黃韻燁

【摘 要】數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象的學(xué)科，所以在數(shù)學(xué)課堂中，教師往往偏重對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，以演繹推理的方式展開(kāi)教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生懼怕數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。但是，數(shù)學(xué)是起源于實(shí)踐的，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。通過(guò)課堂實(shí)踐和查閱資料，筆者發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)十分有效的途徑，在手腦并用的學(xué)習(xí)過(guò)程中能促進(jìn)學(xué)生思維的成長(zhǎng)。本文將從內(nèi)容的選擇、學(xué)習(xí)方式的改善、評(píng)價(jià)機(jī)制的制定和解決問(wèn)題的實(shí)踐這幾方面來(lái)展開(kāi)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)探究。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 深度思考 理解力

數(shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)人的思維發(fā)展的重要學(xué)科，當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂過(guò)分強(qiáng)調(diào)知識(shí)的獲得，人為化地強(qiáng)調(diào)邏輯思維方式，而忽視學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的觀察、歸納、分析等行為的作用，從而導(dǎo)致學(xué)生懼怕數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)恰恰能彌補(bǔ)這些缺點(diǎn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)踐性強(qiáng)、目的明確。學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷用眼觀察、提出猜想、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等環(huán)節(jié)，體驗(yàn)完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，知道知識(shí)“從何而來(lái)”“知識(shí)是什么”“知識(shí)到哪里去”。

一、合理選取教學(xué)內(nèi)容，以利于學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)起源于生活，中國(guó)數(shù)學(xué)史上有名的《九章算術(shù)》中的內(nèi)容也都來(lái)源于人們的生活實(shí)踐，而數(shù)學(xué)也是在不斷的實(shí)驗(yàn)中得到發(fā)展的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從生活實(shí)踐的角度選取適合學(xué)生學(xué)習(xí)和開(kāi)展實(shí)踐的內(nèi)容，為學(xué)生搭建適合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的平臺(tái)，真正做到“做”中學(xué)，豐富學(xué)生學(xué)習(xí)的體驗(yàn)和感知，促進(jìn)學(xué)生的深度思考。

（一）利用生活經(jīng)驗(yàn)，提前安排學(xué)習(xí)內(nèi)容

我們發(fā)現(xiàn)，因?yàn)槿狈ι罱?jīng)驗(yàn)，學(xué)生對(duì)一些知識(shí)接受起來(lái)比較困難。所以，在教學(xué)中，教師可以提前安排學(xué)生觀察或參與制作一些數(shù)學(xué)素材，從而獲得一些直接的生活經(jīng)驗(yàn)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)提供感性的認(rèn)識(shí)。

例如，在教學(xué)“24時(shí)計(jì)時(shí)法”之前，筆者讓學(xué)生按照自己家中或想象中的鐘的原型，和爸爸媽媽一起制作一個(gè)鐘面。通過(guò)這樣的活動(dòng)，學(xué)生提前接觸到了本節(jié)課的內(nèi)容，在心理上先有了一種認(rèn)同感，并且很自然地建立了時(shí)間的表象，降低了本節(jié)課的難度，在生活經(jīng)驗(yàn)中弱化了時(shí)間這個(gè)抽象的學(xué)習(xí)對(duì)象的難度。

（二）設(shè)置生活情境，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)

既然數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)源于生活實(shí)踐，那么，教師在教學(xué)時(shí)就能在生活中找到原型，選取適合的情境引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、操作，從而讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣。

例如，在教學(xué)“平移和旋轉(zhuǎn)”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了“游樂(lè)場(chǎng)”里各種游樂(lè)設(shè)施的情境，如滑滑梯、摩天輪、小火車(chē)、升降機(jī)等，通過(guò)手勢(shì)模擬物體的運(yùn)動(dòng)，從而使學(xué)生初步感知平移和旋轉(zhuǎn)的特征，并根據(jù)特征進(jìn)行分類(lèi)。在分類(lèi)的過(guò)程中，學(xué)生小組合作、積極思考，通過(guò)實(shí)驗(yàn)還原物體的運(yùn)動(dòng)方式，提高了自主學(xué)習(xí)的能力，發(fā)展了的核心素養(yǎng)。

二、改變學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

當(dāng)今的數(shù)學(xué)課堂提倡以生為本、把課堂還給學(xué)生。但是，很多教師習(xí)慣了以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，忽視學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，或直接講授，或?qū)⑦@些實(shí)驗(yàn)過(guò)程簡(jiǎn)單帶過(guò)。短期看來(lái)，這樣做的確能讓學(xué)生快速“掌握”課堂知識(shí)，順利完成課堂習(xí)題，但是，從長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的角度看，學(xué)生的思維能力并沒(méi)有得到提高。

改變學(xué)生以往的學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，學(xué)會(huì)觀察、提出猜想、動(dòng)手驗(yàn)證、自主探究，這樣的教學(xué)，才能真正培養(yǎng)學(xué)生手腦并用、積極求真的意識(shí)和習(xí)慣。

（一）在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)習(xí)知識(shí)，學(xué)生才能成為學(xué)習(xí)的主人

“兒童的智慧在他手指尖上”，要想讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師就要積極開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。研究表明，將數(shù)學(xué)思維和人的身體各部分動(dòng)作相結(jié)合，才能最大限度地激發(fā)大腦皮層的工作效益，激發(fā)人的最深度思考。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，優(yōu)秀的教師都會(huì)給予學(xué)生足夠的機(jī)會(huì)去實(shí)踐、操作、發(fā)現(xiàn)。

如在教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)活動(dòng)：每小組的桌上都準(zhǔn)備了若干根長(zhǎng)短不一的吸管，小組成員任意選取三根小棒嘗試圍成一個(gè)三角形，并把結(jié)果記錄在學(xué)習(xí)單上。

在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，小組成員通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)會(huì)發(fā)現(xiàn)，并不是任意的三根小棒都能?chē)扇切?。通過(guò)對(duì)比觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來(lái)能?chē)扇切蔚娜“舳加羞@樣的特征：任意兩根小棒的長(zhǎng)度之和都必須大于第三根小棒的長(zhǎng)度。

在整個(gè)過(guò)程中，教師僅僅提供了參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的工具和環(huán)境，而學(xué)生成了學(xué)習(xí)的主人。對(duì)比傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程更為主動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解得也更為透徹。

（二）在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中開(kāi)展探究，學(xué)生才能深度思考指向問(wèn)題

在自主探究的過(guò)程中，學(xué)生的思維得到了發(fā)展，能力得到了提高，還學(xué)會(huì)了質(zhì)疑與合作。在實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生真正理解并學(xué)會(huì)應(yīng)用知識(shí)。這樣的課堂才是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的數(shù)學(xué)課堂。

例如，在教學(xué)“可能性和可能性的大小”一課時(shí)，感受每一次摸球的不確定性是教學(xué)的難點(diǎn)。為了幫助學(xué)生理解“可能”，筆者是這樣展開(kāi)教學(xué)的：

當(dāng)學(xué)生在放了3個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋中摸到不同的結(jié)果并記錄在學(xué)習(xí)單上時(shí)，教師提出質(zhì)疑：“有紅球和有白球的時(shí)候，是有可能摸到紅球的，但是到底會(huì)在第幾次摸到紅球，能確定嗎？”隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察剛才每組摸球的結(jié)果。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，每個(gè)小組的記錄單上第幾次摸到紅球的情況是不一定的。這時(shí)，教師指出，像這樣雖然不能確定什么時(shí)候摸到，但只要一直摸下去，總會(huì)摸到紅球，在數(shù)學(xué)上，我們就把它叫作“可能”。

在整個(gè)過(guò)程中，教師講解不多，學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析、觀察和對(duì)比，意識(shí)到每一次摸球的隨機(jī)性，也體會(huì)到什么叫“可能”。

三、不斷完善評(píng)價(jià)機(jī)制，激勵(lì)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

評(píng)價(jià)是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的重要環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)該以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)為依據(jù)，要區(qū)別于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)，側(cè)重于通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐“做數(shù)學(xué)”，完整經(jīng)歷制定目標(biāo)、動(dòng)手操作、數(shù)據(jù)分析、結(jié)果反饋、回顧反思的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光和思維方式去思考與表達(dá)。所以，在教學(xué)中，筆者從內(nèi)容的選擇、過(guò)程的實(shí)施和結(jié)果的成效等三個(gè)方面來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

（一）實(shí)驗(yàn)課堂內(nèi)容是否合理

教師在選擇實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容時(shí)，要考慮其是否符合學(xué)生的認(rèn)知能力，是否能激發(fā)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)熱情，選擇的內(nèi)容如果超出了大多數(shù)學(xué)生的能力范圍，那么就是不合理的，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的價(jià)值就會(huì)大打折扣。

例如，在教學(xué)“平移與旋轉(zhuǎn)”一課時(shí)，三年級(jí)的學(xué)生只是初步認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)，了解生活中一些現(xiàn)象是存在平移和旋轉(zhuǎn)的，以及會(huì)判斷哪些現(xiàn)象是平移和旋轉(zhuǎn)的。但在教學(xué)中，有的教師往往喜歡提高要求，致使大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)無(wú)效。

如下面的這道練習(xí)（見(jiàn)下圖）：

三角形繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，下面哪幅圖是旋轉(zhuǎn)后的圖形呢？

旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)的三要素之一，在初步接觸旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象時(shí)，學(xué)生是不適合進(jìn)行如此難度的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容選擇要貼近學(xué)生當(dāng)下的認(rèn)知水平和已有的知識(shí)基礎(chǔ)。

（二）實(shí)驗(yàn)課堂過(guò)程是否有效

選擇了合適的內(nèi)容，就要看實(shí)驗(yàn)課堂過(guò)程是否有效了。教師作為教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者，其一言一行都會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)的成效起到至關(guān)重要的作用。那么，如何有效評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)課堂過(guò)程呢？教師可以制訂課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)細(xì)則，從而改進(jìn)課堂教學(xué)。（見(jiàn)表1）

（三）實(shí)驗(yàn)課堂體驗(yàn)是否有長(zhǎng)進(jìn)

學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課堂中是否得到發(fā)展也是評(píng)價(jià)的重要依據(jù)之一。教師如果單憑課堂上的觀察來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生個(gè)體，是很難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)學(xué)生個(gè)體的影響的。關(guān)注學(xué)生個(gè)體在課堂中的體驗(yàn)成長(zhǎng)要從學(xué)生的情感體驗(yàn)和過(guò)程體驗(yàn)入手，所以，也要形成量化的細(xì)表?；诖耍P者形成了以下評(píng)價(jià)表（見(jiàn)表2）：

四、在解決問(wèn)題的實(shí)踐中，檢驗(yàn)和完善學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課堂的實(shí)施是否能獲得教師和學(xué)生的認(rèn)可，很大程度上取決于學(xué)生解決問(wèn)題的能力是否得到提高。每堂課都應(yīng)該留有一定的時(shí)間讓學(xué)生解決一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)知識(shí)后的收獲，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)和成就感。

例如，在學(xué)習(xí)“升與毫升”后，筆者設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)環(huán)節(jié)——“小小測(cè)量師”。學(xué)生應(yīng)用自制的1升容器，選擇一個(gè)生活場(chǎng)景，可以是家里的廚房，也可以是浴室，先估一估不同的物體的容積，再測(cè)一測(cè)。在不斷的測(cè)量中，學(xué)生進(jìn)一步熟悉生活中常見(jiàn)的一些物體大致的容積?！靶⌒y(cè)量師”的開(kāi)展使學(xué)生迸發(fā)出了思維的火花。通過(guò)這些實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生也體驗(yàn)到用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題所帶來(lái)的成功和愉悅。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)注重引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待世界，學(xué)生在觀察、分析、推理、應(yīng)用等過(guò)程中得到了能力的提升與積極的情感體驗(yàn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以促進(jìn)學(xué)生思維的生長(zhǎng)，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)起到很好的作用。教師應(yīng)更多地參與到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，探討出適合學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生真正學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、熱愛(ài)學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人。