◎黃雅玲

(建寧縣第二實驗小學，福建 建寧 354500)

新課程標準提出，學生在數學學習中應當形成模型思想，學生在小學階段思維不斷發(fā)展，自初始階段的具象思維轉變?yōu)槌橄笏季S，思維轉變對學生日后學習及生活均有重要影響在小學階段引導學生利用模型思想解決問題，有利于促進學生思維品質發(fā)展因此，教師應當關注學生數學模型思想的發(fā)展，讓學生在頭腦中形成模型的影子，對數學知識有深刻的印象，從而提升學生的數學學習能力伴隨全新的知識體系進入課堂，小學數學教師教授的內容更為豐富，數學廣角知識的探索，有利于提升學生思維能力，避免學生對內容感到乏味，對數學知識的探索興趣不高教師在分析數學理論知識及學生學習現狀的同時，可以結合廣角知識進行教學

一、模型思想下小學“數學廣角”教育的意義

首先，提升教師教育質量“數學廣角”涵蓋豐富的數學思想，能提升教師的教學能力教師作為課堂教學的組織者、引導者，應當掌握各種學習理論對一線教師來講，基于模型思想完成“數學廣角”內容教學，能提升教師的教學能力，而且在教學過程中滲透模型思想，可以讓學生在腦海中建構模型解決問題

其次，提升學生學習能力數學廣角思想豐富，在其中滲透模型思維能提升學生解決問題的能力，讓學生形成創(chuàng)新意識學生在“數學廣角”學習過程中可持續(xù)優(yōu)化知識結構、提升數學思維水平，避免發(fā)生思維固化問題此類品質的提升可以增強學生的數學思維能力，讓學生在課堂學習后順利解答課后習題

二、小學“數學廣角”教學內容

“數學廣角”內容與生活息息相關，每項內容都含有豐富的數學思想，如“雞兔同籠”“植樹問題”等均體現了豐富的數學思想

(一)“數學廣角”內容體系

新課程標準中，數學概念及數學思想的教學被規(guī)劃為遵循螺旋上升原則對“數學廣角”各個年級內容進行總結，會發(fā)現“數學廣角”中滲透的思想主要是根據學生思維能力及文化水平進行編排的，內容的深度及廣度體現了數學教育的階段性要求數學廣角在內容編排方面，充分考慮到不同階段學生的認知水平，以常見的生活問題體現數學思想比如，在第一學段的教學中，數學廣角的素材一般是數學活動，也涉及校園生活及社會活動經驗考慮到學生的形象思維及直觀性思維情況，在低學段的教學過程中，教師要根據內容情況及學生的生活經驗組織各項教學活動，讓學生認識到生活與數學的關系比如，在游戲中通過排列組合的方式，讓學生將生活中的圖形進行排列，引導學生的思維，讓學生領悟其中的數學原理在第二學段的教學中，數學活動占比明顯降低，社會活動比例隨之增高，包括一些生產品控及優(yōu)化問題等數學廣角在第一學段內容編制中，將生活中可見的事物以直觀的方式進行演示，讓學生在動手操作的同時，思考及領悟數學規(guī)律在第二學段的內容編制中，通過電子媒體展示內容，包括植樹問題及雞兔同籠等，通過生活經驗引發(fā)學生思考

(二)“數學廣角”具體內容

①教科書素材：“數學廣角”安排在每冊書的最后一個單元，教學素材體現出學生對數學知識的探索過程在實際教學過程中，教師要引導學生自實際問題角度出發(fā)，讓學生利用所學的知識進行分析，在探索過程中逐漸滲透模型思想，達到模型建立目標②教材習題及數量：學生的數學思想須在練習過程中不斷深化，比如五年級上冊第七單元“植物問題”，課后習題有15道，習題數量在一般教學內容之上這也體現出“數學廣角”的重要性對課后習題進行研究發(fā)現，教材習題主要針對問題進行變式訓練，以達到提升學生知識應用能力的目的③教材建模過程：“數學廣角”中關于數學模型思想的滲透及形成與具體數學活動息息相關，比如在建立植樹模型過程中，學生根據既有經驗對問題展開獨立思考，找出問題的解決辦法根據之前提出的問題，對結果進行驗證由簡單問題逐步分析，能發(fā)現問題、找到規(guī)律在驗證后獲得植樹模型，棵樹=間隔數+1因此，在小學數學教學過程中，“數學廣角”教學依靠模型思想能培養(yǎng)學生的數學思維，體現學生在學習過程中的主體地位，鼓勵學生在探究過程中形成數學模型思想此外，教師也要關注學生的數學核心素養(yǎng)，讓學生在學習過程中形成應用意識

三、“數學廣角”課堂教學現狀

(一)師資力量不足及知識難度大

“數學廣角”是小學課本中的重要知識點，然而在學習過程中，很多學生接受能力較差，對新知識點不感興趣一些學校師資力量不足，即使在崗教師均取得了教師資格證，也無法保證每個專業(yè)教師的教學能力都能達到預期要求課堂教學過程中，部分教師專業(yè)素養(yǎng)不高，對新知識的理解不全面，容易導致知識講解及知識理解存在偏差，讓學生產生誤解在傳統(tǒng)小學數學課堂教學過程中，一些教師不關注解題方法，只關注學生的解題結果，甚至將答案直接告訴學生這種教學方式充分顯示出，有些教師只單純將知識點告知學生，而忽視了知識的滲透，導致學生對廣角知識沒有深刻認識，無法將“數學廣角”知識進一步拓展“數學廣角”知識在實際生活的應用范圍不斷拓展，然而在低年級數學教學過程中，部分學校并未展開“數學廣角”知識點教學，認為該知識點難度較大，小學生無法順利理解，在高年級教學即可，這種思想及教學模式導致學生“數學廣角”知識起步晚，對知識理解較為粗淺，無法開發(fā)學生大腦及潛力

(二)定位不明確及過于注重形式

一些教師對數學廣角的認知不足，沒有具體的定位，單純將其當作奧數教學課程有的教師在教學教材中的數學廣角時以絢麗的課件取代課堂教學，然而這種內容可能讓學生在學習中迷失，無法找到其中的重點有的教師單純只以習題課來對待“數學廣角”，然而以練習題為主的教學中學生全程跟隨教師的思路，學生自身的思想無法融入其中，也無法獲得較好的情感體驗在有些“數學廣角”教學期間，教師在每個單元都設置教學廣角，但并未形成統(tǒng)一的體系，學生應用意識不強比如，在“數與形”課程中，設置問題讓學生對數與形進行討論，從而解決生活中類似的問題，但學生難以將習題與例題相聯系，以生搬硬套為主

四、模型思想下的“數學廣角”知識教學策略

(一)掌握模型思想，形成模型意識

教學活動均是在教學觀念指導下完成的，這就需要教師形成模型思想，在教學過程中對學生進行潛移默化的引導，從而保證課堂教學順利開展，這也是“數學廣角”知識教學的第一步，即模型思想滲透法在實際教學過程中，教師首先要研讀課本，掌握模型思想教師對課本進行認真研讀，掌握“數學廣角”基本教學要求，將“數學廣角”知識與模型緊密融合教師在教學過程中應當做到心中有數其次，教師要廣泛閱讀，形成模型意識教師作為教學課堂的組織者，也要認識到自己同樣是學習者，在研讀課標及理解模型思想的基礎上，采取廣泛閱讀策略，理解“數學廣角”教學內容，在書籍中掌握模型思想的內涵，感知“數學廣角”滲透的重要意義

(二)結合模型思想，思考教學目標

小學數學教學過程中，教學目標是教學活動的出發(fā)點在課堂教學中有目標的學習往往效率更高，因此，教師要根據學生的思維水平科學制定目標數學廣角是提升學生數學思想及能力的重要知識，教學目標應當是讓學生在探索后建立模型思想，以形象化的思維對問題進行探索“數學廣角”建立在所學知識基礎上，其問題探索需要一個過程，所以教師在教學過程中要滲透模型思維，使學生逐漸形成數學思維，以深度看待問題數學廣角內容傳授階段，教師應當制定相應的教學目標比如，在“植樹問題”探究過程中，教師立足模型思想為學生設定教學目標：①掌握知識，學習技能：學生在學習數學知識過程中，在腦海中構建起知識的聯系，形成數學問題模型②過程與方法目標：在觀察及猜想、實驗過程中掌握內容，發(fā)現“數學廣角”知識規(guī)律③情感態(tài)度價值觀目標：明確“數學廣角”內容的價值

(三)結合教學目標，組織教學活動

“數學廣角”內容與常規(guī)學習內容不同，自“數學廣角”角度進行分析，其教學目標是讓學生感悟模型、應用模型對此，“數學廣角”教學過程中應當以教師為引導，學生處于課堂主體地位，以實際教學內容為依托，科學建立模型比如，創(chuàng)設真實的課程環(huán)境數學知識均來自生活，知識也將回歸于生活在“數學廣角”內容教學中，教師創(chuàng)設生活情景，將學生代入課堂，讓學生感受到數學知識與生活的關系，為模型思想滲透提供鋪墊此外，課堂的主動權也應當交還給學生，讓學生真正成為課堂主體在“數學廣角”課程中，學習活動較為重要“數學廣角”涉及形象思維到抽象思維的過渡，教師要通過建模活動，讓學生積極參與活動，這對提升學生思維能力具有巨大的促進作用

(四)鞏固訓練知識，掌握“數學廣角”

數學的價值在于知識的應用性學生不應只在課堂上感受數學模型思想，掌握“數學廣角”知識，還需在習題練習過程中應用數學模型“數學廣角”知識對學生的學習能力具有較高要求，尤其是涉及模型思想的習題練習,因此，教師要精選習題，選擇具有趣味性的習題，讓學生在練習過程中對知識產生濃郁的興趣，從而提升學生的模型思想應用能力數學廣角知識的難點是領悟其中的數學思想，對此教師可以選擇變式習題，讓學生分析解決比如“鴿巢問題”，該問題是典型數學案例，在鴿巢問題中滲透抽屜原理，并構建模型與生活關聯是教學的難點，這就需要教師在習題中讓學生掌握生活問題與抽屜原理的關聯，掌握不同的習題形式，感受模型思想的引領價值在分層練習的過程中，教師需關注學生的綜合素質發(fā)展及個體差異“數學廣角”作為學生思維及學習能力提升的關鍵資源，對不同學生來講，難易程度存在差異對此，教師應當在尊重學生個體差異的基礎上組織分層練習，在滿足學生求知需求的同時，也能讓學生感受到成功的喜悅，改變學生學習兩極分化的現狀

(五)結合數學廣角，培養(yǎng)數學思想

數學思想明確劃分數學方法及思想數學思想是對知識有本質的認知，用于數學實踐數學方法是認知活動中的途徑及手段數學思想引導數學方法，數學方法則是體現思想價值的路徑教師在數學廣角教學中，應當培養(yǎng)學生的思想方法，拓展學生的數學學習空間，避免數學知識探究產生局限性教師要將數學思想融入數學廣角中，讓學生對某個知識點有深入的認識，理解其中的公式及性質等，使相關知識點更加容易理解，讓數學廣角學習更加生動、靈活，使數學學習有跡可循教師應當注意思想方法培育，在日常教學中通過信息技術滲透，更好地完成教學任務教學思想方法包括多種類型，如比較法、假設法及對應法將數學思想方法滲透到數學廣角中，教師根據部分知識體系，根據教學目標等完成數學廣角教學在教學中，并非數學廣角內容均能體現數學思想及方法，部分教學內容蘊含多種數學思想方法，因此教師應當積極規(guī)避思想誤區(qū)，耐心分析其中的內涵，并將數學思想傳遞給學生比如，學習“圓柱的認識”過程中，教師為學生展示課件，讓學生通過課件觀察圓柱的形態(tài)，并表達自己的見解教師根據學生的回答進行總結，加強學生對圓柱知識的理解及認知，培養(yǎng)學生的數學思想方法數學思想方法滲透是一個緩慢的過程，教師應當循序漸進滲透，讓學生學習豐富的數學廣角知識，并提升學生的數學思想方法利用率

(六)數形結合，改善教學現狀

作為數學中的重要思想，數形結合主要是關于數量關系與空間形式轉化及利用的思想方法數形結合屬于一種數學思想，也是重要的數學解題方法數形結合可以將抽象的數學語言轉變?yōu)閳D形，屬于抽象思維及形象思維的融合通過數量關系及圖形性質，將抽象的概念及關系形象化與簡單化，圖形的性質也能展現計量關系比如，四年級上冊的數學廣角中探究植樹的問題，學生在聽課時，老師讓學生畫線，學生在畫線后便于理解但部分老師讓學生畫線段，這并不是解題后產生的線段圖，這種錯亂的先后教學順序，是影響教學效果的關鍵應該讓學生感悟到解題思路后自主產生線段圖，這種教學方式才是正確的比如，講解植樹問題過程中，教師通過手指示意幫助學生解決植樹問題的概念，或者通過情景設計的方法解決植樹相關問題，如：“在1000 m的小路旁植樹，每間隔5 m栽種一棵樹，問：需要栽種多少棵樹？”在教學過程中，教師先讓學生猜想，思考如何解決該問題及驗證問題有些學生會想到畫出線段圖，通過實物模擬的方式解決問題，學生會想到1000 m無法畫出，可以通過化繁為簡的方式，以短的數量代表長的數量，從而畫出線段圖學生腦海中有想法，才能解決數學問題若學生的腦海中空空如也，數學問題也就無法解決完成線段圖直觀展示后，思維節(jié)奏慢的學生會通過畫圖解決問題通過這種教學模式，學生能夠學習到較多知識，培養(yǎng)了學生的知識應用能力，學生面對困難時，也會通過數形結合的思想去解決問題數學教學方式比較靈活，對于數學廣角知識教學時，教師適當融入數形結合的教學思想，有利于提升教學質量，改變過往的教學現狀

結束語

綜上所述，數學知識與數學思想相輔相成，通過數學模型思想讓學生學習數學廣角不能片面地追求形式，不能如同奧數一般追求講解方法，而要讓學生在課堂上體悟數學知識的味道，讓學生形成數學意識數學教師在指導過程中，對教材展開深層次分析，掌握其中的隱性數學思維，感受數學思想內涵，將數學思想文化在習題中滲透，體現數學思維過程，可以讓學生深入理解數學知識，幫助學生掌握數學廣角知識并形成數學模型思維