摘 要：新課程改革要求教師創(chuàng)新初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法，采取漸進式的教學(xué)模式，幫助學(xué)生在多元化的教學(xué)內(nèi)容中學(xué)到數(shù)學(xué)“真知”，提升個人的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)個人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，教師在進行初中數(shù)學(xué)教學(xué)時，需要積極創(chuàng)新教學(xué)模式，讓學(xué)生在漸進式教學(xué)中得到能力的層層拔高，數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)得到長足發(fā)展。漸進式教學(xué)的層次性主要體現(xiàn)在兩個方面，一是學(xué)生能力的提升要遵循漸進式的特征，二是教師在設(shè)置課堂問題時也要遵循漸進式的特征，做到教學(xué)相長。基于此，文章主要論述了初中數(shù)學(xué)漸進式教學(xué)模式的應(yīng)用策略，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供一定參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);漸進式教學(xué);教學(xué)策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2022）21-0034-03

引? 言

在新課程改革背景下，為了激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念，教師要積極創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式，依據(jù)學(xué)生的具體學(xué)情，開展?jié)u進式數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生體會生活中的數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)知識的奧秘，使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上求真求知，真正將數(shù)學(xué)當作一門實用性學(xué)科，培養(yǎng)終身受用的數(shù)學(xué)思想，在日常生活中利用數(shù)學(xué)思維解決實際問題。教師可以提前做好相關(guān)數(shù)學(xué)漸進式內(nèi)容的教學(xué)規(guī)劃，幫助學(xué)生在預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，形成系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)認識，促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)效率的提升。

一、通過課前預(yù)習(xí)，喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)“真需”

課前預(yù)習(xí)對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)具有極其重要的作用，教師可以提前為學(xué)生設(shè)置核心問題，讓學(xué)生帶著問題進行預(yù)習(xí)，使學(xué)生嘗試通過自主學(xué)習(xí)的方式明確課堂上學(xué)習(xí)的重難點。教師只有讓學(xué)生進行課前預(yù)習(xí)，才能喚醒學(xué)生對新授內(nèi)容的認知，幫助其迅速理解教學(xué)內(nèi)容。同時教師也可以通過學(xué)生的課前預(yù)習(xí)了解學(xué)生不能自主解決的數(shù)學(xué)問題，由此在課堂上有針對性地進行重點講解，幫助學(xué)生在原有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，提升解決數(shù)學(xué)問題的能力[1]。

以九年級（上冊）第二十二章“一元二次方程”的教學(xué)為例，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生理解有關(guān)一元二次方程的概念，使其進一步構(gòu)建現(xiàn)實中一元二次方程的數(shù)學(xué)模型。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的一般形式，他們需要聯(lián)系之前學(xué)過的有關(guān)一元一次方程的概念，以輔助本課一元二次方程的學(xué)習(xí)。課前，教師可以為學(xué)生布置預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生自主發(fā)掘本課時的重難點，并將自學(xué)過程中遇到的問題記錄下來。在這一過程中，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)獲取部分知識會增強學(xué)習(xí)的成就感，同時對自己難以理解的知識也產(chǎn)生了更為強烈的好奇心和學(xué)習(xí)欲望。在投入了一定的時間成本及精力成本后，學(xué)生在課堂上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將更具有導(dǎo)向性。在這個過程中，教師需要了解學(xué)生對一元二次方程知識的學(xué)習(xí)需求，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)可以先讓學(xué)生自學(xué)，通過交流、思考和討論這三個過程，形成對一元二次方程的初步認知。同時，教師為學(xué)生展示三個方程（1）（3x+1）2=7 （2）9x2-24x+16=11（3）ax2+bx+c=0（a≠0），讓學(xué)生觀察這三個方程有什么共同特點。教師在這一步將學(xué)習(xí)內(nèi)容巧妙地轉(zhuǎn)化為問題，能夠喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識。學(xué)生根據(jù)之前所學(xué)的一元一次方程的函數(shù)概念及這節(jié)課所理解的一元二次方程的內(nèi)容，能夠分析出這三個方程式的共同特點：這三個方程都是整式方程，而且都只有一個未知數(shù)，未知數(shù)項的最高次數(shù)是2。隨后，教師再告訴學(xué)生解答一元二次方程問題最常用的方法還是因式分解法，并且通過舉例的方式引導(dǎo)學(xué)生進行推論。在應(yīng)用因式分解法時，一般要先將方程寫成一般形式，同時應(yīng)使二次項系數(shù)化為正數(shù)，然后再進行下一步具體的運算。然后，教師再讓學(xué)生嘗試分解最初給出的三個方程式。在學(xué)生對一元二次方程概念有一定分析能力后，教師再出示相應(yīng)的習(xí)題，加深學(xué)生對一元二次方程的理解，如要求學(xué)生判斷這些方程是不是關(guān)于x的一元二次方程，如果是的話，則要寫出它的相關(guān)系數(shù)。在課堂教學(xué)的過程中，教師能夠引導(dǎo)學(xué)生逐步解決課前的問題，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，使學(xué)生在課堂上更加有針對性地展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，發(fā)揮個人主觀能動性，有效解決數(shù)學(xué)問題，進而激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，養(yǎng)成在課前進行數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的好習(xí)慣。

二、通過情境創(chuàng)設(shè)，鼓勵學(xué)生積極“真言”

高效的數(shù)學(xué)課堂從來不是教師的“一言堂”，而是需要教師和學(xué)生這兩個主體共同參與。在現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)課堂上，教師要及時轉(zhuǎn)變個人定位，嘗試與學(xué)生高效地交流，鼓勵學(xué)生大膽表達個人的感受。有效的師生互動應(yīng)該建立在一定的情景化數(shù)學(xué)教學(xué)方式上。教師通過創(chuàng)設(shè)相關(guān)生活情境能夠使學(xué)生的思維更活躍，讓他們在輕松愉悅的氛圍下暢所欲言，從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生動手實踐的能力和團隊合作的能力[2]。

以七年級（下冊）第六章“平面直角坐標系”為例，本節(jié)課的教學(xué)目標是讓學(xué)生通過相應(yīng)的案例理解平面直角坐標系的有關(guān)概念。對此，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解平面直角坐標系的概念，讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)過程中，教師可以現(xiàn)場的教室為數(shù)學(xué)基本模型并創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境：“我們的教室共有56個座位，自前向后一共有7排，自左向右一共有8列?！庇纱?，學(xué)生便會根據(jù)教室座位的安排，產(chǎn)生一定的空間意識，對教師接下來提出的問題也會產(chǎn)生一定的興趣。然后，教師可以組織學(xué)生在教室里開展相應(yīng)的點將游戲，如點到第2排第4列的學(xué)生，那位學(xué)生就要站起來，點出他想點的下一位學(xué)生的座位，由此接龍。在此情景創(chuàng)設(shè)中，學(xué)生通過互動游戲掌握了相應(yīng)點的位置的空間概念，為坐標系的理解做了一定的鋪墊。教師在學(xué)生游戲的過程中，主要起到了引導(dǎo)作用。此外，為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，在游戲的過程中教師也可以主動參與其中，拉近與學(xué)生之間的距離。在有了教師的加入后，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被充分激發(fā)，提升了學(xué)習(xí)效率，同時構(gòu)建了空間概念。隨后，教師可以出示教室座位的平面圖，告訴學(xué)生：“在這個圖上一共使用了兩條數(shù)軸，請大家描述一下軸之間是什么樣的關(guān)系？它在描述位置上又有什么作用呢？”學(xué)生說出了自己的理解：“這兩條數(shù)軸能夠幫助教師確定學(xué)生位置，就和地圖一樣，只不過地圖是具象的，而平面直角坐標系是比較抽象的。”在聽了學(xué)生的回答后，教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上進行補充，并且充分肯定學(xué)生的回答，在進一步延伸學(xué)生的回答后，再提出更深層次的問題，如“接下來我為大家展示幾個平面坐標的圖像，請大家進一步總結(jié)平面直角坐標系的特征，并探究平面直角坐標系的意義。”如此一來，學(xué)生會更愿意在數(shù)學(xué)課堂上表達自己的觀點，并與教師進行更加深入的探討，推動高效數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建。長此以往，學(xué)生也能逐漸養(yǎng)成在課堂上積極表達的好習(xí)慣。在充分激發(fā)學(xué)生的思維后，教師可以具體介紹平面直角坐標系中的相應(yīng)坐標軸和原點的概念，讓學(xué)生理解根據(jù)坐標軸上所指示方向的不同，點的位置描述也是不同的，為接下來的實際問題應(yīng)用進行相應(yīng)的鋪墊。學(xué)生理解了平面直角坐標系的相應(yīng)概念后，也能為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

三、設(shè)置漸進目標，喚醒學(xué)生課堂“真思”

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要確定相應(yīng)的教學(xué)目標，幫助學(xué)生明確自己的學(xué)習(xí)目標，做到心中有數(shù)。教師要指導(dǎo)學(xué)生合理對個人目前的學(xué)習(xí)情況進行評估，并引導(dǎo)學(xué)生設(shè)置漸進式的目標，目標需要盡可能具體，同時要能夠體現(xiàn)當下的現(xiàn)實需求。教師需要在每個教學(xué)環(huán)節(jié)中幫助學(xué)生理解和運用相應(yīng)知識點，促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升[3]。

以八年級（下冊）第十九章“四邊形”為例，教師在本課的教學(xué)過程中需要明確每個環(huán)節(jié)的教學(xué)目標，幫助學(xué)生通過漸進式的目標理解相應(yīng)四邊形的知識。首先，教師可以出示在生活中有關(guān)四邊形的圖形照片，如圍欄、凳子及轎車等具有四邊形特征的事物圖片。隨后，教師再讓學(xué)生回憶日常生活中的圖形并舉例。有學(xué)生直接從實際環(huán)境——教室著手，找到了電子白板、黑板等。教師設(shè)計的這個活動能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的生活中原來存在這么多四邊形，由此喚起學(xué)生的數(shù)學(xué)認知。然后，教師再帶領(lǐng)學(xué)生進行相應(yīng)的操作：讓學(xué)生將一張A4紙對折，并裁剪出有兩個三角形的紙片，得到一個四邊形。在學(xué)生動手操作后，教師可通過多媒體播放相應(yīng)的操作步驟，讓學(xué)生對比自己的動手過程是否正確。這一步是讓學(xué)生在實際操作中思考相應(yīng)四邊形的知識，在動手過程中達成一定的能力目標。然后，教師再讓學(xué)生進行觀察，討論這兩張紙片拼成了什么樣的圖形，并判斷它們是否屬于四邊形。學(xué)生此時就會聯(lián)系書本上有關(guān)四邊形的概念，并用簡潔的語言說明這個圖形的形狀。例如，這個四邊形由兩個三角形構(gòu)成，但是這兩個三角形的大小并不相等，只有一條邊能夠重合，它雖然不是特殊的平行四邊形，但是擁有四條邊、四個角，同樣滿足四邊形的定義。然后，教師設(shè)置下一個教學(xué)階段的目標，利用多媒體設(shè)備為學(xué)生播放如何制作兩個全等的三角形，并將其拼接起來變成一個平行四邊形，而后引導(dǎo)學(xué)生探究平行四邊形的定義及性質(zhì)。比如，學(xué)生在觀察平行四邊形后得出了以下結(jié)論：平行四邊形的上下兩條邊和左右兩條邊平行且相等，其對角線也具有一定的特點。由此，教師便利用問題自然過渡到下一個階段的問題探究，引申出平行四邊形對角線的概念。接下來，教師可利用多媒體介紹平行四邊形的書寫方式及相應(yīng)對角線，為學(xué)生展示多種多樣的平行四邊形，并從這些圖形中總結(jié)平行四邊形普適化的規(guī)律及相應(yīng)的求證方法。學(xué)生能夠通過平行四邊形的性質(zhì)推導(dǎo)出平行四邊形的求證方法，同時進一步延伸與平行四邊形對角線相關(guān)的定理，得到由其對角線推出平行四邊形的求證方式。這一方法能夠幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解，讓學(xué)生理解平行四邊形的概念及對角線的特殊性質(zhì)。最后，教師可以再利用例題讓學(xué)生鞏固四邊形相關(guān)的知識，使學(xué)生在實際操作過程中獲取“真知”。同時這也能夠有效喚醒學(xué)生的“真思”，讓學(xué)生在問題探究的過程中積極思考，一步一步解決預(yù)設(shè)的問題。

四、通過情感漸進，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“真理”

在實際教學(xué)中，教師要激發(fā)學(xué)生交流的欲望，讓學(xué)生在合作中增長知識?；诖?，教師需要借助相關(guān)教學(xué)活動，幫助學(xué)生在完成任務(wù)的過程中理解數(shù)學(xué)“真理”，提升個人數(shù)學(xué)綜合能力和素質(zhì)。

以七年級（上冊）第三章“圖形的初步認識”的教學(xué)為例，首先，教師可以創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境，利用多媒體設(shè)備投放旅游景點的視頻，如大明湖畔的相關(guān)視頻，讓學(xué)生在欣賞優(yōu)美風(fēng)景的過程中，觀察視頻中出現(xiàn)的事物，如河流、湖面、船只及岸邊的亭子，觀察它們的形狀是什么樣的？能在這些視頻中找到哪些幾何圖形？學(xué)生帶著這樣的思考任務(wù)去觀看視頻，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，并能在觀察過后產(chǎn)生不同的觀點。教師需要讓學(xué)生再回顧一遍視頻中出現(xiàn)的圖形，讓學(xué)生通過自我檢測提升判斷幾何圖形的能力，初步感知生活中所出現(xiàn)的點、線、面、體等相關(guān)幾何知識概念。接下來，教師可以出示相關(guān)運動的圖片，比如一輛車在高速公路上越開越快、汽車雨刷隨著一個點快速擺動、一個長方形紙片沿著中線快速轉(zhuǎn)動，讓學(xué)生觀察這些事物在實際的運動過程中發(fā)生了什么樣的變化、呈現(xiàn)出什么樣的狀態(tài)。學(xué)生通過觀察會發(fā)現(xiàn)，隨著一個點的運動、一條線的運動或是一個面的運動，能形成相應(yīng)的線、面和體的幾何圖形。在這一過程中，教師借助日常生活中的事物、其他學(xué)科知識及常見的數(shù)學(xué)現(xiàn)象等，引導(dǎo)學(xué)生展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，充分調(diào)動了學(xué)生各方面的知識儲備。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師兼顧學(xué)科的實用性和承載的人文情懷，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂上與學(xué)生的情感交流與互動，利用情感漸進的方式為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具體的學(xué)習(xí)情境，將數(shù)學(xué)定理和知識融入學(xué)生的實際生活中。在這一過程中，學(xué)生既可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，也能運用學(xué)科知識解決問題，其本質(zhì)也是在提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真理。

結(jié)? 語

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)逐漸創(chuàng)新數(shù)學(xué)漸進式的教學(xué)模式，將具有數(shù)學(xué)特色和先進思想的教學(xué)方法滲透到數(shù)學(xué)課堂中，促使學(xué)生能夠通過教師的引導(dǎo)，形成對數(shù)學(xué)知識的深化理解，從而提升個人數(shù)學(xué)素質(zhì)，發(fā)展個人數(shù)學(xué)能力。這樣，教師才能利用有效的漸進式數(shù)學(xué)教學(xué)模式，使學(xué)生理解“真知”、領(lǐng)悟“真理”。

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作者簡介：羅道根（1970.10-），男，福建南平人，

任教于福建省南平市夏道中學(xué)，中學(xué)一級教師。