許乃文 許健

［摘要］ 小學生數(shù)學符號意識的發(fā)展是一個漸進的、由低到高的過程，且有著明顯的年齡特征，讓學生經(jīng)歷符號對直觀事物的代替過程，引導(dǎo)學生建構(gòu)數(shù)學符號網(wǎng)絡(luò)，對小學數(shù)學教學有著積極的作用。筆者將數(shù)學符號意識的培育融入教學，引領(lǐng)學生探索符號化的歷程并感悟符號化思維，進而幫助學生建構(gòu)和理解符號意識，再運用符號解決實際問題，一系列的設(shè)計為發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)，實現(xiàn)高效課堂的目標奠定堅實的基礎(chǔ)。

［關(guān)鍵詞］ 小學數(shù)學；符號意識；核心素養(yǎng)

一、培育數(shù)學符號意識的重要性

符號意識是小學數(shù)學核心素養(yǎng)的重要一環(huán)，對學習數(shù)學知識具有很強的支撐和推動作用。因此，教師在課堂教學過程中應(yīng)重視數(shù)學符號意識的培育，幫助學生逐步理解數(shù)學符號，并學會靈活運用符號來解決實際問題。數(shù)學知識不論是數(shù)與代數(shù)還是圖形幾何，符號都是表示數(shù)量關(guān)系的一種重要方式，培育符號意識在小學數(shù)學教學中有著重要的地位。

二、培育數(shù)學符號意識的策略

正因為數(shù)學符號意識的重要性，筆者結(jié)合教學探討如何幫助學生建構(gòu)數(shù)學符號意識，進而讓他們在數(shù)學學習中不斷提升、強化和運用符號來解決問題。

1.認識符號

對于剛?cè)雽W的低年級學生而言，識字不多，教材里大多是色彩鮮艷的圖案和少數(shù)簡單必備的文字。這時，就要對孩子們講述符號的意義和作用，讓他們初步認識與理解數(shù)學符號。比如，馬路上的或醫(yī)院里的符號等都有其各自的意義和作用，這樣的情境設(shè)置成功吸引了學生對符號的興趣，此時再回到數(shù)學中，教師向孩子們點出數(shù)字代表著物體的數(shù)量：“1”可以表示一位小伙伴、一個太陽、一只小羊或一根木棍等，“2”表示又來了一個小伙伴，這時就有兩個小伙伴了；如果想玩跳皮筋的游戲只有兩個小伙伴可不夠，這時就可引入“3”這個數(shù)字，以此類推。在教學數(shù)字書寫時可用形象的方法幫助學生記憶，如“4”像旗幟高高掛，“5”像大蛇趕緊跑，“6”像哨子嘟嘟響，形象的類比不僅給學生留下了深刻的印象，還能激發(fā)他們思維，之后在生活中看到類似物品就能引發(fā)對符號的聯(lián)想。

2.理解符號

除了阿拉伯數(shù)字之外，低年級學生還必須掌握數(shù)學運算符號，并理解這些符號的含義。加號、減號與等號這三個符號特征明顯，學生可以很快掌握，小于號和大于號長得十分相似，如果不做特別強調(diào)學生就很容易弄反。教師可以運用口訣來幫助理解，如加號像一個十字架，它代表著增加、變多，比方說小朋友有一顆糖果，這時另一個小伙伴又給了他一顆糖果，這樣小朋友就有兩顆糖果了，所以這時就該用加號。相反，你的好朋友有兩顆糖，他想和你分享糖果，就給了你一顆，然后他就只有一顆糖了，這時就應(yīng)該用減號，因為減代表著數(shù)量少了或數(shù)字由大變小了。又如，過年時孩子們總會收到壓歲錢，教師可以借此話題引申到錢數(shù)的大小比較，例如1＜100，小于符號的尖頭是朝左，100＞1，大于符號的尖頭朝右，但無論是大于符號還是小于符號它們的尖頭永遠都指向小的數(shù)?？谠E的運用既淺顯易懂，又能有效促進理解與記憶。

3.游戲教學

讓低年級學生在游戲中學習，不僅是高效的教學方法，還能收獲學生的喜愛。以蘇教版小學數(shù)學一年級上冊“認識圖形”教學為例，教師可先帶領(lǐng)孩子們認識圖形的基本特征，然后讓學生找出教室里與這些圖形有關(guān)的物體。在游戲情境中，不僅讓孩子們于不知不覺中熟記各種符號，也能使學生在輕松的氛圍中成長。數(shù)學符號表面上看起來十分簡單，但是每一個符號的內(nèi)涵都非常豐富。因此，教師要根據(jù)數(shù)學符號所蘊含的內(nèi)在規(guī)律來開展教學，讓學生通過數(shù)學符號的學習清晰地表達自己的思維。數(shù)學符號的教學中，教師應(yīng)創(chuàng)新游戲化教學法，將抽象的數(shù)學符號根植于學生的心中，從而幫助學生構(gòu)建一套初級的數(shù)學符號體系。

4.創(chuàng)設(shè)情境

巧妙創(chuàng)設(shè)情境可以激起學生學習的感性體驗，情境教學不僅能促使學生快速融入課堂，也有利于學生感悟并體驗數(shù)學符號的意義。通過創(chuàng)設(shè)情境來滲透符號理念，可使學生主動地培養(yǎng)符號意識，進而學會運用符號來輔助自己的學習。例如，在教學五年級上冊“用字母表示數(shù)”時，教師于課前創(chuàng)設(shè)游戲情境，先將幾個三角形依次呈現(xiàn)出來，擺1個三角形用3個小棒，擺2個三角形用小棒的根數(shù)是2×3，擺3個三角形用小棒的根數(shù)是（ ）×3，學生參與游戲活動的興趣很高，且能快速發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。接著，教師將幾個換作a個、b個或m個三角形，讓學生嘗試回答小棒的根數(shù)是（ ）×（ ）。這樣的設(shè)計是為了引導(dǎo)學生推理出字母代表的數(shù)字，由具象到抽象，在漸進的過程中讓孩子們明白字母可以表示數(shù)。然后，教師帶領(lǐng)學生回顧乘法交換律、結(jié)合律和分配律，以及速度、時間和路程之間的數(shù)量關(guān)系。當學生逐步掌握用字母表示數(shù)的方法后，教師再引導(dǎo)他們自主探究典型的平面圖形的周長和面積計算公式。如此，在情境化的學習氛圍中培育數(shù)學符號意識，不但有利于學生符號觀念的加強，而且促進了學生數(shù)學抽象思維的發(fā)展。

5.對比教學

對比教學是一種直觀的教學方法，它不僅能促使學生在對比中發(fā)現(xiàn)細微差別，還能進一步提升學生的辨析能力。符號是學生從簡單的數(shù)字和運算向更高級知識深入的重要載體。例如，學生在學習三年級上冊“千克和克”內(nèi)容時，教師將超市中各種水果價格標簽的圖片呈現(xiàn)出來，帶領(lǐng)他們正確讀出數(shù)字和單位后，再引導(dǎo)學生思考“價格后面的單位是什么”“千克與克一樣嗎”等問題。在此基礎(chǔ)上，學生逐步從生活中常用到的“斤”和“兩”市制單位過渡到國際單位“克與千克”。當學生掌握了兩個質(zhì)量單位后，教師再結(jié)合出示的生活中不同物品重量的標簽，讓學生掌握本單元重量單位的表示方法。在對比教學中，學生的思維更加活躍，數(shù)學符號意識也隨之進一步加深。

6.生活教學

數(shù)學源于生活又服務(wù)于生活，正因如此，教師通過生活教學促進學生逐步認識到符號知識的學習對于生活的重要意義，則可讓該學生在解決問題的過程中，進一步增強符號意識。例如，在學習五年級下冊“圓的周長”時，教師提出貼近實際生活的用彩條裝飾圓形桌邊的問題，引導(dǎo)學生結(jié)合生活中的案例快速進入學習狀態(tài)并自主得出圓周長的概念，接著學生學習在知道圓直徑的情況下怎樣快速求出圓的周長，就變得水到渠成。此時，他們對直徑與圓周長之間的關(guān)系已經(jīng)產(chǎn)生濃厚的興趣，再輔以規(guī)律探究，總結(jié)出圓周長的計算公式C=πd。學生在此過程中理解了符號化的圓的周長公式對于解決相關(guān)問題的便捷性，提高了數(shù)學符號的運用意識，為接下來學習圓的面積公式打下了基礎(chǔ)。

[本文系江蘇省教育科學“十四五”規(guī)劃2021年度課題“農(nóng)村小學生數(shù)學符號意識培養(yǎng)的實踐研究”（項目編號：C-c/2021/02/189）研究成果]