陳治鋒

摘要：數(shù)形結(jié)合是教學(xué)學(xué)習(xí)中必須具備的能力，擁有數(shù)形結(jié)合思想，可以讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更好地去理解數(shù)學(xué)的理論。數(shù)學(xué)作為一門邏輯、抽象的學(xué)科，歷來被視為小學(xué)最難學(xué)的一門學(xué)科。這與小學(xué)生對(duì)問題的分析和解決方式的習(xí)慣相違背，因而造成了一些矛盾。為了克服數(shù)學(xué)教學(xué)中必然存在的矛盾，小學(xué)數(shù)學(xué)老師往往采用繪圖作為教學(xué)手段，即把數(shù)字與形相結(jié)合的解題方式來幫助小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生正確回答問題的思考習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，減少學(xué)生的學(xué)習(xí)困難。本文將從以形助數(shù)、以數(shù)想形、數(shù)形結(jié)合三個(gè)角度來分析數(shù)形結(jié)合策略在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)應(yīng)用

前言

小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的啟蒙階段。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)形相結(jié)合的方法來幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)和解決問題，是非常必要的。運(yùn)用數(shù)形組合法，能將數(shù)學(xué)概念與特定的圖形相結(jié)合，形成直觀、具象的圖形，讓學(xué)生能更清楚、更容易地了解抽象的數(shù)學(xué)語言、概念的定義，真正實(shí)現(xiàn)由易到難的解題目標(biāo)，簡(jiǎn)化難題，使解題過程有效，將復(fù)雜的問題具象化。本文將概念理論的闡述與實(shí)踐案例相結(jié)合，以期能促進(jìn)理論與實(shí)踐的統(tǒng)一，從而清楚地闡明數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。

1小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)的意義

1.1點(diǎn)燃了對(duì)學(xué)習(xí)的熱情。數(shù)學(xué)與形體的結(jié)合，使學(xué)生能夠充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力和學(xué)習(xí)的樂趣，并能使學(xué)生主動(dòng)探索，主動(dòng)參與。例如：在講解“比例尺”知識(shí)的時(shí)候，老師可以將地圖呈現(xiàn)給學(xué)生，并將比例知識(shí)導(dǎo)入到地圖中，例如將地圖與學(xué)校到公園的距離、所需的時(shí)間相結(jié)合，從而體現(xiàn)出教學(xué)的趣味性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動(dòng)。

1.2促進(jìn)創(chuàng)造性思考。數(shù)形結(jié)合教學(xué)能夠使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行全面的分析與解答，并將其應(yīng)用到實(shí)際應(yīng)用中，從而擴(kuò)大學(xué)生的數(shù)學(xué)思維范圍，即：學(xué)生可以從多個(gè)角度、多層次地思考問題，并將抽象的概念轉(zhuǎn)化為直觀的表達(dá)，從而達(dá)到更好的效果。

1.3學(xué)習(xí)空間的優(yōu)化。小學(xué)學(xué)生根據(jù)自身的認(rèn)識(shí)和愛好，在學(xué)習(xí)或?qū)W習(xí)各種學(xué)科時(shí)，往往會(huì)產(chǎn)生偏科，從而影響到學(xué)生的綜合能力素質(zhì)。數(shù)字與形的結(jié)合給了學(xué)生更多的學(xué)習(xí)空間，使他們能夠?qū)D形的知識(shí)內(nèi)容融入到自己的認(rèn)知中，增強(qiáng)自己的認(rèn)識(shí)，為其它單元的知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，改變他們的偏科傾向，提高他們的綜合能力和質(zhì)量。

2數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用

2.1利用數(shù)形結(jié)合，改善學(xué)生的解題思路。數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用非常廣泛，它可以給學(xué)生們帶來很多便利，而數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，也可以讓他們?cè)谝院蟮臄?shù)學(xué)課程中，獲得更多的新的思考方法。比如，老師們?cè)诮淌诮y(tǒng)計(jì)圖表的相關(guān)知識(shí)時(shí)，可以采用這樣的方法，讓學(xué)生們對(duì)自己家里每周的用水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，然后通過自己的理解，將這些數(shù)據(jù)融入到不同的圖表中，讓數(shù)據(jù)的內(nèi)容更直觀。這是一種很好的鍛煉方法。老師要充分利用課余的時(shí)間，深入課堂，與每一個(gè)學(xué)生進(jìn)行深入的溝通，這樣才能更好地理解每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而制定出更好的教學(xué)方案，讓他們?cè)诮酉聛淼恼n程中，對(duì)數(shù)學(xué)的理解會(huì)有很大的提高。

2.2利用數(shù)形結(jié)合，幫助建立數(shù)感。數(shù)感是一種對(duì)數(shù)學(xué)的知覺，只有通過對(duì)數(shù)感的持續(xù)感知，才能使數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，翻轉(zhuǎn)課堂、生活化教學(xué)、合作學(xué)習(xí)、實(shí)踐操作等多種教學(xué)手段可以使學(xué)生獲得數(shù)感，而這一切都要求教師將抽象教學(xué)和圖像教學(xué)相結(jié)合，運(yùn)用多種教學(xué)手段指導(dǎo)學(xué)生，使他們更好地理解數(shù)學(xué)的規(guī)律、原理和知識(shí)。例如，為了使學(xué)生更好地了解圓錐與圓錐的相互關(guān)系，也就是“等底等高時(shí)，圓錐的體積是圓筒的1/3”，在課堂上，老師可以運(yùn)用多媒體技術(shù)來展示圓錐和圓筒區(qū)域的形成，輔以“倒沙子”的實(shí)踐活動(dòng)，通過直觀、形象的數(shù)學(xué)模型來檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，從而加深學(xué)生的感官經(jīng)驗(yàn)。在此階段，學(xué)生能夠有效地運(yùn)用數(shù)型組合，有效地參與到數(shù)學(xué)認(rèn)知過程中，正確認(rèn)識(shí)圓錐和圓筒容積的關(guān)系，為以后的知識(shí)積累奠定了基礎(chǔ)。

2.3運(yùn)用數(shù)形相結(jié)合的方法，對(duì)重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行分析。數(shù)與形的結(jié)合不僅是一種學(xué)習(xí)的方式，更是一種數(shù)學(xué)思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過形數(shù)的聯(lián)系，可以對(duì)學(xué)生所不能理解的知識(shí)進(jìn)行分析，使抽象、復(fù)雜的問題變得具體、直觀、形象，便于學(xué)生理解和掌握。特別是在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，必須把“形”和“數(shù)”有機(jī)地結(jié)合起來，才能對(duì)題中的信息進(jìn)行正確的整理，使解題思路清晰、迅速地找出問題的突破口;同時(shí)，對(duì)于一些比較難的知識(shí)，通過數(shù)形結(jié)合，可以很容易的理解，從而尋找到更好的學(xué)習(xí)方式。在日常教學(xué)中，教師能將直觀的圖形和數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來，對(duì)學(xué)生進(jìn)行抽象和復(fù)雜的計(jì)算，從而達(dá)到提高學(xué)習(xí)效率的目的。在引導(dǎo)學(xué)生掌握有關(guān)數(shù)學(xué)公式時(shí)，可適當(dāng)?shù)丶尤胂鄳?yīng)的圖畫，讓學(xué)生親身體驗(yàn)公式的形成過程，理解體積、面積等公式的基本原理，從而加深記憶，靈活運(yùn)用公式。例如：在學(xué)習(xí)階梯面積公式時(shí)，老師可以將兩個(gè)等值三角形平面為平行四邊形;在學(xué)習(xí)正方形的面積公式時(shí)，請(qǐng)同學(xué)們把它的分割圖給同學(xué)，讓他們更好地了解邊長(zhǎng)的關(guān)系。

2.4利用數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)知識(shí)總結(jié)。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)學(xué)習(xí)收獲進(jìn)行梳理和總結(jié)的主要途徑就是建立知識(shí)系統(tǒng)，因此，在總結(jié)知識(shí)的過程中，教師要善于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維導(dǎo)圖來展示自己的知識(shí)。比如：在幾何知識(shí)的教學(xué)中，老師會(huì)教授一些常見的矩形、圓形、平行四邊形、三角形等幾何圖形，并把它們當(dāng)作若干知識(shí)節(jié)點(diǎn)，通過箭頭把它們連接起來，讓它們變得更加有條理。通過這種方式，學(xué)生能夠?qū)⒅R(shí)點(diǎn)的理解與記憶結(jié)合起來，并將所學(xué)知識(shí)有效地融入到自己的思考之中，從而達(dá)到“活學(xué)活用”的目的，而非機(jī)械地去理解、背誦。可以說，運(yùn)用數(shù)學(xué)與形相結(jié)合的思維來總結(jié)知識(shí)，有助于學(xué)生溫故知新，加深對(duì)知識(shí)的理解，從而建立起一個(gè)完整而系統(tǒng)的知識(shí)體系，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

結(jié)語

作為一種數(shù)學(xué)思想方法，它被廣泛地運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過數(shù)形組合優(yōu)化概念理解，輔助計(jì)算教學(xué)，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問題，幫助建立數(shù)感，分析難點(diǎn)知識(shí)，輔助思維訓(xùn)練，拓展隱形定律，強(qiáng)化知識(shí)總結(jié)，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從而達(dá)到預(yù)設(shè)教學(xué)目的。

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