趙俊飛

【摘要】根據(jù)我國教育事業(yè)的發(fā)展，給學(xué)生提出了較高的要求，不僅要求學(xué)生學(xué)會知識，還要求能夠理解知識，并根據(jù)題目的要求將所學(xué)知識提取出來，應(yīng)用于解題.因此，就要在實際的教學(xué)中重視教學(xué)方法的應(yīng)用，讓學(xué)生的思維能力和邏輯能力得到提升.

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);教學(xué)措施

眾所周知，初中數(shù)學(xué)所學(xué)習(xí)的知識與小學(xué)有了很大的差距，初中數(shù)學(xué)的知識體系更為完整，對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力要求也更全面.為了能夠讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)成績、提升數(shù)學(xué)思維，就要積極利用數(shù)形結(jié)合的思想，使學(xué)生能夠在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到學(xué)習(xí)的樂趣，在解題速度方面能夠更加快速，并且能夠提升正確率，幫助學(xué)生更好地提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

1 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

1.1 學(xué)生的思維能力不足

學(xué)生的數(shù)學(xué)思維狀況也可以影響實際的數(shù)學(xué)教學(xué)，尤其是在如今的學(xué)習(xí)背景下，為了讓學(xué)生更好地理解所學(xué)知識，拓展思維能力，就需要有一定的邏輯思維做支撐，但是目前初中生因為年齡等特點，學(xué)生不愿意動腦，不愿意自己去思考，這就導(dǎo)致深度學(xué)習(xí)流于形式；初中的數(shù)學(xué)知識對抽象能力要求比較高，需要學(xué)生在頭腦中對所學(xué)的知識建立聯(lián)系，并在合適的時機(jī)提取出來.

另外，初中生上課難免會出現(xiàn)走神的情況，有的學(xué)生稍微一走神就跟不上教師的節(jié)奏，這樣在這節(jié)課剩下的時間中，對于老師的講解就是一頭霧水.這正是因為學(xué)生思維能力不足，無法將已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識串聯(lián)起來，整個的學(xué)習(xí)都很被動，時間長了就會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提不起興趣.

1.2 教師的綜合素質(zhì)有待提升

初中數(shù)學(xué)要求教師有極好的總結(jié)能力和思維能力，能夠帶領(lǐng)學(xué)生將整個中考的考查內(nèi)容進(jìn)行整理和總結(jié)，形成獨特的數(shù)學(xué)體系，從而更好地應(yīng)對高考.

但是從目前初中數(shù)學(xué)教師情況來看，有部分教師是剛剛畢業(yè)的學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)知識體系比較完整，但是缺乏實際的教學(xué)經(jīng)驗，就常常導(dǎo)致教師自身明白該如何去解題，卻無法用簡單易懂的語言描述出來，不知道該如何去教授學(xué)生，影響到實際的教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.另外，在實際的教學(xué)中所采用的教學(xué)方式比較單一，無法利用新方式進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生在數(shù)學(xué)課上打不起精神來，也沒有足夠的興趣，教學(xué)的效果也自然無法得到提升.

1.3 學(xué)生對知識的理解不夠深入

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程當(dāng)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于一些知識的理解不夠深入，僅僅停留在表面.在進(jìn)行練習(xí)的時候，對于一些基礎(chǔ)的題目比較得心應(yīng)手，但是稍微一轉(zhuǎn)彎就不知道怎么去做了.學(xué)生也不愿意去思考去動腦，有的學(xué)生還會直接抄答案，這樣的方式嚴(yán)重影響了教師的教學(xué)質(zhì)量，并且對于學(xué)生來說，也沒有掌握要學(xué)習(xí)的知識.

1.4 做題不認(rèn)真

在學(xué)習(xí)完一課時進(jìn)行后期的訓(xùn)練和練習(xí)的時候，有的學(xué)生在做題的時候出現(xiàn)了開小差的情況，主要是在遇到自己不會的題目的時候沒有思路，也不知道該怎么在頭腦中建立聯(lián)系然后再進(jìn)行題目的解答.為了幫助學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解，讓學(xué)生能夠看到題目的時候迅速在頭腦中建立聯(lián)系，在教學(xué)初期就開始訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，從而幫助學(xué)生更快地掌握數(shù)學(xué)知識.

1.5 教學(xué)模式單一

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，知識和內(nèi)容相對比較難理解，與我們的生活實際聯(lián)系相對比較多.雖然學(xué)生都處于一個年級、一個年齡段，但是實際上這些學(xué)生對于一些事物的好奇心也是存在差異的.如果在每個年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中一個教師都采用相同的教學(xué)方式的話，那難免會引起孩子的“學(xué)習(xí)疲勞”，甚至學(xué)生都完全明白這個老師的教學(xué)套路，就會在課堂上出現(xiàn)走神、注意力不集中的情況，嚴(yán)重影響教師的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果.

2 數(shù)形結(jié)合思想方法應(yīng)用的意義

2.1 提高學(xué)生的解題速度

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)相對來說已經(jīng)有了一定的難度，并且章節(jié)與章節(jié)之間有著密切的聯(lián)系，那么，學(xué)生在學(xué)習(xí)和解題的過程中需要及時提取出之前學(xué)習(xí)的知識.如果學(xué)生一時間無法提取到自己之前所學(xué)習(xí)的知識，利用數(shù)形結(jié)合的方法就可以很好地解決這一問題.一邊讀題、一邊畫圖的方式，讓學(xué)生在頭腦中建立聯(lián)系，再加上運用數(shù)形結(jié)合，這種方式所涉及的數(shù)學(xué)知識都是比較復(fù)雜的，利用數(shù)形結(jié)合的方法，就可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的一些簡便方法，通過尋找這一道題和圖形兩者之間的關(guān)系來找到答案.還可以發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動性，并且在做對一道題之后學(xué)生內(nèi)心的成就感也會大大提高，這也能幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

2.2 有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)形結(jié)合的方式讓學(xué)生在做練習(xí)或者學(xué)習(xí)新內(nèi)容的時候都是圖與知識相結(jié)合，相當(dāng)于圖文并茂，初中生對此尤為感興趣，所以教師就要利用數(shù)形結(jié)合來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而保證教學(xué)課堂順利進(jìn)行.受傳統(tǒng)觀念的影響，學(xué)生會不自覺地認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門比較枯燥并且學(xué)習(xí)起來比較難的學(xué)科，如果單純采用老師在講臺上滔滔不絕地講、學(xué)生在下面一頭霧水地聽的教學(xué)方式，那么整個教學(xué)質(zhì)量都得不到提升.而利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，就可以幫助學(xué)生更好地理解要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并且有助于學(xué)生的解題，讓難懂的知識簡單化，學(xué)生學(xué)習(xí)起來也比較有趣，也更加容易理解.

3 數(shù)形結(jié)合思想方法在教學(xué)中的應(yīng)用

3.1 在數(shù)學(xué)運算中加強數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，計算能力有了更高的要求.這也是讓學(xué)生在很多大題當(dāng)中失分的一個關(guān)鍵因素.通過數(shù)學(xué)運算的教學(xué)來加強數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，也是提高學(xué)生計算能力、提高做題準(zhǔn)確率的一個重要方式.

很多學(xué)生在做題的過程當(dāng)中，能夠利用固定的公式來算出答案，但是這樣的做題方式比較基礎(chǔ)，稍微對公式一變形，學(xué)生就不知道應(yīng)該怎么辦.只學(xué)會了套用公式，而不知道公式是怎么來的.為了更好地解決這一問題，可以在實際計算的過程中利用數(shù)形結(jié)合的方式，通過圖形讓學(xué)生明白這道題的解題思路，可以從直觀形象的圖形中找到問題的答案，并且通過數(shù)形結(jié)合的方式來給學(xué)生推導(dǎo)這一計算方式，學(xué)生也更容易理解，從而提升學(xué)生的計算能力.

3.2 在實際問題的解決過程中利用數(shù)形結(jié)合思想

在問題的解決過程中，也要充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢，利用數(shù)形結(jié)合的方式能夠讓學(xué)生將眼前的數(shù)學(xué)問題在頭腦中建立某種聯(lián)系.圖形的方式相對于數(shù)字來說更為直觀，從圖形當(dāng)中，我們可以發(fā)現(xiàn)很多單純的用眼睛去看而看不到的東西，靈活地運用所學(xué)的知識，更好地提高做題的速度和準(zhǔn)確率.另外，利用圖形結(jié)合的方式，還可以讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與實際生活進(jìn)行充分的聯(lián)系.教師在講解的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生通過自己畫圖，在圖中標(biāo)出已知的條件，最后根據(jù)圖形進(jìn)行綜合分析，這樣就能夠?qū)φ李}有更明確的理解和認(rèn)識，在問題解決的過程中也更加便利.

例如 在初中函數(shù)的學(xué)習(xí)中，圖象的方式是必不可少的，讓學(xué)生逐步地在頭腦中建立聯(lián)系，最終將答案解出來.

例題 1號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升.與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升，兩個氣球都上升了1h.（1）用式子分別表示兩個氣球所在位置的海拔y（單位：m）關(guān)于上升時間x（單位：min）的函數(shù)關(guān)系；（2）在某時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？

分析 （1）氣球上升時間x滿足，1號氣球：y=x+5，2號氣球：y=0.5x+15；

（2）利用函數(shù)圖象解決此問題，在同一直角坐標(biāo)系中，這兩條直線的交點坐標(biāo)為（20，25），說明當(dāng)上升20min時，兩個氣球都位于海拔25米的高度.

通過這個例題，我們會發(fā)現(xiàn)，利用數(shù)形結(jié)合的方式會讓整道題變得更簡單一些，并且學(xué)生在思考的時候也更有針對性，幫助學(xué)生更快速正確地解題.

3.3 在學(xué)生作業(yè)的完成中充分利用數(shù)形結(jié)合思想

在學(xué)生的日常作業(yè)中也要充分利用數(shù)形結(jié)合的方式.這樣的教學(xué)方式，可以讓教師了解學(xué)生在這一單元的學(xué)習(xí)中是不是真正掌握了數(shù)形結(jié)合這一思想，還可以加強學(xué)生對本方法的應(yīng)用.比如，在一些函數(shù)的相關(guān)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，在交作業(yè)的時候，可以不固定的要求幾名學(xué)生，在作業(yè)本上進(jìn)行相應(yīng)的計算和圖象的說明，不僅要留下一些答案，還要留下計算的過程和解題的過程，這樣教師就可以明白學(xué)生是不是真正掌握了這個學(xué)習(xí)方法，還可以從學(xué)生的解題過程中知道哪一方面出現(xiàn)了錯誤，從而在以后的教學(xué)中更有針對性.

3.4 利用多媒體給予學(xué)生正確的引導(dǎo)

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生根據(jù)教師的講解以及自己的理解，再結(jié)合課后題已經(jīng)可以利用數(shù)形結(jié)合的方式來進(jìn)行一些基礎(chǔ)題目的練習(xí)，此時，教師應(yīng)該給予學(xué)生更正確的引導(dǎo)，利用多媒體給學(xué)生梳理出思維導(dǎo)圖，通過思維導(dǎo)圖來讓學(xué)生明確重難點，再結(jié)合多媒體課件展示的一些練習(xí)題，來鞏固所學(xué)的知識，充分理解數(shù)形結(jié)合的意義，使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式更加正確，才能達(dá)到事半功倍的效果.

在實際學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)該使學(xué)生可以對自身發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行解決，對已經(jīng)解決的問題進(jìn)行進(jìn)一步的轉(zhuǎn)變，方便在其他類似問題出現(xiàn)時，也能達(dá)到更好的解答效果.一元二次方程的圖象為一條拋物線，求方程的解就是求拋物線與坐標(biāo)軸的交點，令其中的未知數(shù)等于一個固定的數(shù)，讓整個算式是有一個未知數(shù)，從而畫出拋物線，最終找到一元二次方程的解，這就是這一知識點的本質(zhì).作為教師，在上課過程中要積極地利用多媒體引導(dǎo)孩子往重點方向去想、去思考，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義發(fā)揮出來.

4 總結(jié)

數(shù)形結(jié)合思想可以通過圖形和習(xí)題相結(jié)合的方式，讓學(xué)生在頭腦中建立聯(lián)系，更快地有解題的思路，從而提高做題的速度和準(zhǔn)確率.因此，要在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，積極利用數(shù)形結(jié)合的方式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)提供更加堅實的基礎(chǔ).

參考文獻(xiàn)：

[1]高繼紅.淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略[J].考試周刊，2021（94）：73-75.

[2]葉紅.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].新課程研究，2021（32）：80-81.

[3]衛(wèi)慶芳.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用分析[J].數(shù)理化解題研究，2021（29）：44-45.