曾敏剛，蔣玲琳

（華南理工大學(xué)工商管理學(xué)院，廣東 廣州 510640）

0 引言

2020年，疫情的爆發(fā)使得本為“死亡重災(zāi)區(qū)”的社區(qū)團(tuán)購賽道被重新激活。社區(qū)團(tuán)購是圍繞社區(qū)的團(tuán)長進(jìn)行“人、貨、場”重構(gòu)的社區(qū)O2O模式，其中，團(tuán)長擔(dān)任“推銷員+理貨員+送貨員+售后服務(wù)員”等多重角色，而團(tuán)長運(yùn)營能力將直接影響消費(fèi)者的購物體驗(yàn)。因此，優(yōu)質(zhì)團(tuán)長成為各大社區(qū)團(tuán)購平臺爭搶的緊俏資源，如何保持與團(tuán)長之間的良性關(guān)系，引導(dǎo)和培養(yǎng)打造優(yōu)質(zhì)團(tuán)長，成為社區(qū)團(tuán)購企業(yè)之間競爭的關(guān)鍵。另一方面，為團(tuán)長提供可持續(xù)的健康的創(chuàng)業(yè)和增收機(jī)會，才能讓社區(qū)團(tuán)購這個(gè)行業(yè)健康發(fā)展。然而社區(qū)團(tuán)購行業(yè)經(jīng)過一番激烈的競爭與洗牌，目前仍面臨三方困境：從團(tuán)長角度看，傭金率迅速下降，“傭金+推廣獎(jiǎng)勵(lì)”機(jī)制設(shè)計(jì)不合理，導(dǎo)致團(tuán)長收入以刷單為主，傭金為輔。從平臺角度看，如若團(tuán)長不積極運(yùn)維社群，社群活躍度就會下降。從消費(fèi)者角度看，社區(qū)團(tuán)購供應(yīng)鏈有時(shí)會出現(xiàn)配送效率低下、售后服務(wù)不到位等問題。針對目前面臨的管理困境，已有平臺制定了相應(yīng)制度進(jìn)行管控和改進(jìn)：多多買菜以“傭金+獎(jiǎng)勵(lì)”機(jī)制激勵(lì)團(tuán)長；美團(tuán)優(yōu)選則采用團(tuán)長等級制度及團(tuán)長激勵(lì)制度，按照能力、資源將團(tuán)長劃分為不同等級，等級越高的團(tuán)長獲取的收益和獎(jiǎng)勵(lì)也越豐厚。基于此，本文主要探討如何設(shè)計(jì)合理的傭金率和協(xié)調(diào)機(jī)制，以最大化提升用戶端體驗(yàn)和供應(yīng)端效率。

與本文相關(guān)的研究包括社區(qū)團(tuán)購供應(yīng)鏈研究、供應(yīng)鏈契約和激勵(lì)機(jī)制三方面：（1）目前已有許多國內(nèi)學(xué)者圍繞社區(qū)團(tuán)購的團(tuán)長評級優(yōu)化、信任機(jī)制構(gòu)建、激勵(lì)機(jī)制方面展開廣泛的研究。尹瑤玲研究了團(tuán)長、平臺、顧客之間的信任在其他變量和使用意愿間的中介作用，并建議加強(qiáng)售后溝通服務(wù)，并通過合理的獎(jiǎng)懲機(jī)制保持團(tuán)長的忠誠。沈皓月研究了關(guān)于傭金、商品價(jià)格以及消費(fèi)者行為等方面的社區(qū)團(tuán)購經(jīng)濟(jì)模型的均衡問題。魏藝聰，等通過團(tuán)長評級和客戶細(xì)分對社區(qū)團(tuán)購進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。目前關(guān)于社區(qū)團(tuán)購的文獻(xiàn)還未有涉及到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。（2）許多學(xué)者綜合考慮供應(yīng)鏈多成員努力水平的協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，白世貞，等綜合考慮生鮮產(chǎn)品最優(yōu)定價(jià)、最優(yōu)保鮮努力水平和最優(yōu)促銷努力水平等因素構(gòu)建組合契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。劉墨林，等設(shè)計(jì)了考慮新鮮度需求彈性、服務(wù)需求彈性等因素的組合契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。Song，等考慮市場需求受安全追溯系統(tǒng)可用性、新鮮度水平、單價(jià)和隨機(jī)因素的影響。Liu，等針對生鮮產(chǎn)品易腐爛的特點(diǎn)，構(gòu)建了考慮保鮮努力的生鮮企業(yè)物流外包演化博弈模型。（3）在激勵(lì)機(jī)制方面，張京敏，等以社區(qū)團(tuán)購平臺和團(tuán)長的委托代理關(guān)系為基礎(chǔ)構(gòu)建激勵(lì)模型。王玉燕，等研究了在E-供應(yīng)鏈的主導(dǎo)模式下傭金機(jī)制可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)協(xié)調(diào)。楊世旭，等提出了一種基于服務(wù)成本共擔(dān)契約的電信業(yè)務(wù)代理商激勵(lì)機(jī)制。包彤，等以共享經(jīng)濟(jì)平臺角度，研究平臺如何設(shè)計(jì)一份針對商品服務(wù)供給者的激勵(lì)契約。Zhang，等提出一種信息不對稱下基于醫(yī)生努力水平的移動(dòng)醫(yī)療服務(wù)供應(yīng)鏈激勵(lì)機(jī)制。目前研究供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)與激勵(lì)機(jī)制的文獻(xiàn)還未有涉及社區(qū)團(tuán)購背景。

綜上，當(dāng)前國內(nèi)外針對社區(qū)團(tuán)購的研究集中從商業(yè)模式、運(yùn)營策略等方面展開討論，缺乏以團(tuán)長激勵(lì)視角進(jìn)行的供應(yīng)鏈建模研究。本文研究在社區(qū)團(tuán)購背景下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，由于社區(qū)團(tuán)購供應(yīng)鏈存在用戶端體驗(yàn)下降、供應(yīng)鏈端發(fā)力不足的問題，故考慮在團(tuán)長方運(yùn)營努力水平與平臺方物流服務(wù)水平、產(chǎn)品價(jià)格共同影響社區(qū)團(tuán)購的市場需求情形下，通過Stackelberg博弈求解平臺方和團(tuán)長方的各決策變量最優(yōu)值，并進(jìn)一步討論以下研究問題：分散決策下的決策變量跟傭金率有何關(guān)系？平臺物流服務(wù)水平、團(tuán)長運(yùn)營水平對需求的影響變化時(shí)，是否會分別影響團(tuán)長運(yùn)營水平、平臺物流服務(wù)水平？能否設(shè)計(jì)有效協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈、提升雙方收益的協(xié)調(diào)機(jī)制？在什么條件下協(xié)調(diào)機(jī)制能實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)？通過上述研究，期待為社區(qū)團(tuán)購平臺的團(tuán)長管理工作提供啟示。

1 問題描述與假設(shè)

1.1 問題描述

現(xiàn)考慮由一個(gè)社區(qū)團(tuán)購平臺（O）及一個(gè)團(tuán)長（T）組成的兩級供應(yīng)鏈。其中，平臺負(fù)責(zé)團(tuán)長管理及整條供應(yīng)鏈的運(yùn)營管理，包括：采購、加工、物流、平臺銷售等，團(tuán)長負(fù)責(zé)社群運(yùn)營、末端配送、售后服務(wù)等。由于直接影響到客戶體驗(yàn)的是平臺端供應(yīng)鏈效率和團(tuán)長端客戶體驗(yàn)，故將平臺物流服務(wù)水平、團(tuán)長運(yùn)營努力水平、產(chǎn)品價(jià)格當(dāng)作影響平臺、團(tuán)長雙方利潤的主要變量，同時(shí)結(jié)合Stackelberg博弈，利用最優(yōu)化原理求解平臺的物流服務(wù)水平和團(tuán)長的運(yùn)營努力水平。社區(qū)團(tuán)購供應(yīng)鏈流程如圖1所示。

圖1 社區(qū)團(tuán)購供應(yīng)鏈流程圖

相關(guān)參數(shù)說明見表1。

表1 社區(qū)團(tuán)購模型各參數(shù)說明

1.2 假設(shè)

假設(shè)1：假設(shè)社區(qū)團(tuán)購供應(yīng)鏈信息對稱，這種情況下，社區(qū)團(tuán)購平臺O、團(tuán)長T均為風(fēng)險(xiǎn)中性，團(tuán)長運(yùn)營努力水平可準(zhǔn)確度量。

假設(shè)2：社區(qū)團(tuán)購平臺O為Stackelberg博弈模型的主方，團(tuán)長為Stackelberg博弈模型的從方。

2 社區(qū)團(tuán)購供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)基本模型

現(xiàn)實(shí)中，社區(qū)團(tuán)購平臺和團(tuán)長雙方各自決策努力水平，采用的是分散式?jīng)Q策。故本文通過對比分析在社區(qū)團(tuán)購供應(yīng)鏈集中、分散式?jīng)Q策下的物流服務(wù)水平、運(yùn)營努力水平的最優(yōu)決策和雙方最優(yōu)利潤，進(jìn)而揭示分散式供應(yīng)鏈下失調(diào)的原因，以作為激勵(lì)機(jī)制研究的參考。

2.1 集中決策式模型

在集中式?jīng)Q策模式下，將社區(qū)團(tuán)購平臺和團(tuán)長看成一個(gè)總體，以供應(yīng)鏈整體利潤最大為目標(biāo)，統(tǒng)一決策社區(qū)團(tuán)購平臺價(jià)格，團(tuán)長運(yùn)營努力水平s社區(qū)團(tuán)購平臺方的物流服務(wù)水平s。

此時(shí)，系統(tǒng)整體利潤函數(shù)為：

定理1：集中決策模式下，社區(qū)團(tuán)購平臺和團(tuán)長的最優(yōu)決策如下：

產(chǎn)品最優(yōu)定價(jià)為：

最優(yōu)物流服務(wù)水平為：

最優(yōu)運(yùn)營努力水平為：

集中決策下供應(yīng)鏈整體最佳利潤為：

要保證最佳利潤解有意義要滿足：

證明：

代入式（1）中，得：

2.2 分散式?jīng)Q策模型

在分散式?jīng)Q策模式下，平臺、團(tuán)長兩方相對獨(dú)立，以自身利潤最優(yōu)進(jìn)行決策。雙方博弈過程如下:第0階段，平臺方給出的傭金率1（定值）。第一階段，團(tuán)長依據(jù)平臺方給出的傭金率1（目前平臺會根據(jù)團(tuán)長的銷售額給團(tuán)長發(fā)傭金，一般傭金比率為銷售額的10%），結(jié)合自身心理預(yù)期及對比其他平臺給團(tuán)長的傭金福利等因素，調(diào)整自身的運(yùn)營努力水平s。第二階段，平臺方?jīng)Q策物流服務(wù)水平s和價(jià)格。

2.2.1 社區(qū)團(tuán)購平臺和團(tuán)長的最優(yōu)決策。此時(shí)，團(tuán)長的利潤函數(shù)為：

平臺利潤函數(shù)為：

定理2：分散決策模式下，團(tuán)長的最優(yōu)決策如下：

最優(yōu)運(yùn)營努力水平為：

最優(yōu)定價(jià)為：

最優(yōu)服務(wù)水平為：

此時(shí)社區(qū)團(tuán)購平臺的利潤為：

團(tuán)長的利潤為：

而供應(yīng)鏈的總體最大利潤為：

證明：

命題1：在分散決策下，最優(yōu)平臺定價(jià)、團(tuán)長運(yùn)營努力水平s、平臺物流服務(wù)水平s、團(tuán)長利潤L、平臺利潤L均與運(yùn)營努力水平對需求的彈性呈正比。

證明：

從命題1可以看出，隨著運(yùn)營努力水平對需求的彈性的增大，消費(fèi)者對團(tuán)長端的售后、配送等各方面體驗(yàn)越來越關(guān)注，這使得團(tuán)長更愿意提升其運(yùn)營努力水平。而運(yùn)營努力水平與團(tuán)長能力直接掛鉤，因此在實(shí)際管理團(tuán)長過程中，需定期組織團(tuán)長培訓(xùn)以提升其運(yùn)營能力，這對增加雙方收益來說是較為有效的途徑。此外，平臺也愿意提升供應(yīng)鏈效率，同時(shí)也會提高價(jià)格以平衡其物流服務(wù)努力成本，從而保證自身利潤的增加。

證明：

2.3 集中決策模式與分散決策模式對比

由于集中決策和分散決策分別得到的結(jié)果形式相差較大，不能直接通過相減得到解析解的比較結(jié)果，參考王文隆，等的做法，以數(shù)值仿真的形式來驗(yàn)證協(xié)調(diào)的效果。

圖2 集中決策與分散決策下各變量的大小比較（1-w2=0.15）

圖4 集中決策與分散決策下各變量的大小比較（1-w2=0.05）

此節(jié)驗(yàn)證了分散決策下的總利潤總是比集中決策下的總利潤小，因此利用傭金機(jī)制對社區(qū)團(tuán)購供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)是必要的。

圖3 集中決策與分散決策下各變量的大小比較（1-w2=0.1）

3 考慮團(tuán)長努力水平獎(jiǎng)懲機(jī)制的社區(qū)團(tuán)購供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型

即使目前各平臺和團(tuán)長之間通過傭金實(shí)現(xiàn)利潤分紅，但2.3節(jié)已驗(yàn)證分散決策下平臺、團(tuán)長的總利潤小于集中式?jīng)Q策，故本文設(shè)計(jì)考慮團(tuán)長努力水平獎(jiǎng)懲機(jī)制的協(xié)調(diào)機(jī)制，以期進(jìn)一步加大平臺和團(tuán)長的聯(lián)結(jié)強(qiáng)度，使得雙方實(shí)現(xiàn)更高的收益。

3.1 考慮團(tuán)長努力水平獎(jiǎng)懲機(jī)制的模型構(gòu)建

參考文獻(xiàn)[15]的做法，設(shè)計(jì)考慮團(tuán)長努力水平的獎(jiǎng)懲機(jī)制，其具體指：平臺按團(tuán)長實(shí)際運(yùn)營努力水平s（能有效提升銷量、客戶滿意度的運(yùn)營努力）來確定給予的獎(jiǎng)勵(lì)金和懲罰金,假設(shè)單位獎(jiǎng)懲標(biāo)準(zhǔn)為，衡量獎(jiǎng)懲的運(yùn)營服務(wù)水平基準(zhǔn)為，團(tuán)長實(shí)際運(yùn)營努力水平s低于時(shí)懲罰，高于時(shí)獎(jiǎng)勵(lì)，(s-L)為獎(jiǎng)懲金額。

在考慮團(tuán)長努力水平的獎(jiǎng)懲機(jī)制下，團(tuán)長利潤函數(shù)為：

此時(shí)，平臺的利潤函數(shù)為：

在考慮團(tuán)長努力水平的獎(jiǎng)懲機(jī)制下，雙方的最優(yōu)利潤之和等于集體決策下最優(yōu)利潤，故L*的表達(dá)式為：

命題3：

證明：在實(shí)現(xiàn)獎(jiǎng)懲機(jī)制下雙方最優(yōu)利潤之和等于集中決策最優(yōu)利潤的條件下，設(shè)團(tuán)長與平臺的利潤分配系數(shù)為、(1)，聯(lián)立求解：

求得：

此外，的取值需要滿足：0＜1-w＜0.3。

3.2 模型分析結(jié)果

命題3：在考慮團(tuán)長努力水平的獎(jiǎng)懲機(jī)制下，最優(yōu)平臺定價(jià)、團(tuán)長運(yùn)營努力水平s、平臺物流服務(wù)水平s、團(tuán)長利潤L、平臺利潤L均與運(yùn)營努力水平對需求的彈性呈正比。

證明：

命題4：在考慮團(tuán)長努力水平的獎(jiǎng)懲機(jī)制下，最優(yōu)平臺定價(jià)、團(tuán)長運(yùn)營努力水平s、平臺物流服務(wù)水平s、團(tuán)長利潤L、平臺利潤L均與物流服務(wù)水平對需求的彈性呈正比。

證明：

4 數(shù)值算例

為了進(jìn)一步了解重構(gòu)傭金機(jī)制相比于分散式?jīng)Q策對團(tuán)長運(yùn)營努力水平的激勵(lì)作用和供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的效果,及討論傭金波動(dòng)對雙方?jīng)Q策的影響,參考文獻(xiàn)[12，15]的參數(shù)取值，并結(jié)合網(wǎng)絡(luò)資料的真實(shí)數(shù)據(jù)設(shè)置社區(qū)團(tuán)購供應(yīng)鏈的特征，見表2。

表2 參數(shù)值

表3 集中決策與分散決策下的參數(shù)

由表3可知，集中決策模式下最優(yōu)總利潤為62.972，而分散決策模式三個(gè)傭金率水平下的最優(yōu)總利潤都比集中決策最優(yōu)總利潤小；集中決策模式下的平臺物流服務(wù)水平、團(tuán)長運(yùn)營努力水平、消費(fèi)者需求量、定價(jià)最優(yōu)決策均高于分散決策模式。通過觀察發(fā)現(xiàn)：分散決策下，隨著傭金率1的取值變化，最優(yōu)定價(jià)，最優(yōu)利潤L、L都存在一定的變化規(guī)律，4.1節(jié)討論分散決策下傭金率的變化對、L、L的影響。

4.1 分散決策下傭金率對價(jià)格、利潤的影響

取傭金率1的變化范圍為（0，0.2），則的變化范圍為（0.8，1）。

如圖5（a）所示，分散決策下，產(chǎn)品定價(jià)隨著傭金率的提高而提高，且傭金取值范圍在（0，0.2）內(nèi)時(shí)，分散決策下的價(jià)格始終小于集中決策下的價(jià)格。如圖5（b）和圖5（c）所示，分散決策下，傭金率過低時(shí)團(tuán)長收益接近0，且團(tuán)長利潤隨著傭金率的提高而提高，而平臺方的利潤隨著傭金率的提高而降低，整體營收同需求隨著傭金率的增加而減少。這是因?yàn)?，需求受價(jià)格的影響遠(yuǎn)大于需求受團(tuán)長運(yùn)營努力水平及平臺物流服務(wù)水平的影響，故即使傭金率提高會使得價(jià)格、運(yùn)營努力水平、物流服務(wù)努力水平上漲，但仍會導(dǎo)致需求同整體營收減少。而由于團(tuán)長方傭金增加的部分超過運(yùn)營努力成本增加的部分，而平臺方因營收增加的部分小于物流努力成本增加值與傭金之和，導(dǎo)致團(tuán)長利潤隨傭金率上升而上升，平臺利潤隨傭金率上升而下降。這也說明了近來許多平臺普遍降低團(tuán)長傭金率的原因：理論上分散決策下降低團(tuán)長傭金率能增加平臺方利潤。然而實(shí)際情況是，由于平臺在降低傭金率的同時(shí)設(shè)計(jì)了不合理的激勵(lì)機(jī)制，導(dǎo)致部分團(tuán)長甚至以刷單為主，平臺利潤并沒有如愿以償?shù)靥嵘?，而社區(qū)團(tuán)購也失去了自身最具代表性的社交屬性，故當(dāng)下設(shè)計(jì)合理的激勵(lì)機(jī)制是十分必要的。

圖5 分散決策下傭金率w1對定價(jià)、平臺團(tuán)長雙方定價(jià)、利潤、需求的影響

4.2 契約參數(shù)λ的靈敏度分析

若社區(qū)團(tuán)購供應(yīng)鏈整體想獲得更多的收益，增加市場份額，則需要平臺通過獎(jiǎng)懲機(jī)制協(xié)調(diào)其和團(tuán)長之間的關(guān)系。契約參數(shù)的取值取決于團(tuán)長的能力、話語權(quán)和社區(qū)團(tuán)購平臺對團(tuán)長的重視程度，若團(tuán)長的話語權(quán)較強(qiáng)，的取值會偏向0.144；團(tuán)長的運(yùn)營能力較弱，則的取值會偏向0.054。表4中傭金率的取值區(qū)間均在5%以內(nèi)，這也證明了目前平臺降低傭金率的做法與理論一致。這是由于社區(qū)團(tuán)購商品售價(jià)與批發(fā)價(jià)接近，要想提高供應(yīng)鏈的整體收益，需降低傭金率，且輔以合理的獎(jiǎng)懲機(jī)制考察團(tuán)長實(shí)際的運(yùn)營努力，而非僅將下單量和拉人頭數(shù)等作為考核指標(biāo)。

表4 傭金協(xié)調(diào)機(jī)制中契約參數(shù)λ的靈敏度分析

5 結(jié)語

本文針對由社區(qū)團(tuán)購平臺及團(tuán)長組成的二級供應(yīng)鏈，考慮運(yùn)營努力水平和物流服務(wù)水平,研究如何以考慮團(tuán)長獎(jiǎng)懲機(jī)制實(shí)現(xiàn)社區(qū)團(tuán)購供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。結(jié)論如下:（1）當(dāng)消費(fèi)者對供應(yīng)鏈效率的要求越來越高時(shí)，或者對團(tuán)長端的售后、配送等各方面體驗(yàn)越來越關(guān)注時(shí)，平臺、團(tuán)長均需相應(yīng)地提高自身的努力水平。（2）在一定的收益分配范圍內(nèi)的協(xié)調(diào)機(jī)制能夠協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈,提升運(yùn)營努力水平和物流服務(wù)水平的同時(shí)，也提高了雙方的收益。本文僅將社區(qū)團(tuán)購供應(yīng)鏈界定為一對一的二級供應(yīng)鏈，未來可加入供應(yīng)商，將社區(qū)團(tuán)購供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)成三級供應(yīng)鏈；在構(gòu)造傭金協(xié)調(diào)機(jī)制時(shí)，設(shè)計(jì)契約參數(shù)和利潤函數(shù)有待優(yōu)化以更貼合實(shí)際。