江蘇省無錫市安鎮(zhèn)實驗小學 許海英

傳統(tǒng)知識觀認為，知識是確定性的、普遍性的、客觀性的，學生被動接受知識，缺乏創(chuàng)新精神以及解決實際問題和可持續(xù)發(fā)展的能力。傳統(tǒng)知識觀下的教育無法滿足培養(yǎng)適應(yīng)新時代的具有創(chuàng)新精神和實踐能力等核心素養(yǎng)的人才的需求。新知識觀，即關(guān)注知識的性質(zhì)、思想、價值、應(yīng)用等。新知識觀下，王永春教授認為，知識可分為五類：事實性知識、概念性知識、方法性知識、價值性知識、元認知知識。其中，方法性知識和價值性知識更能夠體現(xiàn)學科知識的本質(zhì)。元認知知識是有關(guān)認知的知識，是對認知活動的自我意識和自我控制，能夠使學習達到最高境界。

數(shù)學結(jié)構(gòu)分為三個層面：數(shù)學學科知識結(jié)構(gòu)、個體的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)和個體的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。學生個體的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)主要包括個體的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)、數(shù)學思想方法、元認知、非智力因素等。個體的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)是認知結(jié)構(gòu)的一部分，是其基礎(chǔ)和載體，它來源于數(shù)學學科知識結(jié)構(gòu)。但個體的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)是一個復雜的多要素系統(tǒng)，還包含數(shù)學思想方法、元認知等，不同學習能力的學生的認知結(jié)構(gòu)是有差異的。數(shù)學認知結(jié)構(gòu)是數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)在表現(xiàn)，因而數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的完善程度決定了核心素養(yǎng)水平的高低。

根據(jù)以上闡述，筆者嘗試這樣理解：事實性知識、概念性知識的學習主要構(gòu)建數(shù)學認知結(jié)構(gòu)中的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，方法性知識和價值性知識主要形成數(shù)學認知結(jié)構(gòu)中的數(shù)學思想方法，對應(yīng)的還有元認知的培養(yǎng)等?？梢?，只有基于新知識觀下的知識學習，才能優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。

基于以上認識，筆者與工作室老師以蘇教版數(shù)學教材“解決問題的策略”系列內(nèi)容為例進行了教學探究?！敖鉀Q問題的策略”的學習對于提高學生分析問題和解決問題的能力發(fā)揮著重要的作用。反思以往教學實踐：學生解決問題時不會根據(jù)實際情況靈活選擇和運用合適的策略，主動運用策略的意識不強。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因，一方面是學生還不夠明確每一種策略的特點，頭腦中沒有很好地建構(gòu)各個策略模型，沒有形成結(jié)構(gòu)化的策略知識；另一方面是教師僅僅關(guān)注知識的表面“教什么”“怎樣教”，而缺乏對思想、價值、應(yīng)用等問題的深度引領(lǐng)，因此學生頭腦中很難形成良好的認知結(jié)構(gòu)。新知識觀下，筆者和工作室老師以五年級上冊“列舉”、六年級上冊“假設(shè)”的教學為例，嘗試引導學生經(jīng)歷學習“四步曲”：

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一、自主導向，明確學習目標

筆者基于“兒童之本”——從學生的已有認知結(jié)構(gòu)出發(fā)，基于“學科之本”——從知識學習的邏輯順序出發(fā)，在教學時分三個角度讓學生回顧已經(jīng)學過的策略，為新舊知識間的主動關(guān)聯(lián)提供可能，并根據(jù)學習經(jīng)驗自主設(shè)定學習目標：“用了什么策略”“為什么用這個策略”“怎樣用這個策略”。

二、自主學習，初步體驗策略

自主的學習，才是可持續(xù)發(fā)展的深度學習，才能使學生學會學習、學會思考?；诓簧賹W生對例題的學習是有一定經(jīng)驗的，所以本環(huán)節(jié)以自主學習為主，教師主要發(fā)揮導學、助學的作用。教師首先引導學生理清題意，明確數(shù)量關(guān)系：“列舉”中根據(jù)題意得到“長方形的周長是22米”，再推出“長+寬=11米”，“假設(shè)”中根據(jù)題意得到“小杯的容量×3=大杯的容量”“6個小杯的容量＋1個大杯的容量＝720毫升”；接著，讓學生調(diào)動已有經(jīng)驗和學習策略進行自主探索，自己尋找解決問題的方法；最后，組織交流與分享活動，借助多樣化的方法發(fā)散學生的思維，并初步體驗策略，感知策略的特點。

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三、自主反思，建構(gòu)策略模型

數(shù)學知識結(jié)構(gòu)是載體和材料，思想方法是靈魂和主線，學生只有認識到每個概念的思想價值和應(yīng)用價值，才能真正理解、掌握和主動應(yīng)用。如何使學生靈活選擇和運用合適的策略，增強主動運用策略的意識？建立模型是數(shù)學應(yīng)用和解決問題的核心。問題解決后教師引導學生比較：“解決問題的方法不同，但有相同的地方嗎？”學生進行比較、類化、轉(zhuǎn)化，明確“用了什么策略”（事實性和概念性知識），進一步感悟新策略的特點；同時再通過基于反思的元認知提問“為什么？”“怎么用？”（方法性知識和價值性知識），幫助學生建構(gòu)策略模型，感悟策略價值。在緊緊圍繞學習目標“是什么”“為什么”“怎么用”的追問中，學生逐步形成和發(fā)展了自身的認知結(jié)構(gòu)。

四、自主關(guān)聯(lián)，重組認知結(jié)構(gòu)

學生在學習中保持長時記憶最有效的辦法是對知識進行分析、比較、概括、分類、關(guān)聯(lián)和結(jié)構(gòu)化。通過“選一選”和“回顧”，實現(xiàn)新舊知識的關(guān)聯(lián)與拓展，引導學生在頭腦中重組、優(yōu)化、完善認知結(jié)構(gòu)。例如，教學“假設(shè)的策略”后，學生發(fā)現(xiàn)以往的差倍問題、和差問題實際上都可以用假設(shè)的策略解決，甚至發(fā)現(xiàn)用假設(shè)策略可以解決二元一次方程問題。這樣的“觸類旁通”有助于學生形成良好的認知結(jié)構(gòu)。最后的自主評價，通過元認知提問促進學生自主反思，促進學生自我認知結(jié)構(gòu)的調(diào)整、完善和協(xié)調(diào)發(fā)展。

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（續(xù)表）

教學過程中，教師要立足知識本質(zhì)，引導學生展開有效的自主導向、自主探究、自主反思、自主關(guān)聯(lián)與自主評價，不斷優(yōu)化和完善學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，使學生學會解決問題，逐步提升元認知能力，從而促進思維發(fā)展，走向人的自驅(qū)成長。