6%左右,證明了ISFLA的有效性和優(yōu)越性。

        為驗(yàn)證算法對(duì)雙向式倉(cāng)庫(kù)不同規(guī)模入庫(kù)任務(wù)的實(shí)際作用,增加中型貨物入庫(kù)規(guī)模和大型貨物入庫(kù)規(guī)模的驗(yàn)證,表4和表6參數(shù)保持不變,入庫(kù)貨物的基本參數(shù)如表8和表9所示。

        表8 中規(guī)模入庫(kù)任務(wù)貨物參數(shù)

        表9 大規(guī)模入庫(kù)任務(wù)貨物參數(shù)

        運(yùn)用所建立的雙向式自動(dòng)化倉(cāng)庫(kù)貨位分配模型并結(jié)合GA、SFLA及ISFLA對(duì)這兩批貨位分配任務(wù)進(jìn)行優(yōu)化仿真求解,其算法優(yōu)化過(guò)程如圖6所示。

        從圖6可知,ISFLA處理中、大規(guī)模貨物的入庫(kù)貨位分配時(shí),相比于GA和SFLA,在迭代速率和解的質(zhì)量方面都有較大的優(yōu)勢(shì),從而進(jìn)一步驗(yàn)證了ISFLA在處理雙向式布局模式下立體倉(cāng)庫(kù)貨位分配問(wèn)題時(shí)的有效性和優(yōu)越性。

        4 結(jié)束語(yǔ)

        本文針對(duì)雙向式立體倉(cāng)庫(kù)貨位分配問(wèn)題,建立了以入庫(kù)效率、貨架重心和產(chǎn)品聚集度為優(yōu)化目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型,采用ISFLA改變了局部搜索時(shí)的更新策略,減少了堆垛機(jī)取/存貨時(shí)間,提高了貨架的穩(wěn)定性,有效的提升了倉(cāng)儲(chǔ)管理的效率。

        通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)蛙跳算法局部搜索策略的改進(jìn),改變了淘汰最差蛙時(shí)的選擇策略,可以及時(shí)更新最差蛙的位置,使子群內(nèi)青蛙可以充分信息交互,彌補(bǔ)其在解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題時(shí)易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn),增加了算法的搜索速度,并用測(cè)試函數(shù)驗(yàn)證了改進(jìn)算法的正確性和有效性,在其解決雙向式立體倉(cāng)庫(kù)的貨位分配優(yōu)化問(wèn)題時(shí),效率明顯提升。

        相比于GA與SFLA,ISFLA具有更好的收斂性。雙向式立體倉(cāng)庫(kù)貨位分配優(yōu)化時(shí),可以不斷對(duì)貨物位置進(jìn)行更新,避免了GA與SFLA易陷入局部最優(yōu)解且收斂過(guò)慢的缺點(diǎn),有效地提高了迭代速率和解的質(zhì)量。

        本文未驗(yàn)證其他布局類型的倉(cāng)庫(kù)是否也可用ISFLA來(lái)進(jìn)行優(yōu)化分配,下一步可以據(jù)此展開(kāi)研究。另外,增加堆垛機(jī)的數(shù)量和出/入口的數(shù)量可以提高倉(cāng)庫(kù)的運(yùn)輸效率,在其數(shù)量上尋找最優(yōu)也是未來(lái)建立倉(cāng)庫(kù)模型時(shí)可以考慮和研究的方向。

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