［摘要］ “初中數(shù)學整體化教學”成果探索肇始于2001年，起步于山東省北鎮(zhèn)中學校本探索，基于解決教師碎片化、低淺化的教和學生機械化、零散化學的問題，運用孫維剛老師6年大循環(huán)的結構教學法，把三年初中數(shù)學統(tǒng)攝起來實施整體化教學，后來經(jīng)過多個課題研究，在反復檢驗與求證中不斷完善凝煉而成。

［關鍵詞］ 整體化教學；整體統(tǒng)攝；快慢相協(xié)；初中數(shù)學

一、教學主張的基本定位

2022年5月，“初中數(shù)學整體化教學”主張獲得山東省基礎教育教學成果特等獎。它以系統(tǒng)論、全息觀、建構主義、認知結構理論等為理論基礎，通過研讀課標及現(xiàn)行初中數(shù)學教材，借力課程整合，不拘于教材，統(tǒng)合課程資源。該主張以章起始課為抓手，以單元教學為統(tǒng)領，站在課程高度整體謀劃教學，在解構再建構中確立教學內(nèi)容，變教材為學材。而后通過“六課型”，即整體統(tǒng)領課、深度探討課、訓練提升課、統(tǒng)攝復習課、分層考核課、異步達標課（如圖1），凸顯“四表征”（整合、聯(lián)系、組織、平衡）、擺正“八組關系”（快進與慢思、主導與主體、預設與生成、過程與結果、面向全體與個體差異、合作與自主、記憶與理解、接受與探究），充分利用“三想”（回想、聯(lián)想、猜想）引導學生學會思考，指向思維進階。目的是讓學生在整體的學習中形成全景觀，建立起適合自己的認知結構體系和學習方法體系，促成數(shù)學學習的一般觀念、基本路徑、基本策略，將整合后的課程變成學生經(jīng)驗的課程，以達課程育人的旨歸。在以上定位的基礎上，形成如下關于整體化教學的基本觀點。

1.站在課程高度教學是其基本理念。在整個初中數(shù)學課程的長軸上去規(guī)劃、設計每一節(jié)課，把一節(jié)節(jié)的課串成課程，打破以“知識點”為學習單位、以“單節(jié)”為組織單位的碎片化、淺表化、孤立化教學格局，通過統(tǒng)合教材，重組好教學內(nèi)容、理順好教學邏輯（知識邏輯、思維邏輯、生活邏輯的統(tǒng)一）、統(tǒng)籌布局好整個單元的教學脈絡、教學生長線，使得知識整體化、結構化、系統(tǒng)化，以形成前后一致、邏輯連貫的教學思路，充分發(fā)揮整體之能、系統(tǒng)之力，以大單元為載體去建構整體統(tǒng)攝的課程系統(tǒng)，提升學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)。

2.整體統(tǒng)攝、快慢相諧是其基本特征。這一特征分解為四個核心詞：聯(lián)系、組織、整合、平衡。聯(lián)系強調(diào)關聯(lián)、系統(tǒng)；組織強調(diào)統(tǒng)籌、建構；整合強調(diào)“化學反應”的統(tǒng)融；平衡強調(diào)動態(tài)和諧，拿捏有度，而不是平均用力，是快與慢等八類關系的相克相生、和諧辯證。

3.整體性是其核心理念，也是核心概念。整體貫統(tǒng)始終，它是基于整合的整體，是統(tǒng)攝學科內(nèi)容與學習過程的整體性以及對整個單元的統(tǒng)籌安排，全局統(tǒng)領形成全景之識。

4.整體化教學既是一種理念，也是一種手段、方式，或策略，同時也是教學的過程。整體觀具體體現(xiàn)在“三統(tǒng)”和“三呼應”。三統(tǒng)：教學內(nèi)容的統(tǒng)整；認知結構的統(tǒng)領；課際相銜的統(tǒng)籌（把每一節(jié)課置于大系統(tǒng)中對單元章的頂層設計）；三呼應：每節(jié)課首與課尾的呼應；每章起始課與本章小結課的呼應；大系統(tǒng)內(nèi)章與章之間的呼應。

二、教學主張之創(chuàng)新點

教學主張的價值與意義在于創(chuàng)新，筆者在長期的實踐與探索過程中凝煉出了四個創(chuàng)新點。

研發(fā)了整體統(tǒng)攝的單元系統(tǒng)。依據(jù)課標基于主線重組、相關串聯(lián)、順應整合等統(tǒng)整策略，對國家課程進行整體化重構。以章起始課為抓手，前銜后聯(lián)地把每一節(jié)課在單元長軸上合理安置，厘清脈絡，統(tǒng)籌規(guī)劃出統(tǒng)攝下的每一課節(jié)，形成渾然一體的“單元－課時”教學系統(tǒng)，讓各類課型序化展開，彰顯其能，形成邏輯連貫的落地課程。

形成了快慢相諧的平衡觀念。它建立在5篇優(yōu)質(zhì)論文基礎上（2007，“平衡”營造和諧課堂——對新理念下數(shù)學課堂的思考；2009，立足發(fā)展 引導探究——新課程理念下體現(xiàn)“傳統(tǒng)”與“現(xiàn)代”交鋒的一個活動課案例；2011，數(shù)學要記憶更要理解；2012，新課程理念下對教師主導作用的再思考；2012，初一教學如何幫助學生思維“變聲”），后來又有2014年發(fā)表的《拉長過程，慢中求真》的助力，如此通過后期不斷修正完善而成。這里平衡不是平均用力，而是“快進與慢思”“接受與探究”“預設與生成”“獨立與合作”“記憶與理解”“共性與差異”“過程與結果”“主導與主體”共八組關系的和諧共生。

提出了支撐教學法的6類課型。六類課型相輔相成，迭代推進，縱深發(fā)展，共同落實整體化教學法。公開發(fā)表的課型案例就有50多篇（其中章起始課案例10篇），深度探研課《知識承載素養(yǎng)運算指向化歸》在亞洲數(shù)學教育中心第二屆國際學術研討會上得以分享。

三、章起始課：整體化教學的抓手

六課型之一的整體統(tǒng)領課是體現(xiàn)外在快表征的起步課，是基于系統(tǒng)思維、整體建構、減低內(nèi)部認知負荷而生發(fā)得快，主要通過章起始課及小單元統(tǒng)領課去展現(xiàn)，是有效實現(xiàn)“整－分－整”教學路徑的保障課。本成果對“章起始課”研究比較深入，形成的理論成果有多篇被中國人大復印資料中心轉(zhuǎn)載或索引。關于章起始課已形成如下基本觀點：

1.章起始課教學就是在系統(tǒng)思維與整體觀念引領下，幫助學生構建整個章節(jié)的“導覽圖”，發(fā)揮好章起始課教學應然具有的“三用”（整體統(tǒng)攝、引領貫通、先行組織），讓學生理解、體悟研究對象獲得的“三性”（必要性、合理性和價值性）。統(tǒng)籌布局好章的學習內(nèi)容和路徑，然后在章起始課的頂層設計、全景布局下，目的明確地展開對內(nèi)在關聯(lián)的每一節(jié)課的學習。如此串成了章起始課統(tǒng)攝下渾然一體的運行課程，以發(fā)揮學生的能動性，提振信心，增強學生整體感知、內(nèi)生自求的學習心向。

2.首開先河，把初中數(shù)學人教版教材29個章的起始課全部設計出來并以著作形式出版，形成一個相對完整的系統(tǒng)，并在章起始課設計中的“整體規(guī)劃整個章的學程”部分對這一章內(nèi)容重構的基礎上做了統(tǒng)籌安排，以利于形成邏輯連貫、前后一致的單元教學設計。

3.基于章起始課在大系統(tǒng)內(nèi)所處的位置、地位和承載的價值功能的不同，給出章起始課的分類，賦予不同類章起始課不同的價值功能（系統(tǒng)的種子課、順承課、收口課）。它們關聯(lián)自洽，更便于凝聚力量，落實大單元的教學目標。

4.建構起章起始課的教學脈絡，給出章起始課教學設計的基本范式（如圖2），并設計了以此為抓手實施整體化教學的課堂流程。其主要體現(xiàn)為“孕育問題+發(fā)現(xiàn)問題（來自何處）→提出問題+研究問題（我是誰）→解決問題+反思問題（去往何處）”，即“三段六問一貫通”，通過“1+n”單元呈現(xiàn)—課時表達設計彰顯出章起始課與后續(xù)分化課節(jié)的結合，增強了可操性和統(tǒng)合教材的意識，為有效實現(xiàn)教師“用教材教”的理念、意識及行動的轉(zhuǎn)變開辟了一條路徑。

5.基于華羅庚教授“生書熟講”的觀點，提出章起始課設計六原則，即統(tǒng)領性原則、整體性原則，邏輯性原則，發(fā)展性原則，溫故性原則，激趣性原則。

從2001年開始探索基于整合的整體化教學，歷經(jīng)個人實驗到個人循環(huán)實驗、學校推廣、托管學校推廣再到市、省、全國的推廣，成效明顯。一方面，它優(yōu)化了學習過程，提高了學生的學習質(zhì)量，學生獲得優(yōu)質(zhì)發(fā)展。另一方面，該體系立足自我完善，修為教學境界，促進了個人及團隊教師的專業(yè)成長。經(jīng)過多年實踐探索，“初中數(shù)學整體化教學”項目成果遠播，一定程度地推進了課改進程，走在了單元整體化教學前列，得到專家和社會認可。近6年來，帶動本校其他科目老師投身其中，在省市、全國產(chǎn)生了點面結合的輻射效應，40多個省市縣名師工作室參與進來，并于2022年7月入駐國家中小學智慧教育平臺。整體教學法在第三屆華人數(shù)學教育大會、第二屆亞洲數(shù)學教育中心學術研討分會分享，在學習強國、國培微言等平臺展示。在《中國教育報》《中國教師》推介報道，并獲市課堂教學模式一等獎。應邀到全國各地做整體化教學報告或上公開課60多場次，贏得廣泛好評。20年的探索與實踐促進了與全國數(shù)學教師的交流，提供了可資借鑒的范例，產(chǎn)生了廣泛的社會效益，獲得多位教授的高度評價。

邢成云? ?山東省濱州市教育科學研究院，碩士生導師、正高（二級）教師，全國“特支計劃”領軍人才、全國首期中小學領航名師，山東省第四屆“齊魯名師”工程人選指導專家、山東省教科院初中數(shù)學兼職教研員。