金靈強

（甘肅省榆中縣第四中學，甘肅蘭州 730118）

九年級的學生雖然已經(jīng)具備了較強的學習能力，但是函數(shù)知識對他們來說仍舊較為深奧。其主要原因就是函數(shù)知識對圖像的依賴性很強，其性質(zhì)需要多個不同的圖像來呈現(xiàn)。而在函數(shù)的教學中，圖像的繪制主要依靠學生，學生的繪圖能力又十分有限。這就導致教學時間十分緊張，學生難以在有限的課堂時間內(nèi)掌握二次函數(shù)知識。為此，教師就可以將Desmos軟件引入函數(shù)教學，以此提升教學質(zhì)量和效率。

一、Desmos軟件概述

Desmos是“Desmos Graphing Calculator”的簡稱，它是一種依托于Flash程序設(shè)計而制定的工程計算器。雖然Desmos軟件是一種在線軟件，但是只要下載，即使沒有網(wǎng)絡(luò)，也可以正常繪圖。與傳統(tǒng)繪圖工具相比，Desmos軟件的最大優(yōu)勢就是，人們只需要在其中輸入函數(shù)式，就能得到相應的圖形，若改變了函數(shù)值，軟件中的圖像也會隨之改變，同樣，若是改變軟件中圖形的位置，相應的函數(shù)式也會發(fā)展變化。因此，在初中數(shù)學函數(shù)教學中，使用Desmos軟件，就能夠?qū)⒑瘮?shù)圖象以更為直觀、立體的方式呈現(xiàn)出來，從而幫助學生攻克學習難點，提升學習效果。

二、Desmos軟件與函數(shù)教學融合的必要性

（一）順應教育時代發(fā)展

在當前素質(zhì)教育、課程改革等不斷深入的背景下，有效教學方式的引入逐漸成為各階段教師教學革新的重點內(nèi)容。對初中函數(shù)教學來講，當前教學中還存在課堂效果差、學生難以理解知識的不足，為了改善這一教學現(xiàn)狀，并實現(xiàn)學生多元能力的成長，教師則會重視有效教學方式的引入。其中，Desmos軟件可以將教學內(nèi)容直觀呈現(xiàn)，幫助學生更好地理解知識、函數(shù)性質(zhì)以及解題技巧，從而在學習中構(gòu)建自身的思維，提升自身邏輯思維能力，提升教學效果。不僅如此，此種教學方式的引入也可以一改課堂教學方式，通過創(chuàng)設(shè)良好的學習環(huán)境，學生在趣味內(nèi)容的引導下，主動加入學習過程，這樣類似“課堂翻轉(zhuǎn)”的形式，充分體現(xiàn)了學生的主體性，這完全符合當前的素質(zhì)教育需求。

（二）促進學生多元能力成長

現(xiàn)代教育呼吁廣大教師在教學過程中重視學生的整體學習體驗，可以通過有效地引導，實現(xiàn)學生多元能力的發(fā)展。傳統(tǒng)的函數(shù)教學過于局限，主要是教師結(jié)合內(nèi)容，直接將知識進行講解，隨后讓學生通過練習的方式，進一步掌握教學內(nèi)容。此種方式雖然保證了學生的知識掌握，但是并沒有實現(xiàn)學生創(chuàng)新思想、數(shù)學思維的發(fā)展與形成，新時期的教學目標難以實現(xiàn)。Desmos軟件的引入可以幫助教師解決這一現(xiàn)實問題。在整個學習過程中，學生作為主體參與到教學活動，他們不再是單一的知識接受者，而是學習活動的主體，在整個函數(shù)學習活動中，學生在教師的引導下自主加入學習過程，其探究能力、思維能力進一步提升，并可以形成自身的函數(shù)知識框架，全新的教學目標得以實現(xiàn)。

（三）深化函數(shù)教學改革

相較于初中數(shù)學教學中的其他知識，函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容更為復雜、抽象，很多理論都是學生初次接觸，邏輯性較強的內(nèi)容導致學生理解起來存在一定難度。為實現(xiàn)高效課堂的構(gòu)建，并有效銜接初、高中二次函數(shù)教學內(nèi)容，數(shù)學教師則需要在教學中一改應試教育思想，并在教學中側(cè)重學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)，通過教學內(nèi)容的深入探究與拓展，設(shè)計內(nèi)容豐富的教學活動，使學生在學習與生活中體會函數(shù)學習的魅力，從而進一步掌握數(shù)學知識?；谛聲r代的Desmos學習軟件能夠進一步滿足函數(shù)教學革新的需求，在教學流程的引導下，教師會圍繞“生本”理念，開展有效的教學活動，幫助學生更好地掌握函數(shù)知識，并在這一過程中構(gòu)建自身的學習體系，課堂教學實效性與針對性更強，函數(shù)教學革新的目標也進一步實現(xiàn)。

三、運用Desmos探索函數(shù)圖形及其性質(zhì)的流程

（一）以實際操作，奠定基礎(chǔ)

運用Desmos軟件繪制圖像能夠為初中數(shù)學教師提供便利，也有助于課堂教學效率和質(zhì)量的提升。與此同時，還能夠為學生做示范，讓學生在自主學習過程中探索該軟件的妙用，依據(jù)其鍛煉和提高初中生信息素養(yǎng)能力。但需要著重強調(diào)的是，初中數(shù)學教師要做好示范，并且耐心、細心地教學，以榜樣的力量鼓勵學生利用先進軟件自主探索和實踐。筆者認為，雖然Desmos軟件為學生繪制函數(shù)圖象提供了便利條件，但是教師若在教學伊始就直接讓學生使用軟件進行繪圖，這樣既容易使學生養(yǎng)成依賴思維，也不利于學生真正掌握函數(shù)知識。為此，在函數(shù)教學時，教師也需要著重培養(yǎng)學生手工繪圖能力。

（二）利用Desmos軟件，探究知識

只靠高效的教學指導是遠遠不夠的，數(shù)學教師還要運用正確的教育理念、教學方法培養(yǎng)學生，要為學生構(gòu)建一個恰當?shù)膶W習環(huán)境、個性化探索空間，學生才更有可能獨立思考和自主實踐。筆者認為，教師帶領(lǐng)學生走出了第一步，接下來就應該為學生提供自主學習、自主探究的機會。尤其要結(jié)合學生的認知特點、基礎(chǔ)情況進行引導，盡可能圍繞學生常常感到困惑的地方進行恰當點撥，或設(shè)計問題鏈指引學生思考和探究。只有這樣，Desmos軟件才能夠發(fā)揮出最大效力，助力中學生的函數(shù)解析與深度學習。

（三）借由議論，全面掌握知識

（四）課堂練習，鞏固知識

雖然在Desmos軟件的輔助下，學生較為快速地理解了這堂課的知識，但是學生的記憶力是有限的，在教學過程中，教師若是將教學內(nèi)容安排得較為緊湊，那么學生就很有可能出現(xiàn)隨學隨忘的情況，為此，教師在教學過程中也需要為學生準備課堂練習，讓學生鞏固所學知識。尤其是對隨堂測驗的靈活應用，更是能夠激發(fā)學生的內(nèi)在潛能，在提高課堂教學有效性的同時培養(yǎng)學生形成敢于質(zhì)疑、勇于挑戰(zhàn)的精神。數(shù)學習題是函數(shù)性質(zhì)的變式，對學生了解函數(shù)性質(zhì)非常有幫助。在面對復雜的習題時，很多學生可能會毫無頭緒。為此，教師不能直接干預學習的做題過程告訴學生應該怎樣做，而是應該通過引導的方式，讓學生從函數(shù)的性質(zhì)著手，自己完成推導。如此，既可以提升學生的思維能力，也可以讓學生真正掌握函數(shù)知識。學生也能夠通過多種教學方法、學習方法的配合形成一套契合自己的學習方法，能夠在函數(shù)學習甚至其他知識學習中快速獲益，這對初中學生來說是終身受益的。

（五）以生為本，鼓勵學生自學

現(xiàn)代化教育背景下，以生為本逐漸在多學科中推廣與實踐，并在過去的階段內(nèi)獲得了諸多成效。初中數(shù)學教師也有必要融入以生為本進行課堂教學，甚至要圍繞這一理念指導家長督促和管理孩子。以生為本在教學中的延伸不僅能夠培養(yǎng)學生形成良好的自主學習習慣，還能夠從根本上改變學生的認知觀念，啟發(fā)學生的自我意識、自主意識成長，指引學生在未來的學習和生活中敢于面對挑戰(zhàn)、追求自我價值的實現(xiàn)，這對于中學生來說至關(guān)重要。

四、結(jié)束語

綜上所述，Desmos軟件對提升初中數(shù)學課堂教學質(zhì)量、教學效率有著極大的促進作用，尤其用于解析函數(shù)相關(guān)知識能夠大幅度降低學生的理解難度，增強初中生的學習有效性和綜合水平。為此，教師就需要積極探索Desmos軟件的使用方式，并將其運用于數(shù)學函數(shù)教學中，引導學生自己使用Desmos軟件學習函數(shù)知識。在有條件的情況下也要應用線上教學軟件動態(tài)監(jiān)測學生的課下學習情況，了解學生的函數(shù)知識掌握程度。這既可以提升教學效率，讓學生真正了解函數(shù)知識，也可以提升學生的思維能力，培養(yǎng)學生的自學能力，為學生的未來發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。