摘 要：小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，伴隨著學(xué)生年級(jí)的不斷提升，教學(xué)難度也在逐漸加大，產(chǎn)生這一問題的主要原因在于學(xué)生普遍缺乏抽象思維能力，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有很多困擾。為了改變現(xiàn)狀，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師需要充分借助數(shù)形結(jié)合思想來(lái)開展課堂教學(xué)，在此背景之下教師所開展的數(shù)學(xué)教學(xué)才能取得理想效果?；诖耍恼陆Y(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐來(lái)展開深入探究。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G623.5?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1673-8918（2022）44-0076-05

數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，對(duì)引領(lǐng)學(xué)生深入到數(shù)學(xué)學(xué)科之中，能夠起到重要作用。盡管教師對(duì)該思想應(yīng)用的價(jià)值和意義有充分認(rèn)識(shí)，但是在具體應(yīng)用的過程中還面臨諸多問題，這嚴(yán)重制約了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。改變這一教學(xué)現(xiàn)狀，需要教師認(rèn)真對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行全面分析，以此來(lái)優(yōu)化和改進(jìn)教學(xué)活動(dòng)。

一、 小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想面臨的制約因素

（一）教師對(duì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想缺乏正確認(rèn)識(shí)

數(shù)形結(jié)合思想能夠輔助教師做好教學(xué)活動(dòng)，但是在教學(xué)實(shí)踐中，教師們對(duì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想有著不同的認(rèn)識(shí)。部分教師受長(zhǎng)期以來(lái)形成的教學(xué)習(xí)慣的影響，仍堅(jiān)持傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)理念和方法，圍繞教材中的知識(shí)點(diǎn)一成不變地對(duì)小學(xué)生開展數(shù)學(xué)教學(xué)，在這種背景之下所開展的課程教學(xué)，就很難滿足新時(shí)代學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。同時(shí)，這種傳統(tǒng)的教學(xué)模式也與新課改精神相悖，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也會(huì)產(chǎn)生極為不利的影響。目前小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動(dòng)開展過程中，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的重要性都有清醒認(rèn)識(shí)，但在具體應(yīng)用的過程中存在著淺嘗輒止的問題，這導(dǎo)致數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)實(shí)踐中無(wú)法得到有效應(yīng)用，對(duì)學(xué)生不斷提高個(gè)人數(shù)學(xué)技能也會(huì)產(chǎn)生極為不利的影響。

（二）應(yīng)用的方法過于單一

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用有多種方法，結(jié)合信息技術(shù)不斷發(fā)展的優(yōu)勢(shì)，教師需要在數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，以此來(lái)加深小學(xué)生的理解和認(rèn)識(shí)，提升教學(xué)活動(dòng)的有效性。但是目前教師在應(yīng)用方法方面存在內(nèi)容過于單一的問題，而且在具體應(yīng)用過程中，沒有圍繞訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性地引導(dǎo)指示，只借助圖形簡(jiǎn)單地向?qū)W生分析。在這種背景之下，教師所使用的數(shù)形結(jié)合思想，就無(wú)法發(fā)揮出對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的輔助作用。要想改變這一教學(xué)現(xiàn)狀，需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師特別注意時(shí)機(jī)的把握，在最恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間使用，往往能夠起到畫龍點(diǎn)睛的作用。但目前教師在應(yīng)用時(shí)機(jī)選擇方面存在著過于隨意的問題，這導(dǎo)致教師在教學(xué)活動(dòng)開展過程中很難把握應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的最佳時(shí)機(jī)來(lái)突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，這對(duì)幫助學(xué)生充分融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中也會(huì)產(chǎn)生不利影響，是目前需要教師認(rèn)真思考并加以解決的問題。

（三）缺乏對(duì)學(xué)生使用方法的指導(dǎo)

數(shù)形結(jié)合思想的有效應(yīng)用，能幫助小學(xué)生形象生動(dòng)地理解和認(rèn)知教材中的知識(shí)點(diǎn)。但是在教學(xué)實(shí)踐中，受教學(xué)時(shí)間的限制，多數(shù)教師習(xí)慣于將注意力集中在知識(shí)層面的教學(xué)上，忽視了數(shù)學(xué)思想在課堂上的應(yīng)用，導(dǎo)致教師所開展的課程教學(xué)就很難充分融入學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，使得學(xué)生們無(wú)法掌握正確使用數(shù)形結(jié)合思想的技巧，由此也會(huì)嚴(yán)重制約教師教學(xué)活動(dòng)的有效性。數(shù)形結(jié)合思想作為一種輔助教師有效開展課堂教學(xué)的數(shù)學(xué)思想，將其應(yīng)用于課堂教學(xué)，能夠使學(xué)生形象生動(dòng)地理解和認(rèn)知數(shù)學(xué)概念，在理解的基礎(chǔ)上學(xué)生就能攻克學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，盡管其應(yīng)用具有極為現(xiàn)實(shí)的意義，但是目前教師在應(yīng)用過程中缺乏有效反思，即使部分教師為了應(yīng)付上級(jí)檢查開展教學(xué)反思也存在著力度不足的問題。在這種背景之下，數(shù)形結(jié)合思想很難真正滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，這對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)會(huì)產(chǎn)生極為不利的影響，也是目前需要教師深思的問題。

二、 數(shù)形結(jié)合思想對(duì)小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

（一）有助于學(xué)生充分融入課程學(xué)習(xí)中

數(shù)學(xué)作為小學(xué)階段學(xué)生必修的一門課程，課程所涉及的知識(shí)與小學(xué)生未來(lái)的發(fā)展有著密切聯(lián)系，這就需要小學(xué)生充分融入學(xué)科學(xué)習(xí)之中。但受課程學(xué)習(xí)難度較大以及教學(xué)內(nèi)容趣味性不足的影響，學(xué)生們很難充分融入課程學(xué)習(xí)之中，借助數(shù)形結(jié)合思想的有效應(yīng)用，教師能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)以圖形的方式清晰展示出來(lái)。在這種背景之下，學(xué)生們就能清晰了解數(shù)學(xué)概念并深入到學(xué)科學(xué)習(xí)之中，所以積極應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，具有極為現(xiàn)實(shí)的意義。

（二）有助于幫助教師突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

因?yàn)樾W(xué)生普遍缺乏抽象思維能力，所以教師在教學(xué)過程中突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)面臨極大難題，部分學(xué)生很難充分融入教學(xué)活動(dòng)中。在積極應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想之后，小學(xué)數(shù)學(xué)教師能夠結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)的需要，幫助小學(xué)生形象生動(dòng)地理解數(shù)學(xué)概念，繼而使學(xué)生充分融入小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)之中，在突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)之后，小學(xué)生們就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生自信，由此小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀就能逐步發(fā)生改變。

（三）有助于幫助學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中如果未掌握正確的學(xué)習(xí)方法，就會(huì)對(duì)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生極為不利的影響。教師借助數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用，能夠引導(dǎo)學(xué)生探索解決數(shù)學(xué)問題的思路和方法，當(dāng)小學(xué)生掌握了正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法之后，就會(huì)改變對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的態(tài)度，以更加積極自信的態(tài)度融入課程學(xué)習(xí)之中。

三、 小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的策略

（一）教師需要不斷加大對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)習(xí)與應(yīng)用力度

目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動(dòng)開展過程中，無(wú)法正確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，主要原因在于教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想缺乏正確認(rèn)知。為改變這一教學(xué)現(xiàn)狀，促使數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)活動(dòng)中能夠得到有效應(yīng)用。教師在平時(shí)需要不斷加大對(duì)數(shù)形結(jié)合相關(guān)理論的學(xué)習(xí)，正確處理教學(xué)與學(xué)習(xí)的時(shí)間，在此基礎(chǔ)上，不斷加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解與認(rèn)識(shí)，由此就能將數(shù)形結(jié)合思想滲透到課堂教學(xué)的各個(gè)方面，充分把握有利時(shí)機(jī)做好對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)。這也需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師不斷加大對(duì)信息技術(shù)的應(yīng)用力度，借助信息技術(shù)來(lái)輔助數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，吸引學(xué)生融入對(duì)數(shù)學(xué)問題的探索之中。教師要深度思考數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的方法，用理論來(lái)指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，以此使數(shù)形結(jié)合思想能夠滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)方面，師生之間建立起密切的協(xié)作關(guān)系，課程教學(xué)就能取得理想效果。

（二）以小學(xué)生為主體不斷豐富數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的方式方法

數(shù)形結(jié)合思想對(duì)學(xué)生充分融入數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中能夠產(chǎn)生積極作用，但是受傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)理念的影響，數(shù)形結(jié)合思想在應(yīng)用過程中還存在著諸多問題，很難發(fā)揮出對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的引領(lǐng)作用。為改變這一教學(xué)現(xiàn)狀，在教學(xué)活動(dòng)開展過程中，教師需要特別注意以小學(xué)生為主體，不斷豐富數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用方法，發(fā)揮小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的主體性作用，由此逐漸改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中以教師講解為主的課堂教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)對(duì)小學(xué)生的有效引領(lǐng)。同時(shí)在教學(xué)活動(dòng)開展過程中，教師也需要不斷豐富課堂教學(xué)內(nèi)容和形式，改變傳統(tǒng)教學(xué)中以教材和PPT課件為主的教學(xué)模式，構(gòu)建出以小學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)課堂，引領(lǐng)小學(xué)生充分參與到各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的互動(dòng)之中，小學(xué)生就能借助數(shù)形結(jié)合思想深入到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和概念的探究之中，在此基礎(chǔ)之上，教師就能充分利用數(shù)形結(jié)合思想，來(lái)開展有針對(duì)性的教學(xué)互動(dòng)，幫助學(xué)生理解教材中的基本概念，學(xué)生們也會(huì)以積極的態(tài)度融入其中。

以日常生活中常見的植樹問題為例，就存在很多種不同的植樹方式，每一種植樹方式種樹的總量都有所不同，有些小學(xué)生解決此類問題時(shí)會(huì)有一種無(wú)從下手的感覺。在此背景之下，教師可以充分利用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)繪制圖形，幫助學(xué)生分析不同種植方式存在的差別。借助圖形的輔助，學(xué)生能形象探索出間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系，因此只要教師在教學(xué)過程中不斷加大應(yīng)用力度，就能幫助學(xué)生總結(jié)出規(guī)律，使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，由此也能激發(fā)出學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的興趣和積極性。為激發(fā)出學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的興趣，教師可以積極引領(lǐng)學(xué)生親身參與到圖形的繪制中，探索兩端都栽樹、一端栽樹另一端不栽以及兩端都不栽情況下的數(shù)量關(guān)系。在學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想探究問題的過程中，教師要特別側(cè)重于引領(lǐng)學(xué)生充分融入歸納和總結(jié)活動(dòng)中。在此背景之下，師生就能密切配合做好教學(xué)工作，由此學(xué)生們會(huì)以積極的態(tài)度參與到探索活動(dòng)中，在探索的過程中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的方法，使學(xué)生逐漸適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并融入對(duì)數(shù)學(xué)問題的探究之中，久而久之，學(xué)生們就會(huì)充分掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用方法。

（三）借助數(shù)形結(jié)合思想開發(fā)教學(xué)資源，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)

教師在課堂上借助數(shù)形結(jié)合思想，能夠?qū)⒔滩闹锌菰餆o(wú)味的數(shù)學(xué)知識(shí)以圖像的形式充分展現(xiàn)出來(lái)，有助于引領(lǐng)學(xué)生積極融入到對(duì)圖形的分析、探究以及教學(xué)實(shí)踐中。這意味著教師在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，要特別注意圍繞數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用來(lái)開發(fā)教學(xué)資源，為學(xué)生準(zhǔn)備豐富的教學(xué)素材，在此基礎(chǔ)上教師與學(xué)生才能共同配合開展好數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生能夠借助數(shù)形結(jié)合思想和教學(xué)課件，不斷提高自己應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。由此師生之間就能建立起密切的協(xié)作關(guān)系，使教學(xué)活動(dòng)取得理想效果。

以長(zhǎng)方體和正方體相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)和探究為例，為吸引學(xué)生融入教學(xué)活動(dòng)中，教師可以充分利用現(xiàn)實(shí)生活中常見的長(zhǎng)方體以及正方體相關(guān)物體來(lái)優(yōu)化和改進(jìn)教學(xué)活動(dòng)，用實(shí)物以及圖形幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)、面以及頂點(diǎn)等，教師在教學(xué)活動(dòng)開展的各個(gè)環(huán)節(jié)都要積極引導(dǎo)學(xué)生參與到對(duì)圖形的繪制和分析之中，以此來(lái)幫助學(xué)生形象生動(dòng)地認(rèn)識(shí)和理解長(zhǎng)方體與正方體的概念。在此基礎(chǔ)上學(xué)生就能形象生動(dòng)地認(rèn)知教材中的知識(shí)點(diǎn)，在教師的引領(lǐng)下，結(jié)合自己對(duì)圖形的觀察總結(jié)出有關(guān)概念，使課程教學(xué)取得理想效果。

（四）圍繞學(xué)科核心素養(yǎng)來(lái)有針對(duì)性地應(yīng)用

新課程標(biāo)準(zhǔn)頒布實(shí)施以來(lái)，學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)容充分融入教學(xué)活動(dòng)中，這意味著教師在開展小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，需要特別注意圍繞學(xué)科核心素養(yǎng)來(lái)有針對(duì)性地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，來(lái)幫助學(xué)生充分融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，逐一攻破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

例如在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的過程中，為更好地培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性得以充分保證，小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)教師就要認(rèn)真做好教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，在創(chuàng)設(shè)的過程中要將學(xué)科核心素養(yǎng)的相關(guān)內(nèi)容充分融入其中，在此基礎(chǔ)之上來(lái)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想就能更好地引領(lǐng)學(xué)生。教師在教學(xué)過程中可以引領(lǐng)學(xué)生利用身邊的物品來(lái)體驗(yàn)幾分之幾的概念，并指導(dǎo)學(xué)生利用圖形來(lái)分析相關(guān)問題，在此基礎(chǔ)上就能幫助學(xué)生逐漸掌握正確的應(yīng)用方法，當(dāng)學(xué)生在教師的引導(dǎo)之下充分理解了數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵和應(yīng)用方法之后，教師可以將其與解決數(shù)學(xué)問題密切結(jié)合起來(lái)，將其用在解決工程量問題、速度與時(shí)間問題上，在此基礎(chǔ)上，數(shù)形結(jié)合思想就得到有效應(yīng)用，也助力小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性得到不斷提升。

四、 應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的案例

為了幫助教師更好地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，文章結(jié)合具體的教學(xué)案例來(lái)說(shuō)明。

（一）數(shù)形結(jié)合思想在“分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)中的應(yīng)用

“分?jǐn)?shù)的意義”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中極其重要的章節(jié)，學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)，有助于學(xué)生充分了解分?jǐn)?shù)的含義并學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)表示整體中的某一部分。為更好地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)輔助開展課程教學(xué)，在教學(xué)活動(dòng)開始之初，筆者就為學(xué)生準(zhǔn)備了一組圖形，每一組圖形中都有打陰影的部分。在教學(xué)活動(dòng)開展過程中，筆者隨機(jī)提問學(xué)生用分?jǐn)?shù)來(lái)表示陰影部分，并且就自己提出的分?jǐn)?shù)值對(duì)其進(jìn)行解讀。通過圓形圖、柱形圖以及量杯中的刻度等，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中歸納總結(jié)，由此學(xué)生就能在教師的引領(lǐng)下充分融入對(duì)分?jǐn)?shù)意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，當(dāng)學(xué)生對(duì)此問題有了初步認(rèn)識(shí)之后，教師進(jìn)一步結(jié)合圖形來(lái)輔助學(xué)生理解和認(rèn)識(shí)1的概念，使學(xué)生明白1這個(gè)數(shù)字不僅能表示1個(gè)具體的數(shù)值，也能表示1個(gè)物體或圖形。在教學(xué)過程中，筆者嘗試?yán)脠D形來(lái)引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識(shí)1的概念，由于建筑圖形能夠形象生動(dòng)地將整體與部分之間的關(guān)系清晰表示出來(lái)，所以借助師生之間的有效互動(dòng)，突破了這一教學(xué)難點(diǎn)。筆者引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己對(duì)生活的認(rèn)知，列舉出日常生活中常見的單位“1”，在師生的共同努力之下，學(xué)生們就會(huì)融入形象生動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到只要將任意一個(gè)物體平均分為幾個(gè)相等的部分，每一個(gè)部分就是幾分之一，在此基礎(chǔ)上就能幫助學(xué)生充分理解和認(rèn)識(shí)單位“1”，由此教師所開展的教學(xué)活動(dòng)，才能幫助學(xué)生充分融入學(xué)習(xí)活動(dòng)中。

在此項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)開展過程中，引領(lǐng)學(xué)生充分理解和掌握單位“1”的概念是教學(xué)活動(dòng)的難點(diǎn)所在。在具體的教學(xué)活動(dòng)中，教師必須要認(rèn)真反思以往教學(xué)活動(dòng)開展過程中存在的問題和不足，利用直觀的圖形來(lái)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)整體和部分的概念，借助這種方法的有效應(yīng)用，教師在教學(xué)活動(dòng)開展過程中，才能將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到課堂上并為學(xué)生構(gòu)建出概念模型。筆者在教學(xué)活動(dòng)開展過程中，嘗試使用了不同類別的圖形，在使用圖形之后給出學(xué)生充足的時(shí)間讓學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行對(duì)比和歸納總結(jié)，借助這種方法的有效應(yīng)用，使學(xué)生能在探究之中充分理解和掌握教材中的基本概念。在具體應(yīng)用的過程中，教師需要在課前認(rèn)真做好圖形的選擇，利用圖形來(lái)引領(lǐng)學(xué)生融入對(duì)基本概念的學(xué)習(xí)和應(yīng)用之中，圍繞這一目標(biāo)，筆者在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中為學(xué)生收集了豐富的圖形素材并在課堂教學(xué)過程中集中進(jìn)行展示，讓學(xué)生在課堂上認(rèn)真觀察尋找其中的共同點(diǎn)，幫助學(xué)生建立概念模型，循序漸進(jìn)地引領(lǐng)學(xué)生，學(xué)生就開始積極嘗試應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)分析問題和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，由此學(xué)生就逐漸對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，繼而在興趣的推動(dòng)之下不斷加大學(xué)習(xí)力度。同時(shí)學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，也會(huì)不斷加大對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用力度，使教師所開展的教學(xué)活動(dòng)發(fā)揮出對(duì)學(xué)生成長(zhǎng)的引領(lǐng)作用。

（二）數(shù)形結(jié)合思想在解決問題過程中的有效應(yīng)用

數(shù)學(xué)作為一門與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)的學(xué)科，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力是一項(xiàng)重要的教學(xué)目標(biāo)。在此背景之下，為了幫助小學(xué)中高年級(jí)學(xué)生更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，筆者在應(yīng)用這一數(shù)學(xué)思想的過程中，圍繞解決問題設(shè)計(jì)了很多趣味性問題。在具體應(yīng)用的過程中，結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用為學(xué)生列舉了日常生活中常見的案例，學(xué)生對(duì)案例內(nèi)容極其熟悉，因此實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生的有效引領(lǐng)。如：“A同學(xué)和B同學(xué)一共有70枚郵票，已知B同學(xué)比A同學(xué)多12張，問兩名同學(xué)各有多少?gòu)堗]票？”對(duì)這樣一個(gè)問題，很多小學(xué)生在初次接觸時(shí)，會(huì)無(wú)從下手，為了幫助學(xué)生充分融入對(duì)此問題的探究之中，筆者在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中就特別注意從已知條件入手來(lái)繪制圖形，幫助學(xué)生深入到對(duì)問題的探索之中，為了使學(xué)生形象直觀地理解和掌握題目中的已知條件，在教學(xué)過程中可以使用線段圖來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引領(lǐng)，教師可以提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考題目中哪個(gè)已知條件可以看作單位“1”，學(xué)生經(jīng)過思考會(huì)提出，其實(shí)沒郵票可以看作單位“1”，然后教師就可以引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖，將A同學(xué)和B同學(xué)手中郵票的數(shù)量關(guān)系用線段表示出來(lái)。在繪制出線段圖之后，學(xué)生們就能清晰直觀地理解和掌握題目中給出的已知條件。在此基礎(chǔ)上，教師要給學(xué)生留出思考與探究的時(shí)間，使學(xué)生們能借助小組合作的方法展開對(duì)問題的探討，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生就能分析出解決問題的思路。

在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的過程中，教師要特別注意引領(lǐng)學(xué)生借助繪制圖形來(lái)分析題目中的已知條件，在此基礎(chǔ)之上才能使學(xué)生充分領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用方法，在教學(xué)活動(dòng)開展過程中，教師要將注意力集中在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方面，使學(xué)生遇到數(shù)學(xué)問題之后，能夠第一時(shí)間想到利用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)對(duì)題目中的已知條件進(jìn)行全面分析。同時(shí)考慮到小學(xué)中高年級(jí)學(xué)生大多缺乏抽象思維能力，習(xí)慣于借助形象思維來(lái)理解和認(rèn)識(shí)教材中的知識(shí)點(diǎn)，因此在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的過程中需要認(rèn)真做好應(yīng)用示范，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范繪制圖形的習(xí)慣，借助前期對(duì)學(xué)生的全面引導(dǎo)使學(xué)生按照正確的程序來(lái)繪制圖形，將題目中的已知和未知條件充分標(biāo)注在圖形之上，以此來(lái)引領(lǐng)學(xué)生分析題目中給出的已知條件。只有教師在平時(shí)圍繞培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范畫圖的習(xí)慣，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的引領(lǐng)，才能使小學(xué)生充分融入對(duì)數(shù)學(xué)問題的思考與探究之中，在數(shù)形結(jié)合思想的輔助之下，開展師生互動(dòng)，探索解決問題的方法。教師要給予學(xué)生充足的時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生去繪制圖形和分析問題，才能使學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)和探究的過程中熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用方法，提高小學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

五、 對(duì)教學(xué)活動(dòng)的反思

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，對(duì)幫助中高年級(jí)學(xué)生充分融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠發(fā)揮重要作用，但是教師在教學(xué)活動(dòng)開展過程中也要充分認(rèn)識(shí)到，在對(duì)小學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)的過程中，必須要結(jié)合建構(gòu)主義理論來(lái)為學(xué)生營(yíng)造良好的教學(xué)情境，使學(xué)生能夠充分結(jié)合自己已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想展開對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，都要圍繞數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用來(lái)做好問題設(shè)計(jì)，使學(xué)生對(duì)探究數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生濃厚興趣，由此才能循序漸進(jìn)地引領(lǐng)學(xué)生融入學(xué)習(xí)活動(dòng)中。在教學(xué)活動(dòng)開展過程中，教師還要特別注意為學(xué)生做好教學(xué)示范，使學(xué)生能夠掌握利用數(shù)形結(jié)合思想分析數(shù)學(xué)問題的具體方法。在指導(dǎo)學(xué)生繪制圖形的過程中，還需要充分結(jié)合學(xué)生繪圖過程中常見的問題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行特別指導(dǎo)，借助師生之間的有效互動(dòng)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的不足，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的輔導(dǎo)，使不同層次的學(xué)生都能熟練掌握和使用數(shù)形結(jié)合思想。結(jié)合教學(xué)過程中的體驗(yàn)，在今后的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，還需要將數(shù)形結(jié)合思想與概念教學(xué)密切結(jié)合起來(lái)，幫助學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，熟練掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，由此小學(xué)生才能在教師的引導(dǎo)之下逐漸掌握數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的方法，使自己的數(shù)學(xué)思維得到培養(yǎng)和提升，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定更加堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

六、 結(jié)語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合思想對(duì)幫助教師做好教學(xué)引領(lǐng)能夠發(fā)揮出重要的推動(dòng)作用，為使此項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)取得理想效果，還需要教師在平時(shí)認(rèn)真反思制約數(shù)形思想有效應(yīng)用的因素。在全面分析問題的基礎(chǔ)上，不斷加大對(duì)相關(guān)教學(xué)理念的學(xué)習(xí)和應(yīng)用力度，借助該數(shù)學(xué)思想對(duì)小學(xué)生進(jìn)行更有針對(duì)性的引領(lǐng)，培養(yǎng)小學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力，雙方建立起密切的協(xié)作關(guān)系，逐步深入到數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)之中，使得學(xué)生以更積極自信的態(tài)度對(duì)待教師所開展的數(shù)學(xué)教學(xué)，改變目前的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀。

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作者簡(jiǎn)介：蔡樹萍（1980～），女，漢族，甘肅蘭州人，甘肅省蘭州市安寧區(qū)孔家崖第一小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。