高愛兵

【摘要】新課程標準倡導教師要有效開展學生活動，通過學生活動促進學生的自主學習，提高學生在課堂上的主體地位，以提升學生課堂學習參與度的方式引起學生對課堂教學知識的注意力.在初中教學中，教師要善于通過制定情境的方式來引導學生的思考活動，還要基于教學內(nèi)容促進學生的動手活動，同時在教學過程中設(shè)計問題，推進學生的探究活動，讓學生更好地經(jīng)歷知識形成的過程.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學;學生活動;教學設(shè)計

學生活動以學生為主體，主要是以提高學生在課堂上的參與度為目的，通過設(shè)計思考活動、探究活動等方式來促進學生對知識的探索過程，熟悉知識的形成，體會知識的內(nèi)涵.教師要合理結(jié)合學生的特性，根據(jù)教學內(nèi)容制定學生活動，盡可能提高學生在課堂上的積極性與參與度，豐富課堂教學的形式，提高課堂教學的效率[1].

1 善于制定情境，引導學生的思考活動

在教學過程中，教師的知識傳授過程十分重要，但是學生的自主思考更加重要，只有學生自身積極思考，才能體會到知識的形成過程，才能更加有效地理解知識的內(nèi)涵.在教學時，教師要善于制定教學情境，讓學生通過對情境中出現(xiàn)的問題進行思考，在引起學生興趣的前提下促進學生對教學內(nèi)容的理解，在這個過程中，教師可以利用多媒體等教學工具輔助教學情境的創(chuàng)建，最大限度提升課堂的趣味性[2].

2 基于教學內(nèi)容，設(shè)計學生的動手活動

以往的教學課堂都是教師動手，學生則作為知識的接收者，這樣不夠強調(diào)學生再課堂中的主題地位，也不利于學生對知識的探索與發(fā)現(xiàn).在教學過程中，教師應(yīng)該合理結(jié)合教學內(nèi)容，制造一些需要學生動手驗證的環(huán)節(jié)，比如繪制圖表等活動，讓學生充分接觸到知識在實際生活中的體現(xiàn)過程，提升學生在課堂教學中的參與度[3].

3 合理提出問題，推進學生的探究活動

學生的自主探究是學生理解知識本質(zhì)的最佳路徑，在探究活動的過程中，學生可以從多個角度去思考問題，訓練自身思維的多樣性以及積極性[4].教師可以在各個教學環(huán)節(jié)中針對教學內(nèi)容提出合理的問題，引導學生探究的方向，讓學生充分融入到課堂教學的過程中，同時在進行探究活動時學生還能與同學進行交流探討，拉近了學生之間的距離，提高學生交流的有效性，為課堂教學注入活力[5].

4 教學設(shè)計案例

接下來以初中數(shù)學人教版八年級下冊的《數(shù)據(jù)的波動程度》為例，簡述如何結(jié)合學生活動來創(chuàng)建有效課堂：

教學目標

4.1 知識與技能目標

（1）通過對實際問題的分析與理解，感知方差在實際問題中起到的作用，明確方差概念的形成，理解方差的含義;

（2）能夠熟練方差的計算公式并利用計算公式來計算數(shù)據(jù)的方差，通過比較方差的大小來說明數(shù)據(jù)的特點.

4.2 過程與方法目標

（1）在教師的指導下，通過比較方差來明晰判斷和分析一組數(shù)據(jù)的方法，提高自身對數(shù)據(jù)分析的敏銳性;

（2）通過計算方差等分析數(shù)據(jù)的手段去解決實際生活中的問題，推進數(shù)學知識的實用化過程，將理論與實際更好地聯(lián)系在一起.

4.3 情感態(tài)度與價值觀

（1）在推理方差大小與數(shù)據(jù)本身的特點有何關(guān)系的過程中，能夠從數(shù)據(jù)的性質(zhì)出發(fā)去看待問題，提高學生的推理能力同時讓學生訓練從多個角度去思考問題的能力;

（2）在課堂教育的過程中以小組合作的形式來讓學生進行思想交流，提高學生對自身想法的表達能力，同時需要學生去自我探究，從而能夠獨立解決在實際生活中的數(shù)學問題，養(yǎng)成良好的思維習慣.

教學重難點 教學重點是學生能夠理解一組數(shù)據(jù)方差之所以能夠產(chǎn)生的必要性，明確學習方差對分析數(shù)據(jù)的重要性，同時能夠利用方差公式去解決實際問題;教學難點是學生能夠理解方差的意義，而不是單純的熟記公式，機械解題，學生應(yīng)該從實質(zhì)上理解方差在一組數(shù)據(jù)中承擔的角色和起到的作用.

教學過程

（1）創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題

在帶領(lǐng)學生學習方差的概念之前，教師要先從實際情境出發(fā)，引導學生去發(fā)現(xiàn)實際情境中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，以及挖掘在這些數(shù)據(jù)背后暗含的意義.教師可以使用多媒體等教學設(shè)施來對一些含有數(shù)據(jù)的情境進行播放，比如2018年在雅加達的亞運會期間各項競賽項目中選手的成績，或者是市場上一些股票在近十年期間的漲跌率，這些都是與數(shù)據(jù)有關(guān)的實際情境.然后針對這些數(shù)據(jù)提出有關(guān)的疑點，并對學生進行分組，讓學生以小組的形式來針對這些疑點進行討論.比如在2018年亞運會期間，前期處于劣勢的選手惠子程為何會在最終奪得冠軍？這樣扭轉(zhuǎn)局勢的案例是屬于大多數(shù)還是少數(shù)？在亞運會期間奪得關(guān)鍵的各項選手其成績是波動較大還是十分穩(wěn)定？由此引出數(shù)據(jù)的波動程度這一主題，讓學生對波動程度的理解有一個循序漸見的過程.

設(shè)計意圖 通過對一些帶有數(shù)據(jù)的實際情境進行多媒體播放，能夠吸引住學生的目光，讓學生投入到對數(shù)據(jù)本身的分析當中，同時從實際問題中得到的數(shù)據(jù)往往具有一定的實際意義，在實際上的表現(xiàn)會更加明顯，比如比賽成績穩(wěn)定的選手獲得冠軍的幾率更大，近十年期間漲幅比較穩(wěn)定的股票會有更多人買，也就是說數(shù)據(jù)本身含有的特性是人們比較關(guān)注的點，且能夠在實際結(jié)果中體現(xiàn)出來，這樣也就能夠更加讓學生明白分析數(shù)據(jù)理解數(shù)據(jù)的重要性.

（2）針對問題，揭示規(guī)律

上一個環(huán)節(jié)是帶領(lǐng)學生發(fā)現(xiàn)實際問題中的數(shù)據(jù)并針對數(shù)據(jù)中的疑問進行思考，在這一環(huán)節(jié)中，教師需要給出各式各樣明確的數(shù)據(jù)，訓練學生對數(shù)據(jù)的觀察分析能力，以下表格是兩位射擊選手在十次射擊過程中的成績：

教師需要針對這個表格讓學生以次數(shù)為橫坐標，成績?yōu)榭v坐標繪制一個選手成績折線圖，讓學生針對這兩個折線的趨勢進行說明，在教學過程中教師可以適當?shù)匾龑W生將波動程度這一詞與折線的起伏相聯(lián)系，并以波浪型的手勢加深學生對這一詞語的理解，同時讓學生思考哪一個選手發(fā)揮得更加穩(wěn)定？在教學過程中教師還應(yīng)該讓學生計算出選手的平均成績，并將平均成績以直線的形式繪制在兩個折線圖中，讓學生以直線為基準，判斷選手成績在直線周圍的波動程度，讓學生思考若是參加比賽，哪一個選手更加適合？

設(shè)計意圖 在這一環(huán)節(jié)中教師給出直接的數(shù)據(jù)讓學生通過繪制折線圖的方式，以折線圖的波浪形式來對應(yīng)選手成績的波動程度，將波動這一成語以更加直觀更加容易理解的形式展現(xiàn)出來，有利于學生的學習和理解.同時教師還讓學生以平均數(shù)為基準去判斷成績的波動程度，前后兩個問題的提出一是為了讓學生將波動程度的大小與成績的穩(wěn)定相聯(lián)系，而是讓學生從實際出發(fā)，在考察一個選手的實力時不止要看他的成績是否穩(wěn)定，還要看他穩(wěn)定在哪個區(qū)域，這就體現(xiàn)出了平均數(shù)的重要性.在這個過程中教師還可以引用特例將平均數(shù)的作用放大化，比如一個選手他的成績波動程度很小，但每次都是四環(huán)左右，這樣的選手顯然是不適合去參加比賽的.

（3）應(yīng)用公式，完善計算

學生已經(jīng)充分理解波動程度這一詞語，且能夠?qū)σ唤M數(shù)據(jù)的特性進行分析，并能夠聯(lián)系到數(shù)據(jù)在實際結(jié)果中的體現(xiàn).最后教師應(yīng)該從理論上去指導學生，將理論計算與學生的實際認知相結(jié)合.首先給出方差的計算公式，然后結(jié)合上述案例聯(lián)合學生一起對方差的作用進行總結(jié)：方差越大，數(shù)據(jù)的波動程度越大，方差越小，數(shù)據(jù)的波動程度越小.并給出若干組數(shù)據(jù)，讓學生分別計算出每一組數(shù)據(jù)的方差以及平均數(shù)，訓練學生對方差計算公式的應(yīng)用能力.

設(shè)計意圖 理解方差與波動程度的聯(lián)系之后給出方差的理論計算公式，將學生的視線帶回到解決問題本身的數(shù)學方式上，完善學生的數(shù)據(jù)分析能力，通過大量有效的計算讓學生熟練解決問題的過程，這是從實際理解回歸到理論應(yīng)用的過程，也是學生在數(shù)學能力上的提升過程.

5 教學反思

5.1 立足課標教材，開展專業(yè)學習

《課程標準》為初中數(shù)學教學明確了方向，同時也對教學活動具有很強的指導意義.教材嚴格按照《課程標準》編寫，其主要目的是實現(xiàn)教學目標，推動數(shù)據(jù)教學的有效發(fā)展.因此教師在教學活動中應(yīng)該嚴格按照教科書的安排明確自己的教學任務(wù).通過《數(shù)據(jù)的波動程度》的教學分析能夠發(fā)現(xiàn)，教師準確把握相關(guān)內(nèi)容的教學目標、設(shè)計思路、教學建議和教學評價，在深入理解的基礎(chǔ)上圍繞教材展開資源挖掘，堅持以基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗為教學目標.教師通過教材的挖掘可以更好地掌握數(shù)學本質(zhì)，真正實現(xiàn)個人專業(yè)化發(fā)展，同時為學生們的成長創(chuàng)造良好環(huán)境，切實滿足學生們的數(shù)學學習需求，為學生們的活動奠定基礎(chǔ).

5.2 重視學生活動，彰顯教學本質(zhì)

教師在《數(shù)據(jù)的波動程度》教學之中實現(xiàn)了數(shù)學活動的全面優(yōu)化設(shè)計，這能夠幫助學生們對數(shù)學活動形成更加深刻的認識并積極參與其中，最終使得教學活動取得了成功.因此教師在給予學生活動的數(shù)學教學設(shè)計之中應(yīng)該圍繞教學需求進行全面的細化設(shè)計，主要包括準備活動資料、將學生們分為小組、詳細記錄和統(tǒng)計數(shù)據(jù)、分配活動時間等等，一系列活動的開展能夠保證學生們動手參與實驗并對實驗結(jié)果進行深度分析.學生們有效積累了活動經(jīng)驗，更好地理解和把握了方差概念并將其用于生活之中，學生們更加準確地感受打了現(xiàn)實生活之中普遍存在的客觀規(guī)律，這有助于學生們掌握知識形成的過程與規(guī)律，學生們對方差的理解更加深刻，有效掌握了方差計算公式及其應(yīng)用意義.

5.3 關(guān)注學生發(fā)展，完善評價體系

課程評價的實施是檢驗學生數(shù)學活動參與有效性及教師教學活動有效性的主要途徑，教學評價的實施既要關(guān)注課程內(nèi)容，又要關(guān)注學生們的發(fā)展情況，通過教學評價的全面優(yōu)化引導學生們總結(jié)和反思，實現(xiàn)活動經(jīng)驗的全面積累，鞏固課堂教學成效.《新課程標準》明確要求方差部分教學應(yīng)該首先考察完善活動之中的直觀經(jīng)驗，初中學生已經(jīng)積累了一定的生活經(jīng)驗，而這些經(jīng)驗正是他們開展學習活動的基礎(chǔ)，教師在數(shù)學活動正式實施之前要鼓勵學生們首先猜測活動可能產(chǎn)生的結(jié)果，當學生們對實驗結(jié)果形成了一定認識后才能夠在活動之中不斷調(diào)整自己的認識和想法，這有助于學生們形成正確的認識與觀念.在此基礎(chǔ)上強化學生們對于方差的理解和認知，學生們通過數(shù)學活動能夠更好地理解的知識的生成過程，更加準確地理解把握方差概念及相關(guān)知識.此外教師在評價過程中也要關(guān)注學生們的活動態(tài)度及活動參與情況，例如學生們在數(shù)學活動之中是否積極思考研究、學生之間是否進行了有效地合作與配合、學生們是否通過數(shù)學活動總結(jié)了經(jīng)驗與規(guī)律等等，這些過程均是學生們積累數(shù)學活動經(jīng)驗的過程，教師在教學中要避免將考試或練習結(jié)果作為學生數(shù)學學習活動的唯一評價，而是要對各個方面的內(nèi)容保持足夠的重視，引導學生們有效參與到數(shù)學活動之中.教師可以為每一名學生建立學習檔案，詳細記錄學生們的學習過程與收獲經(jīng)驗，學生們可以不斷地自我反思與總結(jié)，數(shù)學活動也將取得更加突出顯著的效果.

參考文獻：

[1]徐冉冉，裘曉麗，姚一玲，蔡金法.基于教師—研究者伙伴關(guān)系的初中數(shù)學教學改進——以“一次函數(shù)”“問題提出教學”為例[J].數(shù)學教育學報，2021，30（01）：25-31.

[2]董連春，魏航，孫彬博，曹一鳴.基于OECD“學習框架2030”的初中數(shù)學課程內(nèi)容分析及其啟示[J].數(shù)學教育學報，2020，29（05）：1-7.

[3]冉紅芬，張瑛，胡煒，唐希.興趣：初中數(shù)學概念教學的“支架”——《變量與函數(shù)》課堂教學的創(chuàng)新設(shè)計[J].黔南民族師范學院學報，2020，40（04）：90-95.

[4]趙文君，莫雅慈，曹一鳴.初中數(shù)學教師新課程實施情況及影響因素研究——以成都市龍泉驛區(qū)導學講評式教學為例[J].數(shù)學教育學報，2019，28（06）：21-26.

[5]湯懋杰，崔琳.大數(shù)據(jù)時代下新型混合式教學模式在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用研究[J].無線互聯(lián)科技，2019，16（13）：157-158.

[6]高翔.20世紀以來中國初中數(shù)學課程標準中數(shù)學問題解決能力內(nèi)涵與要求的演變[J].數(shù)學教育學報，2019，28（03）：30-35.

[7]范美玉，霍媛媛，李健.初中數(shù)學教科書數(shù)學史習題的比較與啟示——基于改革開放40年來五套人教版教科書的分析[J].內(nèi)江師范學院學報，2019，34（02）：38-42.