陳希遠(yuǎn)，楊建忠

（中國(guó)民航大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300300）

引言

系統(tǒng)仿真技術(shù)是民用航空器設(shè)計(jì)領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用的一項(xiàng)重要技術(shù)。它是以數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、控制理論、系統(tǒng)科學(xué)和民航專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域知識(shí)為基礎(chǔ)，以計(jì)算機(jī)仿真軟件為工具，利用系統(tǒng)模型、仿真計(jì)算對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析與研究的一門(mén)綜合性技術(shù)。系統(tǒng)仿真技術(shù)類(lèi)相關(guān)課程要求學(xué)生在理解掌握數(shù)學(xué)、控制理論的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用各類(lèi)計(jì)算機(jī)仿真工具對(duì)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真與分析，對(duì)研究生階段培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力具有重要的意義和作用。

近年來(lái)，在研究生低年級(jí)階段進(jìn)行系統(tǒng)仿真技術(shù)的培養(yǎng)受到了國(guó)內(nèi)外的廣泛關(guān)注，國(guó)內(nèi)外部分高校已設(shè)立了“系統(tǒng)仿真技術(shù)”相關(guān)課程[1-4]。例如，美國(guó)麻省理工學(xué)院機(jī)械工程系采取“Matlab軟件+系統(tǒng)建模+控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)”模式，對(duì)控制系統(tǒng)建模、控制器設(shè)計(jì)方法及仿真工具進(jìn)行系統(tǒng)講授，旨在培養(yǎng)學(xué)生解決控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題的能力；德國(guó)慕尼黑工業(yè)大學(xué)采取“自動(dòng)控制基礎(chǔ)+系統(tǒng)建模與仿真”的課程組合方式，將控制理論與仿真工具相結(jié)合，學(xué)以致用。國(guó)內(nèi)方面，北京航空航天大學(xué)在飛行器設(shè)計(jì)研究生專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)計(jì)劃中，開(kāi)設(shè)了“線性系統(tǒng)理論”“系統(tǒng)建模與仿真”兩門(mén)課程，東北大學(xué)在自動(dòng)化研究生專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)了“控制系統(tǒng)仿真與CAD”國(guó)家精品課程，這些課程均是將控制理論與仿真工具的實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，取得了良好的教學(xué)效果。當(dāng)前，關(guān)于該類(lèi)課程的課程名稱(chēng)，不同院校之間存在一定差異，如“控制系統(tǒng)仿真”“系統(tǒng)仿真技術(shù)”“計(jì)算機(jī)仿真”“控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)”等，從課程內(nèi)容來(lái)看，主要涉及數(shù)學(xué)、控制理論、建模與仿真工具、計(jì)算機(jī)科學(xué)等相關(guān)知識(shí)。然而，從目前國(guó)內(nèi)高校研究生階段開(kāi)設(shè)的系統(tǒng)仿真技術(shù)類(lèi)課程的教學(xué)內(nèi)容來(lái)看，大多數(shù)課程是針對(duì)線性系統(tǒng)的控制仿真應(yīng)用。隨著近年來(lái)國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)的發(fā)展壯大，電傳飛控、自適應(yīng)剎車(chē)、高壓化液壓、多電飛機(jī)等新技術(shù)存在著大量的非線性特征，僅針對(duì)線性系統(tǒng)的控制仿真開(kāi)展教學(xué)已難以適應(yīng)目前民航專(zhuān)業(yè)發(fā)展的需要。因此，亟待對(duì)國(guó)內(nèi)現(xiàn)有系統(tǒng)仿真技術(shù)類(lèi)課程的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化，增加非線性系統(tǒng)控制仿真及應(yīng)用的教學(xué)內(nèi)容，并改進(jìn)教學(xué)方法，從而切實(shí)提高學(xué)生在民航領(lǐng)域解決實(shí)際工程問(wèn)題的能力。

一、課程的培養(yǎng)目標(biāo)分析

作為民航類(lèi)專(zhuān)業(yè)的研究生，“系統(tǒng)仿真技術(shù)”課程在整個(gè)培養(yǎng)體系中的定位如圖1所示。如圖中所示，從縱向角度來(lái)看，“系統(tǒng)仿真技術(shù)”課程是本科生階段“自動(dòng)控制原理”、研究生階段“現(xiàn)代控制理論”等理論課程的緊密銜接與拓展，“系統(tǒng)仿真技術(shù)”課程在應(yīng)用層面要求學(xué)生熟練運(yùn)用所學(xué)的控制理論進(jìn)行系統(tǒng)建模、分析與控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)；從橫向角度來(lái)看，“系統(tǒng)仿真技術(shù)”課程可以為研究生階段其他專(zhuān)業(yè)課程，諸如“飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)”“飛行性能”等課程提供有效的仿真工具及方法基礎(chǔ)。

圖1 “系統(tǒng)仿真技術(shù)”課程在民航類(lèi)專(zhuān)業(yè)研究生培養(yǎng)體系中的定位

因此，在進(jìn)行“系統(tǒng)仿真技術(shù)”課程建設(shè)過(guò)程中，既要注意與前續(xù)課程的銜接，又應(yīng)注意避免與其他課程有更多的交疊，要突出課程自身的特色。綜上，將“系統(tǒng)仿真技術(shù)”課程的培養(yǎng)目標(biāo)提煉為以下兩條。

1.各類(lèi)控制系統(tǒng)的建模方法與計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)。理解并掌握運(yùn)用經(jīng)典控制理論、現(xiàn)代控制理論、非線性控制理論對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行建模的基本原理與方法，掌握典型線性/非線性控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)建模與分析技術(shù)，對(duì)系統(tǒng)仿真技術(shù)控制理論類(lèi)課程學(xué)以致用。

2.基于Matlab的控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)。Matlab是目前世界范圍內(nèi)控制領(lǐng)域的經(jīng)典編程語(yǔ)言，要利用Matlab語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)對(duì)控制系統(tǒng)的建模與分析，并在此基礎(chǔ)上運(yùn)用控制理論相關(guān)課程中的知識(shí)開(kāi)展控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

二、教學(xué)內(nèi)容及方法設(shè)計(jì)

1.教學(xué)內(nèi)容模塊分解。圍繞課程設(shè)立的兩個(gè)培養(yǎng)目標(biāo)，課程的教學(xué)內(nèi)容劃分為四個(gè)模塊，如圖2所示。第一個(gè)模塊為課程的基礎(chǔ)知識(shí)部分，主要講授Matlab語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)的基本方法和思想，通過(guò)實(shí)例使學(xué)生加深領(lǐng)悟Matlab面向?qū)ο缶幊痰幕舅枷牒烷_(kāi)展科學(xué)運(yùn)算的方法。在學(xué)生掌握Matlab語(yǔ)言的基礎(chǔ)知識(shí)后，第二個(gè)模塊為基于經(jīng)典控制理論的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，該模塊在本科“自動(dòng)控制原理”前續(xù)課程的基礎(chǔ)上，更加強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，講授運(yùn)用Matlab語(yǔ)言求解系統(tǒng)微分方程模型并建立傳遞函數(shù)模型的基本方法，以及如何運(yùn)用Matlab語(yǔ)言，對(duì)一個(gè)控制系統(tǒng)的根軌跡、頻率特性開(kāi)展分析，并指導(dǎo)超前/滯后補(bǔ)償器、PID等控制方法設(shè)計(jì)。隨著控制理論的發(fā)展，經(jīng)典控制理論中以傳遞函數(shù)為核心的控制系統(tǒng)建模已難以滿足多狀態(tài)變量控制系統(tǒng)建模的需要。因此，第三個(gè)模塊為基于現(xiàn)代控制理論的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，該模塊在研究生階段“現(xiàn)代控制理論”前續(xù)課程的基礎(chǔ)上，講授基于Matlab語(yǔ)言的控制系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的建模方法，通過(guò)具體案例，講授如何運(yùn)用Matlab語(yǔ)言進(jìn)行控制系統(tǒng)的可控性分析、觀測(cè)器設(shè)計(jì)及極點(diǎn)配置，針對(duì)實(shí)際工程中經(jīng)常存在的難以建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的問(wèn)題，講授基于Matlab語(yǔ)言的系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)，講授基于LQR最優(yōu)控制理念的控制器設(shè)計(jì)方法。

圖2 課程教學(xué)內(nèi)容模塊劃分

在民航工程實(shí)踐中，隨著航空器設(shè)計(jì)中新穎技術(shù)的應(yīng)用，例如飛行控制系統(tǒng)中的自適應(yīng)魯棒控制、容錯(cuò)控制、飛機(jī)剎車(chē)控制系統(tǒng)中的智能剎車(chē)控制等，非線性、未建模動(dòng)態(tài)等問(wèn)題對(duì)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提出了很大的挑戰(zhàn)，僅對(duì)傳統(tǒng)線性系統(tǒng)的控制仿真進(jìn)行講授已難以適應(yīng)行業(yè)發(fā)展的需要。因此，課程的第四模塊為非線性控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，以Matlab/Simulink為工具，講授非線性控制系統(tǒng)建模的基本方法和技術(shù)。非線性系統(tǒng)控制問(wèn)題：第一，針對(duì)非線性控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)——李雅普諾夫穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的基本原理與方法進(jìn)行講授，并介紹運(yùn)用Matlab軟件繪制非線性系統(tǒng)相圖（Phase Portrait）的方法，加深學(xué)生對(duì)非線性控制系統(tǒng)理論的理解；第二，通過(guò)實(shí)際案例，講授非線性系統(tǒng)控制律設(shè)計(jì)中經(jīng)典的反演（Backstepping）設(shè)計(jì)方法，結(jié)合Simulink仿真軟件，講授如何采用遞推的設(shè)計(jì)方法將復(fù)雜的非線性系統(tǒng)分解成不超過(guò)系統(tǒng)階數(shù)的子系統(tǒng)，針對(duì)每個(gè)子系統(tǒng)分別設(shè)計(jì)李雅普諾夫函數(shù)及中間虛擬控制量，一直“后退”到整個(gè)系統(tǒng)直至完成整個(gè)控制律的設(shè)計(jì)；第三，針對(duì)民航專(zhuān)業(yè)飛行器設(shè)計(jì)中未建模動(dòng)態(tài)的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題，講授針對(duì)非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)控制仿真方法，依托Matlab/Simulink仿真軟件，通過(guò)運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊理論等先進(jìn)控制理論，實(shí)現(xiàn)對(duì)非線性系統(tǒng)中未建模動(dòng)態(tài)的非線性逼近，從而解決針對(duì)模型不確定問(wèn)題的控制律設(shè)計(jì)；第四，針對(duì)民航專(zhuān)業(yè)飛行器設(shè)計(jì)中未建模動(dòng)態(tài)的挑戰(zhàn)，講授基于目前熱門(mén)的滑模控制理論的非線性系統(tǒng)控制律設(shè)計(jì)方法，針對(duì)滑?？刂迫菀桩a(chǎn)生抖振的缺陷，運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等理論對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償，并通過(guò)飛行器設(shè)計(jì)中飛行控制系統(tǒng)、剎車(chē)控制系統(tǒng)等具有顯著非線性、未建模動(dòng)態(tài)的系統(tǒng)開(kāi)展案例教學(xué)，使學(xué)生理解并掌握針對(duì)具有未建模動(dòng)態(tài)非線性系統(tǒng)的控制律設(shè)計(jì)與仿真方法；第五，在民航飛行器設(shè)計(jì)中，為保證系統(tǒng)的安全性，通常會(huì)對(duì)控制系統(tǒng)中控制器的輸入輸出值的上下界做出嚴(yán)格限制，因此需要講授針對(duì)控制輸入輸出受限下的非線性系統(tǒng)控制律設(shè)計(jì)與仿真方法。

綜上，四個(gè)教學(xué)內(nèi)容模塊從構(gòu)成上由簡(jiǎn)至繁，第一模塊是后三個(gè)模塊的基礎(chǔ)，前三個(gè)教學(xué)內(nèi)容模塊主要針對(duì)傳統(tǒng)的線性系統(tǒng)控制仿真，而第四個(gè)模塊從目前民航專(zhuān)業(yè)飛行器設(shè)計(jì)中遇到的熱點(diǎn)技術(shù)問(wèn)題出發(fā)，對(duì)非線性、未建模動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的控制律設(shè)計(jì)及仿真方法進(jìn)行講授，從而使學(xué)生構(gòu)建更為完整的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)理論知識(shí)體系，并提升學(xué)生解決民航領(lǐng)域飛行器設(shè)計(jì)中實(shí)際工程問(wèn)題的能力。

2.教學(xué)內(nèi)容模塊知識(shí)點(diǎn)細(xì)化。圍繞四個(gè)教學(xué)內(nèi)容模塊，進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)細(xì)化分解。

第一模塊：基礎(chǔ)知識(shí)部分。圍繞該教學(xué)內(nèi)容模塊設(shè)置的知識(shí)點(diǎn)如下：（1）控制系統(tǒng)仿真概述；（2）Matlab語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)語(yǔ)法；（3）基于Matlab語(yǔ)言的圖形繪制；（4）GUI圖形用戶界面設(shè)計(jì)方法。

第二模塊：基于經(jīng)典控制理論的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。圍繞該教學(xué)內(nèi)容模塊，設(shè)置的知識(shí)點(diǎn)如下：（1）微分方程的Matlab求解方法；（2）基于Matlab語(yǔ)言的拉普拉斯變換/拉普拉斯反變換求解及傳遞函數(shù)建模方法；（3）基于Matlab語(yǔ)言的控制系統(tǒng)時(shí)域特性、頻率特性分析方法；（4）基于Matlab語(yǔ)言的控制系統(tǒng)典型控制律設(shè)計(jì)方法，包括超前/滯后補(bǔ)償器設(shè)計(jì)方法、穩(wěn)態(tài)誤差調(diào)節(jié)方法、PID控制器設(shè)計(jì)方法。

第三模塊：基于現(xiàn)代控制理論的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。圍繞該教學(xué)內(nèi)容模塊，設(shè)置的知識(shí)點(diǎn)如下：（1）基于Matlab語(yǔ)言的控制系統(tǒng)狀態(tài)空間模型建模方法及不同類(lèi)型模型的轉(zhuǎn)換；（2）Matlab/Simulink仿真工具的使用方法；（3）基于Matlab語(yǔ)言的狀態(tài)空間模型控制律設(shè)計(jì)方法，包括可控性分析、觀測(cè)器設(shè)計(jì)、極點(diǎn)配置方法等；（4）基于Matlab語(yǔ)言的最優(yōu)控制實(shí)現(xiàn)方法；（5）系統(tǒng)辨識(shí)方法。

第四模塊：非線性控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。圍繞該教學(xué)內(nèi)容模塊，設(shè)置的知識(shí)點(diǎn)如下：（1）李雅普諾夫穩(wěn)定性判據(jù)理論和相軌跡圖的繪制方法；（2）基于反演“Backstepping”理論的非線性系統(tǒng)控制律設(shè)計(jì)仿真方法；（3）非線性系統(tǒng)中未建模動(dòng)態(tài)的控制律設(shè)計(jì)與仿真方法；（4）基于滑?？刂评碚摰姆蔷€性系統(tǒng)未建模動(dòng)態(tài)控制律設(shè)計(jì)仿真方法；（5）考慮輸入輸出受限的非線性系統(tǒng)控制律設(shè)計(jì)仿真方法。

3.教學(xué)方法。課程內(nèi)容的傳授需要依靠教學(xué)方法和教學(xué)手段來(lái)實(shí)現(xiàn)，“系統(tǒng)仿真技術(shù)”研究生課程具有應(yīng)用性強(qiáng)、理論知識(shí)范圍廣的特點(diǎn)。因此，通過(guò)對(duì)教學(xué)方法的設(shè)計(jì)，保證教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。（1）采用線上線下混合式教學(xué)，豐富課程內(nèi)容。利用雨課堂等信息化教學(xué)工具，在課前向?qū)W生定向推送課程的背景知識(shí)內(nèi)容，為正式上課做鋪墊。例如，在學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)建模與仿真方法時(shí)，可以在課前通過(guò)雨課堂向?qū)W生推送相關(guān)理論背景的學(xué)習(xí)資料，讓學(xué)生在課前通過(guò)線上教學(xué)熟悉相關(guān)的控制理論。所以，上課講授時(shí)就可以挖掘?qū)W習(xí)的廣度和深度。例如，在課堂上可以選取典型的控制系統(tǒng)建模問(wèn)題，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)的代碼演示和課堂討論，以解決實(shí)際問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)開(kāi)展教學(xué)。在完成課堂授課之后，教師通過(guò)雨課堂平臺(tái)布置作業(yè)，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，以便教師及時(shí)做出調(diào)整。（2）運(yùn)用案例教學(xué)，突出行業(yè)特色，提升民航專(zhuān)業(yè)研究生解決實(shí)際工程問(wèn)題的能力?？刂葡到y(tǒng)在民航專(zhuān)業(yè)飛行器設(shè)計(jì)領(lǐng)域已得到了廣泛的應(yīng)用，其最終目的是通過(guò)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)領(lǐng)域分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。因此，在授課過(guò)程中要引入案例教學(xué)，加深學(xué)生對(duì)基本概念的理解。例如，針對(duì)第3.1節(jié)中提出的非線性系統(tǒng)控制仿真的教學(xué)內(nèi)容，可以通過(guò)現(xiàn)代民用飛機(jī)設(shè)計(jì)中飛行控制系統(tǒng)、剎車(chē)控制系統(tǒng)等實(shí)際工程案例開(kāi)展案例教學(xué)，通過(guò)案例演示非線性控制理論在飛行器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，從而達(dá)到更好的教學(xué)效果，提升民航專(zhuān)業(yè)研究生解決實(shí)際工程問(wèn)題的能力。

通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外高校課程現(xiàn)狀與民航專(zhuān)業(yè)研究生知識(shí)背景進(jìn)行分析，形成系統(tǒng)仿真技術(shù)類(lèi)研究生課程教學(xué)目標(biāo)，圍繞教學(xué)目標(biāo)開(kāi)展教學(xué)內(nèi)容模塊分解，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)方法，保證系統(tǒng)仿真技術(shù)類(lèi)課程教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。