代坤

摘要：材料力學(xué)作為工科重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，有效的教學(xué)方式是理論與實(shí)踐相結(jié)合。但對(duì)于獨(dú)立學(xué)院來說，由于教學(xué)條件和學(xué)生層次等原因，普遍難以達(dá)到理想的教學(xué)效果。本文以吉首大學(xué)張家界學(xué)院為例，介紹了一種將結(jié)構(gòu)競(jìng)賽的力學(xué)概念融入材料力學(xué)課程中的教學(xué)模式。實(shí)踐證明，該教學(xué)模式對(duì)于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和實(shí)踐能力具有一定促進(jìn)作用。

關(guān)鍵詞：教學(xué)改革；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽；材料力學(xué)；土木工程

中圖分類號(hào)：G4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2022.22.090

0引言

材料力學(xué)作為工科的專業(yè)基礎(chǔ)課程，其力學(xué)基礎(chǔ)概念與分析方法的掌握，對(duì)后續(xù)相關(guān)設(shè)計(jì)類專業(yè)課程至關(guān)重要。該課程具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性和理論性，并且與工程實(shí)際聯(lián)系十分緊密。但對(duì)于大多數(shù)土木工程專業(yè)的學(xué)生而言，由于缺乏實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，很難將課程中的力學(xué)概念與工程實(shí)際問題聯(lián)系在一起，其結(jié)果就是學(xué)生對(duì)材料力學(xué)課程的學(xué)習(xí)與理解大多停留在較淺的知識(shí)層面，在面對(duì)實(shí)際工程問題時(shí)無從下手。

現(xiàn)階段對(duì)于我國土木工程專業(yè)而言，如何有效地改善材料力學(xué)課程的教學(xué)效果，是一個(gè)值得深入研究的問題。國內(nèi)諸多工科類高校教師對(duì)材料力學(xué)課程的教學(xué)改革進(jìn)行了多方面的嘗試，如翻轉(zhuǎn)課堂、信息化教學(xué)等，目的是將課堂從“以教師為中心”的灌輸模式轉(zhuǎn)換為“以學(xué)生為中心”，但對(duì)于大部分基礎(chǔ)薄弱或是缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的學(xué)生來說，這類教學(xué)手段往往存在一定的局限性。此外，也有學(xué)校為更好地實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐相結(jié)合的目標(biāo)，開設(shè)了結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)和制作課，并取得了非常不錯(cuò)的教學(xué)成效。但因?yàn)楦鞲咝５慕虒W(xué)條件和學(xué)生層次存在差距，特別是對(duì)于一些民辦高?；颡?dú)立學(xué)院，實(shí)行起來存在較大的困難。以筆者所在的吉首大學(xué)張家界學(xué)院的土木工程專業(yè)為例，存在如下兩個(gè)較為突出的問題：

（1）師資與硬件條件不足。以筆者所在的土木工程專業(yè)為例，講授力學(xué)課程的老師僅有兩人，教學(xué)任務(wù)繁重。筆者除了要講授兩門力學(xué)課程外，還承擔(dān)了三門專業(yè)課的教學(xué)和相關(guān)的學(xué)科競(jìng)賽指導(dǎo)工作。與此同時(shí)，目前一些專業(yè)課程所需的相關(guān)硬件和場(chǎng)地也不完善，專業(yè)課程的實(shí)踐教學(xué)工作難以持續(xù)推進(jìn)。

（2）學(xué)生的基礎(chǔ)較差。學(xué)生的基礎(chǔ)不牢固也是較為普遍的問題，主要體現(xiàn)在學(xué)生前序課程的知識(shí)儲(chǔ)備不足以及缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)兩個(gè)方面。若通過降低課程知識(shí)的難度來滿足教學(xué)要求，不僅效果甚微，同時(shí)也不能滿足專業(yè)人才培養(yǎng)的知識(shí)和能力目標(biāo)。對(duì)于大部分缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的學(xué)生而言，這樣的做法也無法起到令人滿意的教學(xué)效果。

1結(jié)構(gòu)競(jìng)賽與材料力學(xué)課程融合

筆者近幾年一直對(duì)本專業(yè)學(xué)生的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽進(jìn)行指導(dǎo)工作，在指導(dǎo)過程中發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生對(duì)競(jìng)賽都表現(xiàn)出較高的積極性。主要原因在于對(duì)學(xué)生而言，相比教材中的力學(xué)概念和例題，競(jìng)賽中的模型更直觀，制作模型也更有成就感，加載過程更是可以直接感受力學(xué)的魅力。正是基于這些原因，學(xué)生更愿意參與到實(shí)際結(jié)構(gòu)模型的制作中。但遺憾的是，對(duì)于多數(shù)學(xué)校，特別是獨(dú)立學(xué)院，若安排本專業(yè)所有學(xué)生進(jìn)行分組制作模型，所需的教學(xué)場(chǎng)地、教學(xué)時(shí)間、加載設(shè)備和耗材等條件都較難實(shí)現(xiàn)?；诖吮尘?，更合適的方法是將結(jié)構(gòu)競(jìng)賽所包含的力學(xué)概念融入材料力學(xué)課堂中，從而實(shí)現(xiàn)以賽促教的目的。

結(jié)構(gòu)競(jìng)賽融入材料力學(xué)課程，首先要將競(jìng)賽訓(xùn)練過程中包含的力學(xué)知識(shí)點(diǎn)拆解出來，再融入課程相關(guān)章節(jié)的具體教學(xué)中，并以合適的難度和層層遞進(jìn)的問題引導(dǎo)學(xué)生。競(jìng)賽案例的融入，使得學(xué)生對(duì)力學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程更直接、更易于理解，不僅可以激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也能使學(xué)生獲得解決問題后的成就感。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽應(yīng)用到的材料力學(xué)概念主要為桿件的五個(gè)基本內(nèi)力：“拉伸、壓縮、彎曲、剪切、扭轉(zhuǎn)”，以及各基本內(nèi)力之間簡(jiǎn)單的內(nèi)力組合。表1展示了結(jié)構(gòu)競(jìng)賽訓(xùn)練專題與材料力學(xué)課程對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的融合。

2融合教學(xué)設(shè)計(jì)模式

下面以第八屆湖南省大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽賽題為例說明具體的融合教學(xué)設(shè)計(jì)模式。該賽題改編自2020年全國大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽賽題，賽題模型為單跨外伸橋梁結(jié)構(gòu)，主要考察模型在豎向和扭轉(zhuǎn)荷載作用下的承載力（圖1）。在教授學(xué)生材料力學(xué)課程中彎曲和剪切計(jì)算知識(shí)點(diǎn)時(shí)，將競(jìng)賽專題中關(guān)于水平跨越平面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的內(nèi)容融入進(jìn)來。下面分析在第一階段荷載作用下，模型產(chǎn)生彎曲和剪切變形的力學(xué)原理，并講解如何根據(jù)內(nèi)力圖優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)方案。

該教學(xué)設(shè)計(jì)模式分為四步：第一步由教師講解基礎(chǔ)力學(xué)概念；第二步由學(xué)生計(jì)算賽題的計(jì)算簡(jiǎn)圖并畫出其內(nèi)力圖；第三步由教師演示模型及加載視頻，學(xué)生討論相關(guān)問題；第四步由教師講解模型中包含的相關(guān)力學(xué)問題，學(xué)生繼續(xù)思考拓展后的問題。

2.1講解基礎(chǔ)力學(xué)概念

第一步由教師講解彎曲、剪切變形的核心原理和內(nèi)力計(jì)算方法，以便在隨后講解競(jìng)賽案例時(shí)，學(xué)生能聽懂其中的力學(xué)概念，并對(duì)計(jì)算簡(jiǎn)圖完成基礎(chǔ)的受力分析。這一步教師在講解基本概念和知識(shí)點(diǎn)時(shí)，不需要追求全面和深入，而應(yīng)通過隨后引入的競(jìng)賽案例，讓學(xué)生在案例的引導(dǎo)下，由淺入深地思考和掌握本章的力學(xué)概念。

2.2分析賽題計(jì)算簡(jiǎn)圖

第二步是由教師解讀賽題規(guī)則，根據(jù)賽題中對(duì)模型的約束條件和加載工況，建立合適的計(jì)算簡(jiǎn)圖（圖2）。學(xué)生根據(jù)該計(jì)算簡(jiǎn)圖和施加的荷載作受力分析。這一部分往往是學(xué)生比較擅長(zhǎng)的，大部分學(xué)生都能求解出正確的結(jié)果，并畫出計(jì)算模型剪力圖（圖3）和彎矩圖（圖4）。

2.3演示加載視頻及討論

第三步是待學(xué)生完成內(nèi)力圖的計(jì)算和繪制后，教師在課堂中展示本校參賽時(shí)的結(jié)構(gòu)模型（圖5），并播放備賽訓(xùn)練時(shí)拍攝的加載視頻。學(xué)生觀察模型及加載視頻后將對(duì)模型的受力有一個(gè)較為感性的認(rèn)識(shí)，此時(shí)教師再提問引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考，如桁架中的斜腹桿為什么是這個(gè)方向？桁架中的斜腹桿的傾斜角度如何設(shè)置？模型中哪些桿件受壓，哪些桿件受拉？為什么模型的結(jié)構(gòu)側(cè)立面是這個(gè)形狀？當(dāng)學(xué)生頭腦中積累了足夠多的疑惑，就更愿意主動(dòng)思考和嘗試解決難題。此時(shí)，教師切記不要著急給出答案，而是要留出充裕的時(shí)間，讓學(xué)生進(jìn)行分組討論，鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上回答這些問題。

2.4教師講解及問題拓展

第四步是教師結(jié)合學(xué)生討論情況，用學(xué)生已掌握的力學(xué)概念進(jìn)行詳細(xì)講解。接下來以學(xué)生算出的剪力圖和彎矩圖為基礎(chǔ)，說明模型構(gòu)造中包含的力學(xué)原理。通過理論計(jì)算與模型實(shí)物的對(duì)比，學(xué)生對(duì)力學(xué)概念的應(yīng)用能獲得更直觀的感受。

通過剪力圖說明桁架中的斜腹桿為什么是這個(gè)方向的問題。首先用截面法取模型右支座一小段作為隔離體（圖6），再通過力平衡關(guān)系畫出支座力及桿軸力方向。由于竹材順紋抗壓極限強(qiáng)度遠(yuǎn)小于順紋抗拉極限強(qiáng)度，因此通過剪力圖的正負(fù)方向，設(shè)置斜腹桿的方向如模型所示（圖5），目的是盡量使斜腹桿只承受拉力。

對(duì)于斜腹桿的傾斜角度同樣可以由剪力圖判斷。由圖6所示隔離體，可以看到斜腹桿的豎向分量V與支座力R平衡，斜腹桿的水平分量H與上弦桿的壓力C平衡。假設(shè)拉壓桿之間的夾角為θ，那么上弦桿的壓力C可用下面的式（1）表示。由剪力圖可知，整根梁在外力之間的各梁段處剪力值為常數(shù)，所以當(dāng)拉壓桿之間的夾角θ變小時(shí)（如圖6所示），拉桿和壓桿的軸力都將增大，軸力增大對(duì)于竹制壓桿將十分不利。

C=Vtanθ

對(duì)圖3的剪力圖中剪力較大的梁段，比如左支座右側(cè)剪力值為229N的梁段。由式（1）可以看出，增大拉壓桿間的夾角能有效減小上弦桿的軸壓力，同時(shí)也能減小斜腹桿的軸拉力。

而對(duì)于模型中哪些桿件受壓，哪些桿件受拉這個(gè)問題，可以通過計(jì)算模型的彎矩圖進(jìn)行說明。依然取模型右支座一小段作為隔離體進(jìn)行分析（如圖7所示）。通過力矩平衡容易推導(dǎo)出模型的上弦桿受壓，下弦桿受拉的計(jì)算結(jié)果。因?yàn)闄M截面的彎矩值為固定值，若想減小上下弦桿件的軸力，可以通過增大桁架高度h實(shí)現(xiàn)。此時(shí)，可繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考為什么模型的結(jié)構(gòu)側(cè)立面是這個(gè)形狀？實(shí)際上模型的桁架高度如果隨著彎矩圖的大小設(shè)計(jì)，能讓上下弦桿的截面尺寸既能滿足強(qiáng)度要求，又能經(jīng)濟(jì)合理。

為了合理利用竹材抗拉能力遠(yuǎn)大于抗壓能力極限強(qiáng)度的特點(diǎn)，又可將模型拉桿都換成截面更小的竹條。此時(shí)，可將鋼筋混凝土梁中的縱向鋼筋與竹條作類比，以此引出鋼筋混凝土梁中的鋼筋布置原則：抗拉性能好的鋼筋布置在梁的受拉側(cè)，承受拉應(yīng)力。通過競(jìng)賽專題與工程實(shí)例的對(duì)比講解，學(xué)生對(duì)工程構(gòu)件受力特性的印象也能更深刻。

最后，在原案例的基礎(chǔ)上做適當(dāng)修改，將其作為思考題，用來啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考并整合理論知識(shí)。比如改變模型的約束條件或者加載工況后，模型的結(jié)構(gòu)方案將如何優(yōu)化？桁架的桿件又如何調(diào)整？

該融合教學(xué)設(shè)計(jì)模式是在講授完基本的概念后，便立馬讓學(xué)生在特定的賽題背景中進(jìn)行思考和討論。賽題中隱含的力學(xué)問題，架起了理論與實(shí)踐的橋梁，啟發(fā)學(xué)生提問、思考、討論、總結(jié)。學(xué)生在嘗試回答這些結(jié)構(gòu)競(jìng)賽的問題時(shí)，專業(yè)知識(shí)和解決問題的能力也逐漸得到了有效提高。

3結(jié)語

本文以吉首大學(xué)張家界學(xué)院土木工作專業(yè)為例，將包含在結(jié)構(gòu)競(jìng)賽的力學(xué)概念融入到材料力學(xué)課程中。該教學(xué)模式有效地促進(jìn)了課堂內(nèi)的實(shí)踐教學(xué)，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和實(shí)踐能力，鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)新思維，對(duì)材料力學(xué)的教學(xué)改革研究起到了一定的參考意義。在后續(xù)的教學(xué)改革工作中，筆者將逐步完善本專業(yè)材料力學(xué)課程體系，同時(shí)也將嘗試推進(jìn)和整合結(jié)構(gòu)競(jìng)賽與其他專業(yè)課的融合。

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[5]關(guān)于公布2020年第十四屆全國大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽題目的通知.全國大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽委員會(huì)文件，結(jié)設(shè)競(jìng)函[2020]02號(hào).