葛毓

摘要：“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”是師范院校為定向培養(yǎng)生開設(shè)的公共基礎(chǔ)課程。在課程中融入思政元素，實(shí)施課程思政改革，挖掘其內(nèi)在哲理和價(jià)值，巧妙融入思想政治教育元素，潛移默化地作用于學(xué)生，是“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”教學(xué)改革的重要方向。文章分析“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”課程思政改革的必要性和可行性，并結(jié)合具體知識點(diǎn)教學(xué)提出改革實(shí)施路徑。

關(guān)鍵詞：高校；“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”；課程思政；教學(xué)改革；立德樹人

中圖分類號：G651文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2022）18-0028-03

基金項(xiàng)目：本文系2021年豫章師范學(xué)院課程思政示范課程“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”課程建設(shè)項(xiàng)目（項(xiàng)目編號：YSKS-21-01）研究成果

“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”作為師范院校各類專業(yè)學(xué)生必修的課程，具有很強(qiáng)的工具功能。如何充分利用好“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)主渠道，在“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”中融入思想政治教育元素，實(shí)施“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”課程思政，也成為師范院校教學(xué)改革的重要課題。本文從幾個(gè)方面對高?！盎A(chǔ)數(shù)學(xué)”課程思政改革進(jìn)行研究。

一、高校“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”課程思政改革的必要性和可行性

1.“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”課程實(shí)施課程思政改革的必要性

高校要圍繞“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”課程教學(xué)目標(biāo)，更新教學(xué)理念，采取有效途徑挖掘課程中的思政元素，以此來重構(gòu)課程體系，充分發(fā)揮出思政教育的作用，形成教育合力，幫助師范定向生樹立堅(jiān)定的理想信念，在他們心里種下教書育人的種子，為他們今后走上教學(xué)崗位發(fā)揮強(qiáng)大的教育能量奠定基礎(chǔ)。可見，加強(qiáng)思政教育與數(shù)學(xué)學(xué)科之間的聯(lián)系，對于促進(jìn)“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”教學(xué)的改革和實(shí)現(xiàn)師范生的培養(yǎng)目標(biāo)具有協(xié)同性。因此，在教學(xué)中，教師不僅要強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)概念、公式等理論知識的教學(xué)，還應(yīng)當(dāng)積極挖掘課程中蘊(yùn)含的育人元素，把課程思政改革引入“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)中。

2.“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”課程實(shí)施課程思政改革的可行性

首先，“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”課程實(shí)施課程思政改革的時(shí)間優(yōu)勢。師范定向生在畢業(yè)后要走上教書育人的工作崗位，必須樹立正確的“三觀”。在經(jīng)濟(jì)和信息全球化時(shí)代，當(dāng)代大學(xué)生在生活上面臨著新環(huán)境和新問題，在學(xué)習(xí)上會接觸到新內(nèi)容、新模式和新思想。多元思想激蕩，很多問題重疊交叉，也會導(dǎo)致大學(xué)生自身的不適應(yīng)，產(chǎn)生迷茫情緒。再加上“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”課程抽象性強(qiáng)，有一定的難度，容易使學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，對學(xué)生的學(xué)習(xí)和思想產(chǎn)生沖擊和影響。因此，高校要將人文、歷史、政治元素和中國故事結(jié)合到數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，提升課程教學(xué)的軟實(shí)力，引導(dǎo)學(xué)生將個(gè)人理想與國家社會發(fā)展需要緊密結(jié)合，堅(jiān)持課程思政，幫助學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀，著重培養(yǎng)學(xué)生的家國情懷，引導(dǎo)學(xué)生堅(jiān)定“四個(gè)自信”，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維、批判性思維等，為學(xué)生未來走上社會打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。大學(xué)階段是思想政治融入課程教學(xué)的最佳時(shí)期，而“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”又是該階段的基礎(chǔ)課程，具有學(xué)時(shí)長、課程多的特點(diǎn)，高校在“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”課程中實(shí)施課程思政改革，具有很明顯的時(shí)間優(yōu)勢。

其次，“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”課程中實(shí)施課程思政改革的內(nèi)容優(yōu)勢?！盎A(chǔ)數(shù)學(xué)”是一門工具性極強(qiáng)的基礎(chǔ)課程，同時(shí)也包含了十分豐富的哲學(xué)思想和思維方法。例如，在對直線、平面、簡單幾何體知識點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)的過程中，教師應(yīng)要求學(xué)生熟悉反證法，學(xué)會用反證法證明簡單的問題，涉及思政教育中的辯證法問題；在對空間圖形各種位置關(guān)系間的知識點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力，同時(shí)也涉及思想政治教育中的辯證唯物主義觀點(diǎn)。要通過深挖課程中的傳統(tǒng)文化、古人智慧、科學(xué)態(tài)度、人文關(guān)懷、愛國主義、家國情懷、工匠精神與創(chuàng)新精神等思政元素，并運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為課程思政提供有益素材和案例。這樣，能使學(xué)生了解更多的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，增強(qiáng)自信心和自豪感。

二、高?！盎A(chǔ)數(shù)學(xué)”課程思政改革的具體路徑

1.多角度和全方位挖掘思政元素

首先，充分挖掘“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”中的哲學(xué)元素，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義思想觀點(diǎn)。例如，二年級“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”簡單幾何體相關(guān)章節(jié)有橢圓、拋物線和雙曲線等相關(guān)知識點(diǎn)，這三種曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程都是相同的二元二次方程，都有一個(gè)相同的幾何參數(shù)離心率e，并且在形式上也是基本相同的，拋物線中的離心率e=1；雙曲線離心率e>1，并且離心率越大，雙曲線開口程度越大；橢圓離心率e<1，而且離心率e越大，橢圓越扁。在教學(xué)中，教師可以把辯證唯物主義思想與數(shù)學(xué)知識點(diǎn)結(jié)合起來進(jìn)行講解，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)興趣。

其次，充分挖掘“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”中的生活元素。函數(shù)知識點(diǎn)作為一年級“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”的重要內(nèi)容，是課程學(xué)習(xí)的第一個(gè)重點(diǎn)知識。教師可以結(jié)合全國勞動模范、“北京地鐵第一人”廖明安全行車100萬公里的宣傳片，并結(jié)合宣傳片中廖明精準(zhǔn)對標(biāo)停車技術(shù)的相關(guān)場景，以剎車時(shí)速和剎車距離作為實(shí)驗(yàn)變量，對剎車時(shí)速和剎車距離兩者之間的變化規(guī)律進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生思考：作為一名地鐵司機(jī)，在列車進(jìn)站的時(shí)候，如何控制時(shí)速才能做到精準(zhǔn)對標(biāo)停車？并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考討論，結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)，使用最小二乘擬合方法，獲取一元函數(shù)解析式解決問題。這些案例，不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)了“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”函數(shù)和極限知識，而且增強(qiáng)了學(xué)生探索數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用的積極性。

2.充分應(yīng)用“線上+線下”融合的教學(xué)優(yōu)勢

首先，和線下教學(xué)相融合。新冠疫情發(fā)生后，教師在“直線和圓的方程”的教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合全國新冠疫情確診人數(shù)走勢圖，引導(dǎo)學(xué)生分析走勢圖的斜率，進(jìn)而判斷新冠疫情走勢。教師還要向?qū)W生滲透拐點(diǎn)的概念，判斷疫情的上升拐點(diǎn)和下降拐點(diǎn)含義，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識在生活中時(shí)時(shí)處處存在，數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐，進(jìn)而更好地從數(shù)學(xué)角度分析、思考、解決生活中的問題，樹立辯證唯物主義世界觀。

其次，和線上教學(xué)相融合。新冠疫情發(fā)生后，“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”課程教學(xué)實(shí)行線上課程教學(xué)。線上教學(xué)的最大優(yōu)勢，就是突破了時(shí)空限制，學(xué)生可以隨時(shí)隨地不限次數(shù)觀看教學(xué)視頻，教學(xué)效果更加顯著。因此，教師要結(jié)合教學(xué)要求，把更多思政課程內(nèi)容融入教學(xué)過程中。例如，在對函數(shù)連續(xù)性問題進(jìn)行講解時(shí)，教師可以進(jìn)一步引申到“概率”相關(guān)知識點(diǎn)，對“隨機(jī)事件、可能事件、互斥事件”等概念進(jìn)行梳理，并對核酸檢測中的“十人一組”檢測方法進(jìn)行分析，讓學(xué)生明白開展全員核酸檢測是對“可能事件”的排除，而任意十人一組參加核酸檢測是“隨機(jī)事件”，參加核酸檢測的“十人一組”檢測結(jié)果是“互斥事件”。這樣，能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)客觀的科學(xué)態(tài)度和勇于探索的鉆研精神。

3.重構(gòu)“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”課程體系

根據(jù)定向師范生基礎(chǔ)階段分級達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)要求，結(jié)合課程思政改革指導(dǎo)原則，教師要重構(gòu)“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”課程思政教學(xué)新形態(tài)。

而師范院?！盎A(chǔ)數(shù)學(xué)”教學(xué)與課程思政融合的構(gòu)想，要依照教學(xué)階段、知識點(diǎn)、教學(xué)案例、思政元素切入分別如下。（1）一年級知識點(diǎn)“集合”。教學(xué)案例：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家康托爾數(shù)學(xué)探索人生。思政元素切入點(diǎn)：通過學(xué)習(xí)，了解數(shù)學(xué)家康托爾探索無窮集合論的過程和艱辛，激發(fā)學(xué)生“我愛我?guī)?，我更愛真理”的學(xué)習(xí)意志和毅力。（2）一年級知識點(diǎn)“函數(shù)”。教學(xué)案例：采取階梯計(jì)價(jià)的方法計(jì)算家用水電費(fèi)，了解分段函數(shù)抽象概念。思政元素切入點(diǎn)：采取階梯計(jì)價(jià)，把函數(shù)與生活結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生節(jié)約和保護(hù)資源。（3）二年級知識點(diǎn)“數(shù)列”。教學(xué)案例：利用等差數(shù)列求和計(jì)算，利用“1+2+3+…+100”的高斯案例，把復(fù)雜問題簡單化。思政元素切入點(diǎn)：用數(shù)學(xué)家事跡勵(lì)志，引導(dǎo)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)、善于思考，培養(yǎng)學(xué)生巧妙解決問題的能力。（4）二年級知識點(diǎn)“數(shù)列”。教學(xué)案例：學(xué)習(xí)等比數(shù)列，分析校園貸利率計(jì)算問題，明確校園貸暴利的奧秘。思政元素切入點(diǎn)：通過校園貸利率計(jì)算方法，讓學(xué)生了解校園貸危害性，樹立正確消費(fèi)觀念。（5）二年級知識點(diǎn)“概率統(tǒng)計(jì)初步”。教學(xué)案例：對“彩票中獎”概率進(jìn)行計(jì)算。思政元素切入點(diǎn)：通過彩票中獎概率分析，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成腳踏實(shí)地的思想，不把人生希望寄托在小概率事件中。（6）二年級知識點(diǎn)“直線與平面”。教學(xué)案例：展示抽煙與肺癌患者的一元線性回歸關(guān)系。思政元素切入點(diǎn)：通過分析，獲取一元線性回歸方程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)理統(tǒng)計(jì)思維方法。

三、高?！盎A(chǔ)數(shù)學(xué)”課程思政改革的教學(xué)案例

1.排列組合知識點(diǎn)教學(xué)案例

高?！盎A(chǔ)數(shù)學(xué)”課程“排列與組合”知識點(diǎn)教學(xué)可以結(jié)合抗擊新冠疫情形勢，與課程思政元素結(jié)合來分析。例如，為了抗擊新冠疫情，學(xué)校分配了3名醫(yī)生和6名護(hù)士為學(xué)生接種疫苗，采取自由組合的模式，每一個(gè)年級被分配的醫(yī)生或護(hù)士共有多少種組合方法？教師在進(jìn)行“排列與組合”相關(guān)知識點(diǎn)教學(xué)時(shí)，可先對中國政府為抗擊新冠疫情所做的努力以及取得的成就進(jìn)行闡述。為了積極有效抗擊新冠疫情，黨和國家采取了各種措施阻擊了新冠疫情的蔓延。2020年1月24日，國家疾控中心就成功分離了首株新型冠狀病毒毒種，各方面疾控專家快速反應(yīng)和緊急行動，在當(dāng)年年底就實(shí)現(xiàn)了新冠疫苗的批準(zhǔn)上市。新冠疫苗研發(fā)成功以后，為我國抗擊新冠疫情提供了有力支撐，值得全體中華兒女自豪。時(shí)至今日，我國新冠疫苗已經(jīng)對全國人民接種，并且走出國門，為世界上其他國家抗擊新冠疫情做出了重要貢獻(xiàn)，有效遏制了新冠疫情在全球蔓延趨勢。教師通過相關(guān)背景的介紹，激發(fā)了學(xué)生對國家和民族的強(qiáng)烈自豪感，也激發(fā)了他們對數(shù)學(xué)排列組合知識的學(xué)習(xí)興趣。

2.無窮等比數(shù)列知識點(diǎn)教學(xué)

對無窮等比數(shù)列知識點(diǎn)講解，可以分三個(gè)步驟實(shí)施。（1）概念引入。通過正1和負(fù)1交替出現(xiàn)，再相加，引導(dǎo)學(xué)生思考無窮多個(gè)數(shù)進(jìn)行相加，其最終結(jié)果是什么。歷史上不同的數(shù)學(xué)家對此有不同看法，并得到了不同的計(jì)算結(jié)果。在此過程中，引入無窮等比數(shù)列概念，引導(dǎo)學(xué)生思考：“什么是無窮多個(gè)數(shù)進(jìn)行相加？可以使用什么方法對無窮等比多個(gè)數(shù)進(jìn)行相加？”教師要通過認(rèn)知沖突場景創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生認(rèn)識到無窮等比數(shù)列中無窮個(gè)數(shù)相加研究的必要性。（2）概念建立。教師通過“什么是無窮多個(gè)數(shù)進(jìn)行相加”的分析，引申出常數(shù)項(xiàng)無窮數(shù)列概念，并通過“使用什么方法對無窮等比多個(gè)數(shù)進(jìn)行相加”的分析，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)部分?jǐn)?shù)列有無極限情況分析無限和問題。在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生體會有限與無限之間所存在的辯證關(guān)系。（3）概念拓展。教師還可以進(jìn)一步引申“芝諾悖論”問題：全希臘跑得最快的英雄阿基里斯追不上烏龜，即阿基里斯所追趕的路程有無限“段數(shù)”，但是追趕總路程又是無限的。在概念拓展教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生感受無限與有限之間的關(guān)系，能讓學(xué)生對無限數(shù)列有進(jìn)一步的認(rèn)識和了解，掌握更多的知識。

四、結(jié)語

總之，高校定向師范生“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”課程的學(xué)習(xí)，就是要讓學(xué)生學(xué)好從事學(xué)前教育和小學(xué)教育及繼續(xù)學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、三角、幾何和概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的基本運(yùn)算能力、基本計(jì)算工具使用能力、空間想象能力、數(shù)形結(jié)合能力、思維能力和簡單實(shí)際應(yīng)用能力。因此，在實(shí)施“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”課程思政改革時(shí)，高校要尋找合適的路徑和最恰當(dāng)?shù)那腥朦c(diǎn)，將思政元素有效融入“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”知識點(diǎn)教學(xué)中，讓師生共同成長、共同進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)：

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Research on Curriculum Ideological and Political Education Reform of "Basic Mathematics" Course in Colleges and Universities

Ge Yu

（Yuzhang Normal University， Nanchang 330006， Jiangxi）

Abstract： "basic mathematics" is a public basic course for directional students in normal universities. Integrating the ideological and political elements into the curriculum， implementing the ideological and political reform of the curriculum， excavating its internal philosophy and value， skillfully integrating the ideological and political education elements and imperceptibly affecting the students are the important direction of the teaching reform of "basic mathematics". This paper analyzes the necessity and feasibility of the ideological and political reform of "basic mathematics"， and puts forward the implementation path of the reform combined with the teaching of specific knowledge points.

Key words： colleges and universities； "basic mathematics"； curriculum ideological and politica education； reform in

education； foster character and civic virtue