鄭錦福

【摘要】讓學(xué)生了解問題的來源和答案，才能真正做到思維順暢.老師的點(diǎn)撥、同伴的說題，可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)策略更加完善.最后進(jìn)行反思、拓展和總結(jié)，從而進(jìn)一步鞏固自己的解題策略，并逐漸擺脫別人的引導(dǎo).因此，學(xué)生需要在解題練習(xí)過程中，不斷認(rèn)知自己的錯誤并進(jìn)行改正，以實(shí)現(xiàn)整體學(xué)習(xí)效果的提升.本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)階段教學(xué)過程中“說題”與“糾錯記錄本”的科學(xué)應(yīng)用，為初中數(shù)學(xué)開展糾錯教學(xué)的品質(zhì)提升帶來可參考的建議.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；說題；糾錯記錄本

1 初中數(shù)學(xué)錯題出現(xiàn)的原因研究

1.1 初中數(shù)學(xué)概念沒有清楚理解

在初中數(shù)學(xué)階段，許多知識點(diǎn)和概念具有相似性，如相似三角形和完全相等三角形，其性質(zhì)和判斷相似.初中數(shù)學(xué)概念的定義具有嚴(yán)格和標(biāo)準(zhǔn)化的特征，使用語言和定義有嚴(yán)格的規(guī)則，但理解詞匯的能力很弱，掌握數(shù)學(xué)概念很容易被忽視，主要是因?yàn)閷W(xué)生對概念的理解不夠徹底.無法清楚地理解數(shù)學(xué)概念，使用數(shù)學(xué)原理和屬性，即使計(jì)算過程和步驟是正確的，學(xué)生也會受到方法和問題的影響[1].

1.2 審題不夠嚴(yán)格

為了讓學(xué)生更好地觀察和分析，數(shù)學(xué)題會用一些比較委婉的方式來提出問題，有些題目為了迷惑學(xué)生，會在題中加入不同的條件，學(xué)生不認(rèn)真地審題，就會導(dǎo)致學(xué)生不能正確地答題.有些題難度比較小，但容易出錯，如果學(xué)生被題中的問題給弄糊涂了，就算做了，也會影響成績，給解題時間和效果帶來很大的問題.

1.3 思維定式問題

初中生在進(jìn)行持續(xù)的數(shù)學(xué)題練習(xí)時，會逐漸地被題目和解題方法所影響，從而出現(xiàn)思維定式的問題.當(dāng)學(xué)生遇到數(shù)學(xué)題時，會受到肌肉記憶和思維定式的影響，很快就會形成固定的解題思路，導(dǎo)致思維和題目之間的差異、區(qū)別被忽略，導(dǎo)致解題出錯.很多時候，學(xué)生的思維方式都是在做數(shù)學(xué)題的時候形成的，這讓學(xué)生很難改變自己的想法.

2 “糾錯記錄本”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方式

2.1 指導(dǎo)學(xué)生正確使用糾錯記錄本

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)他們正確使用糾錯記錄本，以便他們能夠不斷發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，正確面對和戰(zhàn)勝這些錯誤.通過不斷實(shí)踐、不斷分析和討論解決問題的過程和容易犯的錯誤，培養(yǎng)學(xué)生在面對特定問題時，能迅速做出回應(yīng)，并針對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的弱點(diǎn)，進(jìn)行針對性的強(qiáng)化培訓(xùn)和輔導(dǎo).通過使用糾錯記錄本，可以使錯誤更清楚，引導(dǎo)學(xué)生將錯誤歸類，概念不正確的問題分類、公式不正確的問題分類、審題和立意不正確的問題分類，并按自己熟悉的標(biāo)注方法重點(diǎn)記錄錯誤的原因.教師也可以讓學(xué)生們在答題的時候，把自己的錯誤原因?qū)懺诩埳?，然后在教師的解釋下，用?biāo)記的方法在原來的題目下面做筆記，然后按照老師的解題思路，慢慢地形成自己熟悉的解題思路，這樣才能不斷地提高自己的學(xué)習(xí)效果[2].

2.2 定期檢查糾錯記錄本，給予相應(yīng)指導(dǎo)

教師要不斷改變教學(xué)觀念，注重學(xué)生的糾錯筆記，努力使學(xué)生不再出現(xiàn)同類或同樣的錯誤.在“糾錯記錄本”教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的自主性，在糾正錯誤的過程中，對錯誤進(jìn)行反復(fù)的檢驗(yàn)，以保證正確、規(guī)范的數(shù)學(xué)解題思路和方法.同時，對那些不能及時糾正的學(xué)生進(jìn)行糾正，對有問題的學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，讓學(xué)生能夠更好地理解這些問題，并通過各種形式的練習(xí)讓學(xué)生能夠更好地傾聽，避免出現(xiàn)同樣的錯誤.

例如 在題目2（x+1）=36這一題目中，部分學(xué)生很容易將2（x+1）理解成為（2x+1），導(dǎo)致學(xué)生最終得出錯誤的結(jié)果.對此，需要及時將這一題目記錄到糾錯本中，并對出現(xiàn)這一類錯誤的學(xué)生給予相應(yīng)的講解，并提供相似案例的題目作為課后訓(xùn)練，強(qiáng)化學(xué)生對錯誤思維的糾正，從而達(dá)到提高學(xué)習(xí)效果的目的.

2.3 在復(fù)習(xí)中合理應(yīng)用糾錯記錄本

到了初中階段，教師重復(fù)地練習(xí)和強(qiáng)調(diào)，就會讓學(xué)生陷入疲勞狀態(tài)，這種情況下，不僅無法繼續(xù)進(jìn)步，而且會造成一些低級的錯誤.在這種情況下，教師就必須要用錯誤筆記來輔助學(xué)生的復(fù)習(xí)，這樣才能提高他們的補(bǔ)習(xí)效果，讓學(xué)生在錯誤的時候，通過糾正筆記來進(jìn)行針對性的復(fù)習(xí)，這樣既可以節(jié)約學(xué)習(xí)的時間，又可以提高復(fù)習(xí)的效率.在復(fù)習(xí)的時候，老師們經(jīng)常會遇到同樣的問題，那就是重復(fù)了很多遍，同樣的問題還是有可能出現(xiàn)錯誤，經(jīng)過分析，老師們得出結(jié)論，當(dāng)一個學(xué)生已經(jīng)到了一定的程度，重復(fù)的解釋不僅沒有任何好處，還會讓他們產(chǎn)生厭煩.在這種情況下，教師可以引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀糾錯記錄本，達(dá)到增強(qiáng)記憶的目的.在反復(fù)閱讀糾錯本的時候，可以讓學(xué)生記住錯誤的地方，然后在遇到類似的問題時，將錯誤的原因反饋給他們，從而幫助他們找到正確的答案，從而提高解題的準(zhǔn)確度[3].

例如 在“有理數(shù)”這一內(nèi)容的教學(xué)中，題目“在各組中，哪一組中量的意思表現(xiàn)為相反：（A）后退與前進(jìn)，（B）勝5負(fù)4，（C）溫度上升1℃與溫度下降1℃，（D）虧損10元與盈利9元”.在學(xué)生遇到同一個類型的習(xí)題時，初中生普遍會習(xí)慣性地認(rèn)為（C）是正確答案.因此，在初次回答問題出錯之后，老師便可以要求學(xué)生將錯題記載在糾錯記錄本上，然后積極地查找了解出錯原因以及問題的求解思維與技巧，從而規(guī)避同一種問題再次出錯的狀況.

3 “說題”意義

說題是教學(xué)和研究活動的一種形式，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效方法，也有助于教師的專業(yè)發(fā)展和學(xué)生的學(xué)術(shù)水平的提高.說題包括學(xué)生說題和教師說題.學(xué)生說題可以培養(yǎng)學(xué)生的解題思維，教師說題是備課后的教學(xué)和研究.類似于教學(xué)和討論，這是講座的繼承和創(chuàng)新，是教學(xué)后的深層培訓(xùn).通過這個話題，教師可以培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣和質(zhì)量，并使他們的解題技巧得到提升，使他們形成“說題、想題、做題、反思”的習(xí)慣.

3.1 有利于提高教師素質(zhì)

在數(shù)學(xué)說題之前，老師要做一系列的準(zhǔn)備工作，包括認(rèn)真閱讀有關(guān)材料、深入地學(xué)習(xí)有關(guān)的理論、深入地研究學(xué)科知識的結(jié)構(gòu)和類別、題目的由來、考試的目的、考試的知識點(diǎn)等.

3.2 有助于提高學(xué)生的解題能力

當(dāng)學(xué)生談?wù)摂?shù)學(xué)，解決問題時，這也是一種教育方式.通過解說這道題學(xué)生可以發(fā)展思維習(xí)慣和解決問題的能力，在“說、想、做、思”中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).讓學(xué)生解說問題，有助于幫助改變師范教育的教學(xué)理念，幫助培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和思維，幫助培養(yǎng)學(xué)生探索和創(chuàng)新的勇氣，并幫助教師提高教育和教學(xué)水平[4].

3.3 有利于理論與實(shí)踐的結(jié)合

課程標(biāo)準(zhǔn)的推行，使說題有了很大的發(fā)展空間.教師講課時間，反映了教師的教學(xué)理論基礎(chǔ)，掌握了學(xué)科知識，了解解題方法，追求教學(xué)前瞻性的思想，講題使教師把理論與實(shí)踐結(jié)合起來.

3.4 有利于營造教研氣氛

說題活動常與數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合，說題者在“說”中扮演說題老師的角色.說題者必須尋求現(xiàn)代教育學(xué)的指導(dǎo)，評價(jià)者也必須找到理論特點(diǎn)和成功經(jīng)驗(yàn)的依據(jù).說評雙方為了達(dá)成共識，達(dá)到目標(biāo)，學(xué)習(xí)彼此的長處，互相互補(bǔ)優(yōu)勢.說題者才能得到反饋來改善、擴(kuò)大其培訓(xùn)方案.教師通過比較、識別和引用，以實(shí)例和理論為基礎(chǔ)，從而形成良好的教學(xué)和研究環(huán)境.

4 “說題”的步驟

教師講題的第一步，說出數(shù)學(xué)題目的意思.確定題目的立意，是感知、理解、分析、應(yīng)用、遷移（不同的專業(yè)，能力層次不同）的哪個層面;第二步，測試的是低層次的思維能力，還是高級的思維方式，題目的難度是容易的，是中等的，還是比較困難的；第三步，關(guān)鍵是要區(qū)別出哪些類型的學(xué)生，最好是有關(guān)于分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)資料；第四個步驟是引導(dǎo)學(xué)生回答問題.例如，引導(dǎo)學(xué)生按照分值、分點(diǎn)、分層做題；引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)材料的基礎(chǔ)上，尋求對采分點(diǎn)的認(rèn)識；培養(yǎng)學(xué)生正確的作答習(xí)慣；第五個步驟，就是要擴(kuò)大自己的價(jià)值.探討題目的擴(kuò)展意義.擴(kuò)展和遷移，或者擴(kuò)展這個問題的規(guī)則.具體的操作，可以改變題目的對應(yīng)條件，形成新的變化題，或者發(fā)現(xiàn)類似的題目.

學(xué)生說題，應(yīng)該包含以下幾個方面：講出主題的大概含義，特別要指出問題的存在條件和問題，并注意挖掘問題的隱含條件；講解題所包含的知識；講解題的方式；講解題的過程；講解題的形式和表達(dá)；使用數(shù)學(xué)思維方式；說明其他決定、優(yōu)化決定、改變和總結(jié)結(jié)論；說明問題的原因、背景故事、前后知識之間的關(guān)系以及解決方法的方向和緊迫性.

“說題比賽”是一種競賽式說題，它的目的是讓教師更好地了解教材的例題、習(xí)題、中考題，以便更好地掌握教材和中考命題的走向，充分利用教材中的例題、習(xí)題和中考題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的針對性和有效性，進(jìn)而提高教師的專業(yè)能力.

5 “說題”與“糾錯記錄本”結(jié)合的理論思考

5.1 “舒經(jīng)活絡(luò)”，“說”通思維

“數(shù)學(xué)是思想的體操”，只有科學(xué)的思維流暢才能使問題標(biāo)準(zhǔn)化和有序解決.在學(xué)生的思想中，錯誤的想法往往是思想的混淆.“語言是一種思維方式”，通過一種表達(dá)思維方式的語言，無疑可以將思維的過程具象化，從而引發(fā)思想的碰撞和沖突，從而逐漸形成嚴(yán)密、有序、順暢的思維方式[5].

5.2 “大補(bǔ)元?dú)狻保紡V益

建構(gòu)主義教育觀認(rèn)為，學(xué)習(xí)并非一個被動地接受知識的過程，而是由個體自身的經(jīng)歷和新的環(huán)境影響而產(chǎn)生的.在講問題的時候，學(xué)生會同時聽取同學(xué)們的不同觀點(diǎn)，很多觀點(diǎn)就像是一劑良藥，可以為新思維的構(gòu)建提供有力的材料和策略.

5.3 “生活歷練”，拓展延伸

錯誤糾正并不是單純地去做，而是要學(xué)會如何去做，這樣才能讓學(xué)生在沒有老師指導(dǎo)的情況下，掌握正確的數(shù)學(xué)方法.

6 通過“說題”實(shí)現(xiàn)糾錯的策略

6.1 做好充分的說題準(zhǔn)備

教師必須在評估家庭作業(yè)時做筆記，在測試問題上添加一些筆記，分析錯誤類型，并將這些錯誤類型和隱藏的高價(jià)值問題作為講課的目標(biāo).學(xué)生應(yīng)該有自己的糾正程序，而錯誤的主題通常包含以下內(nèi)容：紅筆更正、關(guān)鍵點(diǎn)分類、錯誤原因分析和接受培訓(xùn).

6.2 采取靈活的“說題”形式

6.2.1 自主“說題”

學(xué)生可以自己說，老師就不用說了.老師要有針對性地指導(dǎo)同學(xué)們講出一些常見的錯誤，讓學(xué)生注意到這些問題，以便在后面的討論中更多地注意，這樣才能更好地完成這場殲滅戰(zhàn).

6.2.2 小組合作“說題”

在小組討論中，可以很好地解決小組討論時無法擴(kuò)大的問題，讓不同基礎(chǔ)的同學(xué)能夠互相幫助.

6.3 實(shí)施可行的“說題”程序

6.3.1 下水引領(lǐng)巧示范

老師把自己的解題步驟講給學(xué)生聽，有時候還可以故意犯錯誤，讓學(xué)生糾正.這樣的表演，會讓學(xué)生印象更加深刻.

6.3.2 抓住節(jié)點(diǎn)巧點(diǎn)撥

老師聆聽學(xué)生的分析，了解學(xué)生的思考過程，發(fā)掘?qū)W生思維中的“瓶頸”，把“錯點(diǎn)”放大，使其正確認(rèn)識和糾正.

7 結(jié)語

總之，在教學(xué)中，老師的點(diǎn)撥、同伴的講解，可以讓學(xué)生“說”出問題的根源和答案，從而達(dá)到“疏通經(jīng)絡(luò)”的目的.老師的點(diǎn)撥、同伴的講解，可以為學(xué)生補(bǔ)充“元?dú)狻保诜此?、拓展、總結(jié)、提升的過程中，可以讓學(xué)生掌握更多的解題技巧，從而在不受別人引導(dǎo)的情況下，掌握自己的技巧.可以看出，在“說題”和“糾錯筆記”的基礎(chǔ)上，可以使學(xué)生從“不會”到“會”、從“會一題”變?yōu)椤皶黄?，使?shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加簡單有效.

參考文獻(xiàn)：

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[3]陶濤.初中數(shù)學(xué)課堂“說題”教學(xué)活動的探索與實(shí)踐[D].四川師范大學(xué)，2014.

[4]于娟.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自我糾錯能力的培養(yǎng)研究[J].吉林教育，2021（18）：87-88.

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