趙玉華

摘要：逆向思維是反向思考問題的思維方式，具有“出奇制勝”的特點(diǎn)?！胺雌涞蓝兄钡哪嫦蛩季S，不僅可以幫助初中生鞏固所學(xué)知識(shí)，而且能夠打破思維定式，有助于促進(jìn)其綜合素質(zhì)發(fā)展。在初中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和問題解決方面，逆向思維能夠發(fā)揮重要的作用，幫助學(xué)生攻克難關(guān)，挖掘其潛能，助力教師提升教學(xué)質(zhì)量，由此可知，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中強(qiáng)化學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)具有重要的意義?；诖?，本文詳細(xì)分析了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué);學(xué)生逆向思維能力;培養(yǎng)

引言

數(shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生要想學(xué)好這門學(xué)科，其思維就必須靈活。因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，不能只從正向思維的角度教導(dǎo)學(xué)生，還要適當(dāng)?shù)貜哪嫦蛩季S的角度去引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)可以運(yùn)用不同的思維模式去解決，如此才能幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。但是就目前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)情況而言，部分教師對(duì)培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力不夠重視。如果這一教學(xué)現(xiàn)狀無法被打破，那么學(xué)生的成長(zhǎng)將會(huì)受到影響。

一、加強(qiáng)在概念定理中的應(yīng)用

熟練掌握概念和定理是進(jìn)行有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一步，也是最關(guān)鍵和最難的一步。學(xué)生只有充分理解概念和定理的描述內(nèi)容，才能在解題的過程中熟練運(yùn)用，以達(dá)到高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。指導(dǎo)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行概念的理解和定理的推導(dǎo)是十分必要的，能為學(xué)生高效的解題奠定良好的理論知識(shí)基礎(chǔ)。首先，數(shù)學(xué)老師在課程準(zhǔn)備的過程中就要把逆向思維穿插到整個(gè)知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)中。其次，在授課的過程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行雙向的推理，可以采用小組對(duì)比的方式，A 組和 B 組分別使用正向思維和逆向思維進(jìn)行概念定理的記憶與理解，注重學(xué)生本身的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使學(xué)生親身感受到逆向思維方式的魅力，感受其在提高概念定理理解與記憶效率上的巨大優(yōu)越性，使學(xué)生在逆向思維時(shí)產(chǎn)生豁然開朗的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。最后，積極鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維，在不斷的激勵(lì)中提高學(xué)生在概念定理學(xué)習(xí)中使用逆向思維的頻率，構(gòu)建個(gè)人的逆向思維頭腦網(wǎng)絡(luò)[1]。

二、互逆分析概念，增強(qiáng)學(xué)生的逆向思維意識(shí)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念是教學(xué)的重要內(nèi)容，但是因?yàn)閿?shù)學(xué)概念具有抽象性和邏輯性，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)概念時(shí)往往會(huì)比較吃力。要想改善這一現(xiàn)狀，降低學(xué)生學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)概念的難度，教師就應(yīng)該在講解數(shù)學(xué)概念時(shí)運(yùn)用一些技巧，如通過概念互逆分析來培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí)，使學(xué)生可以在各種概念之間建立起聯(lián)系，以此來完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供支持。在講解到一些相對(duì)抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師可以從已經(jīng)學(xué)過的舊概念入手，分析其與新概念之間的互逆性和互換性，然后將舊概念作為引子，引出新概念的內(nèi)容，從而達(dá)到由淺入深的教學(xué)效果。這樣一來，教師不僅可以幫助學(xué)生鞏固舊概念，還有助于加深學(xué)生對(duì)新概念的理解。以數(shù)學(xué)七年級(jí)（下冊(cè)）第五章“平行線與相交線”為例，通過平行線與相交線而衍生出來的概念有很多，有對(duì)頂角、互補(bǔ)角、垂線等。對(duì)很多學(xué)生來說，這部分知識(shí)不但概念的數(shù)量多，而且各個(gè)概念之間還有一定的相似性，學(xué)習(xí)時(shí)很容易混淆。為此，教師可以從學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的“直線、射線、線段”等知識(shí)入手，引導(dǎo)學(xué)生逆向思考，尋找線與線之間的位置關(guān)系，然后對(duì)其進(jìn)行深入分析和總結(jié)。比如，教師可以先在黑板上為學(xué)生畫出兩條永不相交的直線和有一個(gè)交點(diǎn)的兩條直線，讓學(xué)生說一說它們各自的位置關(guān)系是什么，并找出它們之間的差異性和共性。通過這種教學(xué)方式，學(xué)生可以在對(duì)比中記住平行線和相交線的相關(guān)概念，避免了概念上的混淆，同時(shí)有助于逆向思維能力的提升[2]。

三、訓(xùn)練思維，深化知識(shí)理解

思維訓(xùn)練是培養(yǎng)逆向思維能力的有效途徑，初中數(shù)學(xué)教師通過各類訓(xùn)練活動(dòng)來滲透重難點(diǎn)知識(shí)，可以在提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的同時(shí)，延伸其思考范圍，使之能夠從多角度來審視問題，深化重難點(diǎn)知識(shí)的理解，從而在學(xué)習(xí)的過程中形成良好的逆向思維意識(shí)，促進(jìn)自我綜合能力提升。在思維訓(xùn)練的過程中，一些教師未能控制好訓(xùn)練難度，導(dǎo)致部分初中生難以在活動(dòng)中理解知識(shí)，不能提高逆向思維能力。有些學(xué)生在面對(duì)難度較大的訓(xùn)練活動(dòng)時(shí)，容易產(chǎn)生退卻心理或依賴心理，無法憑借自己的能力來解決難題，不利于提高逆向思維能力。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)明確思維訓(xùn)練的目標(biāo)，嚴(yán)格按照學(xué)生的認(rèn)知能力和學(xué)習(xí)能力設(shè)計(jì)訓(xùn)練活動(dòng)，使之能夠在訓(xùn)練中提升思維敏捷性。教師還要在訓(xùn)練活動(dòng)中加強(qiáng)教學(xué)引導(dǎo)，結(jié)合常見的數(shù)學(xué)題型來引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆向思維解決實(shí)際問題，使之掌握逆向思維的運(yùn)用技巧，深化重難點(diǎn)知識(shí)理解，為后續(xù)的知識(shí)學(xué)習(xí)積累寶貴的經(jīng)驗(yàn)[3]。

四、在數(shù)學(xué)命題中培養(yǎng)逆向思維能力

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維能力培養(yǎng)可融入數(shù)學(xué)命題教學(xué)中。數(shù)學(xué)中涉及命題類型比較多，如否命題、原命題、逆命題等，并非都是正確的。學(xué)生需要對(duì)命題判斷，以明確屬于假命題還是真命題。以原命題為例，通常情況下讓學(xué)生正向思考和理解，相對(duì)來說比較簡(jiǎn)單，契合學(xué)生的思維習(xí)慣與方式。命題教學(xué)中讓學(xué)生進(jìn)行逆向思維，學(xué)生往往會(huì)感到困難，但是很有必要，以三角函數(shù)這部分知識(shí)為例，既包含比較命題，同時(shí)還涉及恒等式。逆向思考不一定成立，有些需要在符合相關(guān)條件的情況下才成立。學(xué)生在解決問題時(shí)遇到逆命題，正向思考難以準(zhǔn)確判斷，將會(huì)出現(xiàn)不小的困惑和障礙。這個(gè)時(shí)候就可引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，使其從思維定式中掙脫，反向進(jìn)行推導(dǎo)與論證，更好地判斷逆命題，還能讓學(xué)生感受到逆向思維的好處，進(jìn)而在處理問題中具備反向思考的意識(shí)，并且在過程中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新與發(fā)散思維。實(shí)際操作中可從三角函數(shù)恒等式出發(fā)，設(shè)計(jì)逆命題，讓學(xué)生自主思考和判斷，在過程中進(jìn)行逆向思維，最終判斷逆命題成立與否。

結(jié)語

總之，具有普遍性、批判性、新穎性的逆向思維是一種重要的思維品質(zhì)，能夠?qū)Τ踔猩目沙掷m(xù)發(fā)展產(chǎn)生積極的影響。影響逆向思維發(fā)展的因素主要有思維定式和傳統(tǒng)觀念，初中數(shù)學(xué)教師要明確逆向思維的重要性，采取一系列行之有效的措施，可以最大限度地提高教學(xué)質(zhì)量。初中生在教師的引導(dǎo)下，能夠形成良好的逆向思維能力，通過優(yōu)秀的類推意識(shí)理解基礎(chǔ)概念，有效擴(kuò)大思考維度，攻克重難點(diǎn)知識(shí)難關(guān)，樹立創(chuàng)新探索精神，不斷刷新自我認(rèn)知，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]莫丕卿.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略[J].讀寫算，2019（34）：116.

[2]黃細(xì)勤.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教師教育），2019（22）：9.

[3]李啟洲.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].新課程（中），2019（11）：199.