郭建基

過(guò)去的高中數(shù)學(xué)教學(xué)以成績(jī)判定學(xué)生的好壞，教學(xué)評(píng)價(jià)思維過(guò)于局限，不利于學(xué)生多方面能力的發(fā)展。核心素養(yǎng)提出以后，培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力成為課堂教學(xué)的重點(diǎn)。然而，應(yīng)用過(guò)去的教學(xué)模式會(huì)造成學(xué)生淺層學(xué)習(xí)，影響學(xué)生理解、認(rèn)知、遷移思維的發(fā)展，創(chuàng)新教學(xué)模式勢(shì)在必行。深度學(xué)習(xí)教學(xué)模式致力于挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛力，教師應(yīng)用這一教學(xué)模式進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，可促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升，這對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)有著積極意義。

一、 深度學(xué)習(xí)的相關(guān)界定

美國(guó)教育家布魯納經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)可被分為表層學(xué)習(xí)與深層學(xué)習(xí)兩種。其中，表層學(xué)習(xí)又被稱為淺層學(xué)習(xí)，指的是對(duì)知識(shí)表面的理解，容易產(chǎn)生對(duì)知識(shí)理解不透徹、難以靈活應(yīng)用新知識(shí)的學(xué)習(xí)問(wèn)題。深層學(xué)習(xí)是與表層學(xué)習(xí)相對(duì)的，指的是經(jīng)過(guò)一系列的學(xué)習(xí)過(guò)程將知識(shí)內(nèi)化吸收的一種學(xué)習(xí)方式。近年來(lái)，我國(guó)教育學(xué)家對(duì)深度學(xué)習(xí)展開(kāi)了系列研究，并獲得一定的成果。比如，管旺進(jìn)在深入研究后提出：深度學(xué)習(xí)不單單指的是閱讀學(xué)習(xí)、背誦學(xué)習(xí)，還包括對(duì)知識(shí)背后的思維方式、價(jià)值文化的學(xué)習(xí)。黎加厚教授在著作中提出：深度學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)者在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行批判地學(xué)。綜合多位學(xué)者的研究可以發(fā)現(xiàn)，深度學(xué)習(xí)是一種區(qū)別于傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式的，是具有批判精神與反思精神的學(xué)習(xí)方式。

二、 支持高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)理論

(一)元認(rèn)知教學(xué)理論

元認(rèn)知這一概念最初由國(guó)外學(xué)者弗萊維爾在20世紀(jì)70年代提出，是研究學(xué)習(xí)主體對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)計(jì)劃、學(xué)習(xí)調(diào)控方案的一種理論。元認(rèn)知理論提倡學(xué)習(xí)者能夠客觀看待自身的認(rèn)知學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，并結(jié)合實(shí)際情況有計(jì)劃地進(jìn)行一系列的學(xué)習(xí)活動(dòng)。元認(rèn)知理論是支持深度學(xué)習(xí)的主要理論之一。教師根據(jù)元認(rèn)知理論的具體內(nèi)容搭建教學(xué)框架，有助于引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)結(jié)新知識(shí)與舊知識(shí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中形成完善的知識(shí)學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，不斷積累多元化的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從而提高學(xué)生的認(rèn)知學(xué)習(xí)水平，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。進(jìn)行高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)時(shí)，教師使用元認(rèn)知理論可激活學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知與理解。

(二)構(gòu)建主義教學(xué)理論

構(gòu)建主義教學(xué)理論是一種將學(xué)生作為中心，提倡學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)探究所學(xué)知識(shí)的教學(xué)理論。這一理論更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的“學(xué)”，符合現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求。從實(shí)際教學(xué)的角度出發(fā)，可將構(gòu)建主義教學(xué)理論概括為圖式、同化、順應(yīng)、平衡四個(gè)主要概念，其中，圖式指的是學(xué)習(xí)框架或組織結(jié)構(gòu)，是學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的實(shí)質(zhì)化體現(xiàn)。根據(jù)構(gòu)建主義理論，教師可在教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)具體情境，組織合作教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生與知識(shí)的聯(lián)系，使學(xué)生在自主構(gòu)建的過(guò)程中完成理解、認(rèn)知、遷移學(xué)習(xí)，從而增強(qiáng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的效果。

三、 核心素養(yǎng)下實(shí)施高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)的意義

與淺層學(xué)習(xí)不同，深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度理解與遷移應(yīng)用，學(xué)生擁有更多的學(xué)習(xí)自主權(quán)。核心素養(yǎng)視域下，教師實(shí)施深度學(xué)習(xí)教學(xué)措施，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)新知識(shí)的內(nèi)涵，體會(huì)數(shù)學(xué)新知的意義，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維水平的有效提升。同時(shí)，教師在教學(xué)過(guò)程中使用多種教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)求知、主動(dòng)實(shí)踐、主動(dòng)驗(yàn)證，有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。

以人教A版高一數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)“集合間的基本關(guān)系”一課的教學(xué)為例，教師在課上借助直觀圖示(Venn圖)，讓學(xué)生觀察集合與集合之間的關(guān)系，使其形成初步抽象認(rèn)知。接著，教師提出問(wèn)題：元素與集合有“屬于”“不屬于”的關(guān)系，那么集合與集合之間又是怎樣的關(guān)系呢？由問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的探究，使其借助過(guò)去所學(xué)知識(shí)推理新知，加速學(xué)生對(duì)子集、空集的理解。之后，教師使用電子白板輔助教學(xué)，給出條件讓學(xué)生畫出圖示確定問(wèn)題答案：有集合={|-1<≤3}與={|>}，若?，則的取值范圍是多少？讓學(xué)生以小組為單位探究畫圖方式、確定問(wèn)題結(jié)果，從而培養(yǎng)其數(shù)學(xué)直觀意識(shí)，使其學(xué)會(huì)使用數(shù)形結(jié)合思想解決具體問(wèn)題。這樣，學(xué)生在深度學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)展了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象素養(yǎng)，數(shù)學(xué)綜合能力得到了充分鍛煉。

由此可見(jiàn)，深度學(xué)習(xí)可調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)與課堂互動(dòng)的積極性，使其掌握課上學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力有著重要幫助。

四、 核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略

(一)把握整體設(shè)計(jì)教案，增強(qiáng)數(shù)學(xué)構(gòu)建意識(shí)

深度學(xué)習(xí)是一種指向整體的學(xué)習(xí)模式，要通過(guò)深度學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，需要教師從宏觀教學(xué)的角度出發(fā)，把握各教學(xué)模塊、各教學(xué)單元的教學(xué)主題，設(shè)計(jì)科學(xué)、合理的教學(xué)方案，培養(yǎng)學(xué)生的整體意識(shí)。對(duì)此，教師可結(jié)合核心素養(yǎng)的具體培養(yǎng)要求，如空間觀念的培養(yǎng)要求、推理能力的培養(yǎng)要求等搭建教學(xué)框架，按照具體的教學(xué)步驟逐步引導(dǎo)學(xué)生深度思考，幫助學(xué)生更好地構(gòu)建知識(shí)框架，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)新知識(shí)的真正內(nèi)化。

以人教A版高一數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)“等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)”一課的教學(xué)為例，教師把握該單元“一元二次函數(shù)、方程與不等式”的主要教學(xué)內(nèi)容，在備課階段繪制教學(xué)思維導(dǎo)圖。分析本單元概念教學(xué)、公式教學(xué)、方法教學(xué)的主要內(nèi)容，分析單元內(nèi)不同課程之間知識(shí)的連接情況，預(yù)先構(gòu)建知識(shí)框架。之后，教師根據(jù)框架內(nèi)容設(shè)計(jì)深度學(xué)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：①讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的相關(guān)理論，使其學(xué)會(huì)推理理論的具體方法，為其單元學(xué)習(xí)奠定理論基礎(chǔ)；②讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握作差、作商、綜合法比較大小的方法，深化其數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算求解問(wèn)題的具體方法；③讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自由討論，使其在提出質(zhì)疑、給出方案的過(guò)程中養(yǎng)成大膽猜測(cè)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升直觀想象、邏輯推理思維能力。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，教師設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入、知識(shí)講解、習(xí)題訓(xùn)練等環(huán)節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在課上實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，從而形成良好的知識(shí)構(gòu)建思維。

上述案例，教師從單元教學(xué)的角度出發(fā)設(shè)計(jì)課程教學(xué)方案，綜合多方面因素設(shè)計(jì)深度學(xué)習(xí)教學(xué)目標(biāo)，并圍繞具體目標(biāo)組織學(xué)生課上學(xué)習(xí)，為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理素養(yǎng)提供良好的學(xué)習(xí)條件。

(二)結(jié)合需求創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)

要充分發(fā)揮深度學(xué)習(xí)的教學(xué)作用，需要為學(xué)生搭建提高思維的學(xué)習(xí)“階梯”，幫助學(xué)生循序漸進(jìn)地理解、認(rèn)知、遷移知識(shí)，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。核心素養(yǎng)視域下，教師可在課堂教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，借助情境激活學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，使其主動(dòng)串聯(lián)新舊知識(shí)點(diǎn)，主動(dòng)嘗試知識(shí)的遷移與應(yīng)用，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。需要注意的是，教師不能隨心所欲地創(chuàng)設(shè)情境，而是要根據(jù)教學(xué)需求設(shè)置針對(duì)性的教學(xué)情境，如生活情境、圖示情境等。用具體的情境引發(fā)學(xué)生的聯(lián)想與想象，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)的距離，幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)點(diǎn)。

以人教A版高一數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)“冪函數(shù)”一課的教學(xué)為例，這一課的教學(xué)內(nèi)容與初中數(shù)學(xué)=、=、=三個(gè)簡(jiǎn)單冪函數(shù)有關(guān)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，高中學(xué)生對(duì)函數(shù)的圖像、性質(zhì)有了初步的認(rèn)知，這時(shí)教師根據(jù)其學(xué)習(xí)基礎(chǔ)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，能夠在短時(shí)間內(nèi)集中學(xué)生的注意力，使其根據(jù)教師的指導(dǎo)聯(lián)想、想象具體內(nèi)容，加速其對(duì)新知識(shí)的理解與吸收：關(guān)于一個(gè)面積為、邊長(zhǎng)為的正方形，你能想到什么？關(guān)于一個(gè)體積為，棱長(zhǎng)為的正方體，你能想到什么？由簡(jiǎn)單問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想函數(shù)=、=。教師追問(wèn)：兩個(gè)函數(shù)有什么區(qū)別？在滿足學(xué)生認(rèn)知學(xué)習(xí)需求的同時(shí)啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想兩個(gè)函數(shù)的特征，使其在聯(lián)想過(guò)程中感悟冪函數(shù)的具體概念。

上述案例，教師在課上創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)其聯(lián)想探究的學(xué)習(xí)興趣；之后，教師再進(jìn)行追問(wèn)啟發(fā)學(xué)生的聯(lián)想、對(duì)比思維，使其在深度探究的過(guò)程中感知數(shù)學(xué)概念，同時(shí)形成良好的數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)。

(三)把握時(shí)機(jī)滲透思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的總稱，是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓。高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)藏著較多數(shù)學(xué)思想，如方程思想、整體思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、類比思想等。目前，部分學(xué)生在淺層學(xué)習(xí)時(shí)忽視了數(shù)學(xué)思想，導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解并不深入。核心素養(yǎng)視域下，教師要有意引導(dǎo)學(xué)生在深度學(xué)習(xí)時(shí)感知數(shù)學(xué)思想，使其理解數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法理解、認(rèn)知、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而形成良好的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。

以人教A版高一數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)“簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積”一課的教學(xué)為例，教師使用多媒體展示數(shù)學(xué)問(wèn)題：經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，我們知道了長(zhǎng)方體體積公式=××，其中、、分別代表長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高；我們也可用=表示長(zhǎng)方體的體積。請(qǐng)問(wèn)，=這一公式適用于一般棱柱嗎？提出問(wèn)題為學(xué)生指明數(shù)學(xué)探究的方向，使其主動(dòng)閱讀教材與導(dǎo)學(xué)案，學(xué)習(xí)求棱柱體積的數(shù)學(xué)公式。學(xué)生提出質(zhì)疑：為什么所有棱柱的體積都可以用公式=來(lái)計(jì)算？這里面蘊(yùn)含了怎樣的道理？教師組織操作活動(dòng)，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想：讓學(xué)生取十本同樣大小的書，在課桌上整齊堆放，讓學(xué)生求由書摞成柱體的體積；接著，教師沿著某一方向輕推書籍，使原柱體成為一個(gè)斜柱體，讓學(xué)生求由書摞成柱體的體積。在這一過(guò)程中教師介紹祖暅原理，同時(shí)滲透由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，體會(huì)抽象公式的意義與內(nèi)涵。

上述案例，教師使用多媒體直觀展示數(shù)學(xué)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生深思。在學(xué)生提出質(zhì)疑后教師組織操作活動(dòng)，在活動(dòng)中講解數(shù)學(xué)原理，滲透數(shù)學(xué)思想，加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與感悟，使學(xué)生在深度學(xué)習(xí)的過(guò)程中形成良好的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。

(四)布置獨(dú)立探究任務(wù)，培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)

任務(wù)教學(xué)是一種能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主觀能動(dòng)性的教學(xué)方法，將這一教學(xué)方法應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，有助于提升學(xué)生的探究能力。核心素養(yǎng)視域下，教師要關(guān)注學(xué)生能力發(fā)展與素養(yǎng)提升的學(xué)習(xí)需求，綜合教學(xué)實(shí)際情況、學(xué)生發(fā)展情況布置獨(dú)立探究任務(wù)，讓學(xué)生以個(gè)人、小組為單位深度探究具體問(wèn)題。同時(shí)，教師為學(xué)生提供任務(wù)探究輔助資料，使其依據(jù)相關(guān)資料展開(kāi)推理，在此過(guò)程中鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力。

以人教A版高二數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)“直線與圓、圓與圓的位置”一課的教學(xué)為例，根據(jù)教學(xué)要點(diǎn)“直線與圓的位置關(guān)系”“圓與圓的位置關(guān)系”“計(jì)算直線被圓截得的弦長(zhǎng)的常用方法”，教師布置探究任務(wù)：已知實(shí)數(shù)、、滿足+=≠0，求證直線++=0與圓+=1交于不同的兩點(diǎn)、，并求弦的長(zhǎng)。這一任務(wù)體現(xiàn)了本課的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，考察了學(xué)生對(duì)代數(shù)方法、幾何方法的掌握情況。布置任務(wù)后，教師板書相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，為學(xué)生提供任務(wù)解決思路：①使用列方程組、消元、證明Δ>0的方式完成任務(wù)；②使用幾何方法證明圓心到直線的距離小于圓半徑，從而完成任務(wù)。這樣，學(xué)生在教師的啟發(fā)下結(jié)合相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行問(wèn)題的推理與探究，很快確定解題思路，得出問(wèn)題答案。

上述案例，教師先布置任務(wù)激活學(xué)生的深度學(xué)習(xí)思維，在學(xué)生遇到學(xué)習(xí)瓶頸時(shí)，教師板書具體知識(shí)點(diǎn)，為學(xué)生提供邏輯推理的思路。這樣，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下掌握了解決數(shù)學(xué)任務(wù)的關(guān)鍵方法，邏輯推理素養(yǎng)得到提升。

(五)進(jìn)行錯(cuò)題分析教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

現(xiàn)階段的高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段仍存在習(xí)題效率低、習(xí)題準(zhǔn)確率低的問(wèn)題。究其原因，在于學(xué)生欠缺數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。對(duì)這一問(wèn)題，教師要調(diào)整深度學(xué)習(xí)教學(xué)結(jié)構(gòu)，適當(dāng)?shù)卦黾恿?xí)題教學(xué)比重，并反思過(guò)去習(xí)題教學(xué)的不足，創(chuàng)新習(xí)題教學(xué)方式。從實(shí)際教學(xué)的角度看，師生在教學(xué)過(guò)程中未利用好錯(cuò)題，學(xué)生犯錯(cuò)不改錯(cuò)、不思錯(cuò)，導(dǎo)致學(xué)生在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷“重蹈覆轍”，影響習(xí)題效率。對(duì)此，教師可整合學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行糾錯(cuò)、改錯(cuò)、思錯(cuò)教學(xué)，讓學(xué)生在課上反思自己的錯(cuò)誤原因，總結(jié)自己的學(xué)習(xí)不足，從根本上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

以人教A版高二數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊(cè)“等差數(shù)列”一課的教學(xué)為例，教師使用多媒體課件展示原題、展示學(xué)生的錯(cuò)誤答案，讓其他學(xué)生分析。

已知兩個(gè)等差數(shù)列{}=5，8，11，…，與{}=3，7，11，…，他們的項(xiàng)數(shù)均為100，則他們有多少個(gè)彼此具有相同數(shù)值的項(xiàng)？

錯(cuò)誤答案：根據(jù)已知條件(兩個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng))，求得兩個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式分別為=3+2，=4-1(1≤≤100)。

使=，計(jì)算3+2=4-1，得出答案=3。

由此可知，這兩個(gè)等差數(shù)列中只有1個(gè)數(shù)值相同的項(xiàng)，即為第三項(xiàng)。

展示錯(cuò)題后，教師分析錯(cuò)誤原因：這位同學(xué)不注意審題，題目中說(shuō)的“數(shù)值相同的項(xiàng)”，但它們的項(xiàng)數(shù)不一定完全相同。然而，這名學(xué)生局限了自身的解題思維，錯(cuò)誤地理解題意，導(dǎo)致答案出錯(cuò)。之后，教師與錯(cuò)題學(xué)生展開(kāi)互動(dòng)：你知道你錯(cuò)在哪了嗎？能上臺(tái)糾正你的錯(cuò)誤嗎？讓學(xué)生在錯(cuò)題分析教學(xué)中充分反思己過(guò)，明確自己的錯(cuò)誤原因并掌握正確的解題方法，從而提高學(xué)生的習(xí)題準(zhǔn)確率。

上述案例，教師借助多媒體展示錯(cuò)題，并分析錯(cuò)題原因，為學(xué)生提出改正建議。之后，教師邀請(qǐng)錯(cuò)題學(xué)生上臺(tái)改錯(cuò)，使其在改錯(cuò)的過(guò)程中反思自身不足，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的提升。

(六)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)操作教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

學(xué)中做、做中學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要追求。教師要意識(shí)到高中數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)解決具體問(wèn)題的作用，多在課堂中引入實(shí)際教學(xué)案例，多進(jìn)行實(shí)驗(yàn)演示，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。核心素養(yǎng)視域下，教師可在深度學(xué)習(xí)教學(xué)中組織試驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用范圍、應(yīng)用途徑及應(yīng)用方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)與模型應(yīng)用能力。

以人教A版高三數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)“正態(tài)分布”一課的教學(xué)為例，教師準(zhǔn)備高爾頓釘板和許多同等大小的玻璃球，以小組為單位組織高爾頓板試驗(yàn)，并組織其探究：下落的小球在球槽中的分布規(guī)律是怎樣的？你發(fā)現(xiàn)了什么？試驗(yàn)的直觀結(jié)果是中間部位的小球數(shù)量多，兩端的小球數(shù)量少。為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，教師提出試驗(yàn)要求：①給球槽編號(hào)，算出各個(gè)球槽的小球個(gè)數(shù)；②將球槽的編號(hào)作為橫坐標(biāo)，以小球落入各球槽的頻率與組距的比值為縱坐標(biāo)，畫出頻率分布直方圖；③連接頻率分布直方圖各個(gè)長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn)，畫出頻率分布折線圖。讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中動(dòng)手操作、記錄數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)模型，使其感受正態(tài)曲線的形成過(guò)程，從而加深學(xué)生對(duì)正態(tài)曲線、正態(tài)分布概念的認(rèn)知。

上述案例，教師在課上為學(xué)生提供專業(yè)的試驗(yàn)工具，組織其以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，使學(xué)生在操作、記錄、探究規(guī)律的過(guò)程中得出數(shù)學(xué)模型，久而久之培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

五、 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施深度學(xué)習(xí)教學(xué)策略可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)方法的不足，對(duì)提升學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)主體性，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考與反思質(zhì)疑能力有著重要作用。教學(xué)過(guò)程中，教師要把握核心素養(yǎng)的具體教學(xué)要求，同時(shí)根據(jù)現(xiàn)實(shí)教學(xué)情況合理設(shè)計(jì)教學(xué)方案，以此增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題研究興趣，有效培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等核心素養(yǎng)。