◎楊偉偉

(甘肅省慶陽市鎮(zhèn)原縣郭原鄉(xiāng)郭原小學(xué)，甘肅 慶陽 744522)

思維導(dǎo)圖最早出現(xiàn)于20世紀(jì)70年代，由英國著名心理學(xué)家東尼·博贊提出，后續(xù)經(jīng)過不斷發(fā)展、改進，已經(jīng)逐漸成為普適性思維工具，在世界范圍內(nèi)得到了廣泛應(yīng)用，其中英國、新加坡等國家更是將之納入中小學(xué)課程體系，在教材編寫環(huán)節(jié)也多有滲透近年來，國內(nèi)新課改進程持續(xù)深化，思維導(dǎo)圖的內(nèi)在價值被發(fā)掘出來，其與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合度愈發(fā)緊密，我們有必要對其應(yīng)用路徑進行深入探究

一、思維導(dǎo)圖在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值

(一)有助于促進學(xué)科整體認(rèn)知

小學(xué)高年級數(shù)學(xué)學(xué)科中，多數(shù)知識點并非單獨存在，而是與以往知識經(jīng)驗緊密相連，知識之間存在邏輯性、關(guān)聯(lián)性，學(xué)生需要對知識結(jié)構(gòu)進行總體把握在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師借助板書等形式輔助學(xué)生理解知識，使重難點羅列清晰、一目了然，有助于降低學(xué)生的思維組織和記憶難度，但板書篇幅畢竟有限，單向傳輸?shù)姆绞揭埠茈y使學(xué)生的能力得到鍛煉而思維導(dǎo)圖作為人腦思維的模擬，能夠較完整地呈現(xiàn)知識組織情況學(xué)生在課程、章節(jié)學(xué)習(xí)完畢后，可以自發(fā)依據(jù)知識掌握情況練習(xí)繪制中型、大型思維結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖，提煉關(guān)鍵詞，概括課程內(nèi)在邏輯，最終構(gòu)建層次分明、類別清晰的圖形結(jié)構(gòu)這個過程可以促進學(xué)生整體認(rèn)知的提升，實現(xiàn)課程內(nèi)容的查缺補漏，促進學(xué)習(xí)成果的優(yōu)化

(二)有助于鍛煉學(xué)生思維品質(zhì)

相關(guān)科研成果顯示，人腦對文字的加工、記憶能力要遜色于圖像加工能力數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖具有創(chuàng)造性特征，能夠用圖形方式將文字性概念、公理表現(xiàn)出來，而原本枯燥的知識信息被彩色線條、箭頭、框架所取代，整個畫面對大腦皮層的刺激更有力度，容易吸引小學(xué)生注意力，強化知識記憶圖像、文字相結(jié)合能充分調(diào)動左右腦共同運作，彌補小學(xué)階段部分學(xué)生抽象思維不足的問題，幫助其更加直觀、立體地梳理思維過程，降低學(xué)習(xí)難度，提升學(xué)科興趣同時，學(xué)生在自主繪制思維導(dǎo)圖的過程中，不僅鍛煉了關(guān)鍵詞概括、提取、邏輯梳理等能力，還發(fā)展了綜合能力

(三)有助于激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識

傳統(tǒng)教學(xué)模式中，學(xué)生地位相對被動，單向灌輸雖然節(jié)省了課堂時間，保障了教學(xué)實施進度，但學(xué)生的自身思維并沒有得到充分鍛煉，長此以往，必將壓抑學(xué)生的創(chuàng)新、聯(lián)想精神，損害其發(fā)展、進步的主動性同時，在新課改持續(xù)推進的背景下，尊重學(xué)生主體性、培養(yǎng)學(xué)生實踐創(chuàng)新能力的號召被一再提及，增大探索教學(xué)模式占比勢在必行而思維導(dǎo)圖的繪制給了學(xué)生更多自主思考的時間與空間，且對色彩、線條等元素也沒有統(tǒng)一的規(guī)范，學(xué)生可憑借自身所學(xué)知識對各種要素進行重組甚至開發(fā)，在廣闊的想象空間中開展二次創(chuàng)作，既解放了其愛自由、愛暢想的天性，又提高了其創(chuàng)新意識

二、思維導(dǎo)圖在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀

思維導(dǎo)圖優(yōu)勢良多，其應(yīng)用于小學(xué)高年級教學(xué)中，可以顯著降低概念理解難度，提升學(xué)生學(xué)習(xí)有效性，促進學(xué)生實踐、創(chuàng)新能力的發(fā)展現(xiàn)階段新課改進程深化，很多教師都參與到改革事業(yè)中來，對思維導(dǎo)圖的應(yīng)用也更加頻繁但應(yīng)用中存在的不足之處也逐漸顯露出來，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：首先是融合范圍較窄部分教師片面地將思維導(dǎo)圖當(dāng)作復(fù)習(xí)鞏固的工具，在平常教學(xué)環(huán)節(jié)中對思維導(dǎo)圖應(yīng)用的意識不足，只在偶爾的課程結(jié)束后才會留出極短的自主總結(jié)、圖形繪制時間，而且因為未能遵循循序漸進的基本原則，很多學(xué)生不知道如何提取關(guān)鍵詞、如何選用適合的思維導(dǎo)圖形式，只能照搬課文內(nèi)容、課本標(biāo)題，思維導(dǎo)圖不但沒有成為輔助學(xué)生學(xué)習(xí)的工具，反而成為學(xué)生的負擔(dān)其次是融合深度不足很多教師在引導(dǎo)環(huán)節(jié)過度關(guān)注思維導(dǎo)圖的全面性，對于知識之間的關(guān)聯(lián)重視不足，學(xué)生繪制圖形時，側(cè)重于數(shù)學(xué)公式、概念的堆砌，并沒有使新舊知識之間建立起有效的連接，導(dǎo)致思維導(dǎo)圖的層級關(guān)系十分混亂

三、思維導(dǎo)圖在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用路徑

(一)深化概念認(rèn)知，梳理內(nèi)在關(guān)聯(lián)

概念是小學(xué)高年級學(xué)段重要的學(xué)習(xí)、理解內(nèi)容，能夠為問題解決提供支撐概念本身具有概括化、抽象化特征，因此學(xué)生記憶起來較困難，若對其掌握不牢或出現(xiàn)偏差，還容易對后續(xù)學(xué)習(xí)造成不利影響而思維導(dǎo)圖形式可引導(dǎo)學(xué)生以核心詞匯為基準(zhǔn)，將相關(guān)的特征、概念總結(jié)凝聚至同一圖形之中，深化學(xué)生對概念的認(rèn)知若教學(xué)環(huán)節(jié)存在相似概念，教師可以應(yīng)用雙氣泡形式的思維導(dǎo)圖，對兩種概念進行整合比較，使整個圖形圍繞兩個相近概念展開，一側(cè)用于羅列相同之處，另一側(cè)則用于羅列差異點比如圓柱和圓錐作為一對相似概念，都包含圓形底面，學(xué)生在記憶公式時很容易混淆，教師要抓住契機，引入思維導(dǎo)圖模式，以促進學(xué)生自學(xué)、歸納能力的提升

圖1為某學(xué)生自主繪制的圓柱與圓錐雙氣泡思維導(dǎo)圖，兩個核心概念下方設(shè)置了公式、特征兩個分命題，分別呈現(xiàn)了二者在底、側(cè)面等處的差異點，羅列了體積、面積計算公式，中間部分則以等底等高條件為依托，在二者間建立聯(lián)系，知識框架的整體性、系統(tǒng)性非常鮮明盡管在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，表格也可用于異同對比，但形式相對刻板，對學(xué)生的吸引力不足在雙氣泡圖制作環(huán)節(jié)中，教師可以給學(xué)生留出更多自主創(chuàng)作空間，且數(shù)學(xué)與繪畫相結(jié)合更有助于易混淆知識的區(qū)分、內(nèi)化，也更能激發(fā)學(xué)生的自主探究熱情

圖1 小學(xué)數(shù)學(xué)中的雙氣泡型思維導(dǎo)圖

(二)聚焦知識結(jié)構(gòu)，鍛煉提取能力

在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論中，知識是在主客體的不斷作用、交互中逐漸形成、完善起來的，整個過程具有鮮明的動態(tài)性特征，學(xué)習(xí)者必須在已有圖式的基礎(chǔ)上有意識地吸納新經(jīng)驗、新知識，促進自身知識結(jié)構(gòu)的完善而思維導(dǎo)圖作為一種認(rèn)知學(xué)習(xí)工具，可以將知識之間的聯(lián)系可視化、形象化，在融會貫通的基礎(chǔ)上促進理論的吸收，其框架結(jié)構(gòu)更加科學(xué)，也更有助于后續(xù)新知識的接納這種特點對于知識點密度較大、教學(xué)節(jié)奏較快的高年級數(shù)學(xué)來說異常重要整本教材被濃縮成條理清晰的框架，內(nèi)部又被劃分為幾個子框架，新知識生成圖式后可繼續(xù)以框架形式納入主體建構(gòu)成果，這會使知識調(diào)用更加有序，也有助于理論向?qū)嵺`的轉(zhuǎn)化

結(jié)構(gòu)型思維導(dǎo)圖的繪制有兩個關(guān)鍵點：首先是關(guān)鍵詞的提煉小學(xué)數(shù)學(xué)教材本身的知識編排呈現(xiàn)出螺旋式上升結(jié)構(gòu)，前后概念、公式之間存在千絲萬縷的關(guān)系，教師可以在平常教學(xué)中滲透關(guān)鍵詞概括意識，引導(dǎo)學(xué)生圈畫關(guān)鍵詞，或根據(jù)已有知識標(biāo)注關(guān)聯(lián)關(guān)鍵詞其次是核心詞關(guān)聯(lián)性梳理結(jié)構(gòu)性思維導(dǎo)圖更傾向于中央圖像，以增強表現(xiàn)力和吸引力，線條、外框也可以使用不同色彩，避免單色引起乏味、枯燥之感對于不同層級的數(shù)學(xué)概念，如有理數(shù)、自然數(shù)、負數(shù)等，還可以通過圖形大小變化來體現(xiàn)其相對重要性等

(三)運用比較思維，攻克重點難點

比較思維是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)鍵內(nèi)容，對學(xué)生實踐能力的提升具有極大促進意義高年段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)范圍拓寬，相應(yīng)的概念、公式體量明顯增加，部分概念內(nèi)涵較相似，學(xué)生在應(yīng)用時很容易混淆，從而導(dǎo)致錯誤，也正因如此，相似概念的區(qū)分成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中較為常見的難點問題之一比如“比”和“比例”的概念名稱極為相近，內(nèi)涵也均涉及除法形式，小學(xué)生很難區(qū)分，很容易混淆，教師可以引導(dǎo)學(xué)生繪制雙氣泡圖進行對比，以明確二者在意義、性質(zhì)方面的差別，做好比例尺、正反比例算法的區(qū)分，降低重難點理解難度教師在此過程中要注意尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生明確主題可以是關(guān)鍵詞，也可以是圖畫，同時允許學(xué)生自發(fā)增添色彩、圖案等要素，以增強畫面表現(xiàn)張力和吸引力，提高學(xué)生的注意力同時，橋型思維導(dǎo)圖也是對比分析的有效工具，與雙氣泡圖相比，其所支持的比較主體更加多樣，整個畫面被一道“橋”分隔開，學(xué)生可以根據(jù)需求自主豐富各板塊內(nèi)容，直觀對比不同事物的異同點比如圖形課程的學(xué)習(xí)，教師給出如下橋型思維導(dǎo)圖(見圖2)，讓學(xué)生根據(jù)已有知識填入名稱學(xué)生在練習(xí)過程中回顧了各圖形的特征，牢固掌握了不同平行四邊形邊、角特征等方面的知識點

圖2 小學(xué)數(shù)學(xué)中的橋型思維導(dǎo)圖

(四)強化復(fù)習(xí)鞏固，促進查缺補漏

復(fù)習(xí)課實際上是對以往知識的回憶和再認(rèn)，科學(xué)、及時的復(fù)習(xí)鞏固能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)取得事半功倍的效果，而思維導(dǎo)圖的應(yīng)用可以將知識結(jié)構(gòu)、聯(lián)系更加直觀、完整地呈現(xiàn)出來，所有知識點被濃縮至一張圖中，為學(xué)生的回憶、再認(rèn)提供材料，緩解小學(xué)高年段數(shù)學(xué)學(xué)科復(fù)習(xí)時間緊、任務(wù)重、密度高的現(xiàn)狀，提升復(fù)習(xí)質(zhì)量通過內(nèi)化吸收，細微的、有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識在腦海中構(gòu)成緊密網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生練習(xí)時直接調(diào)用提取即可，這既降低了思維難度，又加快了提取速度此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合錯題集、日常筆記等開展思維導(dǎo)圖繪制，使學(xué)生不斷完善思維導(dǎo)圖體系，查缺補漏從形式上看，圓圈圖、樹狀圖、支架圖均可用于復(fù)習(xí)階段的數(shù)學(xué)知識的組織，教師可以結(jié)合實際需求進行取舍

圓圈圖是思維導(dǎo)圖中比較簡單的結(jié)構(gòu)，主要由一大一小兩個圓圈組成，可用于事件定義，可鍛煉學(xué)習(xí)者的發(fā)散思維部分教師在新課教授環(huán)節(jié)也會使用圓圈圖進行導(dǎo)入，操作時需要確立一個具體的核心詞匯，讓學(xué)生根據(jù)已有知識經(jīng)驗對新授知識進行猜測，建立先行的知識預(yù)期，以推進后續(xù)教學(xué)實踐的順利開展而樹狀圖、支架圖則更傾向于表現(xiàn)知識體系的完整性，與分類思維息息相關(guān)，能夠幫助學(xué)生建立整體認(rèn)知比如百分?jǐn)?shù)(二)的學(xué)習(xí)，整個單元可以被分為折扣、成數(shù)、稅率等幾個部分，某些核心概念還可細分為若干知識點(詳見圖3)，這有助于知識框架的構(gòu)建

圖3 小學(xué)數(shù)學(xué)中的支架型思維導(dǎo)圖

(五)樹立實用思維，推進實戰(zhàn)練習(xí)

思維導(dǎo)圖的構(gòu)建本質(zhì)上是思維具象化的過程，具有模擬性特質(zhì)，能夠幫助學(xué)生開展具體問題的分析，提升個體應(yīng)對問題、解決問題的能力，這與小學(xué)階段核心素養(yǎng)培育的目標(biāo)不謀而合同時，高年級數(shù)學(xué)練習(xí)題難度上升，題中給出的各種有關(guān)、無關(guān)條件較煩瑣，對小學(xué)生閱讀理解能力、綜合應(yīng)用能力提出極高要求，學(xué)生如果梳理不清，則很容易漏掉條件，最終得出錯誤的計算結(jié)果在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師通常采用題海戰(zhàn)術(shù)，督促學(xué)生反復(fù)練習(xí)、記憶，既打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也沒有取得較好的成效，且學(xué)生一旦形成思維定式，還可能影響他們對新題目、新情境的判斷辨別能力

(六)激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，注重評價反饋

作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效手段，思維導(dǎo)圖具有直觀性、邏輯性特征，但這并不意味著其可以單獨支撐數(shù)學(xué)課堂的穩(wěn)步推進，其必須結(jié)合多元化教學(xué)手段、合理化課堂組織來提升綜合效能教師利用思維導(dǎo)圖進行教學(xué)之初應(yīng)當(dāng)從簡單內(nèi)容開始，以免打擊學(xué)生自信，要引導(dǎo)學(xué)生繪制完成思維導(dǎo)圖后描述自身邏輯歷程，探尋組織過程中存在的問題，從而使學(xué)生更加準(zhǔn)確地把握不同概念之間的內(nèi)在關(guān)系同時，教師應(yīng)強化反饋評價工作，且應(yīng)重點關(guān)注以下幾個要點首先要關(guān)注思維導(dǎo)圖的基礎(chǔ)核心是否清晰從收集的思維導(dǎo)圖繪制案例來看，很多學(xué)生在核心關(guān)鍵詞提煉方面還不是很熟悉，照搬課本內(nèi)容、課程標(biāo)題的狀況較為常見，教師要強化引導(dǎo)和規(guī)范，通過精準(zhǔn)的示范、指點，提升思維導(dǎo)圖繪制質(zhì)量，促進其綜合效能的發(fā)揮其次要關(guān)注脈絡(luò)流向是否清晰模擬思維經(jīng)歷是思維導(dǎo)圖的關(guān)鍵作用，教師要引導(dǎo)學(xué)生在實踐中對顏色、線條、圖形等進行全方位的利用，以自身邏輯流向為基礎(chǔ)，組織調(diào)動數(shù)學(xué)公式、定義等多種形式知識，提升學(xué)生獨立思考、觀察分析能力最后要關(guān)注創(chuàng)作結(jié)果是否存在亮點與傳統(tǒng)教學(xué)模式中單調(diào)刻板的表格、大綱形式不同，思維導(dǎo)圖本身形式非常多樣，圓圈圖、雙氣泡圖、樹形圖等生動形象且趣味十足，在促進知識吸收的同時，能起到放松思維的作用教師要關(guān)注學(xué)生在思維導(dǎo)圖繪制中的開創(chuàng)性亮點，比如部分學(xué)生在繪制有理數(shù)運算思維導(dǎo)圖時將每部分的易錯點融入了圖形之中，教師要及時給予肯定和表揚，以促進思維導(dǎo)圖與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實踐的融合

四、結(jié) 論

綜上所述，思維導(dǎo)圖具有鮮明的直觀性特征，能夠幫助學(xué)生梳理內(nèi)在知識聯(lián)系，鍛煉學(xué)生發(fā)散思維和培養(yǎng)創(chuàng)新意識，降低小學(xué)高年級數(shù)學(xué)理解難度，同時促進學(xué)生終身發(fā)展各教育主體應(yīng)當(dāng)正視其內(nèi)在價值，將其引入數(shù)學(xué)概念、知識結(jié)構(gòu)、重難點等的教學(xué)當(dāng)中，給予學(xué)生更多自主嘗試、繪制的空間，結(jié)合有效的復(fù)習(xí)鞏固、評價反饋，為高年級數(shù)學(xué)教學(xué)效能的提升助力