陳軍

【編者按】隨著“雙減”政策的持續(xù)推進，小學數(shù)學課堂的提質(zhì)增效得到了廣泛的關(guān)注，其中，精準教學被認為是實現(xiàn)這一目標的有效途徑之一。那么，教師應(yīng)如何做好學情分析、優(yōu)化教學結(jié)構(gòu)等工作？具體工作在教學過程中如何落實到位？本期話題圍繞“‘雙減’背景下的小學數(shù)學精準教學”展開。

“雙減”的實施，旨在以小切口改革為支點，撬動人才培養(yǎng)方式的整體性變革。通過減去不必要的、機械的、重復(fù)的學業(yè)負擔，實現(xiàn)基礎(chǔ)教育高質(zhì)量發(fā)展的目標。“雙減”不是以犧牲教育教學質(zhì)量為代價做減法，而是以提升作業(yè)質(zhì)量，提升課堂教育教學質(zhì)量，提升校內(nèi)課后服務(wù)質(zhì)量的“三提”為重點做加法。其中，提升課堂教育教學質(zhì)量是核心。面對起點不一、興趣不同、個性迥異的學習者，要想在單位時間不變的情況下，做到減負提質(zhì)，唯有精準教學才能實現(xiàn)。

精準教學通過追蹤和測量學生的學習表現(xiàn)，準確分析和定位學生的學習行為，為教學決策提供依據(jù)和改進方法，實現(xiàn)精準決策、個性干預(yù)、精準輔學。一定程度上，它既提升教師教學的針對性，又提高學生學習的有效性。

小學數(shù)學具有高度的抽象性，是發(fā)展學生思維能力最重要的一門學科。但正是因為數(shù)學的高度抽象性，又讓學生普遍感到數(shù)學學習的困難。因此小學數(shù)學課堂呼喚精準教學，這不僅是“雙減”背景下學生學業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的需要，也是信息化時代教育發(fā)展?jié)M足學生個性化需求的必然趨勢。數(shù)學教學中，教師通過精準把握教材，精準診斷學情，精準設(shè)置活動，精準實施評價等策略，能有效地讓學生自主投入到深度學習中，促進高階思維的發(fā)展，實現(xiàn)“雙減”政策下輕負擔、高質(zhì)量的育人目標。

一、精準把握教材，讓資源“活”起來

1. 深入挖掘，找尋育人價值。

作為數(shù)學教師，要定位好自己的角色，需要具備育人本位的教學思想。首先，教師要明確自己是運用數(shù)學知識育人的角色。這樣，教師在解讀教材時，就會最先關(guān)注到教材對學生生命成長的促進作用，就能充分挖掘出教材中指向人生命成長的育人元素。其次，明了自己是教人學數(shù)學的角色。如此，教師就會站在學生的視角思考，教材到底能給學生帶來什么，學生將會從中得到什么樣的數(shù)學精神價值的滋養(yǎng)，發(fā)展什么樣的思維能力等等。再次，明白自己是教數(shù)學的角色。這樣，教師就會關(guān)注到運用什么樣的方法和手段，提供什么樣的工具和支架，去教會學生如何習得知識內(nèi)容。有了這樣的邏輯認知，教師就不會只關(guān)注知識技能層面，落入照本宣科地教教材的窠臼，而能超越教材，把教材的育人價值轉(zhuǎn)化為學生健康成長的不竭源泉，落實數(shù)學學科“用數(shù)學育人”的課程思政理念。

2. 整體分析，活化教材資源。

在如何使用教材這個問題上，作為數(shù)學教師，需要做到：一方面，教師要站在編者的視角，以知識領(lǐng)域或單元為單位，進行整體分析。理解教材編寫意圖，弄清楚知識脈絡(luò)，了解教材呈現(xiàn)的內(nèi)容及要實現(xiàn)的目標，對教材進行“同構(gòu)”，這樣教學中才能做到“不越位”。如“整數(shù)除法”內(nèi)容，在北師大版教材中是分五次編排的，分別為二上“平均分物”、二下“有余數(shù)除法”、三上“除法口算”、三下“一位數(shù)除兩三位數(shù)除法豎式”、四上“三位數(shù)除以兩位數(shù)試商和調(diào)商”，知識呈“螺旋上升”形式。整體把握教材的邏輯結(jié)構(gòu)，在學生的每一個發(fā)展階段，教師就知道如何精準發(fā)力，從而幫助學生形成良好的知識結(jié)構(gòu)。另一方面，教師要站在學生的視角，立足社會發(fā)展和學生當下的生活需要，根據(jù)自身的價值認知，重新補充、調(diào)整教材內(nèi)容，對教材進行二次開發(fā)，創(chuàng)建生活化教學資源包，對教材進行“異構(gòu)”。教師對教材的雙視角解讀，整體分析教材，就可以創(chuàng)生教學資源，讓教材更為立體豐滿。當然，面對海量信息資源，在對其的開發(fā)活化中，還要考慮到以少而精的精準推送為標準，滿足不同學生個體發(fā)展的特殊需要。

3. 探尋本質(zhì)，厘清核心概念。

弄清教材的知識脈絡(luò)后，還需要在縱橫分析中厘清知識核心本質(zhì)，找出核心大概念。在縱向的教材分析中，思考課時教學內(nèi)容在單元學習、學段學習中的地位與作用，該內(nèi)容的前后各有哪些與之密切相關(guān)的內(nèi)容。如“小數(shù)的意義”單元內(nèi)容，縱向梳理，可以發(fā)現(xiàn)貫穿其中的核心本質(zhì)——計數(shù)單位。以“1”為標準，將“計數(shù)單位”累加就是整數(shù)，將“計數(shù)單位”細分就是小數(shù)。抓住“計數(shù)單位”這一核心大概念，就可以將整數(shù)的意義和小數(shù)的意義前后貫通。在縱向梳理教材的基礎(chǔ)上，還需要橫向?qū)Ρ冉滩?，追問相同的?nèi)容在不同教材中是如何安排的？對各版本教材中的單元主題圖、例題、練習題的相同點和不同點進行梳理，明辨相同的核心大概念，找到貫穿其中的核心思想主線。

以縱橫分析，明確知識的邏輯起點，更好地匹配學生的認知邏輯，讓學生順利地實現(xiàn)學習的遷移。如“小數(shù)的加減法”單元內(nèi)容，是從整數(shù)的十進制系統(tǒng)延伸而來，其運算的核心與整數(shù)相同，都是相同計數(shù)單位的個數(shù)累加或遞減的運算過程。認清“相同計數(shù)單位的累加或遞減”這一核心本質(zhì)后，學生就能將整數(shù)加減法的算法順利遷移到小數(shù)的加減法中。在未來學習分數(shù)的加減法時，學生也能夠順利地遷移舊知，自主掌握新知。

二、精準診斷學情，讓目標“亮”起來

1. 研究學生，進行學情診斷。

對學情的精準把握是保障教學實效的前提。通過設(shè)計調(diào)研問卷或訪談提綱，借助信息技術(shù)手段，進行學情診斷，可以準確了解學生的學習經(jīng)驗、知識儲備、學科能力水平。精確分析學生的學習興趣、學習發(fā)展需求、思維發(fā)展路徑，以及學習本課時可能遇到的困難?；跀?shù)據(jù)分析，就可以精準定位每個學生的認知起點，預(yù)測出學生新知學習的鏈接點、能力發(fā)展的貫通點、生活應(yīng)用的銜接點、思維拓展的生長點，為不同層次的學生確立最近發(fā)展區(qū)。

例如，在“可能性”教學中，教師可設(shè)計調(diào)研問卷。問題1：盒子里有兩種不同顏色的球，笑笑摸了30次，紅色出現(xiàn)9次，藍色出現(xiàn)21次。根據(jù)數(shù)據(jù)推測，盒子里（ ）色的球可能多，（ ）色的球可能少。問題2：有兩個正方體積木，其中①號3面紅色，3面黃色;②號1面紅色，5面黃色。淘氣擲20次積木，紅色面朝上出現(xiàn)3次，黃色面朝上出現(xiàn)17次。根據(jù)數(shù)據(jù)推測，淘氣可能擲的是幾號積木？訪談題：如果課堂上老師讓你做這樣的摸球游戲，你覺得好玩嗎？問題1、問題2的反饋結(jié)果表明：一方面，學生感受到在相同的條件下重復(fù)同樣的試驗，其試驗結(jié)果的不確定性;另一方面，學生通過數(shù)據(jù)分析，能體會到當試驗次數(shù)較多時，數(shù)據(jù)也存在某種穩(wěn)定性，可以據(jù)此作出推斷和預(yù)測，盡管這種預(yù)測可能是錯誤的。學生對訪談題的回答，幾乎都為“沒意思”。這樣精準診斷學情并進行分析，便于教師精準確立素養(yǎng)目標，精準設(shè)置有價值的數(shù)學活動。

2. 研讀課標，確立素養(yǎng)目標。

依據(jù)教學內(nèi)容和最近發(fā)展區(qū)理論，教師通過研讀課標和學情分析，可以確立數(shù)學核心素養(yǎng)目標。進一步，教師還需要關(guān)注數(shù)學學科的前沿動態(tài)，及時研習數(shù)學學科教學領(lǐng)域的最新理念。如新修訂的《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》，更加突出課程育人宗旨，強調(diào)圍繞發(fā)展學生核心素養(yǎng)，精選和設(shè)計課程內(nèi)容，設(shè)置跨學科主題的學習活動，增強課程的綜合性和實踐性。明確學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度、廣度。在不斷地學習與研讀中，教師就能及時把脈新時代社會發(fā)展對人才的需求，就可以與時俱進地對數(shù)學核心素養(yǎng)目標進行調(diào)整。由指向數(shù)學的單學科課程，拓展到五育融合的跨學科課程，由數(shù)學學科核心知識技能、活動經(jīng)驗、思想方法目標，拓展到跨學科育人的綜合素養(yǎng)目標。

3. 結(jié)合學情，目標分解分層。

學情診斷后的精準施策，還需要將數(shù)學核心素養(yǎng)目標再進行細化分解。要改變過往籠統(tǒng)劃一，缺少針對班級不同層次學生的分層目標設(shè)計的情況。將大目標分解分層，指向每一層級的學生，滿足每一個學生的個性化發(fā)展需求。讓基礎(chǔ)薄弱的學生達到知識的理解和掌握水平，中等學生達到知識的遷移應(yīng)用水平，特別優(yōu)秀的學生達到跨學科情境的創(chuàng)新創(chuàng)造水平。這樣不同層次的課堂目標設(shè)置，才能讓每一個學生在課堂上都有最大的成長與收獲。

三、精準設(shè)置活動，讓學生“學”起來

1. 問題情境，主題任務(wù)驅(qū)動。

數(shù)學精準教學需要教師基于對學生學情的診斷和素養(yǎng)目標定位，精準設(shè)置活動。首先，要創(chuàng)設(shè)真實世界情境，為學生用數(shù)學的眼光觀察世界提供現(xiàn)實基礎(chǔ)，激發(fā)學生全身心參與的熱情。其次，情境中還應(yīng)蘊含著數(shù)學學習內(nèi)容的原生價值，這樣的情境與學生學習的需求點和生長點連接，才容易生發(fā)驅(qū)動學生好奇心與內(nèi)生力的主問題、問題鏈或問題組，激起學生的學習興趣。再次，這樣的問題任務(wù)還要具有一定的挑戰(zhàn)性，能讓學生在主題的統(tǒng)領(lǐng)下，突破自己的最近發(fā)展區(qū)，為學生用數(shù)學的思維思考世界提供更大的空間。

例如，“可能性”教學中，教師創(chuàng)設(shè)擲骰子游戲情境，淘氣和笑笑各擲一枚骰子，大于3淘氣贏，小于3笑笑贏，誰贏的可能性大？如果淘氣和笑笑各擲一枚骰子，算出和，和是2、3、4、10、11、12淘氣贏，和是5、6、7、8、9笑笑贏，誰贏的可能性大？挑戰(zhàn)性的問題情境，激發(fā)學生“玩中思，思中悟”，學生在“擲骰子”大情境主線上，不斷經(jīng)歷“猜想—驗證—反思—推斷”的過程，思維由淺入深、層層遞進。

2. 深度學習，精準提供支架。

有了問題任務(wù)的驅(qū)動，如何讓學生自主推進探究進程，走向深度學習，還需要教師適時提供工具支架。在知識學習的疑難處，或思維的困頓處，進行精準干預(yù)，實施有針對性的精準輔學，為學生用數(shù)學的語言表達世界提供輔助。

工具支架可以是常態(tài)的動畫、視頻、語音、文字等，把抽象的數(shù)學原理形象化、具體化。例如，教師借助平板設(shè)備增強課堂教學的互動性;利用幾何畫板讓學生對直觀圖形進行觀察和操作、歸納與總結(jié)。工具支架也可以是學習單、思維導圖等，讓學生自主嘗試解決問題，在多感官協(xié)同中，實現(xiàn)隱性思維顯性化，顯性思維自主化。例如，在“可能性”教學中，教師提供包含數(shù)據(jù)記錄表、數(shù)據(jù)分析表等內(nèi)容的學習單，讓學生學會用工具分析擲骰子的次數(shù)與次數(shù)和之間的關(guān)系。從而由動作思維走向理性地數(shù)據(jù)分析思維，理解可能性的大小。

3. 交互協(xié)作，形成學習社區(qū)。

學生進入深度學習后，如何把高階思維進一步引向縱深發(fā)展，就需要建立學習共同體。首先，創(chuàng)生一種能夠呈現(xiàn)放松狀態(tài)的教學環(huán)境，讓學生的個性心理得以盡情釋放。兒童天生具有好玩、好動、好勝、好奇等心理品質(zhì)，教師設(shè)計生動有趣的數(shù)學活動，用喜聞樂見的小游戲讓學生玩起來，用豐富多樣的操作活動讓學生動起來，用充滿激勵的小比賽讓學生比起來，用多姿多彩的小故事、小懸念、小謎語讓學生好奇起來。其次，構(gòu)建師生、生生多向互動機制，讓學生將活動中玩的體驗、操作的感受、比賽的過程、好奇的問題在學習小組中進行分享，在分享中走向深度對話。學生在彼此接納、比較認同、思辨反思中，逐步發(fā)展思維的深刻性、嚴謹性、批判性與創(chuàng)造性。最后，在深度對話交往中，形成同伴互助、呈現(xiàn)高交互協(xié)作態(tài)勢的學習共同體，讓高階思維持續(xù)發(fā)生，實現(xiàn)個體與學習共同體的和諧共生發(fā)展。

例如，在“可能性”教學中，小組學生一人代表淘氣，一人代表笑笑，兩人各擲一枚骰子，算出和后，學生發(fā)現(xiàn)各種和出現(xiàn)的次數(shù)不同。該如何判斷可能性大?。吭谛〗M深入對話交流中，大家想到小組做20次試驗，不能很好地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，需要再增加實驗次數(shù)。于是，在比較分析、討論交流中，想到可以把全班每個組的試驗數(shù)據(jù)進行匯總分析，從而發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。進一步，學生結(jié)合直觀圖形分析和的構(gòu)成，最終自主感悟出各種和中7的可能性最大。

四、精準實施評價，讓思維“長”起來

1. 過程評價，喚醒持續(xù)改進。

伴隨數(shù)學課堂學習的發(fā)生和發(fā)展，過程評價成為數(shù)學學習過程中必要的環(huán)節(jié)。來自同學或教師精準的過程評價，可以讓學生對自己的學習態(tài)度、學習方法、知識獲得、能力發(fā)展、思維提升、價值觀念等方面有清晰認知。對自己的過程表現(xiàn)和結(jié)果有正確的價值判斷，有效激發(fā)學生自我學習的內(nèi)在動機。學生根據(jù)過程評價，能知曉自己目前的學習水平到底是什么樣，是否已經(jīng)達到數(shù)學素養(yǎng)目標要求，還存在哪些漏洞，該如何改進等。在教師的引導下，學生能積極投入到持續(xù)的反思改進中。當然，在過程評價中，也要避免用教師或同學的思維替代學生自身的個體反思，剝奪學生在評價中的價值主體地位。

2. 增值評價，實現(xiàn)思維遷移。

在數(shù)學教學中，還要實施增值評價。通過持續(xù)追蹤數(shù)學學習軌跡，收集學生在一段時間內(nèi)不同時間點的素養(yǎng)發(fā)展表現(xiàn)的評價數(shù)據(jù)，基于學生自身素養(yǎng)發(fā)展表現(xiàn)的縱向比較，衡量增加的價值，來看學生的進步幅度。數(shù)學精準教學的增值評價，主要考量學生在學習中是否實現(xiàn)了思維的兩次飛躍——一是學生在新舊知的連接點上，能否進行新知的同化或異化，實現(xiàn)舊知到新知的思維遷移，達到學有所成的目標。二是學生在真實世界可預(yù)測和不可預(yù)測的情境中，能否自覺主動地應(yīng)用新知，實現(xiàn)從單學科到跨學科的知識應(yīng)用，達到遷移創(chuàng)新的目標。

3. 綜合評價，促進素養(yǎng)提升。

除過程評價和增值評價，數(shù)學精準教學還需要實施綜合評價。打通數(shù)學課內(nèi)和課外的邊界，借助大數(shù)據(jù)信息平臺，系統(tǒng)觀察、記錄、分析學生的成長過程。收集能夠代表學生數(shù)學學習過程中的能力表現(xiàn)和努力情況，并能夠作為成長證據(jù)的系列記錄，如學生的數(shù)學學習過程記錄、數(shù)學學習成果記錄、自我評價記錄，以及教師對學生的指導與評價記錄等。這種真實的表現(xiàn)性記錄，指向整體的、活生生的人，指向成長中的人，指向有著充分的發(fā)展?jié)撃芎统錆M活力的人，是學生成長過程的完整畫像。

（作者單位：清華大學附屬小學昌平學校）