福建省古田縣實驗小學 黃春梅

數(shù)形結合思想最大的優(yōu)勢在于可以更好地解決學生抽象思維能力較差的問題，幾何相關的知識點是數(shù)學課程的重要組成部分，而這部分知識點的學習需要學生具有較強的抽象思維能力，相比抽象思維能力強的學生，抽象思維能力不足的學生在學習幾何相關的知識點時會更難理解相關知識點，并產(chǎn)生更多的疑問。此時，教師可以通過數(shù)形結合思想幫助學生理解幾何相關的知識點，提高學生的學習效率。

一、小學數(shù)學學習現(xiàn)狀

要想建立良好的數(shù)學思維，要從小培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的興趣。雖然如今數(shù)學教育已經(jīng)有了很大的改善，但某些方面依舊存在一些弊端。傳統(tǒng)數(shù)學教學模式中，教師主導課堂教學，主要通過講授的方式讓學生學習相關知識，不利于刺激學生學習興趣以及提高數(shù)學學習的積極性，這種教學方式教師無法很好地了解學生的學習程度。小學生還處于一個知識接收能力相對較差的階段，無法很好地吸收教師講授的知識，這很容易造成學生失去學習數(shù)學的興趣，不利于數(shù)學課堂的發(fā)展。

此外，教師在數(shù)學授課時容易忽略學生的學習需求，忽視學生的問題，不能從學生的角度出發(fā)，考慮學生的思維模式，不利于營造良好的數(shù)學課堂學習氛圍，會封閉學生的創(chuàng)造性思維，影響學生綜合素質的培養(yǎng)，阻礙數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。同時，小學數(shù)學課堂還缺乏新鮮元素，難以吸引學生的注意，教師的素養(yǎng)和能力也有待提升，教師隊伍還需要加強建設。教師應該將教育視為一份責任，為學生發(fā)展謀取最大的機會。

二、小學數(shù)學教學實施數(shù)與形教學的重要性

數(shù)學學科知識與人們的實際生活息息相關，數(shù)學源于生活，服務于生活，數(shù)學學科貫徹了學生整個教育過程，因此數(shù)學文化對學生教育十分重要，數(shù)學知識是學生需要重點學習的內(nèi)容。對小學生來說，不僅要掌握基礎的數(shù)學知識點，還需要通過小學階段的數(shù)學學習，為今后的學習打好基礎。

幾何知識作為數(shù)學學科的重要組成部分，需要學生從小學階段開始接觸學習，在初中階段進行鞏固，并在高中階段進行延伸。這個過程中，教師需要盡可能地幫助學生透徹理解相關的知識點，但對部分抽象思維能力較差的學生來說，他們會很難快速有效地理解這一方面的知識點。想要提升這部分學生的抽象思維能力，只能通過大量、不間斷的訓練達成，但這并不是一個好的選擇，因為這種訓練會花費學生大量的時間，從而影響其他知識點的學習，而數(shù)形結合思想則可以很好地解決學生抽象思維能力的不足，幫助學生學習幾何知識。所謂數(shù)形結合，即把抽象晦澀的數(shù)學語言、數(shù)量關系和直觀形象的幾何圖形及位置關系做好有機結合，通過“形”助教，將抽象思維與形象思維一體化，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，以優(yōu)化小學生的解題思路，提高學生對幾何相關知識點的理解，提高數(shù)學學習的趣味性與開放性，讓學生認識到數(shù)學學習的樂趣。

三、數(shù)形結合在小學教學中滲透的作用

（一）強化學生對數(shù)學語言的認知

小學階段數(shù)學學習豐富多彩，其中數(shù)學語言是一種經(jīng)常會用到的數(shù)學思維載體，在小學數(shù)學學習中具有極為重要的使用價值。數(shù)學這門學科與其他學科的不同之處在于該學科不只通過文字、數(shù)字傳遞知識，還會借助圖形解決問題，以形助教，以數(shù)解形。數(shù)形結合思想可以強化學生對數(shù)學語言的認知，打破常規(guī)問題解決思維定式，開闊學生視野，幫助學生深入理解和認知數(shù)學，提升學生的數(shù)學學習素養(yǎng)。

數(shù)學是一門極其深奧的學科，如果僅靠文字去表達，那所需的文字數(shù)量是非常龐大的，也不方便學生進行記憶，而數(shù)學語言可以簡化表達內(nèi)容，方便學生更加快捷、有效地表達相關內(nèi)容，在進行記憶時也會更加輕松，并且數(shù)學語言在后續(xù)的學習中也有非常重要的作用。隨著時間推移，學生學習的知識點難度會不斷攀升，小學生對外界認知也會逐漸由直接轉為表象，再轉為形成科學的概念，因此掌握數(shù)學語言是十分重要的。只有掌握了數(shù)學語言，小學生在后續(xù)學習過程中才能將表象介于感知和形成科學之間，抓住數(shù)形結合所傳達的邏輯思維，更加全面地認識數(shù)學、學習數(shù)學。

（二）幫助學生對數(shù)學概念的理解

每一個數(shù)學知識點都有其具體的數(shù)學概念，但一部分學生在學習數(shù)學學科時并不注重數(shù)學概念的學習，導致其對知識點的理解不夠透徹，在應用時也會出現(xiàn)各種各樣的問題。抽象的概念與小學生直觀的數(shù)學思維無法良好適應，因此教師要從多方面出發(fā)，將數(shù)形結合思想融入小學數(shù)學教學，讓學生能夠正確理解抽象化的數(shù)學概念，以點及面地解決數(shù)學問題。

數(shù)學概念學習的難點在于學生需要不斷接受新的概念，再將新概念與舊概念結合，而小學生由于思維能力的限制，很難妥善處理這個問題，因此在學習數(shù)學知識時，小學生很容易混淆相關概念，進而影響數(shù)學學習。針對這個問題，教師可以在教學中將難懂的數(shù)學概念利用圖形轉化為具象化的內(nèi)容，吸引學生的學習興趣，加深學生對該概念的印象和理解。例如，在學習分數(shù)時，教師可以通過線段比例圖展示真分數(shù)和假分數(shù)，讓學生嘗試用具體的分數(shù)替代線段圖，加深學生對分數(shù)概念表達意義的印象。

（三）形象解答學生數(shù)學疑問

小學生正處于對世界充滿好奇，探索欲強的年齡階段，天馬行空的想象力是小學生接觸世界、感知世界的關鍵途徑，因此學生在學習的過程中可能會提出各種各樣的問題，讓教師無法通過具體的表達去解決相關問題，只能通過概念性的知識點輔助學生理解。但如果學生本身并沒有理解這個概念性的知識點，那么學生無法完全理解教師的回答，甚至完全無法理解。當數(shù)形結合思想融入小學數(shù)學課堂后，教師可以用更加形象的數(shù)學語言輔助學生理解知識點，解答學生的問題。教師可以借助圖形將學生的疑惑和問題引入一個實際的、看得見的情境中，將無形轉化為有形，讓學生更直觀地意識到自己的困惑，找到問題的關鍵，從而很好地解決問題，消除疑惑。

（四）合理應用深化數(shù)學思想

深度學習是數(shù)學教學的最終目標，深入學習會使學生更加容易理解數(shù)學概念，找到助學本質，因此數(shù)學思想對小學生來說是非常重要。學生在這個階段所學習的數(shù)學知識點都是非常基礎的，教師要做的就是利用這些基礎知識的學習幫助學生形成良好的數(shù)學思想。傳統(tǒng)教學中，教師只注重學生對知識點的理解，而不注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。小學階段，算理學習是重中之重，學生會學到小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)等方面的計算，由于是概念性的知識，學生學起來會覺得晦澀難懂。但是，通過數(shù)形結合，借助以點及面、圓餅圖、線段圖等圖形幫助學生認識新概念，能夠幫助學生養(yǎng)成良好的數(shù)學思想，使學生自己在解決問題時自動聯(lián)想到利用圖形解決，逐步培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想，加強學生的邏輯思維，提升數(shù)學學習能力。

四、數(shù)學教學中數(shù)形結合的實施

（一）數(shù)形結合在理解計算中的應用

理解數(shù)學計算時，教師可以直接運用數(shù)形結合思想，通過數(shù)字與形體的結合幫助學生形成概念記憶。學生在進行計算時可能會因為粗心和對計算規(guī)律的理解不透徹產(chǎn)生問題，導致計算規(guī)律混亂，此時教師可以選擇一些學生喜歡的東西，將其形體轉化為數(shù)字，讓學生以自己喜歡的東西為基礎去進行相應的計算和記憶，加深學生對知識點的理解。

例如，在引導學生理解“負數(shù)的初步認識”相關知識點時，教師可以嘗試通過一些簡單的轉化法輔助學生理解復數(shù)。雖然在日常生活中負數(shù)并不常見，但教師可以將負數(shù)與正數(shù)聯(lián)系，讓學生通過結合生活實際理解正數(shù)規(guī)律，借助逆向推導的方法幫助學生理解負數(shù)知識點。此時，教師可以先創(chuàng)設一個與實際生活息息相關的情境，如學生甲向學生乙借了10元錢，并在幾天之后將這10元錢還給了學生乙，如果用正常的計算方法去計算學生甲欠的錢，那么計算規(guī)律應該是0-10，再減去-10，用計算式表達的計算結果就是“0-10-（-10）”。此時，學生很容易將負號“-”當作減號“-”看待，并在計算時進行變號處理，雖然最終的答案都是“0”，但計算方式卻是錯誤的。此時，教師可以基于學生對欠債關系的了解，逐步引導學生，幫助學生認識負數(shù)，意識到負數(shù)是一個整體，在進行運算時不需要變號。通過這種方式，不僅能幫助學生理解負數(shù)相關的知識，還能建立學生的辯證思維，幫助學生對數(shù)形結合思想有更加深刻的認知。

（二）在數(shù)學概念學習中的應用

學習數(shù)學概念時，教師可以借助數(shù)形結合思想幫助學生形成正確的認知。數(shù)形結合思想本身便是一種概念化思想，教師通過概念轉化的方式可以幫助學生形成正確的認知，并將這種認知再次轉化為原有的數(shù)學概念，在這個過程中學生可以得到更多感悟，不斷加深對知識點的理解。例如，在引導學生理解“小數(shù)的意義和性質”相關知識點時，教師可以嘗試借助數(shù)形結合思想引導學生理解數(shù)學概念。對大部分學生來說，小數(shù)是一種全新的存在，并且學生在日常生活中并不常遇到，此時教師可以先讓學生進行兩位數(shù)的乘除法比賽，讓學生嘗試進行小數(shù)之間的乘除法，逐步引導學生學習小數(shù)。在學習這部分知識時，大部分學生都可能在進行計算時忽略小數(shù)點的存在，教師可以抓住這一點仔細剖析學生產(chǎn)生錯誤的原因，加強學生對小數(shù)知識的印象，提高學生對知識點的理解。

（三）在生活中的實際應用

教師可以將學生的實際生活與數(shù)學相關的知識點進行結合，在結合的過程中教師可以借助語文修辭手法，將生活中常見的物體進行擬人化或者形象化，即利用轉化法將實際生活與數(shù)學知識結合。轉化法是數(shù)形結合思想的具體應用，通過這種方式可以激發(fā)學生的靈感，將學生對生活的興趣轉嫁到數(shù)學學習上，提升學生的數(shù)學學習興趣，提高數(shù)學教學的有效性。例如，在引導學生理解“多邊形的面積”相關知識點時，教師可以嘗試利用數(shù)形結合思想將生活實際與相關知識點結合，輔助學生理解。這個過程中教師可以逐步引導學生對多邊形的邊進行分組，將多邊形分為多個學生熟悉的圖形，讓學生明白多邊形可以視為多個圖形的組合，然后通過圖形間的規(guī)律讓學生將多邊形的面積計算轉化為多個熟悉圖形面積的計算，再將熟悉圖形面積相加得到多邊形的面積，以此推導多邊形面積的計算公式，幫助學生理解與記憶。

（四）數(shù)形結合在問題解決中的應用

良好的學習方法能夠讓學生的數(shù)學學習取得事半功倍的效果，對小學生來說數(shù)學學習方法的重要性更為突出。在解決數(shù)學問題時，小學生往往缺乏系統(tǒng)性的認知，難以掌握正確的解題方法和思路。因此，教師可以在授課過程中對一類問題進行匯總，通過數(shù)形結合找到該類題型的共同性，教給學生解決此類型問題的有效方法。例如，在學習四年級下冊“乘法運算律及簡便運算”時，需要解決“余剛和苗苗兩家相距多遠”這個問題，此時教師可以引導學生借助線段圖處理此類題型，借助教室中的多媒體設備，教師可以為學生播放余剛和苗苗從出發(fā)到相遇的過程。通過觀看視頻，提出相關問題，如余剛和苗苗的步行軌跡代表的含義、如何進行計算等，引導學生借助線段圖直觀地觀察二人的行動路線及距離，并對余剛和苗苗走的距離進行計算，建立數(shù)學模型，加強學生數(shù)學解決能力，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

隨著教學模式的創(chuàng)新，教師在課堂中的角色已經(jīng)逐漸從主導者轉變?yōu)橐龑д?，逐漸習慣以學生為主開展課堂教學。但是，在引導學生進行數(shù)學音節(jié)和思想相關的知識點學習時，教師需要重新占據(jù)課堂主導地位，在尊重學生思想的基礎上以學生的興趣為引，循序漸進地引導學生學習與掌握相關知識，刺激學生對數(shù)學學習的積極性，提高數(shù)學課堂教學的有效性。

總而言之，數(shù)形結合思想是一種對學生具有強大吸引力的全新概念。教師需要借助這種全新概念培養(yǎng)學生的抽象思維能力或者輔助學生理解一些自身無法理解的知識點。這個過程中，教師需要注意數(shù)形結合思想并不是萬能的，因此教師必須逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，在開展具體教學時也要選擇更合適的方式，正向引導學生學習數(shù)學知識。