代坤

摘要：在大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競賽中，結(jié)構(gòu)體系的優(yōu)化至關(guān)重要，好的結(jié)構(gòu)體系可以明顯提高模型的加載表現(xiàn)。本文以湖南省第八屆大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競賽一等獎(jiǎng)作品為例，介紹了根據(jù)彎矩包絡(luò)圖優(yōu)化結(jié)構(gòu)方案的方法。通過計(jì)算分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法對競賽中的結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有一定的可行性和參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競賽；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；土木工程

中圖分類號(hào)：TB文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2022.22.106

大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競賽對培養(yǎng)土木工程專業(yè)學(xué)生的創(chuàng)新能力、團(tuán)隊(duì)意識(shí)和動(dòng)手能力極具意義。在大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競賽中，模型的優(yōu)化對競賽成績至關(guān)重要。優(yōu)化一般從兩個(gè)方面著手，一是對整體結(jié)構(gòu)體系的優(yōu)化；二是對桿件制作和局部節(jié)點(diǎn)的優(yōu)化。其中結(jié)構(gòu)體系的優(yōu)化最為關(guān)鍵，好的結(jié)構(gòu)體系可以明顯提高模型的加載表現(xiàn)。本文以吉首大學(xué)張家界學(xué)院在第八屆湖南省結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競賽中的一等獎(jiǎng)模型為例，介紹了根據(jù)彎矩包絡(luò)圖優(yōu)化結(jié)構(gòu)方案的分析思路。通過計(jì)算分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法對競賽中的結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有一定的借鑒作用。

1賽題簡介

1.1賽題背景

湖南省大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競賽作為全國結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競賽在湖南省的分區(qū)選拔賽，由湖南省教育廳、湖南省住房和城鄉(xiāng)建設(shè)廳聯(lián)合主辦，并由湖南省建設(shè)人力資源協(xié)會(huì)和湖南省各高校輪流承辦，是湖南省土木工程相關(guān)專業(yè)最權(quán)威的學(xué)科競賽之一。湖南省第八屆大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競賽賽題改編自2020年全國大學(xué)生結(jié)構(gòu)競賽賽題，在國賽賽題基礎(chǔ)上做了適當(dāng)簡化。賽題以承受豎向靜力和局部轉(zhuǎn)移荷載的橋梁結(jié)構(gòu)為加載對象，目的是考察該橋梁模型在豎向靜力集中荷載以及局部轉(zhuǎn)移荷載作用下的承載力表現(xiàn)。

1.2材料

結(jié)構(gòu)模型制作材料為統(tǒng)一給定的竹材，竹材規(guī)格及用量如表1所示，竹材參考力學(xué)指標(biāo)如表2所示。

1.3制作工具

制作模型工具：美工刀、剪刀、水口鉗、銼刀、砂紙、尺子（鋼尺、三角板）、鑷子、滴管、打孔器。

1.4荷載工況

本次賽題的加載工況分為兩個(gè)階段：第一加載階段是在橋梁模型的8個(gè)加載點(diǎn)處，分別施加豎向集中荷載。荷載是賽前由參賽隊(duì)在20N～120N之間取值（10N的整數(shù)倍），并且各加載點(diǎn)荷載取值不重復(fù)。第二加載階段為兩次局部轉(zhuǎn)移荷載。賽題主要考察橋梁模型的豎向和扭轉(zhuǎn)承載能力，賽題加載平面示意圖如圖1所示。

加載方案的選擇有兩個(gè)方向的側(cè)重，一是選擇較輕的模型及砝碼；二是選擇較重的模型及砝碼?？紤]到更輕的模型在比賽中具有更大的得分優(yōu)勢，因此最終選擇的加載方案如圖2所示。第一階段8個(gè)加載點(diǎn)的砝碼分別為2～9kg，因懸挑段較長，選擇了較小的2kg及3kg砝碼。第二加載階段為局部轉(zhuǎn)移荷載，局部轉(zhuǎn)移荷載的次序分兩步：第一步是將懸臂端的30N移動(dòng)到斜對側(cè)40N處；第二步再將該點(diǎn)所有砝碼移動(dòng)到對側(cè)的50N處。

2桿件抗壓測試

為了解不同截面形式的壓桿承載力能力，用萬能試驗(yàn)機(jī)對比了矩形、圓形、三角形三種不同截面桿件的抗壓能力，測試過程如圖3所示。桿件均采用0.35mm厚度的竹皮制作，高度均為20cm，厚度分為1層和2層兩種規(guī)格，矩形桿的邊長為0.5×0.5cm、1.0×1.0cm、1.5×1.5cm，圓形桿直徑為1.0cm、1.5cm，三角形桿邊長為1.0×1.0×1.0cm、0.5×0.5×0.5cm，加載實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表3。

根據(jù)表3中壓桿測試結(jié)果中的荷質(zhì)比結(jié)果發(fā)現(xiàn)，矩形桿中1.0×1.0cm的雙層桿荷質(zhì)比最高，圓形桿的荷質(zhì)比較高，三角形桿荷質(zhì)比相對較低?？紤]到用竹皮制作圓形桿容易開裂，因此在后續(xù)模型分析及制作中，受壓桿件以矩形截面為主，截面大小初步選為1.0×1.0cm，然后再根據(jù)應(yīng)力大小不斷優(yōu)化截面大小。

3結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法

賽題模型結(jié)構(gòu)可初步按兩根縱向梁構(gòu)件考慮，因此在分析結(jié)構(gòu)方案的初期，將主要受力方向的結(jié)構(gòu)簡化成平面的靜定結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。這樣做的好處是在前期方案選型階段，通過對平面的靜定結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析，就能大致確定出結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖。接下來的優(yōu)化過程以模型單側(cè)的計(jì)算簡圖作為分析對象，圖4為模型第一加載階段的計(jì)算簡圖。

3.1優(yōu)化桁架截面高度

桁架結(jié)構(gòu)不僅是一種高效的抗彎及抗剪結(jié)構(gòu)，同時(shí)分析起來也比較簡單，非常適合在結(jié)構(gòu)方案的選型階段進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。在豎向荷載作用下，桁架結(jié)構(gòu)的上弦桿受壓，下弦桿受拉。取計(jì)算簡圖左邊一小段作為隔離體，并將梁改成桁架形式（圖5）。從隔離體的受力可知，截面上的彎矩等于上下弦的軸力乘以桁高h(yuǎn)。固定荷載作用下，截面的彎矩值固定不變。因此如果要減小拉壓桿的軸力，可通過增大拉壓桿之間的距離實(shí)現(xiàn)。

3.2優(yōu)化斜腹桿方向

桁架結(jié)構(gòu)中的剪力主要依靠腹桿承擔(dān)，腹桿包括豎向腹桿和斜腹桿。其中斜腹桿布置的方向有兩種情況，不同方向的斜腹桿，其軸力可能為拉力或者壓力。在大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競賽中，制作模型的材料一般為竹材，而竹材的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)優(yōu)于抗壓強(qiáng)度。因此，為了能充分利用竹材的抗拉強(qiáng)度，同時(shí)又能減輕模型質(zhì)量，斜腹桿盡量選擇竹條制成的拉桿。

在桁架隔離體中，考慮兩個(gè)不同方向的斜腹桿進(jìn)行分析（圖6）。由于該隔離體橫截面上的剪力方向向下，所以左側(cè)隔離體中的斜腹桿為壓桿，而右側(cè)隔離體中的斜腹桿為拉桿。因此可根據(jù)各階段荷載工況下的剪力圖，優(yōu)化桁架結(jié)構(gòu)中的斜腹桿方向，讓桁架中的斜腹桿均承受拉力。

3.3優(yōu)化模型立面

結(jié)合該計(jì)算簡圖在兩個(gè)加載階段下的彎矩圖，得到其彎矩包絡(luò)圖（圖7）。其中1號(hào)虛線為第一加載階段的彎矩圖，2號(hào)實(shí)線為第二加載階段的彎矩圖，第二階段彎矩圖又分為第一步和第二步轉(zhuǎn)移荷載下的彎矩圖。而各截面的桁架高度可根據(jù)對應(yīng)位置的彎矩值進(jìn)行設(shè)計(jì)，由此可以得到一個(gè)立面與彎矩圖形狀相似的桁架結(jié)構(gòu)模型。最后再結(jié)合Midas模擬計(jì)算與加載實(shí)驗(yàn)測試，確定最終優(yōu)化后的模型結(jié)構(gòu)方案（圖8）。

4計(jì)算結(jié)果

在第一加載階段下，模型的最大壓應(yīng)力14.9MPa，最大拉應(yīng)力25.1MPa。第二加載階段最大壓應(yīng)力27.7MPa，最大拉應(yīng)力33.5MPa，各桿件的應(yīng)力值均小于竹材的強(qiáng)度極限值（極限抗壓強(qiáng)度30MPa，極限抗拉強(qiáng)度60MPa）。第二加載階段跨中最大豎向位移為8.93mm，小于賽題規(guī)定的10mm豎向位移限值。

5結(jié)論

本文以湖南省第八屆結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競賽一等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)作品為例，介紹了用彎矩包絡(luò)圖優(yōu)化結(jié)構(gòu)方案的方法。通過以模型在主要受力方向上的計(jì)算簡圖為分析對象，得到計(jì)算簡圖在各項(xiàng)荷載工況下的彎矩包絡(luò)圖，從而確定出結(jié)構(gòu)方案的大致形狀。然后通過Midas模擬計(jì)算與加載實(shí)驗(yàn)不斷優(yōu)化細(xì)節(jié)，確定出最終的結(jié)構(gòu)方案。由該結(jié)構(gòu)模型的計(jì)算結(jié)果及實(shí)際加載的表現(xiàn)，該優(yōu)化方法具有一定的可行性和參考價(jià)值。

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[4]關(guān)于公布2020年第十四屆全國大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競賽題目的通知.全國大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競賽委員會(huì)文件，結(jié)設(shè)競函（[2020]02號(hào)）[Z].