石陳玲

(江蘇省如東縣馬塘初級(jí)中學(xué) 226400)

基金項(xiàng)目：本文系南通市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法研究專項(xiàng)課題“基于‘自學(xué)·議論·引導(dǎo)’教學(xué)法的〗課堂教學(xué)引導(dǎo)策略研究”(立項(xiàng)編號(hào)：ZX2020005)的階段性研究成果之一.

1 問題設(shè)疑引導(dǎo)理念的教學(xué)策略

數(shù)學(xué)問題的解決是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，教師要引導(dǎo)學(xué)生去不斷認(rèn)識(shí)問題與解決問題，及時(shí)改變自身的角色定位，做一個(gè)知識(shí)的引導(dǎo)者，而不是傳授者.作為學(xué)生，應(yīng)當(dāng)在教師的引導(dǎo)下積極思考、善于探究，并發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)中的疑問，提出疑問、解決疑問，進(jìn)而達(dá)到教學(xué)相長(zhǎng)的目的.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注重對(duì)學(xué)生的科學(xué)引導(dǎo)，讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)不僅僅是自主努力與探究的過程，而是一個(gè)思維養(yǎng)成的過程，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生自主思考、自主探究及自主解決問題能力至關(guān)重要.

1.1 螺旋遞進(jìn)式問題引導(dǎo)

所謂螺旋遞進(jìn)式的問題引導(dǎo)，指的是教師根據(jù)教學(xué)實(shí)際以及學(xué)生對(duì)問題的了解現(xiàn)狀，通過引入一定難度的問題情境，在學(xué)生逐個(gè)解決問題之后再設(shè)定新的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、相互討論與解決問題，這樣才能在遞進(jìn)式的問題引導(dǎo)教學(xué)中不斷解決新出現(xiàn)的問題，從而激發(fā)學(xué)生的問題解決潛能，讓課堂充滿趣味.如在二次函數(shù)教學(xué)中，教師可以先設(shè)置探究活動(dòng)，分析二次方程、一元二次方程及不等式之間的關(guān)系來導(dǎo)入教學(xué).

(1)引導(dǎo)學(xué)生求二次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)：如圖1，求圖象數(shù)y=x2-1與x軸的交點(diǎn)？此問題學(xué)生可根據(jù)圖象觀察得出x=-1，x=1.

(2)設(shè)置假設(shè)引導(dǎo)問題：x為多少時(shí)，函數(shù)值y=0？引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)當(dāng)y=0時(shí)，二次函數(shù)表達(dá)為0=x2-1，讓學(xué)生明確函數(shù)值y=0時(shí)的二次函數(shù)與一元二次方程x2-1=0的關(guān)系.

(3)你能依據(jù)圖象寫出當(dāng)y>0，y<0 時(shí)，求自變量x的取值范圍嗎？

(4)你能依據(jù)圖象寫出不等式x2-1>0，x2-1<0 的解集嗎？

通過(3)(4)兩問加深學(xué)生感知新舊知識(shí)的聯(lián)系，并為后續(xù)學(xué)習(xí)圖象法求解方程及不等式做鋪墊，體會(huì)圖象法求解的巧妙.

圖1

1.2 啟發(fā)式問題引導(dǎo)教學(xué)

為了激發(fā)學(xué)生的自主思考能力，教師可在提出疑問之后給予學(xué)生足夠的自主思考時(shí)間讓其主動(dòng)探究問題的答案.如果學(xué)生經(jīng)過一段時(shí)間的思考與探索依然得不到答案，此時(shí)教師可以點(diǎn)撥一下學(xué)生的思維，引導(dǎo)其走向正確的思考路徑，最終解決問題.可以說，沒有教師啟發(fā)式的問題教學(xué)，就很難培養(yǎng)學(xué)生的自主思維能力.

1.3 滲透數(shù)學(xué)思想引導(dǎo)教學(xué)

數(shù)學(xué)思想在教學(xué)過程中的滲透對(duì)于學(xué)生自主思維能力培養(yǎng)也十分關(guān)鍵.教師為學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題時(shí)，要滲透一定的數(shù)學(xué)思想，切忌脫離數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，更要注重問題提出的目的，而非形式.以平方差公式教學(xué)為例，為了激發(fā)學(xué)生自主思考能力，針對(duì)多項(xiàng)式乘法計(jì)算得出平方差公式原理教學(xué)，教師可滲透一般數(shù)學(xué)解題思想；而針對(duì)平方差公式幾何意義的教學(xué)，教師可引入兩個(gè)圖形的概念，如圖2，其中一個(gè)圖形給出長(zhǎng)度與寬度數(shù)據(jù)，長(zhǎng)為(a+b)，寬為(a-b)，第二個(gè)圖形則在此基礎(chǔ)上留下一個(gè)缺口，讓學(xué)生同時(shí)思考并給出兩個(gè)圖形面積的計(jì)算公式，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

圖2

1.4 重難點(diǎn)問題的引導(dǎo)教學(xué)

作為教學(xué)的重難點(diǎn)內(nèi)容，教師在引導(dǎo)教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)將其與一般內(nèi)容區(qū)分開來，并注重新舊知識(shí)之間的關(guān)聯(lián).在教學(xué)中，無論是講解還是提問，都應(yīng)當(dāng)注重新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)，并引導(dǎo)學(xué)生自覺尋找新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，通過小組合作、討論的方式在不斷探究中發(fā)現(xiàn)新知識(shí)與已學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，從而理解與掌握新知識(shí)的原理.

2 問題設(shè)疑引導(dǎo)理念下的教學(xué)案例分析

以正弦函數(shù)教學(xué)為案例，在教學(xué)之初，教師可引入相應(yīng)的問題情境，并提出問題：“比薩斜塔的傾斜度如何表示？”并提出假設(shè)：“其傾斜度是不是垂直中心線和比薩斜塔外形中性線之間的角度來表示的？”對(duì)此問題進(jìn)一步進(jìn)行點(diǎn)撥，可轉(zhuǎn)化為學(xué)生們熟悉的三角函數(shù)問題：在指導(dǎo)三角形邊長(zhǎng)的情況下如何求其銳角的大??？緊接著引入了正弦函數(shù)的概念，再逐步給出余弦函數(shù)、正切函數(shù)的概念.

2.1 “特殊”銳角問題引入正弦函數(shù)

繼而教師再提出問題：請(qǐng)大家測(cè)量下不同大小的45°三角尺，看看它們直角邊和斜邊長(zhǎng)度比是多少？

經(jīng)過以上探究，學(xué)生應(yīng)該有了一定的認(rèn)識(shí)，在直角三角形中，30°和45°的角對(duì)邊與斜邊之比是固定值，此值就是30°和45°角對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù).

2.2 “一般”銳角問題加深正弦函數(shù)概念

教師在此基礎(chǔ)上，就可以繼續(xù)提問探究其他普通銳角的對(duì)邊與斜邊的比值了，從特殊到一般讓學(xué)生明確正弦函數(shù)概念.

問題：根據(jù)以上探討猜想一下當(dāng)∠A是一個(gè)銳角，那么銳角的對(duì)邊與斜邊的比值是不是固定值呢？我們通過集合畫板一起演示一下.

圖3

在此教學(xué)案例中，為了鞏固學(xué)生對(duì)正弦知識(shí)的概念認(rèn)識(shí)，教師設(shè)定一定的問題情境，給出一定的問題和已知條件，讓學(xué)生將新問題與已學(xué)原理相結(jié)合，在數(shù)形結(jié)合的思想引導(dǎo)下給出問題的答案，讓學(xué)生在已知條件下，根據(jù)勾股定理，然后通過從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想循序漸進(jìn)的引導(dǎo)學(xué)生理解正弦函數(shù)得概念，抓住問題的難重點(diǎn).通過問題引導(dǎo)式教學(xué)后，還需要教師進(jìn)行補(bǔ)充教學(xué)，有的教材章節(jié)之后還加上了一些練習(xí)題幫助學(xué)生鞏固正弦函數(shù)原理的理解，以達(dá)到活學(xué)活用的效果.

3 結(jié)論

綜上所述，引導(dǎo)式教學(xué)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，作為學(xué)生自主思維培養(yǎng)的一個(gè)重要方式，教師需要以引導(dǎo)教學(xué)引領(lǐng)學(xué)生循序漸進(jìn)、由淺入深地探尋數(shù)學(xué)原理，以此不斷豐富課堂素材、激發(fā)課堂活力，也可以讓復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化、具體化、趣味化.通過引導(dǎo)教學(xué)激發(fā)學(xué)生自主思維，并在其中滲透一些數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生能夠找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而更加順利的找到問題的解決辦法.無論是教學(xué)要求還是實(shí)際的教學(xué)設(shè)計(jì)工作都離不開教師的引導(dǎo)，為了提升教學(xué)質(zhì)量，教師還應(yīng)在如何提出合理問題、給出恰到好處的點(diǎn)撥意見以及問題提出的時(shí)間設(shè)計(jì)方面下更大的功夫.