楊濤濤，周星宇，錢善華，俞經(jīng)虎*

（1 江南大學機械工程學院 江蘇無錫 214122 2 江蘇省食品先進制造裝備技術重點實驗室 江蘇無錫 214122）

明膠軟糖主要以食用明膠作為凝結劑，混合白砂糖等原料制備而成的一種軟糖，由于其良好的彈性和咀嚼性，因此備受老年及兒童消費者的喜愛[1]。通常情況下，一款食品的受歡迎程度取決于其自身的品質，其口感質量直接影響消費者的購買意愿[2]，明膠軟糖亦是如此。目前，軟糖的品質大部分通過感官評測獲取，評價結果多以文字表達為主，易受專家的口味、情緒等主觀因素及外在因素影響，缺乏可靠性，且量化、標準化不足[3-5]。部分研究采用傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計方法，如簡單相關分析、典型相關分析、多元回歸分析、主成分分析、因子分析[6-10]等，定性、定量分析食品的質構參數(shù)與口感指標之間的關系，卻無法對感官質量進行科學預測并給出評價結果。然而，結合儀器測試與感官測試建立的科學評價與預測模型，可以快速、準確地得到明膠軟糖的口感質量，對于改善其品質具有積極作用。

模糊數(shù)學是研究和處理模糊性現(xiàn)象的方法[11]。而模糊綜合評價是該方法中將不清邊界、不易定量的因素定量化、綜合評價的一個分支，能夠在一定程度上消除感官評定的主觀與片面性，得到較客觀的結果[12-13]。近年來不少學者利用模糊綜合評價來評定咖啡豆[14]、牛肉[15]、涼皮[16]等食品品質。人工神經(jīng)網(wǎng)絡能夠模擬人的大腦，依靠強大的自學習能力，訓練出輸入變量與目標量之間的高度非線性映射模型[17]。然而，鮮有研究采用神經(jīng)網(wǎng)絡對食品品質進行評價預測，結合模糊數(shù)學方法的研究更是少見。

本文以制備的明膠軟糖為研究對象，對不同配比的樣品進行質構和口感測試，以模糊綜合評價后的口感得分為導向，采用GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡建立以質構參數(shù)為自變量的口感評價及預測模型，并選擇市售的明膠軟糖樣本對模型進行驗證。

1 材料與方法

1.1 材料

明膠（250 凍力），鑫達食化生物科技；瓊脂粉（1 000 凝膠強度），上海鴻健食品配料；純白糖，上海吉多食品；以上均為食品級。其余葡萄糖漿、檸檬酸等均為市售常規(guī)食品原料。

1.2 主要儀器

電子天平，上海瑤新電子科技；雙向磁力攪拌器，江蘇科析儀器；數(shù)顯恒溫水浴鍋，上海博訊實業(yè)有限公司醫(yī)療設備廠；TMS-pro 質構儀，美國FTC。

1.3 試驗方法

1.3.1 配比設計 在糖果行業(yè)中，明膠的使用量一般在5%～10%，彈性軟糖的用量基本在10%以上[18]。徐曉飛等[19]選用豬皮、牛皮明膠為材料，發(fā)現(xiàn)6%的明膠與0.8%的瓊脂復配具有良好的品質。因此，為制備不同明膠軟糖樣本，分別將5%，6%，7%，8%，9%，10%的明膠（質量分數(shù)）與0，0.4%，0.8%，1.2%，1.6%的瓊脂（質量分數(shù)）進行復配，得到不同的軟糖樣品，且每種樣品做3 次平行試驗。

1.3.2 明膠軟糖制作工藝流程 制備流程如圖1所示。首先用適量蒸餾水將瓊脂和明膠按比例混合，并用雙向磁力攪拌器進行充分溶解，制成膠液備用；接著在數(shù)顯恒溫水浴鍋中，以95 ℃以上的溫度將葡萄糖漿、純白糖與水充分混合成糖液；再向糖液中依次加入明膠液、瓊脂膠液以及適量水，熬煮混合并攪拌；然后將溫度降至75 ℃，向混合液中加入檸檬酸，保溫30 min 后充填注模；最后將樣品在室溫條件下靜置冷卻、脫模，樣品如圖2所示（圓柱狀樣品進行質構試驗時受力均勻且便于食用）。

圖1 明膠軟糖制備工藝流程Fig.1 Preparation process of gelatin gummy

圖2 明膠軟糖樣品Fig.2 Gelatin gummy sample

1.3.3 質構測定 采用質構分析法（TPA）[20]對樣品進行測定。由于TPA 參數(shù)受測試條件的影響，因此在特定條件下進行試驗：測試時室內(nèi)溫度25℃，質構儀探頭選用TA12 型圓柱探頭 （半徑25 mm；高度10 mm），檢測前速度2 mm/s，檢測時速度1 mm/s，檢測后返回速度2 mm/s，壓縮形變50%，壓縮初始力0.15 N，2 次壓縮時間間隔10 s，每次試驗前將探頭下表面擦拭干凈且涂上硅油防止粘結，每個相同樣品測定3 次，取平均值作為結果。最后，根據(jù)質地剖面的力度-時間曲線，獲取硬度、彈性、凝聚性、回復性、膠黏性、咀嚼性等信息。

1.3.4 口感評定 依據(jù)GB/T 10220-1988 及GB/T 12316-1990 感官分析方法總論[21]，選擇硬度、彈性、黏聚性和咀嚼性這4 個最能反映明膠軟糖口感品質的評價指標，評分標準采用7 分制（表1）。邀請10 名糖果行業(yè)的專業(yè)評測人員組成評價小組，詳細了解評分準則，且評定前1 h 禁止進食。將待評定的樣品隨機編號，每名評價成員獨立、客觀地進行品評，評價過程中不得交流、討論，每品嘗完一個樣品后使用溫水漱口。

表1 明膠軟糖口感評分標準Table 1 Taste index criterion of gelatin gummy

1.3.5 模糊數(shù)學綜合評價

1.3.5.1 素集、評語集、模糊評價矩陣和加權重集的建立

評價因素集U，即明膠軟糖口感質量構成因素指標的集合。根據(jù)口感評價標準，u1表示感官硬度，u2表示感官彈性，u3表示感官黏聚性，u4表示感官咀嚼性，得到U={硬度，彈性，黏聚性，咀嚼性}。

評語集V，即對每個評價因素的評語。由于評價采用7 分制，v1表示1 分，v2表示2 分，v3表示3分，v4表示4 分，v5表示5 分，v6表示6 分，v7表示7 分。

模糊評價矩陣Rk，即第k 號樣本的模糊評價矩陣。對于單個樣本矩陣中元素rij表示第i 個感官指標、j 分票數(shù)的歸一化結果（如r11代表硬度指標中1 分票數(shù)的比例）。

加權重集A，即各個因素在整體評價中的相對重要程度，元素的總和為1。請評測的其中6 位專家依據(jù)以往大量感官評定經(jīng)驗，給出彈性、硬度、黏聚性和咀嚼性在評價明膠軟糖樣品中的重要程度數(shù)值（所給出的數(shù)值介于0～100 之間，不重要的為0，重要的為100）。然后對結果進行歸一化處理，得到各評價指標所占權重比例，即為加權重集A。

1.3.5.2 綜合評價模型的建立 根據(jù)文獻[22]，利用合成算子中頻率較高的模糊變換最佳算子M（·，+）建立模糊綜合評價模型。單個樣品評價結果向量bk計算公式如下：

式中，k——樣品序號；p——評價指標數(shù)目；rij——模糊矩陣第i 行第j 列元素；ai——加權重集中第i 個元素。最終通過行向量bk與評價分列向量v=（1，2，3，4，5，6，7）T 相乘得到綜合評價分Pk。

1.3.6 GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡評價預測模型 模型采用非線性映射能力較強的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡 （BPANN）[23]，拓撲結構如圖3所示。將TPA 試驗中明膠果糖樣品的6 個質構參數(shù)作為輸入因子，模糊綜合評價分數(shù)作為輸出，建立6×N×1 的3 層BP神經(jīng)網(wǎng)絡。其中，隱含層神經(jīng)單元數(shù)量的選擇至關重要[24]，若單元數(shù)量太少，會導致整體網(wǎng)絡的性能太差；若過多，則可能引發(fā)網(wǎng)絡學習時間長、泛化能力差等問題，而暫時還沒有能夠確定隱含層單元數(shù)的理想方法[25]。目前，隱含層單元數(shù)可根據(jù)參考式（6），比較N=2～12 時的網(wǎng)絡模型所預測結果的均方誤差，得到最佳單元數(shù)進行訓練。

圖3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結構Fig.3 BP neural network topology diagram

式中，l——輸入層神經(jīng)元數(shù)；m——輸出層神經(jīng)元數(shù)；ε——[1，10]之間的常數(shù)。

遺傳算法（Genetic algorithm，GA）是一種隨機非線性優(yōu)化算法[26]，能夠較快、較優(yōu)獲得最佳結果。為了盡可能提高BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的性能，降低網(wǎng)絡的不穩(wěn)定性，采用遺傳算法優(yōu)化原有預測模型的閾值和權值，建立GA-BP 復合神經(jīng)網(wǎng)絡模型。

1.4 數(shù)據(jù)分析及模型訓練

采用Excel 2019 和Origin 2018 軟件進行基礎數(shù)據(jù)處理及分析，運用Matlab 2018a 建立及訓練神經(jīng)網(wǎng)絡。數(shù)據(jù)樣本共計30×3=90 個，隨機分成訓練集（80%）、測試集（10%）和驗證集（10%）。首先，設定模型訓練的循環(huán)次數(shù)100，學習速率0.05，誤差目標1×10-5，利用mapminmax 函數(shù)對數(shù)據(jù)進行歸一化處理；GA 優(yōu)化參數(shù)：進化代數(shù)maxgen=20，種群規(guī)模sizepop=10，交叉概率pcross=0.2，變異概率pmutation=0.1。

2 結果與分析

2.1 質構測定結果

對不同明膠軟糖樣品進行測定，可得到對應的質地參數(shù)（部分樣品的質地參數(shù)如表2所示）。有研究表明，某些質地指標能夠間接反映食品的口感。其中，質地指標的硬度、彈性與口感測試的硬度、彈性具有很高的相關性[27]。為了便于觀察，隨著明膠質量分數(shù)和瓊脂分數(shù)濃度的增加，明膠軟糖的硬度和彈性的變化趨勢，分別繪制了圖4、圖5。

圖5 瓊脂質量分數(shù)對軟糖硬度及彈性的影響（5%明膠）Fig.5 Effect of agar mass fraction on the hardness and elasticity of fondant （5% gelatin）

表2 部分明膠軟糖樣品的質地參數(shù)Table 2 Texture parameters of some gelatin gummy samples

圖4顯示，隨著明膠質量分數(shù)的增加，軟糖的硬度顯著增大，每增加1%，硬度增加10～20 N，最高達到了128.8 N，而彈性卻沒有大幅度變化，穩(wěn)定在0.93～0.96 之間，結果與徐曉飛等[19]、吳修東[28]的研究結果相似；而當瓊脂質量分數(shù)增加時，軟糖的硬度變大，彈性呈下降趨勢，最低達到了0.8006，究其原因，可能是由于逐漸增多的瓊脂分子，在明膠分子組成的三角網(wǎng)狀結構之間將分散的網(wǎng)絡共聚在一起[29]，使得能夠破壞其結構的力增大，進而導致彈性變差。

圖4 明膠質量分數(shù)對軟糖硬度及彈性的影響（0 瓊脂）Fig.4 Effect of gelatin mass fraction on the hardness and elasticity of fondant （0 agar）

2.2 模糊數(shù)學綜合評價結果

6 位專業(yè)人員給出的明膠軟糖感官指標權重歸一化結果見表3。對每項指標權重值平均處理后作近似，得到各因素所占權重比例：感官硬度31%，感官彈性31%，感官黏聚性16%，感官咀嚼性22%。加權重集A={0.31，0.31，0.16，0.22}。

表3 明膠軟糖感官指標權重結果Table 3 Gelatin gummy sensory index weighting results

以樣品1 為例，計算其綜合評價分P1，該樣品的口感評價結果如表4所示。

根據(jù)表4及式（3），得到歸一化矩陣R1：

表4 樣品1 口感評價結果Table 4 Sample 1 taste evaluation results

根據(jù)式（5），將加權重集A 與R1相乘，得到評價結果向量b1=（0.195，0.222，0.194，0.047，0.109，0.14，0.093），再與評價分列向量v=（1，2，3，4，5，6，7）T相乘得到綜合評價分P1=3.445，其余89 個樣品綜合評價得分Pk的獲取與以上操作相同。

2.3 GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡訓練

已知模型輸入因子數(shù)為6，輸出因子數(shù)為1，而隱含層單元數(shù)N 未確定。依據(jù)上述結果，通過比較N=2～12 下模型訓練后測試集的均方誤差，獲得最優(yōu)訓練參數(shù)。從不同N 的均方誤差圖（圖6）可以看出，當N 大于7 時，均方誤差都小于0.3，然而為了防止過多隱含層節(jié)點造成過擬合的情況，選擇采用隱含層節(jié)點數(shù)N=8 的神經(jīng)網(wǎng)絡模型，確定最終網(wǎng)絡的結構為6×8×1。

圖6 不同模型下的均方誤差Fig.6 Mean square error under different models

圖7為優(yōu)化后預測模型的誤差下降曲線圖，網(wǎng)絡的均方誤差越小，表明模型的預測精度更加準確。從圖7可知，神經(jīng)網(wǎng)絡模型隨著循環(huán)次數(shù)的增加，誤差逐漸趨近于目標值，當?shù)?6 次時，整個模型的性能達到最優(yōu)，低于所設置的誤差目標，滿足性能要求。為進一步觀察訓練模型的結果，統(tǒng)計計算并繪制訓練、驗證、測試以及全部數(shù)據(jù)的輸出與輸入的相關系數(shù)，如圖8所示。其中，訓練、驗證、測試以及全部數(shù)據(jù)的R 值分別為0.9575，0.93389，0.96027，0.95287，均大于0.9，說明不存在欠擬合的情況；同時，測試R 值大于驗證R 值，說明也不存在過擬合的情況。綜合結果表明，優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡模型能夠很好地映射輸入與輸出的關系，從而對明膠軟糖樣品的口感做較為準確的預測。

圖7 GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡誤差下降曲線Fig.7 GA-BP neural network error drop curve

圖8 GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果評估圖Fig.8 Evaluation chart of GA-BP neural network prediction results

2.4 明膠軟糖口感預測

將樣本中隨機9 組數(shù)據(jù)對以上完成訓練的網(wǎng)絡模型進行檢測，得到試驗結果與預測結果對比圖（圖9）。其中試驗結果與預測結果的相對誤差均在±2%之內(nèi)，且兩者的變化一致，說明該模型具有良好的預測效果。將模型進行保存，可作為評價明膠軟糖口感的方便工具。

圖9 GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果與實際結果對比圖Fig.9 Comparison of GA-BP neural network prediction results and actual results

為進一步驗證所建立模型的準確性，購買維樂維公司的3 種明膠軟糖（VAD軟糖、鈣軟糖以及藍莓葉黃素酯軟糖） 進行口感評定測試以及質構測試，再通過神經(jīng)網(wǎng)絡預測口感值，得出統(tǒng)計結果（表5）。從結果上看，相對誤差雖總體高于訓練樣本的結果，但都保持在±5%以內(nèi)，符合BP 神經(jīng)網(wǎng)絡對精確度的要求[30]，可達到預測的目的。

表5 市售明膠軟糖預測結果Table 5 Predicted results for commercially available gelatin gummies

3 結論

本研究以制備的明膠軟糖為對象，分別進行質構試驗和口感評定試驗，并采用模糊數(shù)學方法對口感測試結果進行處理；依據(jù)以上試驗數(shù)據(jù)，以硬度、彈性、凝聚性和回復性作為輸入變量，口感預測綜合得分為輸出變量，在多模型訓練對比之后，構建出6×8×1 的最優(yōu)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡口感預測模型；接著利用遺傳算法優(yōu)化原有模型，建立GABP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型，并進行數(shù)據(jù)樣本訓練；完成訓練后，整個網(wǎng)絡對已知樣本的預測性能較高，具有較高的擬合度；對3 種市售明膠軟糖口感的預測誤差雖較大，但都處于±5%之內(nèi)，滿足預測要求。然而，由于樣本集大都是明膠-瓊脂復配的軟糖，無法對多種類、多配方的明膠軟糖進行預測，后續(xù)研究可以增加相應的數(shù)據(jù)集，完善數(shù)據(jù)源，擴大整體模型的適用范圍，使其成為改善明膠軟糖口感的有效手段。同時，本課題組一直致力于基于仿生平臺（圖10）的食品口感感知一體化研究，本文所采取的結合模糊數(shù)學與GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的研究手段，可為后期搭建某食品的口感評價系統(tǒng)提供方法借鑒。

圖10 仿生咀嚼平臺Fig.10 Bionic masticatory platform