楊露

（新疆石河子職業(yè)技術(shù)學(xué)院 新疆石河子 832000）

近幾年，道路交通事故呈高發(fā)態(tài)勢(shì)，與車輛行駛軌跡、速度具有密切的關(guān)系，而車輛行駛軌跡受道路幾何設(shè)計(jì)的直接影響。當(dāng)前，道路幾何設(shè)計(jì)多以汽車在運(yùn)動(dòng)學(xué)領(lǐng)域的最小安全性要求為基準(zhǔn)，以車輛行駛過程中無(wú)外界干擾為前提，道路幾何設(shè)計(jì)與車輛實(shí)際駕駛過程的偏差不可避免。因此，研究道路幾何設(shè)計(jì)對(duì)車輛行駛特性的影響機(jī)理，對(duì)于道路幾何設(shè)計(jì)優(yōu)化具有非常重要的意義。

1 駕駛員操縱汽車行駛的軌跡決策模型構(gòu)建

駕駛員操縱汽車行駛的軌跡決策模型是現(xiàn)實(shí)環(huán)境中汽車駕駛?cè)藛T操縱能力的數(shù)學(xué)化表達(dá)。模型的重點(diǎn)是道路幾何線形對(duì)車輛行駛特性的影響機(jī)理，需要基于預(yù)瞄最優(yōu)曲率模型與SK道路幾何模型，輸入汽車駕駛員預(yù)期行駛軌跡信息，以實(shí)際道路幾何線形中駕駛?cè)藛T方向控制為重點(diǎn)，進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真程序編制。

1.1 預(yù)瞄最優(yōu)曲率模型

預(yù)瞄最優(yōu)曲率模型將汽車駕駛?cè)藛T控制汽車方向的策略劃分為2 個(gè)階段：第一個(gè)階段是根據(jù)所感受的前方道路信息、汽車當(dāng)前運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，落實(shí)汽車行駛軌跡、預(yù)期行駛軌跡偏差處于最細(xì)微水平的方針，確定最優(yōu)側(cè)向加速度；第二個(gè)階段是汽車駕駛?cè)藛T根據(jù)汽車靜態(tài)與動(dòng)態(tài)特殊表現(xiàn)，控制方向盤轉(zhuǎn)角，確保汽車實(shí)際行駛軌跡與預(yù)瞄行駛軌跡無(wú)偏差。假定瞬時(shí)時(shí)間內(nèi)汽車即時(shí)狀態(tài)=（），則汽車最優(yōu)行駛軌跡曲率為：

由于汽車駕駛?cè)藛T存在反應(yīng)滯后性，駕駛?cè)藛T的理想方向盤轉(zhuǎn)角、實(shí)際方向盤轉(zhuǎn)角并不完全沖抵，此時(shí)，可以利用一個(gè)傳遞函數(shù)表示汽車駕駛?cè)藛T的反應(yīng)滯后性與實(shí)際方向盤轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系，即：

式中：為距起點(diǎn)曲線長(zhǎng)度（m）；δ為實(shí)際方向盤轉(zhuǎn)角（°）；δ′為理想方向盤轉(zhuǎn)角（°）；為神經(jīng)反應(yīng)滯后時(shí)間（s）；表示距起點(diǎn)曲線長(zhǎng)度范圍內(nèi)神經(jīng)反應(yīng)滯后時(shí)間的冪次方；T為手臂反應(yīng)滯后時(shí)間（s）。

在多數(shù)汽車方向盤無(wú)突然變更的駕駛場(chǎng)景中，即便是高速行駛的汽車也不涉及汽車的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問題，此時(shí)，汽車方向盤的運(yùn)動(dòng)服從Acklman幾何關(guān)系，汽車行駛軌跡曲率、方向盤轉(zhuǎn)角呈正相關(guān)。

1.2 SK道路幾何模型

SK道路幾何模型主要是用樁號(hào)（S）、曲率（K）統(tǒng)一表示道路的平面幾何線形。在SK道路幾何模型中，道路的平面幾何線形可看作直線、圓曲線、緩和曲線3個(gè)線元組成的曲線鏈，具體表達(dá)如下：

式中：（）為距起點(diǎn)曲線長(zhǎng)度為位置曲率；()為距起點(diǎn)曲線長(zhǎng)度為位置方位角；（）為距起點(diǎn)曲線長(zhǎng)度為位置橫坐標(biāo)；（）為距起點(diǎn)曲線長(zhǎng)度為位置縱坐標(biāo)；、為任意常數(shù)；為曲線起點(diǎn)位置方位角；為曲線起點(diǎn)位置橫坐標(biāo)；為曲線起點(diǎn)位置縱坐標(biāo)。

2 道路幾何設(shè)計(jì)對(duì)車輛行駛特性的影響因素

作為一種三維帶狀空間結(jié)構(gòu)，道路幾何線形設(shè)計(jì)包括平面線形、縱斷面線形兩種。各線形要素存在較大差異，對(duì)汽車行駛特性的影響也有所區(qū)別。

2.1 平面線形

2.1.1 圓曲線

圓曲線是道路出于改變路段方向、適應(yīng)地形、確保線性美觀與連續(xù)需要而設(shè)計(jì)的線性，對(duì)道路交通安全影響較大。因汽車進(jìn)入圓曲線、駛離圓曲線時(shí)速度變化幅度較大，圓曲線起點(diǎn)、終點(diǎn)位置交通事故發(fā)生概率較高。特別是小半徑圓曲線，駕駛?cè)藛T遇突發(fā)事件時(shí)操作出錯(cuò)率較高，極易導(dǎo)致連帶交通事故的發(fā)生。同時(shí)，隨著圓曲線曲率的增加，道路安全事故發(fā)生率也會(huì)增加，這主要是由于道路圓曲線曲率增加致使汽車行駛過程中轉(zhuǎn)彎半徑縮小，承受的橫向壓力增大，一旦汽車所承受的橫向壓力超過輪胎與地面的摩擦阻力，就會(huì)導(dǎo)致汽車出現(xiàn)側(cè)滑事故。除此之外，道路圓曲線曲率增加也會(huì)導(dǎo)致行駛期間視覺盲區(qū)增大，埋下安全隱患。

2.1.2 直線

直線是道路平面幾何線形設(shè)計(jì)中應(yīng)用頻率較高的線性，兼具距離短、速度快、受力簡(jiǎn)單的優(yōu)勢(shì)。由道路交通事故統(tǒng)計(jì)情況可知，直線長(zhǎng)度與道路交通事故發(fā)生率、事故損失呈正相關(guān)。這主要是由于道路直線較長(zhǎng)時(shí)，視覺參照物減少，易致使汽車駕駛?cè)藛T注意力分散，影響車輛之間距離目測(cè)準(zhǔn)確度，在遇到突發(fā)事件時(shí)，神經(jīng)滯后性較為突出，加之在長(zhǎng)直線道路中，汽車駕駛?cè)藛T會(huì)不自覺提高車輛行駛速度，且在駕駛距離較長(zhǎng)時(shí)疲乏感加重，增加了交通事故發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)。

2.2 縱斷面線形

2.2.1 最大坡長(zhǎng)

道路縱斷面線形中最大坡長(zhǎng)涉及上坡最大坡長(zhǎng)、下坡最大坡長(zhǎng)兩個(gè)部分。上坡最大坡長(zhǎng)與汽車行駛期間換擋頻率呈正相關(guān)，過大的上坡最大坡長(zhǎng)會(huì)增加汽車駕駛?cè)藛T的心理負(fù)擔(dān)，并致使汽車發(fā)動(dòng)機(jī)溫度、水箱溫度及汽油損耗處于較高水平，甚至致使汽車熄火后輪胎與路面滑動(dòng)，增加風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率。同時(shí)，過大的上坡最大坡長(zhǎng)也會(huì)干擾車輛駕駛?cè)藛T對(duì)道路坡度的判斷，最終出現(xiàn)錯(cuò)誤的車輛駕駛行為，埋下事故隱患。

下坡最大坡長(zhǎng)與車輛行駛速度呈正相關(guān)。過大的下坡最大坡長(zhǎng)需要車輛駕駛?cè)藛T持續(xù)踩踏制動(dòng)器，加重剎車片磨損，甚至引發(fā)制動(dòng)失效；而過小的下坡最大坡長(zhǎng)將致使變坡點(diǎn)增加，干擾道路平順性。

2.2.2 最大坡度

道路最大坡度是縱斷面線形的主要元素，與交通事故發(fā)生率呈正相關(guān)。特別是在道路縱斷面最大坡度在4%以上時(shí)，受車輛自身重力、慣性力影響，汽車加速度與速度持續(xù)朝著高水平發(fā)展，在汽車速度處于較高水平時(shí)，行車事故的發(fā)生概率也較高。同時(shí)，最大坡度對(duì)汽車爬坡能力也具有一定影響，間接影響汽車行駛速度，此時(shí)，不同車輛在爬坡過程中速度差距的拉大將致使超車、追尾事故高發(fā)。

3 道路幾何線形設(shè)計(jì)方案

3.1 平面線形設(shè)計(jì)方案

在道路幾何線形設(shè)計(jì)過程中，直線最長(zhǎng)距離與最大設(shè)計(jì)車速有關(guān)，一般需要小于最大設(shè)計(jì)車速在3min內(nèi)行駛的距離。緩和曲線多選擇回旋線，一般長(zhǎng)度為150m，以促使汽車以一定速度由直線駛?cè)雸A曲線或者由圓曲線駛?cè)胫本€的軌跡相當(dāng)，降低汽車駕駛?cè)藛T操作難度。而對(duì)于平曲線，需要控制曲線半徑大于40m、小于100m，且道路偏角大于7°，避免行車事故出現(xiàn)。

3.2 縱斷面線形設(shè)計(jì)方案

在最大坡長(zhǎng)設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)人員應(yīng)保證豎曲線長(zhǎng)度超過最大設(shè)計(jì)車速在3min內(nèi)的行程。同時(shí)，設(shè)計(jì)人員應(yīng)考慮立交匝道位置、交通標(biāo)志位置與車道變化位置讓駕駛?cè)藛T神經(jīng)滯后情況，增加2.5s 以上的判斷時(shí)間行駛車程。

在額定滿載功率比為9.0kW/t時(shí)，最大縱坡與設(shè)計(jì)速度有關(guān)。在車輛行駛速度為120km/h 時(shí)，最大縱坡為3%；在車輛行駛速度為100km/h 時(shí)，最大縱坡為4%；在車輛行駛速度為80km/h 時(shí)，最大縱坡為5%；在車輛行駛速度為60km/h時(shí)，最大縱坡為6%；在車輛行駛速度為40km/h時(shí)，最大縱坡為7%；在車輛行駛速度為30km/h 時(shí)，最大縱坡為8%；在車輛行駛速度為20km/h 時(shí)，最大縱坡為9%。從道路通行能力來(lái)看，道路在達(dá)到其基本通行能力時(shí)的運(yùn)行速度一般為設(shè)計(jì)速度的一半，為保證道路基本通行能力，汽車最低運(yùn)行速度應(yīng)與基本通行能力相應(yīng)的速度相等。即在縱坡為3%時(shí)，車輛運(yùn)行速度為68km/h；在縱坡為4%時(shí)，車輛運(yùn)行速度為58km/h；在縱坡為5%時(shí)，車輛運(yùn)行速度為52km/h；在縱坡為6%時(shí)，車輛運(yùn)行速度為45km/h；在縱坡為7%時(shí)，車輛運(yùn)行速度為38km/h；在縱坡為8%時(shí)，車輛運(yùn)行速度為30km/h；在縱坡為9%時(shí)，車輛運(yùn)行速度為21km/h。例如，某設(shè)計(jì)為100km/h的道路（含1600m互通式立交主線），受現(xiàn)有道路、河流的限制，互通區(qū)需克服高差20m，平均縱坡2.5%，無(wú)法滿足互通主線縱坡要求，此時(shí)，可以將縱坡劃分為兩個(gè)路段：前800m為主線減速期，坡度為3.0%；后800m為主線匯流加速區(qū)，坡度為2%。

4 道路幾何設(shè)計(jì)對(duì)車輛行駛特性的影響驗(yàn)證

4.1 圓曲線半徑對(duì)車輛速度安全性影響

在車輛駕駛?cè)藛T初始期望速度為80km/h、預(yù)瞄距離為200.0m、直線長(zhǎng)為120m、縱坡與緩和曲線長(zhǎng)均為150m、縱坡度為2.5%、神經(jīng)滯后時(shí)間為0.05s、預(yù)瞄間隔為2.0m、預(yù)瞄時(shí)間為2.0s時(shí)，以車速變化系數(shù)為指標(biāo)進(jìn)行道路圓曲線半徑變化對(duì)車輛行駛特性的影響驗(yàn)證。車速變化系數(shù)為：

式中：為第+1 路段汽車行駛速度；為第路段汽車行駛速度。將式（1）、式（2）、式（3）、式（4）在Carsim軟件中整合，得出結(jié)果如表1所示。

表1 不同圓曲線半徑下車速變化系數(shù)

由《汽車操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)方法》（GB/T 6323-2014）可知，普通汽車速度變化系數(shù)≤0.5表明安全等級(jí)較高，＞1 表示安全等級(jí)較差。根據(jù)表1結(jié)果可知，車速變化系數(shù)均在1.0 以內(nèi)，可以隨著道路線性的變化而變化，滿足車輛安全行駛要求。根據(jù)車輛行駛速度變化系數(shù)，可以設(shè)定圓曲線半徑為90m。同時(shí)，在車輛行駛距離達(dá)到800m，受道路曲率影響，車速變化系數(shù)急劇增加，后期，可以通過在路段前增設(shè)減速牌或減速帶，提醒車輛駕駛?cè)藛T降低車輛行駛速度。

4.2 最大縱坡度對(duì)車輛速度安全性影響

在不考慮某一時(shí)刻車輛實(shí)際行駛軌跡、預(yù)期行駛軌跡側(cè)向偏差——行車軌跡側(cè)向偏移量的情況下，假定道路緩和曲線長(zhǎng)、直線長(zhǎng)、縱坡長(zhǎng)一定的情況下，研究道路最大縱坡度對(duì)車輛速度安全性的影響，得出結(jié)果如表2所示。

表2 不同最大縱坡度下車輛速度變化系數(shù)

在最大縱坡度達(dá)到3.5%時(shí)，車輛速度變化系數(shù)超過1.0，安全風(fēng)險(xiǎn)較大；在最大縱坡度為3.0%時(shí)，車輛速度變化系數(shù)較小，可滿足安全行駛需要。

5 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，基于現(xiàn)實(shí)道路行駛條件構(gòu)建的車輛駕駛?cè)藛T操縱汽車行駛軌跡決策模型由預(yù)瞄最優(yōu)曲率模型、SK道路幾何模型組成，滿足汽車運(yùn)動(dòng)的Acklman幾何關(guān)系。在模型構(gòu)建后，可以根據(jù)SK道路幾何模型內(nèi)求得的緩和曲線長(zhǎng)度、曲線半徑、初始方位角、起點(diǎn)坐標(biāo)等道路平面線形設(shè)計(jì)參數(shù)，明確預(yù)定時(shí)間段汽車行駛軌跡中心線，進(jìn)而經(jīng)坐標(biāo)變換，利用與車輛方向相一致的相對(duì)坐標(biāo)系代替絕對(duì)坐標(biāo)系。因汽車駕駛?cè)藛T所預(yù)瞄的信息為車輛前方一段距離內(nèi)道路信息，對(duì)應(yīng)的輸入量應(yīng)為相對(duì)坐標(biāo)下道路信息與提前量的乘積，提前量是前視時(shí)間內(nèi)對(duì)應(yīng)的道路幾何線形信息，由此，可根據(jù)最小誤差原則，確定最優(yōu)汽車行駛曲率及對(duì)應(yīng)的方向盤轉(zhuǎn)角，進(jìn)而根據(jù)汽車運(yùn)動(dòng)的Acklman幾何關(guān)系，以線性幾何參數(shù)為輸入量，輸出汽車側(cè)向加速度、速度數(shù)據(jù)，確定汽車行駛速度變化系數(shù)，為道路幾何線形的優(yōu)化提供依據(jù)。