甄，蘇格毅，孫惠蕾，張 雪，楊紅艷，許瑩瑩

（哈爾濱商業(yè)大學(xué)能源與建筑工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150028）

0 引言

冷凍肉與新鮮肉相比具有安全性高的特點。有關(guān)研究表明，冷凍后的肉比新鮮肉食用更安全[1]。但肉類食品在凍結(jié)加工過程中，其中的水將凝結(jié)成冰晶分布其中，由于大冰晶的形成會刺穿細(xì)胞，解凍時會造成汁液的流失，將會嚴(yán)重影響冷凍肉的形貌及品質(zhì)。

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，人們逐漸認(rèn)識到食物的質(zhì)量和風(fēng)味在很大程度上依賴于冷凍過程中冰晶的組織結(jié)構(gòu)和生長特點[2]。在食品凍結(jié)過程中，為減少大冰晶對細(xì)胞的破壞作用，盡可能保留最佳的風(fēng)味和營養(yǎng)，迫切需要去研究食品冷凍過程中大冰晶的形成機(jī)理及過程。通過探討諸多因素對冰晶生長的影響規(guī)律，為優(yōu)化現(xiàn)有的凍結(jié)工藝、實現(xiàn)人工調(diào)控冰晶生長、提高冷凍食品品質(zhì)提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持。

1 冰晶生長的研究方法

在研究食品凍結(jié)過程時，以往比較重視凍結(jié)速度、溫度場等宏觀規(guī)律的確定，很大程度上都沒有重視對冰晶微觀生長的研究，因此無法深入揭示結(jié)冰微觀機(jī)理及過程。對冰晶生長行為的研究主要憑借試驗和理論2種手段，作為當(dāng)今科研探究方法的計算機(jī)模擬，已逐步成為第3種研究手段，與其他2種研究手段相比，有著很大的優(yōu)越性[3]。計算機(jī)模擬不受試驗條件的限制，能隨時快速地改變條件，更好地做到控制變量，并減少繁瑣的手動重復(fù)計算，最終還可將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行圖像可視化的呈現(xiàn)。

隨著數(shù)值模擬技術(shù)的不斷發(fā)展與應(yīng)用，人們開始對宏觀的傳熱方程，利用焓法、等效熱容法等方法對食品冷凍過程中的凝固問題進(jìn)行解釋。在大冰晶及冰晶的發(fā)展形成過程中，通過對冰晶枝晶生長的微觀數(shù)值模擬，可以得到不同時刻物理場的分布情況和固-液相界面的變化過程，從而預(yù)測并控制冰晶的生長趨勢，以及研究影響冰晶生長的因素。

確定性模型、概率模型和相場模型是目前研究冰晶枝晶生長的常用數(shù)值模擬模型[4]；確定性模型與概率模型都沒有辦法真實客觀地描述冰晶微觀生長的過程，且還需在研究過程中對晶界進(jìn)行繁瑣的追蹤，而相場模型可以通過與外場的耦合更好地展現(xiàn)出冰晶的微觀生長過程，因此相場模型是目前研究冰晶生長的主要模型，且已成為眾多領(lǐng)域中微觀組織模擬的研究熱點。

2 相場法

2.1 相場法的原理

相場模型實質(zhì)是一種模擬枝晶生長的有效計算工具，以朗道理論為基礎(chǔ)，并引入相場變量作為序參量來區(qū)分過冷熔體中的固相和液相[5]，用連續(xù)的彌散界面代替?zhèn)鹘y(tǒng)的尖銳界面，有效地避免了跟蹤復(fù)雜的固液界面[6]。在特定的物理現(xiàn)象中，采用與時間和位置有關(guān)的場變量來Φ（r，t）表現(xiàn)微觀結(jié)構(gòu)的演化。它是在熱力學(xué)基礎(chǔ)上建立的，通過關(guān)于相場和溫度場的微分控制方程來體現(xiàn)具有特定物理機(jī)制的擴(kuò)散、有序化勢和熱力學(xué)驅(qū)動的綜合作用[7]，進(jìn)而描述研究對象演化動力學(xué)的模型。

在建立模型的過程中，首先引入相場變量Φ（r，t）來表示封閉系統(tǒng)在空間和時間上每一個位置的物理狀態(tài)（Φ=0代表固相，Φ=1代表液相，0＜Φ＜1代表兩相界面）[8]。然后對密度函數(shù)進(jìn)行分析得到相場、溶質(zhì)場、溫度場控制方程，來描述固液相界面的形態(tài)、界面移動速率及界面處的復(fù)雜變化過程。建立控制方程后，運(yùn)用模擬軟件進(jìn)行編程求解，便可得到研究對象在時間與空間上的瞬時狀態(tài)。最后將求解的數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化，用直觀的圖片形式展示出來，可以定量地去分析一些重要參數(shù)對冰晶生長及最終形貌的影響規(guī)律。

2.2 相場法的優(yōu)勢

在數(shù)值模擬過程中，運(yùn)用相場法無需區(qū)分固相、液相及其兩相界面，從而有效地避免了跟蹤復(fù)雜的固液界面，減少了模擬的復(fù)雜性[9]。此外，相場法還可以有效地同流場、濃度場、溫度場等外部場進(jìn)行耦合，兼具宏觀方法和微觀方法的優(yōu)點，實現(xiàn)宏觀與微觀之間的聯(lián)系。相場法非常適合模擬研究晶體逐步生長的過程，通過仿真模擬，可以準(zhǔn)確獲得一定條件下晶體形貌的變化規(guī)律、枝晶生長規(guī)律及固液界面的變化過程等重要規(guī)律及數(shù)據(jù)[10]。通過研究這些規(guī)律和數(shù)據(jù)，可以定量研究冰晶的生長過程。

將相場法運(yùn)用到計算機(jī)模擬中，模擬微觀冰晶組織的演化過程，可以為減少食品速凍中冰晶形態(tài)對細(xì)胞組織結(jié)構(gòu)的破壞提供一定的幫助。在模擬時，以細(xì)胞溶液為研究對象，研究食物中冰晶長大的動力學(xué)過程及影響其長大的因素。通過模擬，可以從微觀角度上揭示冰晶的形成機(jī)理，有助于完善對冰晶的認(rèn)識，最終為食品凍結(jié)-解凍過程中抑制大冰晶破壞細(xì)胞的研究提供理論基礎(chǔ)。

3 相場法的發(fā)展歷程

3.1 材料領(lǐng)域的應(yīng)用

相場法最先應(yīng)用于金屬材料模擬領(lǐng)域，且取得了良好的發(fā)展。Kobayashi R[11]于1993年數(shù)值求解了在各向異性條件下的二維相場模型，首次得到了過冷純金屬凝固的二維復(fù)雜枝晶生長形貌。Wheeler A A等人[12]提出了模擬二元合金等溫凝固的相場模型（WBM模型）。1999年，Kim S G等人[13]建立了可用于合金模擬的相場模型（KKS模型），并消除了與WBM模型中界面厚度的限制。2001年，于艷梅等人[14]利用相場模型模擬了過冷純金屬熔體中的枝晶生長過程，得到了不同生長條件和計算參數(shù)下枝晶生長的演化過程。2012年，袁訓(xùn)峰等人[15]采用引入流場的Wheeler相場模型，探討了強(qiáng)制對流對鎳枝晶形貌、枝晶臂尖端生長行為和溫度場分布的影響。在材料凝固組織的研究中，相場模型因其方便性、有效性，逐步受到廣大學(xué)者的青睞和使用[16]。

近年來，國內(nèi)學(xué)者通過借鑒國內(nèi)外金屬材料微觀結(jié)構(gòu)研究領(lǐng)域的相場模型，開始將相場模型運(yùn)用到食品冷凍冷藏領(lǐng)域中。

3.2 食品冷凍冷藏領(lǐng)域的應(yīng)用

食品冷凍冷藏領(lǐng)域在以往的研究中將研究重點放在了冷凍工藝流程上，并沒有在本質(zhì)的角度上去探索冰晶的微觀生長特性對食品品質(zhì)的影響[17-18]。

李方方等人[19]將相場法模擬從金屬領(lǐng)域引入食品冷凍冷藏領(lǐng)域，對冰晶進(jìn)行了模擬研究。陳梅英等人[20-22]針對食品冷凍冷藏過程中冰晶的生長有一系列研究，通過采用相場模型探討了各向異性強(qiáng)度和計算時間對冰晶微觀生長行為的影響。袁訓(xùn)鋒等人[23]采用Wheeler模型對冰晶的生長演化過程進(jìn)行了模擬，并探討了與各向異性有關(guān)的參數(shù)對冰晶微觀生長行為的影響，為速凍保鮮過程中對控制大冰晶的生成提供了一定幫助。

3.3 其他領(lǐng)域冰晶生長模擬的應(yīng)用

飛機(jī)、船舶等領(lǐng)域的也逐漸引入了相場法對冰晶生長進(jìn)行模擬，且與其他物理場開始建立聯(lián)系，食品冷凍冷藏領(lǐng)域可以借鑒相關(guān)做法逐步擴(kuò)展相場法的應(yīng)用。

鄧儒超[24]、陳尚海[25]在對海水中冰晶生長的微觀演化過程的模擬中，為了研究并得到更加高次的冰晶形貌，以更好地研究海水冰晶的微觀生長過程，在Wheeler模型的基礎(chǔ)上考慮了各向異性和熱擾動。胡書凡等人[26]采用適合大過冷度結(jié)晶模擬的擴(kuò)散界面相場方法，在結(jié)合各向異性和熱擾動的影響下對冰枝晶的微觀生長進(jìn)行了研究，為飛機(jī)的安全運(yùn)行有一定的指導(dǎo)意義。

韓端鋒等人[27-28]運(yùn)用Wheeler相場模型模擬海水六角冰晶的生長，揭示了冰晶形成機(jī)理，為極地船舶防/除冰設(shè)計及安全提供理論基礎(chǔ)。白旭等人[29]為研究船舶結(jié)構(gòu)結(jié)冰的微觀機(jī)理，基于Wheeler相場模型，將海水視為鹽和純水的二元混合物，對不同過冷度下海水凝固形狀進(jìn)行模擬。

4 結(jié)語

食品冷凍冷藏領(lǐng)域在以往的研究中將研究重點放在了冷凍工藝流程上，并沒有在本質(zhì)的角度上去探索冰晶的微觀生長特性對食品品質(zhì)的影響，為減少肉類等冷凍食品風(fēng)味的喪失和質(zhì)量的降低，最大限度地保留其原有的生鮮風(fēng)味和營養(yǎng)，迫切需要研究冰晶的形成機(jī)理及過程。將相場法應(yīng)用到食品冷凍冷藏過程中冰晶生長研究中，可以從微觀角度探索并調(diào)控冰晶的生成，進(jìn)而對食品冷凍冷藏行業(yè)進(jìn)行理論指導(dǎo)，促進(jìn)實際生產(chǎn)的發(fā)展。

相場法的應(yīng)用可以克服數(shù)學(xué)解析和試驗研究的困難，通過參考金屬材料純物質(zhì)和合金材料生長過程中的一些重要參數(shù)，以及借鑒金屬材料領(lǐng)域中比較成熟的相場法模型，在食品冷凍冷藏領(lǐng)域的研究中建立針對冰晶微觀生長的模型。再通過模擬，可以從微觀上對冰晶的生長特性進(jìn)行研究，對調(diào)控食品冷凍冷藏過程中冰晶的生成有著重要的意義。

目前，將相場法應(yīng)用到食品冷凍冷藏領(lǐng)域尚處于發(fā)展階段，還需要將相場模型與其他物理場進(jìn)行耦合，探討多尺度下冰晶的生成過程，從而使模擬更加真實嚴(yán)謹(jǐn)。