文 / 李芳芳

引 言

在傳統(tǒng)教育理念的影響下，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)以“知識(shí)為本”，重視課時(shí)教學(xué)，形成了重知識(shí)、輕能力的教育狀況，導(dǎo)致教與育的偏失。由此可見(jiàn)，“課時(shí)主義”割裂了數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)間的關(guān)系，影響了數(shù)學(xué)教學(xué)效果。眾所周知，當(dāng)今的數(shù)學(xué)教學(xué)改革注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）要求教師以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為立足點(diǎn)，重構(gòu)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，注重整體性的課程設(shè)計(jì)。由此可見(jiàn)，《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求指向單元教學(xué)。單元教學(xué)便于教師打破“課時(shí)主義”的“枷鎖”，重整教學(xué)內(nèi)容，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之間的密切聯(lián)系[1]。華東師范大學(xué)崔允漷教授在解讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》時(shí)，反復(fù)強(qiáng)調(diào)“大概念是單元教學(xué)的導(dǎo)向”。大概念是指反映數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的原理、思想和方法。單元教學(xué)是指以大概念為導(dǎo)向，重整教學(xué)單元，有序規(guī)劃教學(xué)要素的教學(xué)活動(dòng)。崔允漷教授建議一線教師，應(yīng)用不同的方式提煉大概念，并以其為導(dǎo)向，建立概念體系，確定單元內(nèi)容，明確單元目標(biāo)等，實(shí)施單元教學(xué)，促使學(xué)生掌握知識(shí)，發(fā)展核心素養(yǎng)。鑒于此，教師應(yīng)以大概念為導(dǎo)向，著力實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)。下面，筆者以“小數(shù)的乘、除法”為例，提出實(shí)施單元教學(xué)的具體策略。

一、提煉大概念、建立概念體系

實(shí)施單元教學(xué)，首先要提煉大概念，建立概念體系[2]。提煉大概念，可以確定單元教學(xué)的核心，推動(dòng)單元教學(xué)發(fā)展。建立概念體系，可以獲取確定教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容的依據(jù)，可以促使教師站在全局角度把控整個(gè)教學(xué)過(guò)程，推動(dòng)單元教學(xué)發(fā)展。提煉大概念的過(guò)程，正是建立概念體系的過(guò)程。數(shù)學(xué)教材是教師實(shí)施單元教學(xué)的依據(jù)。因此，在實(shí)施單元教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)站在全局角度，研讀數(shù)學(xué)教材，把握知識(shí)聯(lián)系，提煉大概念，建立概念體系，夯實(shí)教學(xué)基礎(chǔ)。

例如，“小數(shù)的乘法”和“小數(shù)的除法”分別是北師大版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)（下冊(cè)）第三單元和五年級(jí)（上冊(cè)）第一單元的內(nèi)容。在學(xué)習(xí)這兩個(gè)單元之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)的乘除法、小數(shù)的性質(zhì)和意義等內(nèi)容，儲(chǔ)備了一定經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)習(xí)這兩個(gè)單元時(shí)，學(xué)生要重點(diǎn)學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)等知識(shí)，為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)間的轉(zhuǎn)化及分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。雖然這兩個(gè)單元的內(nèi)容不同，但其學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)相似，都需要學(xué)生經(jīng)歷“整數(shù)乘除小數(shù)—遷移認(rèn)知，進(jìn)入小數(shù)—積和商的近似數(shù)—整數(shù)乘法性質(zhì)和除法運(yùn)算定律—解決問(wèn)題”這一過(guò)程。這樣的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，為整合單元內(nèi)容提供了便利。與此同時(shí)，“小數(shù)乘法”與“小數(shù)除法”的計(jì)算本質(zhì)類似，都是計(jì)算單位的倍增和細(xì)分。因此，教師提煉出單元內(nèi)大概念：小數(shù)乘、除法促使學(xué)生遷移整數(shù)乘、除法認(rèn)知，進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算、建模等，認(rèn)知小數(shù)乘、除法內(nèi)容，同時(shí)發(fā)展運(yùn)算能力、建模能力等。

在提煉出大概念之際，教師結(jié)合教學(xué)需要，確定單元教學(xué)內(nèi)容及對(duì)應(yīng)的大概念體系（如圖1），如此指明了單元教學(xué)方向，有利于單元教學(xué)落地。

圖1 “小數(shù)乘、除法”的概念體系

二、依據(jù)大概念，確定單元內(nèi)容

單元教學(xué)內(nèi)容是實(shí)施單元教學(xué)的支撐。大概念是確定單元內(nèi)容的依據(jù)。盡管部編版數(shù)學(xué)教材以主題為中心，建構(gòu)單元內(nèi)容，但不同的單元主題，無(wú)形中“割裂”了單元內(nèi)容間的聯(lián)系。在這樣的情況下，教師很容易“就單元講單元”。通過(guò)上文可知，大概念具有整合單元間內(nèi)容的作用。所以，在提煉出大概念后，教師要以此為依據(jù)，把握單元間的聯(lián)系，聯(lián)系大概念體系，整合有聯(lián)系的內(nèi)容，由此確定單元內(nèi)容，做好單元教學(xué)準(zhǔn)備。

在確定“小數(shù)乘、除法”這一大概念后，教師研讀教材內(nèi)容，確定第一和第三單元的主要內(nèi)容有：小數(shù)乘、除法的意義，近似值，循環(huán)小數(shù)，小數(shù)乘、除法的聯(lián)系。之后，教師聯(lián)系大概念體系，打破單元界限，確定單元教學(xué)內(nèi)容（見(jiàn)表1）。

表1 “小數(shù)乘、除法”單元內(nèi)容

第十節(jié) 小數(shù)乘、除法間的聯(lián)系建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，梳理、了解小數(shù)乘法、除法間的聯(lián)系2第十一節(jié) 解決問(wèn)題（二）走進(jìn)真實(shí)情境，綜合應(yīng)用小數(shù)乘法、除法，解決實(shí)際問(wèn)題3

三、聚焦大概念，設(shè)定教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是單元教學(xué)的方向，是學(xué)生感知大概念的關(guān)鍵。教學(xué)目標(biāo)一般由四個(gè)維度構(gòu)成——知道是什么、理解為什么、能做什么、能成為什么[3]。這四個(gè)維度是教師設(shè)定教學(xué)目標(biāo)的依據(jù)，便于學(xué)生實(shí)現(xiàn)多元發(fā)展。單元教學(xué)目標(biāo)包括單元整體目標(biāo)和課時(shí)目標(biāo)，驅(qū)動(dòng)單元教學(xué)落地。對(duì)此，在實(shí)施單元教學(xué)時(shí)，教師要聚焦大概念，以單元整體目標(biāo)和課時(shí)目標(biāo)為入手點(diǎn)，設(shè)定相關(guān)的教學(xué)目標(biāo)。

在“小數(shù)的乘、除法”單元教學(xué)時(shí)，教師聚焦大概念，設(shè)定了如此教學(xué)目標(biāo)（見(jiàn)表2）。

表2 “小數(shù)乘、除法”單元教學(xué)目標(biāo)與課時(shí)教學(xué)目標(biāo)

在如此教學(xué)目標(biāo)的作用下，教師可以知道“教什么”“怎樣教”“教到何種程度”，明確教學(xué)方向，有針對(duì)性地實(shí)施課堂教學(xué)，推動(dòng)單元教學(xué)落地，達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，增強(qiáng)教學(xué)效果。

四、外顯大概念，搭建問(wèn)題體系

大概念下的單元教學(xué)是一項(xiàng)極具思維性的活動(dòng)。在這項(xiàng)活動(dòng)中，學(xué)生要不斷思考，經(jīng)歷解構(gòu)、建構(gòu)、重構(gòu)過(guò)程，由此逐步認(rèn)知大概念，扎實(shí)掌握所學(xué)。問(wèn)題是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵，現(xiàn)有實(shí)踐表明，在課堂上，教師圍繞教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生提出一個(gè)個(gè)問(wèn)題，可以促使學(xué)生積極思考，不斷解決問(wèn)題，逐步理解教學(xué)內(nèi)容?；诖?，在實(shí)施單元教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)以單元內(nèi)容為依據(jù)，設(shè)計(jì)基本問(wèn)題并不斷分解，細(xì)化出不同的小問(wèn)題，搭建問(wèn)題體系，促使學(xué)生逐步探究，建構(gòu)良好認(rèn)知。

例如，針對(duì)第十節(jié)課內(nèi)容，在課堂上，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與問(wèn)題體系，創(chuàng)設(shè)不同的情境，并順勢(shì)提出不同的問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考。通過(guò)解決一個(gè)個(gè)問(wèn)題，學(xué)生會(huì)逐步了解小數(shù)乘、除法之間的關(guān)系。同時(shí)，在此過(guò)程中，學(xué)生會(huì)不斷思考，切實(shí)發(fā)展思維能力，塑造良好的思維品質(zhì)。

五、活化大概念，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)活動(dòng)

學(xué)習(xí)活動(dòng)是問(wèn)題實(shí)踐化的方式。同時(shí)，問(wèn)題實(shí)踐化是活化大概念的過(guò)程。在學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)在教師的引導(dǎo)下發(fā)揮主觀能動(dòng)性，積極體驗(yàn)各種活動(dòng)，解決相關(guān)問(wèn)題，順其自然地建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知，發(fā)展核心素養(yǎng)。因此，在實(shí)施單元教學(xué)時(shí)，教師要緊扣教學(xué)內(nèi)容與基本問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，推動(dòng)學(xué)生逐步感知大概念，發(fā)展多樣能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。

例如，圍繞“小數(shù)乘、除法間的聯(lián)系”的內(nèi)容，教師創(chuàng)設(shè)“小小設(shè)計(jì)師”活動(dòng)。在活動(dòng)中，教師聯(lián)系具體內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)四項(xiàng)小活動(dòng)：回顧知識(shí)活動(dòng)、發(fā)現(xiàn)聯(lián)系活動(dòng)、討論聯(lián)系活動(dòng)和繪制全景圖活動(dòng)。在每項(xiàng)活動(dòng)中，教師應(yīng)用不同的方式引導(dǎo)學(xué)生探究。

以發(fā)現(xiàn)聯(lián)系活動(dòng)為例，針對(duì)“在計(jì)算時(shí)，怎樣確定小數(shù)點(diǎn)的位置？”的問(wèn)題，教師創(chuàng)設(shè)生活情境：“淘氣到超市買鉛筆?？吹矫恐сU筆2.5元。淘氣覺(jué)得很便宜，于是買了20支。在付款時(shí)，淘氣遭遇困難，不知道要給收銀員阿姨多少錢?！痹隗w驗(yàn)情境之際，學(xué)生依據(jù)買鉛筆的具體情況，列出整數(shù)乘小數(shù)的算式：20×2.5。結(jié)合列式情況，教師提出問(wèn)題：“如何進(jìn)行計(jì)算？”在提出問(wèn)題后，教師鼓勵(lì)學(xué)生與小組成員合作，各組成員發(fā)揮自主性，積極思考，聯(lián)想到整數(shù)乘法、小數(shù)的性質(zhì)等內(nèi)容，試著將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，列出算式，并進(jìn)行豎式計(jì)算。在學(xué)生計(jì)算時(shí)，教師順勢(shì)發(fā)問(wèn)：“如何確定小數(shù)點(diǎn)的位置？”借此驅(qū)動(dòng)學(xué)生繼續(xù)探究。這種做法使學(xué)生走進(jìn)了活動(dòng)，遷移了已有數(shù)學(xué)認(rèn)知，增強(qiáng)了課堂認(rèn)知效果。

六、評(píng)價(jià)大概念，實(shí)施單元評(píng)價(jià)

教學(xué)評(píng)價(jià)是單元教學(xué)不可缺少的一部分，是推動(dòng)單元教學(xué)發(fā)展的“工具”。大概念下的單元教學(xué)評(píng)價(jià)貫穿單元教學(xué)始終。因此，在實(shí)施單元教學(xué)的過(guò)程中，教師要緊扣教學(xué)過(guò)程，應(yīng)用多元的評(píng)價(jià)方式，如即時(shí)性評(píng)價(jià)、診斷性評(píng)價(jià)等，及時(shí)地進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)，和學(xué)生一起了解教學(xué)情況，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，促使學(xué)生進(jìn)一步感知大概念內(nèi)容，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

例如，在“小數(shù)乘整數(shù)”課堂上，教師在學(xué)生探究了算法后，依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)所得和學(xué)習(xí)差異，分層設(shè)計(jì)練習(xí)題，由此進(jìn)行診斷性評(píng)價(jià)。

（1）0.25×3的積是（ ）位小數(shù)。

（2）算式4×1.5的積（ ）5。

（3）水果攤有25箱蘋果，每箱重10.5千克。一共有（ ）千克的蘋果。

學(xué)生依據(jù)自身情況，自選題目，認(rèn)真作答。在練習(xí)后，教師鼓勵(lì)學(xué)生毛遂自薦，介紹問(wèn)題答案和解題方法。在學(xué)生介紹時(shí)，教師認(rèn)真觀察，了解其學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，做出指導(dǎo)，促使其完善認(rèn)知。

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，在核心素養(yǎng)背景下，教師可以以大概念為導(dǎo)向，沿著提取大概念、依據(jù)大概念、聚焦大概念、外顯大概念、活化大概念、評(píng)價(jià)大概念的流程，應(yīng)用多樣策略進(jìn)行單元教學(xué)，促使學(xué)生發(fā)揮自主性，積極探究，感知大概念，扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)發(fā)展核心素養(yǎng)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)效果。